不等式的解法-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第8卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第8卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的解法 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．不等式的解集是.( ) 2．是的充分不必要条件．( ) 3．不等式组的解集是．( ) 4．函数的定义域是.( ) 5．“”是“”的充分不必要条件.( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集用区间表示为：（  ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．不等式组的解集是 12．的解集是 . 13．不等式的解集为 ． 14．已知一元二次方程有两个正实根，则m的取值范围是 . 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．设集合，设集合，求，. 16．若代数式与代数式之和不大于2，求x的取值范围. 17．已知关于的方程有实数解，求实数的取值范围. 18．已知集合，. (1)分别求、. (2)已知，且，求实数的取值范围. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第8卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的解法 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．不等式的解集是.( ) 【答案】A 【分析】解一元一次不等式，再用区间表示，即可判断. 【详解】不等式，解得. 故不等式的解集是. 故答案为：A. 2．是的充分不必要条件．( ) 【答案】A 【分析】解不等式，再根据充分条件与必要条件的定义即可. 【详解】由，得， 若，显然有，因此是的充分条件， 若，则不一定成立，因此不是的必要条件， 所以，是的充分不必要条件. 故答案为：A. 3．不等式组的解集是．( ) 【答案】A 【分析】根据不等式组的解集进行判断即可解得. 【详解】由题，不等式组， 得，解得， 即不等式组解集为， 故答案为：A 4．函数的定义域是.( ) 【答案】B 【分析】利用二次不等式的解法及对数函数真数大于零可求. 【详解】要使函数有意义， 只需，即，解得或， 则函数的定义域是； 故答案为：B. 5．“”是“”的充分不必要条件.( ) 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】当时，，则， 所以“”是“”的充分条件； 当时，有或， 所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：A. 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于，则，解得. 所以不等式的解集为. 故选：B. 7．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 8．不等式的解集用区间表示为：（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 则，即， 解得，区间表示为， 故选：B. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，解不等式可求解. 【详解】因为不等的二次项系数为，对应的方程的解为，， 所以不等式的解集为． 故选：B 10．已知集合，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法结合已知条件求出集合A，再根据真子集的定义即可求解. 【详解】由解得，所以集合， 所以的真子集个数为． 故选：A. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．不等式组的解集是 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】已知不等式组， 则有，即， 解得， 所以不等式组的解集是. 故答案为：. 12．的解集是 . 【答案】 【分析】根据不等式组解集的定义来求解. 【详解】， ， 不等式组的解集为. 故答案为：. 13．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】先将不等式化简，结合含绝对值不等式的基本解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 即，得到或， 解得或， 故不等式的解集为， 故答案为：. 14．已知一元二次方程有两个正实根，则m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次方程的根与系数的关系，及一元二次不等式的解法，利用根的判别式及韦达定理，即可求解. 【详解】因为一元二次方程有两个正实根， 所以，且有，即， 解得， 即m的取值范围是. 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．设集合，设集合，求，. 【答案】， 【分析】先求出集合和集合，再根据集合交集以及并集的定义即可求解． 【详解】∵集合，集合， ∴，． 16．若代数式与代数式之和不大于2，求x的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合题意即可求解． 【详解】因为代数式与代数式之和不大于2， 即， 化简得， 所以， 即x的取值范围是． 17．已知关于的方程有实数解，求实数的取值范围. 【答案】或. 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】关于的方程有实数解， 则， 解得或， 所以实数的取值范围或. 18．已知集合，. (1)分别求、. (2)已知，且，求实数的取值范围. 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）解一元二次不等式求出集合，结合交集，并集的定义即可得解. （）根据集合的包含关系列出不等式组即可得解. 【详解】（1），解得， 所以集合， 因为集合， 所以，. （2）因为，恒成立，所以， 因为，所以，解得， 所以实数的取值范围为. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $