集合-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第1卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第1卷，主要考查集合的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第1卷 集合 教师讲解卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．( ) 2．小于30的所有偶数可以组成集合. ( ) 3．已知集合，则的子集的个数是7.( ) 4．有理数只有正数和负数( ) 5．若集合，则．( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则 等于（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 10．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．若集合，，则 ． 12．若集合，则 ． 13．用列举法表示集合为 ． 14．已知全集，集合，则 ． 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．已知集合，写出集合A的所有真子集． 16．已知集合，集合，求． 17．已知集合． (1)求； (2)若，求实数a的取值范围． 18．设集合，． (1)当时，求A的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第1卷，主要考查集合的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第1卷 集合 教师讲解卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．( ) 【答案】A 【分析】根据集合与元素的关系直接判断即可. 【详解】因为自然数集可以用集合表示，2是自然数， 所以. 故答案为：A. 2．小于30的所有偶数可以组成集合. ( ) 【答案】A 【分析】由集合的定义判断即可. 【详解】小于30的所有偶数，满足集合中元素的确定性, 故可以组成集合. 故答案为：A. 3．已知集合，则的子集的个数是7.( ) 【答案】B 【分析】利用集合的子集个数与元素个数的关系即可得解. 【详解】因为集合有3个元素， 所以的子集的个数为，故该说法错误. 故答案为：B. 4．有理数只有正数和负数( ) 【答案】B 【分析】根据有理数的概念判断即可解得. 【详解】有理数包括正数、负数和零. 故答案为：B 5．若集合，则．( ) 【答案】B 【分析】根据集合与集合之间的符号表示判断即可. 【详解】已知集合， 所以， 故答案为：B. 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集运算的定义即可解得. 【详解】因为集合， 所以. 故选：A. 7．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ， 所以， 故选：A. 8．已知集合，，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】由集合，则， 故选：A. 10．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先写出集合A，再根据集合的并集求解. 【详解】因为，， 则. 故选:B. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．若集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据集合交集的概念和运算，即可求解． 【详解】因为集合，， 所以． 故答案为：． 12．若集合，则 ． 【答案】 【分析】利用并集的定义即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故答案为： 13．用列举法表示集合为 ． 【答案】 【分析】求出集合中方程的解，列举出来即可. 【详解】， 故答案为：. 14．已知全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的运算即可求出 【详解】根据补集的定义即得：． 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．已知集合，写出集合A的所有真子集． 【答案】，，． 【分析】先求出集合A，再根据真子集的定义即可求解． 【详解】∵ ∴集合A的所有真子集为，，． 16．已知集合，集合，求． 【答案】 【分析】利用集合的运算法则求解即可． 【详解】∵集合，集合， ． 17．已知集合． (1)求； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集与并集的概念运算即可. （2）根据并集的概念得，再由包含的概念列不等式即可解答. 【详解】（1）已知集合， 则. （2）已知集合， 若，则，所以， 解得，所以实数a的取值范围为. 18．设集合，． (1)当时，求A的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围 【答案】(1)254 (2)或 【分析】（1）先求解集合A，再由非空真子集的概念求解个数即可. （2）根据集合的包含关系，分类讨论即可求解. 【详解】（1）化简集合A得． ∵，∴，即A中含有8个元素， ∴A的非空真子集数为 (个)． （2）当时，，即时，； 当时，即时，，因此，要， 则只要， 解得， 综上所述，知的取值范围是或. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $