第四单元可能性·单元复习篇（单元复习讲义）【五大篇章】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元可能性·单元复习篇【五大篇章】 问题层级 快速自检RQ 基础层 £1.事件发生的确定性和不确定性。 £2.可能性的结果和大小。 进阶层 £1.可能性大小的改变。 £2.可能性与生活实际应用。 拓展层 略 我的疑难问题 1. 2. 3. 【知识点一】事件发生的确定性和不确定性相同 1. 确定事件。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件； 2. 不确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件可以用“一定”“不可能”来描述，不确定事件可以用“可能”来描述。 3. 三种事件。 根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。 【知识点二】事件发生可能性的大小 1. 生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 2. 事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；反之，可能性就越小。 【知识点三】可能性大小的求解 1. 可能性的大小等于该事件可能性发生的数量÷总发生的数量。 2. 生活中常见事件发生的可能性。 （1）掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是。 （2）掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 （3）掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 【预测考点01】事件发生的确定性和不确定性 成语“十拿九稳”“昼夜交替”“守株待兔”“水中捞月”所反映的事件中，一定会发生的是( )，可能性最小的是( )，不可能发生的是( )。 【答案】 昼夜交替 守株待兔 水中捞月 【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，据此解答。 【详解】“十拿九稳”表示事件发生的可能性很大，“昼夜交替”是自然现象属于“一定”会发生的事件，“守株待兔”该事件发生的可能性很小，“水中捞月”在任何情况下都不会发生，属于“不可能”事件，由此可知，一定会发生的是昼夜交替，可能性最小的是守株待兔，不可能发生的是水中捞月。 【对应练习】 1．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯( )会破碎。 (2)明天( )会下雨。 【答案】(1)一定 (2)可能 【分析】“不可能”属于确定事件中的必然事件，“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【详解】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯一定会破碎。 （2）明天可能会下雨。 2．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)盒子里面只有10个红球，任意摸出一个( )会摸到红球。 (2)明天( )会下雨。 (3)公鸡( )下蛋。 【答案】(1)一定 (2)可能 (3)不可能 【分析】在特定的范围内，都会发生的事件，是“一定”会发生的；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件；据此分析解答。 【详解】（1）因为盒子里只有红球，没有其他颜色的球，任意摸出一个，一定是红球。 （2）明天是什么天气，不是人可以控制的，所以明天可能是晴天，可能是下雨，还可能是其他天气。 （3）母鸡会下蛋，公鸡不可能下蛋。 【预测考点02】可能性的结果和大小 一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片，其中1张写着“年画”，3张写着“彩绘”，7张写着“彩雕”。从中任意摸一张，可能有( )种结果，摸到写着( )的可能性最大，摸到写着( )的可能性最小。 【答案】 3 彩雕 年画 【分析】因为盒子里只有写着“年画”、“彩绘”、“彩雕”3种手工艺品名称卡片，所以从中任意摸一张，可能是“年画”，可能是“彩绘”也可能是“彩雕”所以有3种结果。根据事件可能性大小的判断方法，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。在盒子中，“彩雕”的数量最多，可能性最大，“年画”的数量最少，可能性最小。 【详解】从中任意摸一张，可能有（3）种结果，摸到写着（彩雕）的可能性最大，摸到写着（年画）的可能性最小。 【对应练习】 1．从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有( )种可能的情况，两个数字之和可能性最大的情况是( )。 【答案】 5/五 8 【分析】从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，可能的组合情况有：1和3；1和5；1和7；3和5；3和7；5和7共6种，分别计算出这6种组合的数字之和，统计不同和出现的次数，从而确定和的可能性情况以及可能性最大（次数出现最多）的情况。 【详解】1＋3＝4 1＋5＝6 1＋7＝8 3＋5＝8 3＋7＝10 5＋7＝12 即和有4、6、8、10、12共计5种可能； 其中8出现的次数是2次，其他和均出现1次，因此8出现的可能性最大。 所以从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有5种可能的情况，两个数字之和可能性最大的情况是8。 2．盒子里有大小相同的5个红球、3个白球和1个黄球，随机摸一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 红 黄 【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】分析可知，因为5＞3＞1，则摸到红球的可能性＞摸到白球的可能性＞摸到黄球的可能性，所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 【预测考点01】可能性大小的改变 袋子里放着4个苹果、6个橘子、3个桃和5个梨，乐乐随意拿出一个水果，有( )种可能，拿到( )的可能性最小。如果要想让这种水果被拿出的可能性最大，至少还要增加( )个。 【答案】 4 桃 4 【分析】①一共有几种水果，则随意拿出一个水果就有几种可能； ②数量越多，拿到这种水果的可能性就越大，数量越少，拿到这种水果的可能性就越小； ③至少加几个，即只要比目前数量最多的水果的数量多即可。 【详解】①一共有苹果、橘子、桃和梨4种水果，乐乐随意拿出一个水果，有4种可能； ②6＞5＞4＞3，即橘子的个数＞梨的个数＞苹果的个数＞桃的个数，拿到桃的可能性最小； ③现在最多的是橘子的个数6个，则桃至少有7个，7－3＝4（个），即如果要想让这种水果被拿出的可能性最大，至少还要增加4个。 【对应练习】 1．袋子里放着3个红球、5个黄球、2个蓝球和7个绿球，李丽闭着眼睛任意拿出一个，可能有( )种结果，拿出( )的可能性最小，要想拿出这种颜色的球的可能性最大，至少还要在袋子里放入( )个这种颜色的球。 【答案】 4 蓝球 6 【分析】袋子中一共有几种颜色的球，任意拿出一个球就有几种可能结果； 袋子中哪种颜色的球的个数越多，则哪种颜色球被拿出来的可能性越高，哪种颜色的球的个数越少，则哪种颜色球被拿出来的可能性越低，比较各种颜色球的个数即可填空。 【详解】①袋子中有蓝色，红色，黄色以及绿色四种球，即拿出一个可能有4种结果； ②2＜3＜5＜7，即蓝球个数＜红球个数＜黄球个数＜绿球个数，蓝球个数最少，即拿出蓝球的可能性最小； ③要想拿出蓝球的可能性最大，则蓝球的个数要大于绿球个数7个，蓝球个数至少比绿球多一个，则8－2＝6个，即还要在袋子里放入6个蓝球。 2．幸福小学举行摸球游戏，要使一年级小朋友从箱子里摸到绿球的可能性最小，摸到红球可能性最大，还有可能摸到白球，需要往箱子里至少放( )个球。 【答案】6 【分析】由题意可知，箱子里装了3种颜色的球，摸到各种球的可能性大小顺序是：绿球可能性＜白球可能性＜红球可能性。球的数量越多摸到的可能性越大。球的个数是大于0的自然数，取它们的最小值相加即可。 【详解】由分析可知，绿球个数＜白球个数＜红球个数。 绿球的个数最少是1个； 大于1的最小自然数是2，即白球的个数至少是2个 大于2的最小自然数是3，即红球的个数至少是3个。 1＋2＋3＝6（个） 即需要往箱子里至少放6个球。 所以需要往箱子里至少放6个球。 【预测考点02】可能性与生活实际应用 根据要求，在每个盒子上写一写。（每个盒子里有8个球） （1）从图①的盒子里摸出一个球，一定是黑球。 （2）从图②的盒子里摸出一个球，可能是黑球。 （3）从图③的盒子里摸出一个球，可能是黑球、白球或黄球，并且摸出白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 【答案】（1）图①写8个球都是黑球。 （2）图②写黑球有4个，白球有4个。（答案不唯一） （3）图③写白球有5个，黄球有1个，黑球有2个。（答案不唯一） 【分析】盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，盒子里哪种颜色球的数量最少，摸出该种颜色球的可能性就最小，据此解答。 （1）一定是黑球说明所有的球都是黑色的。 （2）可能是黑球说明有黑色的球，也有别的色的球。 （3）可能是黑球、白球或黄球，说明三种颜色的球都有，摸出白球的可能性最大说明白球的数量最多，摸出黄球的可能性最小说明黄球的数量最少。 【详解】（1） 答：8个球都是黑球。 （2） 答：黑球有4个，白球有4个。（答案不唯一） （3） 答：白球有5个，黄球有1个，黑球有2个。（答案不唯一） 【对应练习】 1．小小设计师——单车抽奖活动策划： 背景信息：为了推广一款新品单车，我们决定推出购买单车即可参与的抽奖活动。每购买一辆单车，顾客均可获得一次抽奖机会，奖项设立一、二、三等奖，确保人人有奖。单车的进货价为650元，售卖价为780元。现有10辆单车待售，需要设计一个合理的抽奖方案。（奖品的总价不能超过10辆单车的盈利总额，确保商家不亏本。） 任务要求： 请你分配各奖项人数，设计抽奖转盘。 我的方案 （1）奖项分配。 奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元 一等奖 二等奖 三等奖 （2）在下图中设计出抽奖转盘。 【答案】见详解 【分析】（1）一辆单车盈利：780－650＝130元。已知奖品的总价不能超过10辆单车的盈利总额：即奖品总预算130×10＝1300元。每个购买单车的人都能中奖，说明奖品总数＝购买人数＝单车数＝10。要使获一等奖的可能性最小，获三等奖的可能性最大，数量分配如下：一等奖（1个）：奖品单价700元；二等奖（3个）：总价值300元，每份奖品单价100元；三等奖（6个）：总价值约300元，每份奖品单价50元。 （2）根据一共有10个奖项，将抽奖转盘平均分成10份，一等奖占1份，二等奖占3份，三等奖占6份，据此画图即可。 【详解】我的方案： （1）奖品总价： （780－650）×10 ＝130×10 ＝1300（元） 1×700＋3×100＋6×50 ＝700＋300＋300 ＝1300（元） 奖项分配如下表： 奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元 一等奖 1 700 1300 二等奖 3 100 三等奖 6 50 （2）抽奖转盘如下图： 2．盒子里有黑、白两种围棋，摸出一枚，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。重复20次，结果如下。 种类 记录 次数 ◯ 正正正一 ● 正 （1）将表格补充完整。 （2）盒子里哪种颜色的棋子数量可能多些？ 【答案】（1）16；5 （2）白色 【分析】（1）根据表格数据可知，一个正字是5次，白棋记录了三个正字多一笔，所以摸到白棋的次数是16次，黑棋记录了一个正字，所以摸到黑棋的次数是5次； （2）根据题意可知，摸到哪种颜色的棋子越多，可能性就越大。所以摸到白棋的次数比较多，所以盒子中白棋的数量可能比较多些。 【详解】（1） 种类 记录 次数 ◯ 正正正一 16 ● 正 5 （2）答：盒子中白色棋子的数量可能比较多些。 一、填空题。 1．（2024·重庆垫江·期末）选择“可能”“不可能”或“一定”填在下面括号里。 (1)没有水人类能生存。( ) (2)月亮绕着地球转。( ) (3)明天会下雨。( ) 【答案】(1)不可能 (2)一定 (3)可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能“事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件，据此解答即可。 【详解】（1）由分析可知，没有水人类能生存。（不可能） （2）由分析可知，月亮绕着地球转。（一定） （3）由分析可知，明天会下雨。（可能） 2．（2024·吉林松原·期末）下图中，旋转指针，指针指向①的可能性( )。（大或小） 【答案】小 【分析】指针指向某一区域的可能性大小与该区域的面积大小有关，区域面积越大，指针指向该区域的可能性就越大；区域面积越小，指针指向该区域的可能性就越小。 【详解】区域①的面积小于区域②的面积。 所以旋转指针时，指针指向①的可能性小。 3．（2024·广西玉林·期末）红绿灯设置时间是根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配的。某路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )的可能性最大。 【答案】 3 红灯 【分析】（1）分析题目，有几种颜色的交通信号灯就有几种可能； （2）哪种颜色的交通信号灯的时间最长，则遇到这种颜色的交通灯的可能性就最大。 【详解】60＞35＞3 红绿灯设置时间是根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配的。某路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到红灯的可能性最大。 4．（2024·广西柳州·期末）小思进行转盘实验。转盘上有红、黄、蓝三个区域，实验数据如表。根据数据推测，此转盘上( )色区域可能最小；如果再转1次，指针停在( )色区域的可能性最大。 区域 红色 黄色 蓝色 次数 3 12 35 【答案】 红 蓝 【分析】根据题意可知，蓝色区域是35次，最多，那么在蓝色区域的可能性最大；红色区域是3次，最少，那么在红色区域的可能性最小，如果再转一次指针停在蓝色区域的可能性最大。 【详解】根据分析可知，此转盘上红色区域可能最小，指针停在蓝色区域的可能性最大。 二、选择题。 5．（2024·北京海淀·期末）联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了，笑笑表演( )节目的可能性最大。 规则 摸到红球，讲故事 摸到绿球，说绕口令 摸到黄球，唱歌 摸到白球，跳舞 A．讲故事 B．说绕口令 C．唱歌 D．跳舞 【答案】A 【分析】可能性有大小，相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点；据此解答。 【详解】5＞3＞1，红球的数量最多，摸到红球的可能性最大，也就是笑笑表演讲故事节目的可能性最大。 故答案为：A 6．（2024·天津河西·期末）口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最小？( ) A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球 【答案】B 【分析】可能性大小与物体数量有关，在总数中所占数量越少，摸到的可能性就越小。所以需要先求出球的总数，再分别看每种颜色球数量占总数的比例，或者直接比较每种颜色球数量的多少。 【详解】4＋2＋3＋5＝14（个） 白球：4个，红球：2个，黄球：3个，黑球：5个 因为2＜3＜4＜5，即红球的数量在所有颜色球中是最少的。 所以摸到红球的可能性最小。 故答案为：B 7．（2024·河南许昌·期末）盒子里有10个毛绒小公仔，它们只有颜色不同。其中蓝色的6个，红色的3个，白色的1个。小米要从中任意摸出一个小公仔，下面说法正确的是( )。 A．一定是蓝色的 B．摸出红色的可能性最小 C．不可能是白色的 D．摸出蓝色的可能性最大 【答案】D 【分析】分析题目，盒子里有哪种颜色的公仔就可能摸出哪种颜色，盒子里没有的颜色就不可能摸出；哪种颜色的多则摸出的可能性就大，哪种颜色的少则摸出的可能性就小，据此解答。 【详解】A．盒子里有蓝色、红色、白色三种颜色的公仔，所以任意摸出一个公仔，三种颜色都有可能；即可能摸出蓝色；原说法错误； B．因为6＞3＞1，所以摸出白色的可能性最小；原说法错误； C．盒子里有蓝色、红色、白色三种颜色的公仔，所以任意摸出一个公仔，可能摸出白色；原说法错误；     D．因为6＞3＞1，所以摸出蓝色的可能性最大；原说法正确。 故答案为：D 三、作图题。 8．（2023·重庆开州·期末）我会画（转盘上有黑、白两种颜色）。 （1）指针停在白色区域的可能性大。 （2）指针停在黑色区域的可能性大。 （3）指针停在两种颜色区域的可能性一样大。 【答案】见详解 【分析】（1）要使针停在白色区域的可能性大，那么白色区域的份数比黑色区域的份数多； （2）要使指针停在黑色区域的可能性大，那么黑色区域的份数比白色区域的份数多； （3）要使指针停在两种颜色区域的可能性一样大，那么白色、黑色区域的份数一样多。 【详解】（1）如：白色区域占6份，黑色区域占2份，指针停在白色区域的可能性大，如下图。 （2）如：白色区域占2份，黑色区域占6份，指针停在黑色区域的可能性大，如下图。 （3）白色区域、黑色区域各占4份，指针停在两种颜色区域的可能性一样大，如下图。 （第1、2题答案不唯一） 四、解答题。 9．（2024·北京通州·期末）小明和小亮玩掷一次骰子定胜负的游戏，请你帮他俩设计一个公平的游戏规则。 【答案】见详解 【分析】骰子的点数为1～6，要设计公平的游戏规则，需让小明和小亮获胜的可能性相等。 【详解】公平规则的核心就是双方获胜的可能性相等，掷骰子一共会出现6种结果，那么需要让小明和小亮获胜的情况各为3种，则可规定若掷出的点数是1、2、3，则小明胜；若掷出的点数是4、5、6，则小亮胜。（答案不唯一） 10．（2023·河北保定·期末）市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式情况。 （1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。 （2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。 记录 次数 现金 正 卡票 正正正正正正 手机 正正正正正正正正 刷脸 正正正正正正丅 【答案】（1）见详解；（2）手机 【分析】（1）一个正字表示5次，数一数每种方式有多少个正字即可。 （2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。 【详解】（1） 记录 次数 现金 正 5 卡票 正正正正正正 30 手机 正正正正正正正正 40 刷脸 正正正正正正丅 32 （2）40＞32＞30＞5 答：用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共9页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元可能性单元复习篇【五大篇章】 》 问 题 导向篇 问题层级 快速自检☑☒ 目基础层 口1.事件发生的确定性和不确定性。 口2.可能性的结果和大小。 ©进阶层 口1.可能性大小的改变。 口2.可能性与生活实际应用。 ⊙拓展层 略 可哦的疑难问题 3 第2页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 维导 图篇 两种情况 抛硬币正反面出现可能性一样大 ①抛硬币游戏 正与反 6种可能性 ☑掷骰子游戏 数字1-6朝上 摸不同颜色球的可能性大小跟该颜色球的数量有关 小数五上第四单元 ③摸球游戏 该种颜色球的数量越多，可能性越大 可能性 剪刀一布 剪刀拳头 出现剪刀拳头布的可能性一样大 ④剪刀石头布的游戏 拳头布 ★事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关 个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大 ★判断事件发生可能性大小 山个体在总数中所占数量越少，出现的可能性越小 知 识 清单篇 【知识点一】事件发生的确定性和不确定性相同 1.确定事件。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件： 2.不确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件可以用“一定”“不可能”来描 述，不确定事件可以用“可能”来描述。 3.三种事件。 根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。 【知识点二】事件发生可能性的大小 1.生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 2.事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可 能性越大；反之，可能性就越小。 【知识点三】可能性大小的求解 1.可能性的大小等于该事件可能性发生的数量：总发生的数量。 第3页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.生活中常见事件发生的可能性。 (1)掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是 (2)掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 (3)掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 考点预测篇 第一部分 基础层命题 吕【预测考点01】事件发生的确定性和不确定性★ 成语十拿九稳x昼夜交替x守株待兔x水中捞月所反映的事件中，一定会发生的是 ),可能性最小的是( ),不可能发生的是( ) 肥【对应练习】 1.在括号里填可能x不可能或“一定”。 (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯( )会破碎。 (2)明天( )会下雨。 2.在括号里填可能x不可能或一定。 (1)盒子里面只有10个红球，任意摸出一个( )会摸到红球。 (2)明天( )会下雨。 (3)公鸡( )下蛋。 吕【预测考点02】可能性的结果和大小★★ 一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片，其中1张写着年画”，3张写着“彩绘”，7张写着彩 雕。从中任意摸一张，可能有( )种结果，摸到写着( )的可能性最大，摸到写 着( )的可能性最小。 肥【对应练习】 1.从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有( )种可能的情况， 两个数字之和可能性最大的情况是( ) 2.盒子里有大小相同的5个红球、3个白球和1个黄球，随机摸一个，摸到( )球的可 第4页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 能性最大，摸到( )球的可能性最小。 第二部分 进阶层命题 吕【预测考点01】可能性大小的改变★★★ 袋子里放着4个苹果、6个橘子、3个桃和5个梨，乐乐随意拿出一个水果，有( )种 可能，拿到( )的可能性最小。如果要想让这种水果被拿出的可能性最大，至少还要增 加( )个。 肥【对应练习】 1.袋子里放着3个红球、5个黄球、2个蓝球和7个绿球，李丽闭着眼睛任意拿出一个，可能 有( )种结果，拿出( )的可能性最小，要想拿出这种颜色的球的可能性最大， 至少还要在袋子里放入( )个这种颜色的球。 2.幸福小学举行摸球游戏，要使一年级小朋友从箱子里摸到绿球的可能性最小，摸到红球可 能性最大，还有可能摸到白球，需要往箱子里至少放( )个球。 吕【预测考点02】可能性与生活实际应用★★★ 根据要求，在每个盒子上写一写。（每个盒子里有8个球） (1)从图①的盒子里摸出一个球，一定是黑球。 (2)从图②的盒子里摸出一个球，可能是黑球。 (3)从图③的盒子里摸出一个球，可能是黑球、白球或黄球，并且摸出白球的可能性最大， 摸出黄球的可能性最小。 ① 2 ③ 即【对应练习】 1.小小设计师一单车抽奖活动策划： 背景信息：为了推广一款新品单车，我们决定推出购买单车即可参与的抽奖活动。每购买一辆 单车，顾客均可获得一次抽奖机会，奖项设立一、二、三等奖，确保人人有奖。单车的进货价 为650元，售卖价为780元。现有10辆单车待售，需要设计一个合理的抽奖方案。（奖品的 总价不能超过10辆单车的盈利总额，确保商家不亏本。) 第5页共9页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 任务要求： 请你分配各奖项人数，设计抽奖转盘。 我的方案 (1)奖项分配。 奖项 奖项数量/个 奖品单价元 奖品总价/元 一等奖 二等奖 三等奖 (2)在下图中设计出抽奖转盘。 2.盒子里有黑、白两种围棋，摸出一枚，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。重复20次， 结果如下。 种类 记录 次数 正正正一 ● 正 (1)将表格补充完整。 (2)盒子里哪种颜色的棋子数量可能多些？ 第6页共9页 命学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 吃透真 题篇 一、填空题。 1.（2024重庆垫江期末)选择“可能x不可能或一定填在下面括号里。 (1)没有水人类能生存。( (2)月亮绕着地球转。( (3)明天会下雨。( ) 2.(2024吉林松原·期末)下图中，旋转指针，指针指向①的可能性( )。(大或小) 3. (2024广西玉林·期末)红绿灯设置时间是根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配 的。某路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你随意经过该路口时， 遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )的可能性最大。 4. (2024广西柳州期末)小思进行转盘实验。转盘上有红、黄、蓝三个区域，实验数据如 表。根据数据推测，此转盘上( )色区域可能最小；如果再转1次，指针停在( ) 色区域的可能性最大。 区域 红色 黄色 蓝色 次数 3 12 35 二、选择题。 5. (2024·北京海淀·期末)联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮 到笑笑摸球了，笑笑表演( )节目的可能性最大。 规则 摸到红球，讲故事 摸到绿球，说绕口令 摸到黄球，唱歌 摸到白球，跳舞 第7页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 有5个红球，1个绿球， 3个黄球，1个白球。 A.讲故事 B.说绕口令 C.唱歌 D.跳舞 6.(2024天津河西·期末)口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除 颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最小？( ) A.白球 B.红球 C.黄球 D,黑球 7.(2024河南许昌·期末)盒子里有10个毛绒小公仔，它们只有颜色不同。其中蓝色的6个， 红色的3个，白色的1个。小米要从中任意摸出一个小公仔，下面说法正确的是( ) A.一定是蓝色的 B.摸出红色的可能性最小 C.不可能是白色的 D.摸出蓝色的可能性最大 三、作图题。 8.(2023·重庆开州·期末)我会画（转盘上有黑、白两种颜色）。 (1) (2) (3) (I)指针停在白色区域的可能性大。 (2)指针停在黑色区域的可能性大。 (3)指针停在两种颜色区域的可能性一样大。 四、解答题。 9.(2024北京通州·期末)小明和小亮玩掷一次骰子定胜负的游戏，请你帮他俩设计一个公 平的游戏规则。 第8页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.(2023河北保定·期末)市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变化，从现金、 卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方 式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式情况。 (1)请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。 (2)你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。 记录 次数 现金 正 卡票 正正正正正正 手机 正正正正正正正正 刷脸 正正正正正正T 第9页共9页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元可能性·单元复习篇【五大篇章】 问题层级 快速自检RQ 基础层 £1.事件发生的确定性和不确定性。 £2.可能性的结果和大小。 进阶层 £1.可能性大小的改变。 £2.可能性与生活实际应用。 拓展层 略 我的疑难问题 1. 2. 3. 【知识点一】事件发生的确定性和不确定性相同 1. 确定事件。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件； 2. 不确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件可以用“一定”“不可能”来描述，不确定事件可以用“可能”来描述。 3. 三种事件。 根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。 【知识点二】事件发生可能性的大小 1. 生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 2. 事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；反之，可能性就越小。 【知识点三】可能性大小的求解 1. 可能性的大小等于该事件可能性发生的数量÷总发生的数量。 2. 生活中常见事件发生的可能性。 （1）掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是。 （2）掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 （3）掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 【预测考点01】事件发生的确定性和不确定性 成语“十拿九稳”“昼夜交替”“守株待兔”“水中捞月”所反映的事件中，一定会发生的是( )，可能性最小的是( )，不可能发生的是( )。 【对应练习】 1．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯( )会破碎。 (2)明天( )会下雨。 2．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)盒子里面只有10个红球，任意摸出一个( )会摸到红球。 (2)明天( )会下雨。 (3)公鸡( )下蛋。 【预测考点02】可能性的结果和大小 一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片，其中1张写着“年画”，3张写着“彩绘”，7张写着“彩雕”。从中任意摸一张，可能有( )种结果，摸到写着( )的可能性最大，摸到写着( )的可能性最小。 【对应练习】 1．从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有( )种可能的情况，两个数字之和可能性最大的情况是( )。 2．盒子里有大小相同的5个红球、3个白球和1个黄球，随机摸一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【预测考点01】可能性大小的改变 袋子里放着4个苹果、6个橘子、3个桃和5个梨，乐乐随意拿出一个水果，有( )种可能，拿到( )的可能性最小。如果要想让这种水果被拿出的可能性最大，至少还要增加( )个。 【对应练习】 1．袋子里放着3个红球、5个黄球、2个蓝球和7个绿球，李丽闭着眼睛任意拿出一个，可能有( )种结果，拿出( )的可能性最小，要想拿出这种颜色的球的可能性最大，至少还要在袋子里放入( )个这种颜色的球。 2．幸福小学举行摸球游戏，要使一年级小朋友从箱子里摸到绿球的可能性最小，摸到红球可能性最大，还有可能摸到白球，需要往箱子里至少放( )个球。 【预测考点02】可能性与生活实际应用 根据要求，在每个盒子上写一写。（每个盒子里有8个球） （1）从图①的盒子里摸出一个球，一定是黑球。 （2）从图②的盒子里摸出一个球，可能是黑球。 （3）从图③的盒子里摸出一个球，可能是黑球、白球或黄球，并且摸出白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 【对应练习】 1．小小设计师——单车抽奖活动策划： 背景信息：为了推广一款新品单车，我们决定推出购买单车即可参与的抽奖活动。每购买一辆单车，顾客均可获得一次抽奖机会，奖项设立一、二、三等奖，确保人人有奖。单车的进货价为650元，售卖价为780元。现有10辆单车待售，需要设计一个合理的抽奖方案。（奖品的总价不能超过10辆单车的盈利总额，确保商家不亏本。） 任务要求： 请你分配各奖项人数，设计抽奖转盘。 我的方案 （1）奖项分配。 奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元 一等奖 二等奖 三等奖 （2）在下图中设计出抽奖转盘。 2．盒子里有黑、白两种围棋，摸出一枚，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。重复20次，结果如下。 种类 记录 次数 ◯ 正正正一 ● 正 （1）将表格补充完整。 （2）盒子里哪种颜色的棋子数量可能多些？ 一、填空题。 1．（2024·重庆垫江·期末）选择“可能”“不可能”或“一定”填在下面括号里。 (1)没有水人类能生存。( ) (2)月亮绕着地球转。( ) (3)明天会下雨。( ) 2．（2024·吉林松原·期末）下图中，旋转指针，指针指向①的可能性( )。（大或小） 3．（2024·广西玉林·期末）红绿灯设置时间是根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配的。某路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )的可能性最大。 4．（2024·广西柳州·期末）小思进行转盘实验。转盘上有红、黄、蓝三个区域，实验数据如表。根据数据推测，此转盘上( )色区域可能最小；如果再转1次，指针停在( )色区域的可能性最大。 区域 红色 黄色 蓝色 次数 3 12 35 二、选择题。 5．（2024·北京海淀·期末）联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了，笑笑表演( )节目的可能性最大。 规则 摸到红球，讲故事 摸到绿球，说绕口令 摸到黄球，唱歌 摸到白球，跳舞 A．讲故事 B．说绕口令 C．唱歌 D．跳舞 6．（2024·天津河西·期末）口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最小？( ) A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球 7．（2024·河南许昌·期末）盒子里有10个毛绒小公仔，它们只有颜色不同。其中蓝色的6个，红色的3个，白色的1个。小米要从中任意摸出一个小公仔，下面说法正确的是( )。 A．一定是蓝色的 B．摸出红色的可能性最小 C．不可能是白色的 D．摸出蓝色的可能性最大 三、作图题。 8．（2023·重庆开州·期末）我会画（转盘上有黑、白两种颜色）。 （1）指针停在白色区域的可能性大。 （2）指针停在黑色区域的可能性大。 （3）指针停在两种颜色区域的可能性一样大。 四、解答题。 9．（2024·北京通州·期末）小明和小亮玩掷一次骰子定胜负的游戏，请你帮他俩设计一个公平的游戏规则。 10．（2023·河北保定·期末）市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式情况。 （1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。 （2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。 记录 次数 现金 正 卡票 正正正正正正 手机 正正正正正正正正 刷脸 正正正正正正丅 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $两种情况 抛硬币正反面出现可能性一样大 ①抛硬币游戏 正与反 6种可能性 ②掷骰子游戏 数字1-6朝上 摸不同颜色球的可能性大小跟该颜色球的数量有关 小数五上第四单元 ③摸球游戏 该种颜色球的数量越多，可能性越大 可能性 剪刀布 剪刀-拳头 出现剪刀拳头布的可能性一样大 ④剪刀石头布的游戏 拳头一布 食事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关 个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大 ★判断事件发生可能性大小 Y个体在总数中所占数量越少，出现的可能性越小多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共17页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元可能性单元复习篇【五大篇章】 》 问 题 导向篇 问题层级 快速自检☑☒ 目基础层 口1.事件发生的确定性和不确定性。 口2.可能性的结果和大小。 ©进阶层 口1.可能性大小的改变。 口2.可能性与生活实际应用。 ⊙拓展层 略 可哦的疑难问题 3 第2页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 维导 图篇 两种情况 抛硬币正反面出现可能性一样大 ①抛硬币游戏 正与反 6种可能性 ☑掷骰子游戏 数字1-6朝上 摸不同颜色球的可能性大小跟该颜色球的数量有关 小数五上第四单元 ③摸球游戏 该种颜色球的数量越多，可能性越大 可能性 剪刀一布 剪刀拳头 出现剪刀拳头布的可能性一样大 ④剪刀石头布的游戏 拳头布 ★事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关 个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大 ★判断事件发生可能性大小 山个体在总数中所占数量越少，出现的可能性越小 知 识 清单篇 【知识点一】事件发生的确定性和不确定性相同 1.确定事件。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件： 2.不确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件可以用“一定”“不可能”来描 述，不确定事件可以用“可能”来描述。 3.三种事件。 根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。 【知识点二】事件发生可能性的大小 1.生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 2.事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可 能性越大；反之，可能性就越小。 【知识点三】可能性大小的求解 1.可能性的大小等于该事件可能性发生的数量：总发生的数量。 第3页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.生活中常见事件发生的可能性。 (1)掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是。 (2)掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 (3)掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 考点预测篇 第一部分 基础层命题 吕【预测考点01】事件发生的确定性和不确定性★ 成语十拿九稳x昼夜交替x守株待兔x水中捞月所反映的事件中，一定会发生的是 ),可能性最小的是( ),不可能发生的是( ) 【答案】 昼夜交替 守株待兔 水中捞月 【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定x可能不可能等词语来描述；无论在什么 情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件：在任何情况下都不会发生的事件，属于不 可能”事件：在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于可能事件，据此 解答。 【详解】“十拿九稳”表示事件发生的可能性很大，昼夜交替”是自然现象属于“一定”会发生的 事件，守株待兔”该事件发生的可能性很小，“水中捞月”在任何情况下都不会发生，属于不 可能”事件，由此可知，一定会发生的是昼夜交替，可能性最小的是守株待兔，不可能发生的 是水中捞月。 即【对应练习】 1.在括号里填可能x不可能”或一定”。 ()玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯( )会破碎。 (2)明天( )会下雨。 【答案】(1)一定 (2)可能 【分析】不可能”属于确定事件中的必然事件，“一定”表示确定事件，可能表示不确定事件， 结合实际生活，按要求写出即可。 第4页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯一定会破碎。 (2)明天可能会下雨。 2.在括号里填“可能x不可能”或一定”。 (1)盒子里面只有10个红球，任意摸出一个( )会摸到红球。 (2)明天( )会下雨。 (3)公鸡( )下蛋。 【答案】(1)一定 (2)可能 (3)不可能 【分析】在特定的范围内，都会发生的事件，是“一定”会发生的：在任何情况下，都不会发生 的事件，是“不可能”事件：在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是可能 事件；据此分析解答。 【详解】(1)因为盒子里只有红球，没有其他颜色的球，任意摸出一个，一定是红球。 (2)明天是什么天气，不是人可以控制的，所以明天可能是晴天，可能是下雨，还可能是其 他天气。 (3)母鸡会下蛋，公鸡不可能下蛋。 吕【预测考点02】可能性的结果和大小★★ 一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片，其中1张写着年画”，3张写着彩绘”，7张写着彩 雕”。从中任意摸一张，可能有( )种结果，摸到写着( )的可能性最大，摸到写 着( )的可能性最小。 【答案】 3 彩雕 年画 【分析】因为盒子里只有写着年画”、“彩绘”、“彩雕3种手工艺品名称卡片，所以从中任意 摸一张，可能是年画”，可能是“彩绘也可能是“彩雕所以有3种结果。根据事件可能性大小 的判断方法，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。在盒子中，“彩雕的数量最多， 可能性最大，年画的数量最少，可能性最小。 【详解】从中任意摸一张，可能有(3)种结果，摸到写着（彩雕）的可能性最大，摸到写着 (年画)的可能性最小。 即【对应练习】 1.从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有( )种可能的情况， 第5页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 两个数字之和可能性最大的情况是( ) 【答案】 5/伍 8 【分析】从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，可能的组合情况有：1和3：1和5： 1和7；3和5；3和7；5和7共6种，分别计算出这6种组合的数字之和，统计不同和出现 的次数，从而确定和的可能性情况以及可能性最大（次数出现最多）的情况。 【详解】1+3=4 1+5=6 1+7=8 3+5=8 3+7=10 5+7=12 即和有4、6、8、10、12共计5种可能： 其中8出现的次数是2次，其他和均出现1次，因此8出现的可能性最大。 所以从1、3、5、7这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之和有5种可能的情况，两个 数字之和可能性最大的情况是8。 2.盒子里有大小相同的5个红球、3个白球和1个黄球，随机摸一个，摸到( )球的可 能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 红 黄 【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球 的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】分析可知，因为5>3>1，则摸到红球的可能性>摸到白球的可能性>摸到黄球的可 能性，所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 第二部分 进阶层命题 吕【预测考点01】可能性大小的改变★★★ 袋子里放着4个苹果、6个橘子、3个桃和5个梨，乐乐随意拿出一个水果，有( )种 可能，拿到( )的可能性最小。如果要想让这种水果被拿出的可能性最大，至少还要增 加( )个。 【答案】 第6页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 桃 4 【分析】①一共有几种水果，则随意拿出一个水果就有几种可能： ②数量越多，拿到这种水果的可能性就越大，数量越少，拿到这种水果的可能性就越小： ③至少加几个，即只要比目前数量最多的水果的数量多即可。 【详解】①一共有苹果、橘子、桃和梨4种水果，乐乐随意拿出一个水果，有4种可能： ②6>5>4>3，即橘子的个数>梨的个数>苹果的个数>桃的个数，拿到桃的可能性最小： ③现在最多的是橘子的个数6个，则桃至少有7个，7一3=4（个），即如果要想让这种水果 被拿出的可能性最大，至少还要增加4个。 即《对应练习】 1.袋子里放着3个红球、5个黄球、2个蓝球和7个绿球，李丽闭着眼睛任意拿出一个，可能 有( )种结果，拿出( )的可能性最小，要想拿出这种颜色的球的可能性最大， 至少还要在袋子里放入( )个这种颜色的球。 【答案】 4 蓝球 6 【分析】袋子中一共有几种颜色的球，任意拿出一个球就有几种可能结果： 袋子中哪种颜色的球的个数越多，则哪种颜色球被拿出来的可能性越高，哪种颜色的球的个数 越少，则哪种颜色球被拿出来的可能性越低，比较各种颜色球的个数即可填空。 【详解】①袋子中有蓝色，红色，黄色以及绿色四种球，即拿出一个可能有4种结果； ②2<3<5<7，即蓝球个数<红球个数<黄球个数<绿球个数，蓝球个数最少，即拿出蓝球的 可能性最小； ③要想拿出蓝球的可能性最大，则蓝球的个数要大于绿球个数7个，蓝球个数至少比绿球多一 个，则8一2=6个，即还要在袋子里放入6个蓝球。 2.幸福小学举行摸球游戏，要使一年级小朋友从箱子里摸到绿球的可能性最小，摸到红球可 能性最大，还有可能摸到白球，需要往箱子里至少放( )个球。 【答案】6 【分析】由题意可知，箱子里装了3种颜色的球，摸到各种球的可能性大小顺序是：绿球可能 第7页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 性<白球可能性<红球可能性。球的数量越多摸到的可能性越大。球的个数是大于0的自然数， 取它们的最小值相加即可。 【详解】由分析可知，绿球个数<白球个数<红球个数。 绿球的个数最少是1个： 大于1的最小自然数是2，即白球的个数至少是2个 大于2的最小自然数是3，即红球的个数至少是3个。 1+2+3=6(个) 即需要往箱子里至少放6个球。 所以需要往箱子里至少放6个球。 吕【预测考点02】可能性与生活实际应用★★★ 根据要求，在每个盒子上写一写。（每个盒子里有8个球） (1)从图①的盒子里摸出一个球，一定是黑球。 (2)从图②的盒子里摸出一个球，可能是黑球。 (3)从图③的盒子里摸出一个球，可能是黑球、白球或黄球，并且摸出白球的可能性最大， 摸出黄球的可能性最小。 ① ② ③ 【答案】(1)图①写8个球都是黑球。 (2)图②写黑球有4个，白球有4个。（答案不唯一） (3)图③写白球有5个，黄球有1个，黑球有2个。（答案不唯一） 【分析】盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，盒子里哪种颜色球 的数量最少，摸出该种颜色球的可能性就最小，据此解答。 (1)一定是黑球说明所有的球都是黑色的。 (2)可能是黑球说明有黑色的球，也有别的色的球。 (3)可能是黑球、白球或黄球，说明三种颜色的球都有，摸出白球的可能性最大说明白球的 数量最多，摸出黄球的可能性最小说明黄球的数量最少。 第8页共17页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1) 8个黑球 ① 答：8个球都是黑球。 > (2) 4个黑球 4个白球 ② 答：黑球有4个，自球有4个。（答案不唯一） 5个白球、 (3) 1个黄球和 2个黑球 ③ 答：白球有5个， 黄球有1个，黑球有2个。（答案不唯一） 胆【对应练习】 1.小小设计师一单车抽奖活动策划： 背景信息：为了推广一款新品单车，我们决定推出购买单车即可参与的抽奖活动。每购买一辆 单车，顾客均可获得一次抽奖机会，奖项设立一、二、三等奖，确保人人有奖。单车的进货价 为650元，售卖价为780元。现有10辆单车待售，需要设计一个合理的抽奖方案。（奖品的 总价不能超过10辆单车的盈利总额，确保商家不亏本。) 任务要求： 请你分配各奖项人数，设计抽奖转盘。 我的方案 (1)奖项分配。 奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元 一等奖 二等奖 三等奖 第9页共17页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)在下图中设计出抽奖转盘。 【答案】见详解 【分析】(1)一辆单车盈利：780一650=130元。已知奖品的总价不能超过10辆单车的盈利 总额：即奖品总预算130×10=1300元。每个购买单车的人都能中奖，说明奖品总数=购买人 数=单车数=10。要使获一等奖的可能性最小，获三等奖的可能性最大，数量分配如下：一等 奖(1个)：奖品单价700元；二等奖(3个)：总价值300元，每份奖品单价100元：三等 奖(6个)：总价值约300元，每份奖品单价50元。 (2)根据一共有10个奖项，将抽奖转盘平均分成10份，一等奖占1份，二等奖占3份，三 等奖占6份，据此画图即可。 【详解】我的方案： (1)奖品总价： (780-650)×10 =130×10 =1300(元) 1×700+3×100+6×50 =700+300+300 =1300(元) 奖项分配如下表： 奖项 奖项数量/个 奖品单价元 奖品总价元 一等奖 700 二等奖 3 100 1300 三等奖 6 50 (2)抽奖转盘如下图 第10页共17页