专项培优 平抛运动的临界问题 类平抛运动 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

专项培优　平抛运动的临界问题　类平抛运动 一、必备知识基础 题组一　平抛运动的临界问题 1.(多选)如图所示,一个电影替身演员准备跑过一个屋顶,水平地跳跃并离开屋顶,然后落在下一栋建筑物的屋顶上。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.他可能安全跳过去 B.他不可能安全跳过去 C.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s D.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s 2.如图所示,M、N是两块挡板,挡板M高h'=10 m,其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面。从高h=15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点),A点与两挡板的水平距离分别为d1=10 m,d2=20 m。N板的上边缘高于A点,若能使小球直接进入挡板M的右边区域,则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是(g取10 m/s2,空气阻力不计)(　　) A.8 m/s B.4 m/s C.15 m/s D.21 m/s 3.(2024湖北卷)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到(　　) A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 题组二　类平抛运动 4.如图所示,将质量为m的小球从倾角为θ=30°的光滑斜面上A点以速度v0=10 m/s水平抛出,即v0∥CD,小球运动到B点,已知A、B间的高度差h=5 m,g取10 m/s2,则小球从A点运动到B点所用的时间和到达B点时的速度大小分别为(　　) A.1 s,20 m/s B.1 s,10 m/s C.2 s,20 m/s D.2 s,10 m/s 5.(多选)在光滑的水平地面上有一木块(可视为质点),在水平恒力F作用下,由静止开始经过2 s时间速度达到10 m/s,2 s末把恒力F水平旋转90°,大小保持不变,再经过2 s到达某一点,则(　　) A.4 s末木块的速度大小为20 m/s B.4 s末木块的速度大小为10 m/s C.4 s末木块距出发点10 m D.4 s末木块距出发点10 m 二、关键能力提升 6.套圈游戏是一项趣味活动,如图所示,某次游戏中,一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平),套住了距圆环前端水平距离为1.0 m、高度为0.25 m的竖直细圆筒。若重力加速度g取10 m/s2,则小孩抛出圆环的初速度可能是(　　) A.4.3 m/s B.5.6 m/s C.6.5 m/s D.7.5 m/s 7.(2025安徽合肥阶段练习)如图所示,河谷总宽度为L,左侧河岸比河水水面高出h,右侧河岸比河水水面高出H。如果摩托车以水平速度v从右侧河岸飞跃时,能安全飞跃河谷,重力加速度为g,不考虑空气阻力及摩托车的体积,则v不能低于(　　) A.L B.L C.L D.L 8.如图所示,一物体在某液体中运动时只受到重力G和恒定的浮力F的作用,且F=。如果物体从M点以水平初速度v0开始运动,最后落在N点,M、N间的竖直高度为h,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　) A.从M运动到N的时间为 B.M与N之间的水平距离为v0 C.从M运动到N的轨迹为抛物线 D.减小水平初速度v0,运动时间将变长 9.(2025江苏无锡期末)为了研究空气动力学问题,如图所示,某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出,在距抛出点水平距离L处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用,在竖直方向上阻力不计,且小球恰能无碰撞地通过细管,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　) A.小球在管外运动的时间为 B.小球的初速度大小为L C.风力的大小为2 D.小球落地时的速度大小为2 10.如图所示,水平地面上放置一个直径d=1.2 m、高h=0.25 m的无盖薄油桶,沿油桶底面直径距左桶壁s=1.8 m处的正上方有一P点,P点的高度H=0.45 m,从P点沿直径AB方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹。 (1)当小球刚好击中D点时,求小球被抛出时的初速度; (2)为使小球击中油桶内的下底,求小球被抛出时的初速度范围。 三、核心素养拔高 11.近年来,乒乓球自动发球机被广泛应用于乒乓球运动员的日常训练中。如图所示,乒乓球球台长L1=2.74 m、宽L2=1.525 m,球网位于球台中央,高h=15 cm。一自动发球机固定于球台左侧边缘中点A处,发球点在A点正上方H高处,发球机可沿球台中线AB方向将乒乓球水平射出。已知乒乓球能过网且落到台面上,设其所受的空气阻力可以忽略,g取10 m/s2。 (1)若H=45 cm,求乒乓球射出时最小速度的大小; (2)求H的最小值。 参考答案 1.BC　解析 由h=gt2,x=v0t,将h=5 m,x=6.2 m代入解得安全跳过去的最小水平速度v0=6.2 m/s,B、C正确,A、D错误。 2.C　解析 要让小球落到挡板M的右边区域,下落的高度为Δh=h-h'=5 m,由t=得t=1 s,由d1=v01t,d2=v02t,得v0的范围为10 m/s<v0<20 m/s,故C正确,A、B、D错误。 3.C　解析 青蛙做平抛运动,水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,则有x=vt,h=gt2,可得v=x,可知水平位移越小、竖直高度越大,初速度越小,因此青蛙以最小的初速度跳跃应跳到荷叶c上面。故选C。 4.D　解析 小球在斜面上做类平抛运动,平行于CE方向,由牛顿第二定律及位移公式分别可得mgsin θ=ma,at2,联立解得小球从A点运动到B点所用的时间为t=2 s,到达B点时的速度大小为v=,代入数据解得v=10 m/s,故选D。 5.BD　解析 由题意可知,加速度为a= m/s2=5 m/s2,因为2 s末把恒力F水平旋转90°,大小保持不变,则木块加速度大小不变,方向与2 s末速度方向垂直,故2 s末到4 s末木块做类平抛运动。4 s末木块沿恒力F方向的速度大小为v=at2=10 m/s,所以4 s末木块的速度大小为v'= m/s=10 m/s,故A错误,B正确;由分析知,4 s末木块距出发点沿着原来恒力的方向位移大小为x1=+v0t2=30 m,沿垂直于原来恒力的方向位移大小为x2==10 m,所以4 s末木块距出发点的位移大小为x==10 m,故C错误,D正确。 6.B　解析 根据h1-h2=gt2,得t= s=0.2 s,则平抛运动的最大速度v1= m/s=6.0 m/s,最小速度v2= m/s=5.0 m/s,则5.0 m/s<v<6.0 m/s,故B正确。 7.C　解析 摩托车做平抛运动,水平方向有L=vt,竖直方向有H-h=gt2,联立解得v=L,故选C。 8.C　解析 受力分析可知F合=G-F=,由牛顿第二定律可知a=,方向竖直向下,与初速度方向垂直,故该物体做类平抛运动,所以有h=at2,解得t=2,故A错误;水平距离x=v0t=2v0,故B错误;该物体做类平抛运动,所以轨迹为抛物线,故C正确;做类平抛运动的物体的运动时间与初速度无关,故D错误。 9.C　解析 小球在竖直方向上做自由落体运动,故从抛出点到上管口的运动过程中,有gt2,解得小球在管外运动的时间为t=,小球在水平方向上做匀减速运动,因恰能无碰撞地通过管子,故小球到管口时水平速度刚好减为零,设小球的初速度为v0,则有L=t,解得小球的初速度大小为v0=2L,故A、B错误;设风力大小为F,水平方向上根据牛顿第二定律有F=ma,由匀变速直线运动规律可得0-=-2aL,联立可得F=2,故C正确;小球到达上管口时,水平速度减为零,进入管中后其不再受风力作用,只有竖直方向的运动,从抛出到落地全程,小球在竖直方向上做自由落体运动,所以有v2=2gh,解得小球落地时的速度大小为v=,故D错误。 10.解析 (1)由平抛运动规律得H-h=gt2 s=v0t v0=9 m/s。 (2)为使小球击中油桶内的下底,小球至少应能通过D点;当小球落在油桶底部B点时,有H= s+d=vt1 解得v=10 m/s 故为使小球击中油桶内的下底,小球被抛出时的初速度范围为9 m/s<v0≤10 m/s. 答案 (1)9 m/s (2)9 m/s<v0≤10 m/s 11.解析 (1)乒乓球自A点沿AB方向水平抛出后做平抛运动,乒乓球恰好通过球网上沿中点时,射出速度最小,为v0,有 H-h=gt2 L1=v0t 解得v0= m/s=5.59 m/s。 (2)设乒乓球能过网且刚好落到台面最边缘时具有最小发球高度,为Hmin,刚好过网用时t1,落到台面上用时t2,有 Hmin-h= Hmin= L1=vt1 L1=vt2 联立解得Hmin=20 cm。 答案 (1)5.59 m/s　(2)20 cm 学科网（北京）股份有限公司 $