分段函数-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第18卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查含分段函数的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第18卷 分段函数 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．设，则.( ) 2．分段函数有多个表达式，所以它表示多个函数．( ) 3．函数可以用分段函数表示.( ) 4．函数是分段函数.( ) 5．分段函数有多个定义域.( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（   ） A．29 B．2 C．0 D． 8．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知表示与的最小值，，若，，当时，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．已知函数则 ． 12．设函数则 ． 13．已知函数，则 ． 14．设函数，若，则 . 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．已知函数，求，. 16．已知函数，求. 17．已知函数求值： (1)； (2)． 18．已知函数 (1)作出函数的图像； (2)若，求实数的取值范围. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查含分段函数的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第18卷 分段函数 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．设，则.( ) 【答案】B 【分析】由分段函数的解析式，将代入求解函数值即可判断. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：B. 2．分段函数有多个表达式，所以它表示多个函数．( ) 【答案】B 【分析】根据分段函数的定义即可判断. 【详解】分段函数在不同区间有不同的表达式，其表示的是同一个函数. 故答案为：B. 3．函数可以用分段函数表示.( ) 【答案】A 【分析】由绝对值的定义将函数用分段函数表示即可. 【详解】函数可用分段函数表示为. 故答案为：A 4．函数是分段函数.( ) 【答案】B 【分析】根据分段函数的定义判定. 【详解】函数的定义域有重合，故不是分段函数. 故答案为：B. 5．分段函数有多个定义域.( ) 【答案】B 【分析】由分段函数定义域的定义判断即可. 【详解】分段函数的定义域是自变量的各段不同取值范围集合的并集， 并不是分段函数有多个定义域. 故答案为：B 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数，代值计算即可. 【详解】由， 所以， 又，所以，即. 故选：A 7．已知函数，则（   ） A．29 B．2 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式求出与的值即可得解. 【详解】函数， ∴，， 则， 故选：. 8．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据分段函数的运算方法，先确定解析式，由内向外依次运算. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 9．已知表示与的最小值，，若，，当时，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依题意作出函数图像，从而确定的最大值. 【详解】依题意，分别作出和的图像如图所示， 令，可化为，解得或， 则两函数的图像分别相交于两点，其坐标分别为， 观察图像可知 当时，函数取得最大值. 故选：B. 10．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，分类讨论和两种情况，代入即可求解. 【详解】因为函数 所以当时，，，无解； 当时，，， 解得（舍）或， 综上所述，. 故选：B. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．已知函数则 ． 【答案】2e 【分析】根据自变量取值范围代值入不同解析式求函数值即可. 【详解】因为函数， 所以， 则. 故答案为：. 12．设函数则 ． 【答案】0 【分析】由对数函数，指数函数及分段函数的函数值即可得解. 【详解】因为函数， 所以，则. 故答案为：0. 13．已知函数，则 ． 【答案】9 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为， 所以． 故答案为：9. 14．设函数，若，则 . 【答案】1 【分析】根据分段函数的定义域，分情况讨论的取值范围，然后分别代入对应的函数表达式求解. 【详解】因为函数，又， 若，则，所以，解得，符合题意； 若，则，所以， 因为函数的值域为，所以方程无解； 综上所述，的值为1. 故答案为：1. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．已知函数，求，. 【答案】； 【分析】将自变量带入符合条件的解析式即可. 【详解】函数， ，； ，. 16．已知函数，求. 【答案】1 【分析】先把代入第一个解析式，再根据结果选择解析式代入即可求解. 【详解】由题意得， ， . 所以，. 17．已知函数求值： (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2)3 【分析】（1）根据分段函数的定义域，代入，即可求解. （2）根据分段函数的定义域，代入，即可求解. 【详解】（1）由题意知函数， 所以. （2）由题意知函数， 所以， 即. 18．已知函数 (1)作出函数的图像； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)作图见解析 (2) 【分析】（1）根据一次函数和对数函数的图像性质，即可求解. （2）先计算，再结合函数的图像和单调性，即可求解；分类讨论和，建立不等式，即可求解. 【详解】（1）如图所示： （2）方法一：因为，令， 当时，，即， 当时，，即， 由（1）中图像可知函数在上单调递减，在上单调递增， 所以， 实数的取值范围是. 方法二：分类讨论： 当时，，解得，所以； 当时，，解得，所以. 综上所述，实数的取值范围是. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $