不等式的应用-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第11卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第11卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第11卷 不等式的应用 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．商务专业在进行市场分析时，发现某商品的销量（单位：件）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得. 即的取值范围用区间表示为. 故选：A. 2．某高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，同一车道上的车间距不得小于，用不等式表示为（    ） A．且 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据高速公路要求需同时满足两个规则即车速及车间距都必须遵守即可选定选项. 【详解】因为高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，所以； 因为同一车道上的车间距不得小于，所以， 因为两个规则都必须遵守，所以，且. 故选：A． 3．下列说法正确的为（    ） A．与2的和是非负数，可表示为“” B．小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮可表示为“” C．的两边之和大于第三边，记三边分别为，，，则可表示为“且且” D．若某天的最低温度为，最高温度为，则这天的温度可表示为“” 【答案】C 【分析】根据不等关系即可解得. 【详解】选项A：和为非负数应表示为，错误. 对于B，小明比小华矮应表示为，错误. 选项C：两边之和大于第三边可表示为且且，正确. 对于D，应表示为，错误. 故选：C． 4．为安全燃放某种烟花，现收集到以下信息： ①此烟花导火索燃烧的速度是每秒厘米； ②人跑开的速度为每秒米； ③距离此烟花燃放点米以外（含米）为安全区. 为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度（厘米）应满足的不等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据导火索长度与燃烧速度的关系列出不等式判断即可. 【详解】导火索的长度（厘米），导火索燃烧的速度是每秒厘米， 所以导火索燃烧的时间为秒，人在此时间内跑的路程为米， 由题意可得， 故选：B. 5．某学生月考数学成绩不低于100分，英语成绩和语文成绩的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题目条件直接列出不等式组即可. 【详解】数学成绩不低于100分表示为，英语成绩和语文成绩的总成绩高于200分且低于240分表示为， 即 故选：D. 6．某公司计划下一年度生产一种新型设备．下面是各部门提供的数字信息： 人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2400工时计算； 市场部：预测明年销售量至少为10000台； 技术部：生产一台设备，平均要用12个工时，每台设备需要安装某种主要部件5个； 供应部：今年年终这种主要部件的库存是2000件，明年能采购到这种主要部件80000． 根据上述信息，明年公司的生产量最多为（   ） A．16000件 B．24000 C．16300件 D．16件 【答案】A 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】设明年生产件这种新型设备， 则依题意得，解得， 所以明年公司的生产量最多为件， 故选：A． 7．2024年8月23日，国际航空运输协会正式分配并批复丽水机场三字代码为“”，标志着丽水机场在全球民航运输体系中有了自己的“国际身份证”．丽水机场某设备房内需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径要求为8毫米，且绝对误差不能超过0.15毫米，则该零件的内孔直径x（毫米）满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】由题意可知，零件的内孔直径x（毫米），要求为8毫米，且绝对误差不能超过0.15毫米，则， 故选：. 8．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩（）高于分，数学成绩（）不低于分，用不等式组可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】语文成绩（）高于分，数学成绩（）不低于分， 用不等式则表示为， 故选：. 9．商务专业学生在策划促销活动时，设商品原价为元，现折扣为（），折后价为元，已知且要求折后价满足，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可得，解不等式即可得出结果. 【详解】因为，，且，所以. 先解，得，即；再解，得，即 ​. 所以的取值范围是. 故选：A 10．一高中学生周日需返校参加学习，学校要求周日下午前必须进校．该高中生出门，花了40分钟去做了核酸检测，然后等公交车10分钟，公交车站离学校30千米，若公交车匀速行驶且不考虑其它因素，估计到之间能到学校．那么该公交车行驶的速度（千米／分钟）范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算出公交车行驶的时间范围，再根据路程、速度和时间的关系求出速度的范围. 【详解】依题意，该生出门，40分钟做核酸检测， 10分钟等公交车，共花费50分钟， 即开始乘坐公交车，要到之间到学校，令公交车行驶时间为分钟，则， 设公交车行驶的速度为千米/分钟，公交车站离学校30千米， 所以，解得， 即该公交车行驶的速度（千米／分钟）范围是， 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为，那么t应满足的关系式是 ． 【答案】 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式即可. 【详解】由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即． 故答案为：. 12．制作蛋糕时，面粉的标准用量是 300 克，允许的误差在 克，设实际用面粉量为克，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可求解. 【详解】因为实际用面粉量与标准用量 300 克的误差在 克， 所以满足. 故答案为：. 13．某汽车零部件的长度标准是 80mm，允许的加工误差在 ±0.4mm，设该零部件实际长度为mm，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的意义列出不等式即可得解. 【详解】零部件实际长度与标准长度 80mm 的加工误差在 ±0.4mm，所以满足. 故答案为：. 14．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是 .    【答案】 【分析】由题意表示出一块绿地的长和宽，再由矩形面积公式列不等式，并由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一块绿地的长为米，宽为米， 那么两块绿地面积和为. 由， 展开得， 整理得， 由于方程， 根据求根公式可得 ， 则该不等式，解得， ， 又因为且，即， 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．某著名旅游景区在旅游旺季预计每天接待游客人数为人，实际接待游客人数人满足，同时景区规定当时，需启动应急预案.已知预计每天接待游客人数人，若某天实际接待游客人数人，判断是否需要启动应急预案，并求出实际接待游客人数的取值范围. 【答案】需要启动应急预案，的取值范围是人 【分析】根据含绝对值不等式的解法，比较实数大小，结合题意即可求解. 【详解】由由题意得，，即， 所以，解得. 又因为，而，所以需要启动应急预案. 实际接待游客人数的取值范围是人. 16．某机械加工厂生产一种零件，已知生产一个零件的成本为 50 元，售价为 80 元. (1)若该厂计划在本月获得 15000 元利润，设本月生产该零件个，求的值； (2)若该厂计划在本月获得至少 20000 元的利润，设本月生产该零件个，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据利润的计算方法是总售价减去总成本列方程即可求解. （2）根据题意列出不等式，解不等式即可求得的取值范围. 【详解】（1）由利润=总售价-总成本，可列出方程， 即，解得. （2）因为本月获得至少 20000 元的利润， 则列出不等式为，即， 解得， 因为为零件个数，应为整数，所以的取值范围是. 17．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 【答案】提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，利用已知条件判断是否需要提供额外豪华服务即可得解. 【详解】先计算元. 由，可得，解得， 又因为，而， 所以提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 18．假设国家计划收购mkg某种农副产品，收购价格是每千克12元，其中征税标准是每100元征税8元（称为税率是8%），为了减轻农民负担，国家决定将税率降低x百分点，预计收购量可增加2x百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定实数x的取值范围． 【答案】 【分析】分别算出原计划税收和税率降低后的税收，再根据题意列不等式，求解得出x取值范围. 【详解】税率降低后是，收购量为， 税率降低后的税收为元，原来的税收为元． 根据题意，可得， 即，解得． 又， 实数的取值范围是． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第11卷，主要考查不等式的应用的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第11卷 不等式的应用 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．商务专业在进行市场分析时，发现某商品的销量（单位：件）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 2．某高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，同一车道上的车间距不得小于，用不等式表示为（    ） A．且 B．或 C． D． 3．下列说法正确的为（    ） A．与2的和是非负数，可表示为“” B．小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮可表示为“” C．的两边之和大于第三边，记三边分别为，，，则可表示为“且且” D．若某天的最低温度为，最高温度为，则这天的温度可表示为“” 4．为安全燃放某种烟花，现收集到以下信息： ①此烟花导火索燃烧的速度是每秒厘米； ②人跑开的速度为每秒米； ③距离此烟花燃放点米以外（含米）为安全区. 为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度（厘米）应满足的不等式为（ ） A． B． C． D． 5．某学生月考数学成绩不低于100分，英语成绩和语文成绩的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（ ） A． B． C． D． 6．某公司计划下一年度生产一种新型设备．下面是各部门提供的数字信息： 人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2400工时计算； 市场部：预测明年销售量至少为10000台； 技术部：生产一台设备，平均要用12个工时，每台设备需要安装某种主要部件5个； 供应部：今年年终这种主要部件的库存是2000件，明年能采购到这种主要部件80000． 根据上述信息，明年公司的生产量最多为（   ） A．16000件 B．24000 C．16300件 D．16件 7．2024年8月23日，国际航空运输协会正式分配并批复丽水机场三字代码为“”，标志着丽水机场在全球民航运输体系中有了自己的“国际身份证”．丽水机场某设备房内需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径要求为8毫米，且绝对误差不能超过0.15毫米，则该零件的内孔直径x（毫米）满足（   ） A． B． C． D． 8．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩（）高于分，数学成绩（）不低于分，用不等式组可以表示为（    ） A． B． C． D． 9．商务专业学生在策划促销活动时，设商品原价为元，现折扣为（），折后价为元，已知且要求折后价满足，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 10．一高中学生周日需返校参加学习，学校要求周日下午前必须进校．该高中生出门，花了40分钟去做了核酸检测，然后等公交车10分钟，公交车站离学校30千米，若公交车匀速行驶且不考虑其它因素，估计到之间能到学校．那么该公交车行驶的速度（千米／分钟）范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为，那么t应满足的关系式是 ． 12．制作蛋糕时，面粉的标准用量是 300 克，允许的误差在 克，设实际用面粉量为克，则满足 . 13．某汽车零部件的长度标准是 80mm，允许的加工误差在 ±0.4mm，设该零部件实际长度为mm，则满足 . 14．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是 .    三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．某著名旅游景区在旅游旺季预计每天接待游客人数为人，实际接待游客人数人满足，同时景区规定当时，需启动应急预案.已知预计每天接待游客人数人，若某天实际接待游客人数人，判断是否需要启动应急预案，并求出实际接待游客人数的取值范围. 16．某机械加工厂生产一种零件，已知生产一个零件的成本为 50 元，售价为 80 元. (1)若该厂计划在本月获得 15000 元利润，设本月生产该零件个，求的值； (2)若该厂计划在本月获得至少 20000 元的利润，设本月生产该零件个，求的取值范围. 17．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 18．假设国家计划收购mkg某种农副产品，收购价格是每千克12元，其中征税标准是每100元征税8元（称为税率是8%），为了减轻农民负担，国家决定将税率降低x百分点，预计收购量可增加2x百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定实数x的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $