不等式的应用-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第12卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第12卷 不等式的应用 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．完成一项装修工程，请木工每人需付工资元，请瓦工每人需付工资元，现工人工资预算为元，设请木工人，瓦工人，则，满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意列出不等式化简即可. 【详解】因请木工每人需付工资元，木工人，则需付木工工资元， 因请瓦工每人需付工资元，瓦工人，则需付瓦工工资元， 于是得完成这项装修工程，共需付工资元， 而工人工资预算为元，因此有：，即， 所以，满足的关系式是：. 故选：D． 2．为了介绍化学元素的特性，数控专业的学生设计并制作了一种正方体模型（如图所示）．设计要求正方体的标准棱长为5厘米，制作时允许误差为（单位：厘米），设模型的实际棱长为x（单位：厘米），则合格品的棱长x满足的绝对值不等式为（     ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的几何意义列式即可. 【详解】已知正方体的标准棱长为5厘米， 允许误差为， 所以合格品的棱长x与标准棱长5厘米之间的距离可以上下浮动厘米. 即， 故选：C. 3．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 4．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：cm），这个规定用数学关系式表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据携带品的长、宽、高之和要求列出不等式，即可求解. 【详解】∵携带品的长、宽、高为，且长、宽、高之和不超过， ， 故选：C. 5．假设一头大象，一只小狗和一只蚊子的质量分别为，，（，，均为正数），则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常识列出不等关系即可解得. 【详解】大象的质量大于小狗的质量，小狗的质量大于蚊子的质量， 故， 故选：C 6．某医院的住院人数（人）与病房收费标准（元 / 天）的关系为.若要使住院人数不少于人，则病房收费标准的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】住院人数（人）与病房收费标准（元 / 天）的关系为， 由得， 解得， 故选：. 7．某景区的游客接待量（人 / 天）与门票价格（元）的关系为.若景区每天希望游客接待量不少于人，则门票价格的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意令，利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由得， 因式分解为， 其解为. 故选：A. 8．机械加工车间要制造一个面积不超过平方米的矩形零件，已知该矩形的长比宽多米.设矩形的宽为米，则可列一元二次不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合矩形的面积公式列出不等式即可. 【详解】因为矩形的宽为米，长比宽多米，所以长为米， 因为要制造面积为平方米的零件，即实际面积不能超过平方米， 所以可列不等式. 故选：B. 9．为庆祝六一儿童节，某幼儿园小二班采购了一箱苹果分发给班里的小朋友，若分给每位小朋友2个苹果，则剩下26个苹果；若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个．那么小二班的小朋友最少有（    ） A．13人 B．14人 C．15人 D．16人 【答案】D 【分析】设小二班的小朋友有x人，根据题意列出关于x的不等式，求出不等式的解集，再在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数． 【详解】设小二班的小朋友有人，苹果总数为， 根据题意，若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个， 即苹果总数减去给个小朋友每人4个苹果后，剩余的数量大于0且小于4， 得，，解得， ∵为正整数，∴. 故选：D. 10．足球赛期间，某球迷俱乐部一行人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有、两个出租车队，队比队少3辆车.若全部安排乘队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满.则A队有出租车（    ） A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆 【答案】B 【分析】由题意列出不等式组，求出的取值范围，根据出租车应为整数求解. 【详解】设队有出租车辆，则队有出租车辆， 由题意得：，解得， ，而为正整数，故， 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．某旅行社组织一个高端旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元需满足：，若元，那么实际人均消费满足的绝对值不等式为 . 【答案】 【分析】根据题意，将代入绝对值不等式，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以不等式，即为. 故答案为：. 12.在制作一种特殊酱料时，某种调料的标准用量是克，实际用量克要满足：当时，；当时，，若克，用绝对值不等式表示实际用量的范围是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的意义，即可求解. 【详解】因为，所以， 又当时，；当时，， 所以，即. 故答案为：. 13.某电商平台对商家的商品定价有规定，商品成本为元，定价元需满足，若某商品成本元，那么定价满足的绝对值不等式为 . 【答案】 【分析】将代入不等式中即可得解. 【详解】把代入中得，即， 故答案为：. 14．某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出件；每降价 1 元，每星期可多卖出 件，已知商品的进价为每件 元，在涨价的情况下，要使利润不少于元，则涨价元的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意分别表示出单件利润与卖出的件数，列出利润与涨价元的函数关系式，再由利润不少于元，列不等式求解即可. 【详解】涨价元时，售价为元， 卖出件，利润， 即. 由，展开得， 整理为，两边同时除以得， 因式分解为，解得. 所以涨价元的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．制作一个高为的长方体容器，底面矩形的长比宽多，并且容积不少于.问：底面矩形的宽至少应是多少？ 【答案】底面矩形的宽至少为10cm 【分析】设长方体底面矩形的宽为，列出体积代式，建立不等式，即可求解. 【详解】设长方体底面矩形的宽为，则长为， 由题意可得，长方体容积不少于， 则， 即，可化为， 解得（舍），或， 所以底面矩形的宽至少为． 16．已知某工厂生产某种产品，每月固定成本为10万元，而每件产品的成本为25元，产品销售单价为60元.若每月要获得的利润最低为4万元，则每月至少要销售多少件? 【答案】4000件 【分析】设每月至少要销售x件，根据题意列出不等式即可求解. 【详解】设每月至少要销售x件，由题意得， 解得，所以每月至少要销售4000件. 17．某网店销售一种限量版商品，预计月销量为件，实际月销量件与预计销量满足，并且若，则需提前增加库存.已知预计月销量件，若实际月销量件，判断是否需要提前增加库存，并求出实际月销量的取值范围. 【答案】需要提前增加库存，实际月销量的取值范围是. 【分析】根据题意解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为，而，则需要提前增加库存， 由，即， 可得：，解得， 综上所述，需要提前增加库存，实际月销量的取值范围是. 18．某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60%收费，且全票价为1200元）. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）； (2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 【答案】(1)，. (2)当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜. 【分析】（1）根据题意代入即可求得，与x的关系式，注意化简. （2）分别从当时，当时，当时去分析，通过解一元一次方程不等式即可求解. 【详解】（1）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，根据题意，得 ， . （2）当时，即，解得：. 若，即， ，解得. 若，即，解得. 故当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样； 当学生数小于4个时，乙旅行社便宜； 当学生数大于4个时，甲旅行社便宜. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第12卷 不等式的应用 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．完成一项装修工程，请木工每人需付工资元，请瓦工每人需付工资元，现工人工资预算为元，设请木工人，瓦工人，则，满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 2．为了介绍化学元素的特性，数控专业的学生设计并制作了一种正方体模型（如图所示）．设计要求正方体的标准棱长为5厘米，制作时允许误差为（单位：厘米），设模型的实际棱长为x（单位：厘米），则合格品的棱长x满足的绝对值不等式为（     ）    A． B． C． D． 3．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 4．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：cm），这个规定用数学关系式表示为（ ） A． B． C． D． 5．假设一头大象，一只小狗和一只蚊子的质量分别为，，（，，均为正数），则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某医院的住院人数（人）与病房收费标准（元 / 天）的关系为.若要使住院人数不少于人，则病房收费标准的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某景区的游客接待量（人 / 天）与门票价格（元）的关系为.若景区每天希望游客接待量不少于人，则门票价格的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．机械加工车间要制造一个面积不超过平方米的矩形零件，已知该矩形的长比宽多米.设矩形的宽为米，则可列一元二次不等式为（    ） A． B． C． D． 9．为庆祝六一儿童节，某幼儿园小二班采购了一箱苹果分发给班里的小朋友，若分给每位小朋友2个苹果，则剩下26个苹果；若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个．那么小二班的小朋友最少有（    ） A．13人 B．14人 C．15人 D．16人 10．足球赛期间，某球迷俱乐部一行人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有、两个出租车队，队比队少3辆车.若全部安排乘队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满.则A队有出租车（    ） A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．某旅行社组织一个高端旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元需满足：，若元，那么实际人均消费满足的绝对值不等式为 . 12.在制作一种特殊酱料时，某种调料的标准用量是克，实际用量克要满足：当时，；当时，，若克，用绝对值不等式表示实际用量的范围是 . 13.某电商平台对商家的商品定价有规定，商品成本为元，定价元需满足，若某商品成本元，那么定价满足的绝对值不等式为 . 14．某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出件；每降价 1 元，每星期可多卖出 件，已知商品的进价为每件 元，在涨价的情况下，要使利润不少于元，则涨价元的取值范围是 . 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．制作一个高为的长方体容器，底面矩形的长比宽多，并且容积不少于.问：底面矩形的宽至少应是多少？ 16．已知某工厂生产某种产品，每月固定成本为10万元，而每件产品的成本为25元，产品销售单价为60元.若每月要获得的利润最低为4万元，则每月至少要销售多少件? 17．某网店销售一种限量版商品，预计月销量为件，实际月销量件与预计销量满足，并且若，则需提前增加库存.已知预计月销量件，若实际月销量件，判断是否需要提前增加库存，并求出实际月销量的取值范围. 18．某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60%收费，且全票价为1200元）. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）； (2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $