【A4版】期中模拟卷2（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷2。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷2 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列对象不能构成集合的是（   ） A．世界四大洋 B．小于2的自然数 C．中国古代四大发明 D．与1接近的数 2．下列集合中，为空集的是（   ） A． B． C． D． 3．下列符号表示正整数集的是（     ） A． B． C．Q D．N 4．已知集合，则（    ）. A． B． C． D． 5．下列5个写法错误的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤. A．2 B．3 C．4 D．5 6．集合的子集个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．3 7．集合，，则=（    ） A． B． C． D． 8．关于的不等式的解集为或，求的值（   ） A． B．1 C． D．2 9．已知，则下列各式错误的是（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分) 11．下列命题正确的有（     ） A． B． C． D． 12．设全集U为某职校计算机班全体同学所组成的集合，A为该班全体男同学所组成的集合，B为该班全体女同学所组成的集合，则下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 13．下列说法正确的是（   ） A．集合是无限集 B．若，则 C．若，则 D．集合与集合没有相同的子集 14．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 15．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合，，且，则的值为 . 17．用符号“”“”“”“”或“”填空． （1）0 ；            （2） ； （3） ；            （4） 是8的约数． 18．集合用列举法可表示为 ． 19．已知全集，集合或，则 . 20．不等式的解集是 ． 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 22． 已知集合，，，求实数的取值范围． 23． 设全集，，，求；；. 24．解下列不等式： (1)； (2). 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷2。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷2 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列对象不能构成集合的是（   ） A．世界四大洋 B．小于2的自然数 C．中国古代四大发明 D．与1接近的数 【答案】D 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】因为集合中的元素需具有确定性. 对ABC，世界四大洋，小于2的自然数，中国古代四大发明，均具有确定的元素，故ABC错误. 对D，“与1接近的数”没有明确标准，不满足确定性，故不能构成集合，故D正确. 故选：D. 2．下列集合中，为空集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由空集的定义，逐项分析即可. 【详解】对于A，，故不是空集； 对于B，，如，存在元素，故不是空集； 对于D，，存在元素，故不是空集； 对于D，，因为无解，故该集合没有元素，故是空集. 故选：D. 3．下列符号表示正整数集的是（     ） A． B． C．Q D．N 【答案】A 【分析】根据常见数集的概念求解即可. 【详解】选项A.表示正整数集，选项A正确. 选项B.表示空集，选项B错误. 选项C.表示有理数集，选项C错误. 选项D.表示自然数集，选项D错误. 故选：A. 4．已知集合，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合集合的表示方法即可得解. 【详解】集合， 故选：. 5．下列5个写法错误的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤. A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据集合与元素以及集合之间的关系求解即可. 【详解】①；②； ③根据空集的定义，； ④；⑤. 故错误的是①③④. 故选：B. 6．集合的子集个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，结合子集的定义及集合中元素的个数，即可求解. 【详解】因为集合中含有3个元素， 所以集合A的子集的个数为个. 故选：A. 7．集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】集合，，则. 故选：C. 8．关于的不等式的解集为或，求的值（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】由不等式的解可知方程的解为1和，将解代入方程求得，再根据韦达定理求得，即可解得. 【详解】因为不等式的解集为或， 所以方程的解为1和， 将代入方程得到，解得， 又，解得， 所以. 故选：A. 9．已知，则下列各式错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A：因为，两边加1得，故A项正确； 对B：因为，两边同乘2得，故B项错误； 对C：因为，所以，则，又， 所以，故C项正确； 对D：因为，两边乘变号，得，故D项正确. 故选：B. 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于或. 解得或. 故不等式的解集是. 故选：C. 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分) 11．下列命题正确的有（     ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据集合与集合之间的关系和并集的定义对四个选项进行一一判断. 【详解】、因为，故错误. 、因为空集是任何集合的子集，所以，故正确. 、由子集的定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即，故正确. 、因为，故错误. 故选：. 12．设全集U为某职校计算机班全体同学所组成的集合，A为该班全体男同学所组成的集合，B为该班全体女同学所组成的集合，则下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】由交并补的概念综合分析即可. 【详解】由题意可知，，，所以B正确， 则，所以A正确， 则，所以C错误， ，所以D正确， 故选：ABD. 13．下列说法正确的是（   ） A．集合是无限集 B．若，则 C．若，则 D．集合与集合没有相同的子集 【答案】ABC 【分析】由集合的概念、子集的概念及不等式的基本性质即可得解. 【详解】A，因为，所以集合是无限集，故A正确； B，，因为，所以，故，故，故B正确； C，由子集的性质可知，C正确； D，集合与集合有公共的子集为，故D错误. 故选：ABC. 14．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的基本解法，进行求解. 【详解】选项A中，中，根据绝对值的性质可知，该不等式的解集为，不符合. 选项B中，中，根据绝对值的性质可知，该不等式恒成立，故解集为，符合. 选项C中，可化简为，得到不等式的解集为，不符合. 选项D中，可化简为，不等式恒成立，故解集为R，符合. 故选：BD. 15．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】由集合与集合的关系，对选项依次辨析即可. 【详解】对于A，时，，有，故选项A正确； 对于B，时，，有，故选项B正确； 对于C，时，，有，故选项C正确； 对于D，时，，集合不满足集合元素的互异性，故选项D不正确. 故选：ABC. 三、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合，，且，则的值为 . 【答案】0 【分析】根据集合相等的概念列方程求解即可. 【详解】，，且， ，解得，符合题意. 故答案为：0. 17．用符号“”“”“”“”或“”填空． （1）0 ；            （2） ； （3） ；            （4） 是8的约数． 【答案】 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】（1）因为，所以； （2）根据集合相等的概念可知； （3）因为与R都是集合，结合集合与集合之间的关系可知； （4）因为是8的约数，结合集合与集合之间的关系可知是8的约数. 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）. 18．集合用列举法可表示为 ． 【答案】 【分析】根据集合中元素的性质，结合自然数集和不等式，即可求解. 【详解】由题， 因为x属于自然数，故且为整数， 故满足条件的只有0和1. 故答案为:. 19．已知全集，集合或，则 . 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集，集合或， 根据补集的概念及运算，可得. 故答案为：. 20．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 【答案】，，，，，，. 【分析】根据子集的定义，即可求解. 【详解】集合所有子集为 ，，，，，，，， 其中真子集为，，，，，，. 22．已知集合，，，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据已知集合，结合两集合之间的关系，列出不等式即可求解. 【详解】因为， 因为，所以， 因为或，， 所以或， 综上所述或. 23．设全集，，，求；；. 【答案】 【分析】根据常用数集的定义结合集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，， ， . 所以； ； 又， 即. 24．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1)或    (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）等价于，则， 解得或，即不等式的解集为或. （2）等价于，则， 解得，即不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $