一次函数、二次函数-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第16卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第16卷，主要考查含一次函数、二次函数的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第16卷 一次函数、二次函数 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．是增函数.  ( ) 2．一次函数的图象会通过第一、二、三象限.( ) 3．函数在区间上是减函数．( ) 4．一次函数的图象不经过第二象限.( ) 5．已知函数是上的减函数，若，则.( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．记表示不超过的最大整数，例如，，若函数的最小值为，则等于（　　） A． B．0 C．1 D．2 7．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．若函数，则的最小值为（   ） A．4 B． C．5 D． 9．若偶函数在区间上的解析式为，则在R的单调递增区间是（    ） A． B．和 C．和 D．和 10．已知，则函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．一次函数在y轴上的截距为 ． 12．已知直线方程是正比例函数，则 ． 13．函数的顶点坐标为 ． 14．已知函数，若函数的图象与有三个交点，则实数的取值范围为 . 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．作函数的图象，并求： (1)时，的取值范围； (2)若的取值范围． 16．画出直线的图象，并求该直线与轴，轴的交点的坐标． 17．已知函数，不等式的解集为． (1)求函数的解析式； (2)写出函数单调递增区间． 18．已知二次函数，满足，． (1)求函数的解析式； (2)若函数与的图像关于轴对称，当时，的图像恒在的上方，求实数的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第16卷，主要考查含一次函数、二次函数的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第16卷 一次函数、二次函数 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．是增函数.  ( ) 【答案】B 【分析】根据一次函数的单调性，结合题意即可判断求解. 【详解】因为函数是一次函数，且， 所以函数在R上是减函数. 故答案为：B. 2．一次函数的图象会通过第一、二、三象限.( ) 【答案】A 【分析】根据一次函数的图象和性质即可得解. 【详解】∵，， ∴一次函数过第一、二、三象限. 故答案为：A. 3．函数在区间上是减函数．( ) 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可解得. 【详解】由题，函数为一次函数， 斜率，则在定义域上单调递减， 故答案为：A 4．一次函数的图象不经过第二象限.( ) 【答案】A 【分析】由一次函数图象的特征判断即可. 【详解】一次函数， 当时，则， 故一次函数的图象不经过第二象限. 故答案为：A. 5．已知函数是上的减函数，若，则.( ) 【答案】A 【分析】由一次函数的单调性知，若是上的减函数，则.再由不等式的基本性质即可判定结论是否正确.. 【详解】因为函数是上的减函数，所以. 又因，所以. 故答案为：A. 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．记表示不超过的最大整数，例如，，若函数的最小值为，则等于（　　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】先求解函数的最小值，再根据的定义求解即可. 【详解】∵函数， ∴该函数的最小值， 由题意可知，. 故选：A. 7．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数单调性列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 图像开口向上，对称轴为， 由该函数在上是增函数， 可得，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：A. 8．若函数，则的最小值为（   ） A．4 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数的图像为开口向上的抛物线，且其对称轴为， 所以当时，函数取最小值，最小值为. 故选：B. 9．若偶函数在区间上的解析式为，则在R的单调递增区间是（    ） A． B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】由偶函数的性质结合二次函数的图像和性质即可得解. 【详解】由二次函数的图像和性质可知， 函数的对称轴为，开口向上， 函数在上是单调递减，在区间上是单调递增， 再由偶函数的对称性可知，在上是单调递增的， 所以在R上的单调递增区间是和. 故选：C. 10．已知，则函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数平方关系转化函数解析式，根据正弦函数的值域求解二次函数最值即可； 【详解】因为函数， 设，则， 因为其对称轴方程为，由，则， 所以在上单调递增. 故当时有最大值为. 故选：A 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．一次函数在y轴上的截距为 ． 【答案】 【分析】令即可求解. 【详解】令，可得， 所以一次函数在y轴上的截距为. 故答案为：. 12．已知直线方程是正比例函数，则 ． 【答案】 【分析】利用正比例函数的定义求参数即可. 【详解】直线方程是正比例函数， 则，解得， 故答案为：. 13．函数的顶点坐标为 ． 【答案】 【分析】将一元二次函数的一般式转化为顶点式，顶点坐标即可得解. 【详解】因为， 所以函数的顶点坐标为. 故答案为：. 14．已知函数，若函数的图象与有三个交点，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据题意可知，分段函数中包含指数函数和二次函数，再由指数函数和二次函数的单调性和最值确定的取值范围即可. 【详解】已知函数， 作出函数的图像，如图所示， 当时，为增函数， 所以， 若此时函数的图象与有一个交点，则， 当时，，图像开口向下， 顶点坐标为，即的最大值为， 若此时函数的图象与有两个交点，则需 所以当函数的图象与有三个交点时，. 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．作函数的图象，并求： (1)时，的取值范围； (2)若的取值范围． 【答案】(1)作图见解析， (2) 【分析】（1）根据一次函数的解析式列表画图，再根据一次函数的值域求取值范围； （2）根据一次函数的值域求取值范围. 【详解】（1）解：①令；令 ②列表 0 2 1 0 ③描点连线   ， 的取值范围为 （2）， 则， 的取值范围为 16．画出直线的图象，并求该直线与轴，轴的交点的坐标． 【答案】作图见解析，，． 【分析】作图步骤：①求点；②列表；③描点连线标解析式,从图像中即可求出该直线与轴，轴的交点的坐标. 【详解】解：令；令，则． 列表为 0 3 -6 0 描点连线      由图可知，该直线与轴的交点为，与轴的交点为． 17．已知函数，不等式的解集为． (1)求函数的解析式； (2)写出函数单调递增区间． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解和二次函数的关系，结合韦达定理即可解答. （2）根据二次函数的对称轴和开口方向即可确定单调递增区间. 【详解】（1）已知函数， 由不等式的解集为， 可得时，， 由韦达定理可得，即， ，即， 所以. （2）由（1）可得，， 其中，图像开口向上，对称轴， 所以函数单调递增区间为. 18．已知二次函数，满足，． (1)求函数的解析式； (2)若函数与的图像关于轴对称，当时，的图像恒在的上方，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设出二次函数解析式，结合条件列式求出，再代值求出即可. （2）由两个函数的对称性求出的解析式，再由图像特征得到不等式，构造函数并求出最小值即可求解. 【详解】（1）设 化简得 ．所以，解得， ，所以， 所以 （2）函数与的图像关于y轴对称，． 由条件得对恒成立 ， 且的对称轴为，函数图像开口向上，在上单调递增， 所以时，所以. 实数的取值范围为. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $