六年级上册期中思维提升卷02 -2025-2026学年六年级数学上册（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷02 期中考试卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年10月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至四单元。 一、填空题。（第3题4分，其余每题2分，共22分） 1. 小时=（ ）小时（ ）分 2. 0.2吨:20千克的比是（ ），比值是（ ）。 3.1==（ ）÷8=20：（ ）=（ ）（填小数） 4.看图填空，只列式不计算。 （1）用方程法列式：（ ）；（2）用算式法列式：（ ）。 5.一双鞋先涨价,然后想恢复原价,应降价。 6.已知m:n=4:1,当m=12时,n=（ ）；当m+n=20时,n=（ ）。 7.有两个长方形,它们的长之比是2:3,它们的宽之比是2:5,那么这两个长方形的面积之比是（ ）。 8.一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做16天完成,丙单独做8天完成。 （1）三人合作需要（ ）天。 （2）甲、乙先合作2天,剩下的由乙、丙合作,还要（ ）天。 9.如图所示,大正方形和小正方形阴影部分的面积比是3:2,那么大正方形和小正方形空白部分的面积比是（ ）。 10.今年小红的年龄是爸爸年龄的，4年后，小红的年龄是爸爸年龄的，小红今年（ ）岁。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.因为×=1，所以和都是倒数。（ ） 2.甲数是乙数的，则甲数比乙数少。（ ） 3.图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处,那么剧院在图书馆的南偏东30°方向500m处。（ ） 4.甲数比乙数多,甲数和乙数的比是5:7。（ ） 5.15÷+15÷= 15÷（+）=15。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.若a×1.1=b×0.9=c÷0.9（a、b、c均不为0），则a、b、c从大到小排列是（ ）。 A.a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞cb D. c＞b＞a 2.有甲、乙两袋米,如果从乙袋中倒出给甲袋,两袋米就一样重。原来甲、乙两袋米的质量比是（ ）。 A.4:5 B.10:11 C.9:10 D.10:9 3.下面中四个选项中，每个选项都是三角形的三个角的度数之比，其中是直角三角形的是（ ）。 A.4:5:6 B.2:3:4 C.1:2:3 D.1:2:2 4.计算456÷456=（456×1）÷（456×1）=1÷1=1÷=。这里运用了（ ）简便计算，体现了化难为易的数学思想。 A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.商不变规律 D.乘法结合律 5.有=×=（1-）×，=×=（-）×，=×=（-）×，…… 则有++=（1-）×+（-）×+（-）×=（1-+-+-）×=×=。 根据上面规律，计算+++……+=（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（26分） 1.直接写得数。（8分） :0.375= ×= ÷0.5= ×7÷×7= 4.8×= ÷5= 24÷（-）= 3÷7+= 2.怎样简便怎样算。（12分） ÷23+× 2.5÷×12.5 ÷[-（+）×] 1×1.36+36÷+2.64×1.25 3.解方程。（6分） x-x=4.8 x+×= 五.操作题。（6分） 在方格纸中画出两个大小不同的三角形，是它们的底和高之比都是3:2。 六、解决问题。（5+6+6+7+7=31分） 1.小亮对小明说:“我家在学校北偏西15°方向2km处,你家在学校北偏东 45°方向2km处,所以从我家到学校与从我家到你家的距离恰好是相等的。”小亮的说法正确吗?请说明理由。 2.某工程队修一条铁路,第一天修了全长的多20千米，第二天修了余下的，还剩45千米,这条铁路长多少千米? 3.一家时装店某天售出两件毛衣,售价均为96元,其中第一件了,第二件赔了。时装店售出这两件毛衣是赚了还是赔了?或赔多少钱? 4.有大、小两筐苹果,大筐苹果与小筐苹果的单价比是5:4,其重量比是2:3。把两筐苹果混合在一起,变成100千克的混合苹果,单价为每千克4.4元,大、小两筐苹果原单价各是多少元? 5. 一项工作,甲、乙、丙三人合作,4小时可以完成,如果甲做4小时后,乙、丙合作2小时,可以完成这项工作的；如果甲、乙合作2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合作需要几小时完成? 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷02 期中考试卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年10月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至四单元。 一、填空题。（第3题4分，其余每题2分，共22分） 1. 小时=（ ）小时（ ）分 解：小时=1小时+小时=1小时+×30分=1小时6分 2. 0.2吨:20千克的比是（ ），比值是（ ）。 解：0.2吨：20千克=（0.2×1000）千克：20千克=200：20=10:1 3.1==（ ）÷8=20：（ ）=（ ）（填小数） 解：==（ 10 ）÷8=20：（ 16 ）=（ 1.25 ）（填小数） 4.看图填空，只列式不计算。 （1）用方程法列式：（ ）；（2）用算式法列式：（ ）。 解：（1）（1-）x=120 （2）120÷（1-） 5.一双鞋先涨价,然后想恢复原价,应降价。 解：1-1÷（1+） =1- = 6.已知m:n=4:1,当m=12时,n=（ ）；当m+n=20时,n=（ ）。 解：4:1=12:3，所以n=3； 和倍问题：20÷（4+1）×1=4 7.有两个长方形,它们的长之比是2:3,它们的宽之比是2:5,那么这两个长方形的面积之比是（ ）。 解：复比问题 （2×2）：（3×5）=4:15 8.一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做16天完成,丙单独做8天完成。 （1）三人合作需要（ ）天。 （2）甲、乙先合作2天,剩下的由乙、丙合作,还要（ ）天。 解：工程问题 （1）1÷（++） =1÷ =（天） （2）[1-（+）×2]÷（+） =÷ =（天） 9.如图所示,大正方形和小正方形阴影部分的面积比是3:2,那么大正方形和小正方形空白部分的面积比是（ ）。 解：大小正方形的面积之比为（3×3）：（2×2）=9:4 大小两个阴影部分三角形面积之比为（3×2）：（2×2）=3:2（小三角形面积正好是正方形面积一半） 空白部分面积之比为（9-3）：（4-2）=3:1 10.今年小红的年龄是爸爸年龄的，4年后，小红的年龄是爸爸年龄的，小红今年（ ）岁。 解：转化单位1（年龄差不变） 年龄差：4÷（-） =4÷ =33（岁） 小红今年年龄：33×=11（岁） 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.因为×=1，所以和都是倒数。（ ） 解：× 因为×=1，所以和互为倒数，倒数不能单独存在。 2.甲数是乙数的，则甲数比乙数少。（ ） 解：√ 1-= 3.图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处,那么剧院在图书馆的南偏东30°方向500m处。（ ） 解：× 东偏南30°与南偏东30°是同方向，其反方向是西偏北30°。 4.甲数比乙数多,甲数和乙数的比是5:7。（ ） 解：× 甲：乙=（1+）：1=12:7 5.15÷+15÷= 15÷（+）=15。（ ） 解：× 15÷+15÷=40+24=64（错用运算定律） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.若a×1.1=b×0.9=c÷0.9（a、b、c均不为0），则a、b、c从大到小排列是（ ）。 A.a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞cb D. c＞b＞a 解：设数法 设a×1.1=b×0.9=c÷0.9=1， 则a=1÷1.1=0.9090…… b=1÷0.9=1.111…… c=0.9×1=0.9 所以b＞a＞c，答案为B 2.有甲、乙两袋米,如果从乙袋中倒出给甲袋,两袋米就一样重。原来甲、乙两袋米的质量比是（ ）。 A.4:5 B.10:11 C.9:10 D.10:9 解：甲：乙=（1-×2）：1=4:5 答案为A 3.下面中四个选项中，每个选项都是三角形的三个角的度数之比，其中是直角三角形的是（ ）。 A.4:5:6 B.2:3:4 C.1:2:3 D.1:2:2 解：A、B、C、D四个三角形中最大的角依次是180°×=72°不是直角三角形 ，180°×=80°不是直角三角形，180°×=90°是直角三角形，180°×=72°不是直角三角形。 答案为C 4.计算456÷456=（456×1）÷（456×1）=1÷1=1÷=。这里运用了（ ）简便计算，体现了化难为易的数学思想。 A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.商不变规律 D.乘法结合律 解：被除数和除法分别缩小456倍，商不变，应用了商不变的规律。 答案为C 5.有=×=（1-）×，=×=（-）×，=×=（-）×，…… 则有++=（1-）×+（-）×+（-）×=（1-+-+-）×=×=。 根据上面规律，计算+++……+=（ ）。 A. B. C. D. 解：+++……+ =（1-+-+-+……+-）× =（1-）× = 答案为B 四、计算题。（26分） 1.直接写得数。（8分） :0.375= ×= ÷0.5= ×7÷×7= 4.8×= ÷5= 24÷（-）= 3÷7+= 解：2， 2.怎样简便怎样算。（12分） ÷23+× =×+× =（+）× =1× = 2.5÷×12.5 =2.5×3.2×12.5 =2.5×（0.4×8）×12.5 =（2.5×0.4）×（8×12.5） =1×100 =100 ÷[-（+）×] =÷[-×] =÷[-] =÷ =49.5 1×1.36+36÷+2.64×1.25 =×1.36+36×+2.64× =（1.36+36+2.64）× =40× =50 3.解方程。（6分） x-x=4.8 解：x=4.8 x=4.8÷ x=5.4 x+×= 解：x+= x=- x= x= 五.操作题。（6分） 在方格纸中画出两个大小不同的三角形，是它们的底和高之比都是3:2。 解： 六、解决问题。（5+6+6+7+7=31分） 1.小亮对小明说:“我家在学校北偏西15°方向2km处,你家在学校北偏东 45°方向2km处,所以从我家到学校与从我家到你家的距离恰好是相等的。”小亮的说法正确吗?请说明理由。 解：小亮的说法正确。由题可知从学校到小亮家的路线与从学校到小明家的路线组成的夹角是15°+45°=60°,并且两条路线距离相等。如果把小亮家和小明家所在的两点连接起来,就形成了一个顶角是60°的等腰三角形,说明两个底角也是60°,即等边三角形。所以小亮家到小明家的距离与小亮家到学校的距离是相等的,都是2km。 2.某工程队修一条铁路,第一天修了全长的多20千米，第二天修了余下的，还剩45千米,这条铁路长多少千米? 解：多加少减型还原问题 45÷（1-）=60（千米） （60+20）÷（1-）=120（千米） 答：这条铁路长120千米。 3.一家时装店某天售出两件毛衣,售价均为96元,其中第一件了,第二件赔了。时装店售出这两件毛衣是赚了还是赔了?或赔多少钱? 解： 总进价：96÷（1+）+96÷（1-）=80+120=200（元） 总售价96×2=192（元） 亏钱：200-192=8（元） 答：赔了，亏了8元钱。 4.有大、小两筐苹果,大筐苹果与小筐苹果的单价比是5:4,其重量比是2:3。把两筐苹果混合在一起,变成100千克的混合苹果,单价为每千克4.4元,大、小两筐苹果原单价各是多少元? 解：复比与和比问题 大、小苹果的总价之比为（5×2）：（4×3）=5:6 大、小苹果质量：100÷（2+3）×2=40（千克），100-40=60（千克） 大小苹果的总价：100×4.4=440（元） 每份总价：440÷（5+6）=40（元） 大苹果总价：40×5=200（元） 大苹果单价：200÷40=5（元） 小苹果单价：40×6÷60=4（元） 答：大、小两筐苹果原单价各是5元、4元。 5. 一项工作,甲、乙、丙三人合作,4小时可以完成,如果甲做4小时后,乙、丙合作2小时,可以完成这项工作的；如果甲、乙合作2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合作需要几小时完成? 解：时间拆合型工程问题 甲的工作效率：（-×2）÷（4-2）= 丙的工作效率：（-×2）÷（4-2）= 甲、丙合作完成的工作时间：1÷（+）=6（小时） 答：这项工作如果由甲、丙合作需要6小时完成。 学科网（北京）股份有限公司 $