分段函数-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第17卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第17卷，主要考查含分段函数的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第17卷 分段函数 教师讲解卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的解析式，令，求出x的值即可判断. 【详解】由题意，令， 则，或，， 解得， 所以函数的图像与x 轴有一个交点. 故答案为：错误. 2．函数，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的解析式求得的值，即可判断． 【详解】，. 故答案为：错误 3．当自变量在不同的范围内取值时，需要不同的解析式来表示，我们称这样的函数为分段函数. ( ) 【答案】正确 【分析】根据分段函数的定义即可判断对错. 【详解】由分段函数的定义，若一个函数在自变量的不同的取值范围内，需要用不同的解析式来表示，我们称这样的函数为分段函数. 故答案为：正确. 4．分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的定义，即可求解. 【详解】分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数.它是一个函数，而不是几个函数； 分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集， 例如：函数也可以用分段函数表示为， ，这个分段函数是一个函数. 故答案为：错误. 5．分段函数的值域是自变量在各段不同取值范围的函数值集合的并集.( ) 【答案】正确 【分析】根据分段函数值域的概念判断即可. 【详解】分段函数是指在定义域的不同区间上，函数的对应关系（或称为函数规则、函数表达式）不同的函数，每个区间上的函数部分被称为分段函数的一个“段”， 值域是函数所有可能取值的集合，对于分段函数来说，其值域并不是简单地将各段的值域相加或相并，而是要考虑自变量在各段不同取值范围时，函数所能取到的所有值的集合， 所以分段函数的值域是自变量在各段不同取值范围的函数值集合的并集， 故答案为：正确. 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．已知分段函数为，求（    ）． A． B．4 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为，所以. 因为，所以. 故. 故选：B. 7．已知函数，若，则（   ） A．3 B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为函数，且， 所以，则， 所以． 故选：B. 8．已知函数，若，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论或的情况，结合解含绝对值的不等式及对数函数的单调性即可得解. 【详解】函数，若， 当时，则，解得（舍）或； 当时，则， 因为，所以函数在上为增函数，则， 则x的取值范围是， 故选：. 9．定义在R上的函数满足，若，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据周期性将求转化为求，再根据自变量范围代对应解析式求值即可. 【详解】因为，所以， 且，所以. 故选：C. 10．若函数则＝（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】按照从内到外的顺序，根据自变量的取值范围确定对应的函数表达式，代入自变量的值，求解即可. 【详解】当时，， 当时，， 所以. 故选：B. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．设函数，则 ． 【答案】1 【分析】根据分段函数的解析式，由内到外代入求值即可. 【详解】函数，则， 所以， 故答案为：1． 12．已知函数，若，则实数 ． 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域，讨论，代入，即可求解. 【详解】由题意知函数，， 当时，即， 解得，不符合，舍去； 当时，即， 解得. 故答案为：. 13．已知分段函数，则 . 【答案】 【分析】利用分段函数解析式，计算. 【详解】因为当时，， 所以. 故答案为：. 14．设函数，且方程的实数解有且仅有1个，则实数取值范围为 . 【答案】 【分析】根据函数的解析式作出函数的图像，根据图像求解即可. 【详解】当时，， 所以函数在上单调递减，在上单调递增. 因此. 当时，，函数在单调递增. 所以函数的图像大体如下： . 方程的实数解有且仅有1个等价于直线与函数图像只有一个交点时， 由图可知直线与函数图像只有一个交点时，. 实数取值范围为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．已知函数，求，的值. 【答案】， 【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可. 【详解】． 16．已知，求的值． 【答案】0 【分析】根据分段函数解析式依次代入自变量的值即可解得. 【详解】， ， ． 17．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)定义域：；值域： 【分析】（1）将代入对应的解析式求出结果，再将其结果代入对应的解析式求解即可； （2）根据分段函数定义域和值域的求法求解即可. 【详解】（1）函数， 当时，， 当时，， 所以. （2）由分段函数的解析式可知， 其定义域为全体实数，即； 当时，因为，，所以此时， 当时，因为，，所以此时， 因此分段函数的值域为. 18．已知函数求： (1)求的值； (2)当时，求取值的集合. 【答案】(1)11 (2). 【分析】（1）由分段函数的定义即可求解函数值； （2）分段求出每一段函数的值域，再求并集即可求解. 【详解】（1）函数， ， 所以. （2）函数， 当时，， 当时，； 当时，； 所以当时，取值的集合为. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课考点双析卷 A职教 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依 据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双 析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建“讲 |练结合”的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第17卷，| 八主要考查含分段函数的掌提情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》第17卷 分段函数教师讲解卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断，对的选A,错的选B.(本大题共5 小题，每题4分，共20分) x2+1,x>0 1.函数儿国=，50的图像与轴有两个交点.() -x,(x>0) 2.函数f(刘= x+1,(x≤0)，则ff(-1=2.() 3.当自变量在不同的范围内取值时，需要不同的解析式来表示，我们称这样的函数为分段 函数.() 4.分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的.() 5.分段函数的值域是自变量在各段不同取值范围的函数值集合的并集() 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） x+3,x<1 6.已知分段函数为f= 2x2+2,1≤x<3 3x-5,x≥3 ，求[-21=（）： A.-4 B.4 C.1 D.-1 7已知画数=g6”,若/品 2x+5,x≤0 =m =m,则f(m)=() A.3 B.1 C.0 D.-3 fl,x≤0 8.已知函数/国-Qg,-1x>0,若f0≥2，则x的取值范国是（) A.（0,-21 B.（-0-2U(8+四) 试卷第1页，共3页 [8,+oo) D.（6-2U8+w 1og2x,0<x≤1 9.定义在R上的函数八满足=x+3,若小-{4，-2≤≤0，则 f[f17]=() 17 A.2 B.4 C.2 D.} 1og2x,x≥l, 10.若函数= A.-1 B.0 C.1 D.2 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分) x2+x,x<0 1山.设函数fw= V1+x,x≥0， 则ff-11=一 x3+1,x≤0 12.已知函数f()= l0g1x,x>0, 3 fa)=2'则实数 Q= cosx,x≤0， 13.已知分段函数 (x)= 2x2-3x,x>0,则f[f(0)=一 设函数川x= x2+2x-3,x≤0 14. -2+lx,x>0,且方程f(x)=k(k<0)的实数解有且仅有1个，则实 数k取值范围为 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15.已知函数)= x,x≥0 x2,x<0,求f(2),f(f(-2)的值. 试卷第2页，共3页 中职公共课·考点双析卷 9A职教 》 x-2,x≥1 16.已知=x<1,求f2)的值. x2+1,x≥0 17. 己知函数f(刘= -x+1,x<0. ④)求[f-门的值： 2)求函数f( 的定义域和值域. 试卷第3页，共3页 4-x2,(x>0) 18.已知函数f刘 {2,(x=0) 求： 1-2x,(x<0) ④求F3的值 2)当4≤x<3时，求取值的集合 试卷第4页，共3页