不等式的基本性质-江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》第6卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第6卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第6卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．若，，则( ) 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】因为，， 由不等式传递性得到， 故答案为：A. 2．若，则.( ) 【答案】B 【分析】根据不等式的性质分析判断. 【详解】根据不等式的性质，，当时，. 故答案为：B. 3．如果，，那么.( ) 【答案】A 【分析】根据不等式的乘法性质易得答案. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：A. 4．若，则( ) 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】因为，因为不等式两边同时加上相同的数，不等式的符号不变， 故有. 故答案为：B. 5．.( ) 【答案】A 【分析】根据作差法即可比较两代数式的大小． 【详解】因为， 所以． 故答案为：A． 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．若，则下列式子中，错误的是（  ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，所以. 所以选项D错误. 故选：D. 7．若，，下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，， 当时，，故错误； 时，满足，，此时，故错误； 时，满足，，此时，故错误； 因为，，则，故正确， 故选：. 8．已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，且，， 选项，当时，，故错误； 选项，，故正确； 选项，当，时， ，此时，故错误； 选项，当，时，，此时，故错误， 故选：. 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B 10．若，，均为实数，且，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合特殊值即可求解. 【详解】对于A选项，因为，两边加一个相同的数符号方向不变，所以，故A项正确； 因为，不妨设， 对于B选项，此时，所以，故B项错误； 对于C选项，此时，所以，故C项错误； 对于D选项，当时，，故D项错误. 故选：A. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．若，则 （用“>”或“<”填空）． 【答案】> 【分析】由作差法判断大小即可. 【详解】因为， 所以， 故. 故答案为：>. 12．不等式的所有整数解的和为 ． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解析，再判断整数解的和即可. 【详解】不等式， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为．整数解的和为． 故答案为：0. 13.不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 14．已知,,则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先将转化为，然后根据等式两边同类项相等的原则确定的值，最后利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】设，即， 所以有，所以，即， 又因为， 所以， 所以， 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．如果代数式与代数式的差不大于2，求x的取值范围． 【答案】 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为代数式与代数式的差不大于2， 所以， 即， 所以， 解得. 即x的取值范围是. 16．比较与的大小． 【答案】 【分析】根据题意，利用作差法即可求解. 【详解】由题意，因为. 所以. 17．根据不等式的性质，求出下列不等式的取值范围. (1)已知，，求出的取值范围. (2)已知，，求出的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】（1）已知，，则，， 所以，即的取值范围是. （2）已知，，则，， 所以，即的取值范围是. 18．（1）已知关于，的方程组的解都为正数，求实数的取值范围. （2）已知，，，，试比较与大小，并说明理由. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先根据方程组将，的值解出来，再根据关于，的方程组的解都为正数，即可求出实数的取值范围. （2）利用做差，比较做差结果和0的大小关系，即可得到与的大小. 【详解】（1）根据方程组，解得， 又因为关于，的方程组的解都为正数， 所以，解得，即， 所以实数的取值范围为. （2）因为，，所以 又因为，， 所以，，，， 所以，即， 当且仅当时. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《江西省三校生对口升学数学考试说明》及江西省历年考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学考点双析卷》的第6卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 江西省2026年三校生对口升学《数学考点双析卷》 第6卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、是非选择题：对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.（本大题共5小题，每题4分，共20分） 1．若，，则( ) 2．若，则.( ) 3．如果，，那么.( ) 4．若，则( ) 5．.( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6．若，则下列式子中，错误的是（  ）. A． B． C． D． 7．若，，下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 8．已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．若，，均为实数，且，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．若，则 （用“>”或“<”填空）． 12．不等式的所有整数解的和为 ． 13.不等式的解集是 . 14．已知,,则的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分） 15．如果代数式与代数式的差不大于2，求x的取值范围． 16．比较与的大小． 17．根据不等式的性质，求出下列不等式的取值范围. (1)已知，，求出的取值范围. (2)已知，，求出的取值范围. 18．（1）已知关于，的方程组的解都为正数，求实数的取值范围. （2）已知，，，，试比较与大小，并说明理由. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $