含绝对值的不等式-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第10卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第10卷，主要考查含绝对值的不等式的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第10卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．不等式的解集是．( ) 2．的解集是( ) 3．不等式的解集为( ) 4．不等式的解集是.( ) 5．不等式的解集在数轴上可表示为原点的距离小于2的点的集合.( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 7．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 8．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若不等式解集为，则实数a等于（    ）. A． B． C．2 D．6 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．不等式的解集为 . 12．不等式的解集用区间表示是 . 13．不等式的解集是 ． 14．已知不等式的解集为，且，则的最大值为 ． 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．已知不等式的解集是，求实数m、n的值. 16．求不等式的解集． 17．已知不等式的解集为，求的值． 18．若不等式的解集为或，求不等式的解集 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第10卷，主要考查含绝对值的不等式的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第10卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．不等式的解集是．( ) 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质解不等式即可. 【详解】当时，，恒成立， 当时， ，故恒成立， 所以不等式的解集是， 故答案为：B. 2．的解集是( ) 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式解法即可求解判断. 【详解】由题，可得或，解得或， 故的解集为， 故答案为：A. 3．不等式的解集为( ) 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求出解即可判断. 【详解】因为， 所以不等式的解集为， 故答案为：B. 4．不等式的解集是.( ) 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由绝对值的几何意义得，，则，所以不等式的解集是. 故答案为：B. 5．不等式的解集在数轴上可表示为原点的距离小于2的点的集合.( ) 【答案】B 【分析】根据解含绝对值不等式的方法求解，即可判断对错. 【详解】由不等式解得或， 数轴上可表示为： 故不等式的解集在数轴上可表示为原点的距离大于2的点的集合. 故答案为：B. 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于且， 解得且. 即不等式的解集为. 故选：A. 7．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式基本解法，即可得解. 【详解】不等式可化为或， 所以不等式的解集为， 故选：. 8．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的含义即可求解. 【详解】对A：当时，，故A项错误； 对B、C：当时，，故B、C项错误； 对D：当时，，当时，， 即，故D项正确. 故选：D. 9．若不等式解集为，则实数a等于（    ）. A． B． C．2 D．6 【答案】B 【分析】根据一元一次绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由，可知， 当时，， 不等式的解集为， 有，矛盾； 当时，则，不符合题意； 当时，， 不等式的解集为， 有， 故选：B. 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式的性质以及充分必要条件的定义求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 所以可得，故不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集用区间表示是 . 【答案】. 【分析】利用绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式， 或，或， 不等式的解集为. 故答案为：. 13．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】分类讨论的正负，去掉绝对值符号即可求解． 【详解】解：∵， ∴或， 解得或， 故答案为：． 14．已知不等式的解集为，且，则的最大值为 ． 【答案】 【分析】的最小值大于，即可得的最大值. 【详解】易知，其中时，. 不等式的解集为. ，解得. . 则的最大值为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．已知不等式的解集是，求实数m、n的值. 【答案】 【分析】解绝对值不等式，再根据绝对值不等式的解集易得答案. 【详解】∵，∴，即， 又∵不等式的解集是，∴，解得. 16．求不等式的解集． 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】，解得， 所以解集为. 故答案为：． 17．已知不等式的解集为，求的值． 【答案】 【详解】先解含参数的含绝对值不等式，结合其解集建立方程组，即可得解. 【解答】因为，则不等式，解得， 又不等式的解集为， 所以， 所以. 18．若不等式的解集为或，求不等式的解集 【答案】 【分析】根据题意，结合含参数的绝对值不等式的解法，先求出m和n的值，代入不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为或，所以， 又，即或， 所以或， 所以，解得， 所以不等式为， 即，解得或. 即不等式的解集为. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $