不等式的解法-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第7卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第7卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第7卷 不等式的解法 教师讲解卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．不等式 是一元一次不等式( ) 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可. 【详解】不等式为分式不等式，不是一元一次不等式， 故答案为：B. 2．不等式的解集是.  ( ) 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故不等式的解集是， 故答案为：B. 3．不等式的解集可用区间表示为.( ) 【答案】A 【分析】先解一元一次不等式，再用区间表示不等式的解集. 【详解】不等式可化为，解得， 即不等式的解集用区间表示为. 故答案为：A. 4．的解集是.( ) 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，所以无解，即解集为空集. 故答案为：A. 5．不等式的解集为.( ) 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以， 解得. 即不等式的解集为. 故答案为：A. 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．不等式组的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式组解集的确定方法“同大取大”即可得解. 【详解】对于，两个不等式符号都是大于号， 所以不等式组的解集是. 故选：B. 7．不等式的解是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】化简得，即，解得. 故不等式的解是. 故选：B. 8．不等式的解集是（   ） A．空集 B．全体实数 C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式的解集是. 故选：C. 9．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式结合对数函数的单调性，利用交集的定义即可得解. 【详解】，解得或， 因为函数，底数，所以函数在上为增函数， 又因为，所以函数，即， 所以，， 则， 故选：. 10．设集合，，则下列关系正确的（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式，含绝对值的不等式，结合集合的运算即可得解. 【详解】，解得或，则或； ，解得，则， ，故错误； ，故正确； 集合之间不存在包含关系，故错误， 故选：. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．不等式组的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】解一元一次不等式组，再用区间表示即可. 【详解】由可得：， 则不等式组的解集为. 故答案为：. 12．不等式组的解集为 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式组， 则，解得， 所以不等式组的解集为， 故答案为：. 13．不等式的解集是 【答案】 【分析】利用配方法得到恒成立，从而得解. 【详解】因为恒成立， 所以的解集是. 故答案为：. 14．已知集合，，若，则实数的取值集合是 【答案】 【分析】首先由一元二次不等式的解法确定集合，再分别讨论三种情况是否满足即可. 【详解】已知集合， 因为集合满足不等式，即， 当时，与无交集， 不满足， 当时，，满足， 当时，，要使，即， 则有，即，此时， 综上所述，实数的取值集合是. 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．如果代数式与代数式 的差不大于2，求x的取值范围 【答案】. 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】根据题，意代数式与代数式 的差为. 且差不大于2，故有，从而. 16．解下列不等式. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】解一元一次不等式易得答案. 【详解】（1）因为， 所以； （2）因为， 所以. 17．已知集合． (1)求； (2)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法与集合的交集运算求解即可； （2）根据一元二次不等式的解集求解参数即可； 【详解】（1） 集合， ， 集合， 则. （2）由（1）可知，， 不等式的解集为， 即方程的解为或， 则， 解得. 18．已知集合，集合，求： (1)集合A和集合B； (2)，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据含绝对值不等式和一元二次不等式的基本解法，即可求解. （2）根据交集和并集的概念，即可求解. 【详解】（1）由得， 解得，即集合， 由，得， 得到集合 （2）由（1）得到集合， 即，. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第7卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第7卷 不等式的解法 教师讲解卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．不等式 是一元一次不等式( ) 2．不等式的解集是.  ( ) 3．不等式的解集可用区间表示为.( ) 4．的解集是.( ) 5．不等式的解集为.( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．不等式组的解集是（    ）. A． B． C． D． 7．不等式的解是（   ）. A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A．空集 B．全体实数 C． D． 9．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．设集合，，则下列关系正确的（   ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．不等式组的解集用区间表示为 . 12．不等式组的解集为 13．不等式的解集是 14．已知集合，，若，则实数的取值集合是 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．如果代数式与代数式 的差不大于2，求x的取值范围 16．解下列不等式. (1) (2) 17．已知集合． (1)求； (2)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值． 18．已知集合，集合，求： (1)集合A和集合B； (2)，． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $