11.5因式分解（第3课时）复习教案2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学教案系统梳理了因式分解的意义、公因式构成、四种方法（提公因式法、公式法、十字相乘法等）及一般步骤，通过“考点链接”模块构建知识框架，将核心概念、方法原理与运用步骤逻辑串联，助力学生形成完整知识网络。 其亮点是分层复习设计，从“课前热身”基础题到“拓展提升”综合题，如完全平方式参数求解、几何背景应用等，培养学生推理意识与运算能力。中考真题演练强化知识迁移，教师可借典例精析把握学情，提升复习针对性，让不同水平学生均有收获。

《因式分解的复习》教案 一.复习内容： 本节课主要是对因式分解进行系统复习，巩固所学知识，提升应用。 二.复习目标： 1. 知识与技能：理解因式分解的意义，会找公因式。 2. 过程与方法：经历探索因式分解的过程，体会因式分解常见的方法。 3. 情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯和不懈的探索精神。 三.复习重点： 1. 因式分解的意义 2. 公因式的构成 3. 因式分解的几种方法 四.复习难点： 1. 提公因式法和公式法的综合运用 2. 十字相乘法的运用 五.教学过程： 【课前热身】 1.若x－y＝3，则2x－2y＝ ． 2.分解因式：3－27= ． 3．若． 4. 简便计算：＝ . 5.下列式子中是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 【考点链接】 1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止． 2.公因式构成：⑴取系数的 ⑵取相同字母的 3. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ ，⑷ . 4. 提公因式法： . 5. 公式法: ⑴ ⑵ ， ⑶ . 6. 十字相乘法： ． 7．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 【典例精析】 例1 分解因式： ⑴__________________. ⑵3y2－27＝___________________. ⑶_________________. ⑷ ． 例2 已知，求代数式的值. 【牛刀小试】 1．分解因式: x2-7x-18= .. 2．分解因式：____________________. 3．分解因式：____________________. 4．分解因式：－x2+4x－4= ____________________. 5.分解因式 ． 6．将分解因式的结果是 ． 7.分解因式=_____ . 8．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A．x2－xy　　　 B．x2＋xy C．x2－y2 　 D．x2＋y2 9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A． B． C． D． 【中考真题】 1、把x3–xy2分解因式，正确的结果是（ ） A、(x + xy)(x–xy) B、x(x2–y2) C、x(x –y)2 D、x( x –y)(x + y) 2、将分解因式，结果为 ． 3、下列因式分解错误的是( ) A． B． C． D． 4、把代数式分解因式，下列结果中正确的是 A． B． C． D． 5、因式分解：=_____________________。 【拓展提升】 1. 9x2+mxy+4y2是完全平方式，则m为——————。 2．计算： ． 3.(1)若x2-6x+y2+2y+10=0，则x= , y= (2) -x2 +2x+3的最大值 4.已知a、b、c分别是ΔABC的三边． （1）分别将多项式ac-bc、-a2+2ab-b2进行因式分解； （2）若ac-bc= -a2+2ab-b2 ，试判断ABC 的形状，并说明理由。 6． 课堂小结： 同学们，因式分解“一提二代三查”是核心。牢记平方差、完全平方公式特征，确保分解到每个因式都不能再分为止。提公因式是基础，公式法是关键，综合运用要灵活。 7． 作业布置： 教材P51-52：1、2题 学科网（北京）股份有限公司 $