精品解析:辽宁省朝阳市建平县高级中学2025-2026学年高二上学期第一次月考物理试卷
2025-10-28
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内容正文:
2025—2026学年度高二上学期第一次月考
物理试题
时间90分钟,满分100分
一、选择题(共12个题,每个4分,1—8为单项选择,9—12为多项选择,全选对的得4分,对而不全的得2分,错选0分)
1. 如图所示的电路中,通过R1的电流是3A,已知R1=4Ω,R2=5Ω,R3=10Ω,则( )
A. 电路的总电阻是 B. 通过R2的电流是4.5A
C. ab两端的电压是12V D. ac两端的电压是18V
2. 一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U0时,通过导线的电流为I0,导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,再给它两端加上电压U0,则此时( )
A. 通过导线的电流为
B. 通过导线的电流为
C. 导线中自由电子定向移动的平均速率为
D. 导线中自由电子定向移动的平均速率为v
3. 如图所示,Q为一带正电的点电荷,P为原来不带电的枕形金属导体,a、b为导体内的两点,将导体P靠近但不接触点电荷Q。当导体P处于静电平衡状态时,a、b两点电场强度大小为Ea、Eb,电势大小为φa、φb,规定无穷远电势为零。下列关系正确的是( )
A. Ea>Eb B. Ea=Eb=0 C. φa>φb D. φa=φb=0
4. 如图所示,在某一点电荷Q产生的电场中,有a、b两点,其中a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成30°角;b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成60°角。则关于a、b两点场强大小,下列说法中正确的是( )
A. Ea=2Eb B. Ea=3Eb C. D.
5. 如图所示,实线为电场中方向未知的三条电场线,a、b两带电粒子以不同速度从M点射入电场,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则( )
A. a一定带正电,b一定带负电
B. 两个粒子的电势能均减小
C. a的加速度逐渐增大,b的加速度逐渐减小
D. a的动能逐渐减小,b的动能逐渐增加
6. 如图所示,A、B为两个等量负点电荷连线上的两点,B为连线的中点,C为连线中垂线上的一点。一个负点电荷在A、B、C点的电势能分别为、、,则( )
A. B.
C. D.
7. 如图所示,有一半径为R的均匀带电圆形薄板,其中心轴线上与圆心O相距2R处C点固定一电量为+Q的点电荷,A点位于OC的中点,B是A关于圆形薄板的对称点,若B点的电场强度为零,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )
A. 圆形薄板在B点产生的电场强度大小为,方向B指向O
B. 圆形薄板所带电荷量为
C. A点的电场强度大小为,方向A指向O
D. 过A点与轴线垂直的平面上各点电势为零
8. 示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况,其核心部件是示波管,其原理图如下,XX′为水平偏转电极,YY′为竖直偏转电极。(已知T很小),以下说法正确的是( )
A. XX′加图3波形电压、YY′不加信号电压,屏上出现一个亮点
B. XX′加图2波形电压、YY′加图1波形电压,屏上将出现两条竖直亮线
C. XX′加图4波形电压,YY′如图2波形电压,屏上将出现一条竖直亮线
D. XX′加图4波形电压,YY′加图1波形电压,屏上将出现图1所示图线
9. 如图,x轴上有两同种点电荷和,和的位置坐标分别为、。和之间各点对应的电势高低如图中曲线所示,电势最低处为点,则( )
A. 点电场强度为零 B. 和带电量相等
C. 和都是负电荷 D. 点左侧和右侧电场强度方向相反
10. 如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线,图中,关于两电阻的描述正确的是( )
A. 电阻a的阻值随电流的增大而减小
B. 电阻b的阻值
C. 在两图线交点处,电阻a的阻值大于电阻b的阻值
D. 在电阻b两端加4V电压时,流过电阻的电流是2A
11. 如图,A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板,B极板接地。闭合开关S,一带电液滴在两极板间的P点处于静止状态。下列说法正确的是( )
A. 该液滴带正电
B. 保持开关S闭合,将A极板向左移动一小段距离,带电液滴仍将保持静止
C. 断开开关S,将B极板向下移动一小段距离,带电液滴将向下运动
D. 断开开关S,将B极板向下移动一小段距离,P点的电势将升高
12. 四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程,电压表的量程大于的量程,改装好后把它们按如图所示接法连入电路。下列说法正确的是( )
A. 电流表的示数大于电流表的示数
B. 电流表指针的偏转角大于电流表指针的偏转角
C. 电压表的示数小于电压表的示数
D. 电压表指针的偏转角等于电压表指针的偏转角
二、填空题(共7个空,每空2分,共计16分)
13.
(1)如图1是双量程电压表的原理图,它有两个量程分别为0~3V和0~15V,则使用a、b两端时量程应为_______V,已知表头内阻为15Ω,满偏电流为4mA,则R1=_______Ω。
(2)如图2所示,在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷,则正方形中心O点的电场强度大小为______,方向为________。
(3)如图3所示,光滑绝缘细杆竖直放置,与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点。质量为m、电荷量为+q的有孔小球从杆上A点无初速度滑下,已知AB=BC=h,小球滑到B点时的速度大小为,则C、A两点间的电势差UCA=_______。
14. 如图所示,将一个内阻为10Ω、满偏电流5mA的表头G和另一个电阻箱连接改装成量程0~3.0V的电压表,应选择图_________(选填“甲”或“乙”),相应图中的电阻箱应调到_________Ω的位置,要使电压表的量程加大,应调整使电阻_________(选填“变大”或“变小”)。
三、解答题(要求写出必要的文字说明和重要的演算步骤,只写结果不给分)
15. 如图所示,光滑固定斜面(足够长)倾角为,一带正电的小物块质量为,电荷量为,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度的大小变为原来的2倍,方向变成竖直向下(,,)求:
(1)原来的电场强度的大小(用字母表示);
(2)电场强度方向竖直向下时小物块运动的加速度;
(3)小物块末的速度大小和内的位移大小。
16. 如图所示,M、N为竖直放置的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,两板间所加电压为U1,金属板P和Q水平放置在N板右侧,关于小孔S1、S2所在直线对称,两板间加有恒定的偏转电压U2,极板间距为d,板长度为L。现有一质子()从小孔S1处先后由静止释放,经加速后穿过小孔S2水平向右进入偏转电场。已知质子的质量为m,电荷量为q。
(1)求质子进入偏转电场时的速度v0大小;
(2)从偏转电场射出时沿垂直板面方向的侧移量y;
(3)从偏转电场射出时的速度v。
17. 如图所示,在竖直平面内,半径R=1.5m的光滑绝缘圆弧轨道BCD和绝缘水平轨道AB在B点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OC和OD之间的夹角θ=53°,整个装置固定在电场强度大小为E=1×105V/m,方向水平向左的匀强电场中,质量m=300g的带电小滑块从A点由静止释放后沿水平轨道向左运动,经B、C、D点后落回水平轨道,已知滑块运动到D点时所受合力的方向指向圆心O,且此时滑块对圆弧轨道恰好没有压力,不计空气阻力,g取10m/s2,sin53°=0.8,求:
(1)小滑块所带的电荷量;
(2)小滑块通过C点时,对圆弧轨道的压力大小;
(3)小滑块落回水平轨道位置与B点之间的距离。
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2025—2026学年度高二上学期第一次月考
物理试题
时间90分钟,满分100分
一、选择题(共12个题,每个4分,1—8为单项选择,9—12为多项选择,全选对的得4分,对而不全的得2分,错选0分)
1. 如图所示的电路中,通过R1的电流是3A,已知R1=4Ω,R2=5Ω,R3=10Ω,则( )
A. 电路的总电阻是 B. 通过R2的电流是4.5A
C. ab两端的电压是12V D. ac两端的电压是18V
【答案】C
【解析】
【详解】A.电路的总电阻为
故A错误;
B.由于
所以
所以
故B错误;
C.ab两端的电压为
故C正确;
D.ac两端的电压为
故D错误。
故选C。
2. 一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U0时,通过导线的电流为I0,导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,再给它两端加上电压U0,则此时( )
A. 通过导线的电流为
B. 通过导线的电流为
C. 导线中自由电子定向移动的平均速率为
D. 导线中自由电子定向移动的平均速率为v
【答案】B
【解析】
【详解】AB.若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,则横截面积变为原来的,长度变为原来的4倍,根据电阻定律可知,导线的电阻将变为原来的16倍,所以通过导线的电流为,故A错误,B正确;
CD.根据电流微观表达式
由于横截面积变为原来的,通过导线的电流变为原来的,则导线中自由电子定向移动的平均速率变为原来的,故CD错误。
故选B。
3. 如图所示,Q为一带正电的点电荷,P为原来不带电的枕形金属导体,a、b为导体内的两点,将导体P靠近但不接触点电荷Q。当导体P处于静电平衡状态时,a、b两点电场强度大小为Ea、Eb,电势大小为φa、φb,规定无穷远电势为零。下列关系正确的是( )
A. Ea>Eb B. Ea=Eb=0 C. φa>φb D. φa=φb=0
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】处于静电平衡的导体,其内部场强为零。导体为等势体,因为导体处于正电荷附近,所以a、b两点电势相等且大于零。
故选B。
4. 如图所示,在某一点电荷Q产生的电场中,有a、b两点,其中a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成30°角;b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成60°角。则关于a、b两点场强大小,下列说法中正确的是( )
A. Ea=2Eb B. Ea=3Eb C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】将Ea、Eb延长线相交,交点即为点电荷Q的位置,设a到Q的距离为ra,b到Q的距离为rb,根据几何知识有
,
则有
根据
得到
故选C。
5. 如图所示,实线为电场中方向未知的三条电场线,a、b两带电粒子以不同速度从M点射入电场,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则( )
A. a一定带正电,b一定带负电
B. 两个粒子的电势能均减小
C. a的加速度逐渐增大,b的加速度逐渐减小
D. a的动能逐渐减小,b的动能逐渐增加
【答案】B
【解析】
【详解】AB.由题意可知,静电力方向沿电场线指向轨迹凹侧,又有正(负)电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同(相反),但不知道电场线方向,则无法判断粒子电性,a、b粒子速度方向与a、b粒子所受静电力方向的夹角均为锐角,电场力均做正功,则两个粒子的电势能均减小,故A错误,B正确;
C.a、b两带电粒子仅在电场力作用下,则其加速度为
a粒子运动过程中电场线逐渐变疏,即场强逐渐减小,则加速度逐渐减小,b粒子运动过程中电场线逐渐变密,即场强逐渐增大,则加速度逐渐增大,故C错误;
D.由于电场力对a、b粒子均做正功,两个粒子的电势能均减小,则两个粒子的动能均增加,故D错误。
故选B。
6. 如图所示,A、B为两个等量负点电荷连线上的两点,B为连线的中点,C为连线中垂线上的一点。一个负点电荷在A、B、C点的电势能分别为、、,则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据等量负点电荷场线分布可知,A点的电场强度方向水平向左,所以;C点的电场强度方向竖直向下,所以。故可得
又由电势能公式
又因为
所以
即
故A正确。
故选A。
7. 如图所示,有一半径为R的均匀带电圆形薄板,其中心轴线上与圆心O相距2R处C点固定一电量为+Q的点电荷,A点位于OC的中点,B是A关于圆形薄板的对称点,若B点的电场强度为零,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )
A. 圆形薄板在B点产生的电场强度大小为,方向B指向O
B. 圆形薄板所带电荷量为
C. A点的电场强度大小为,方向A指向O
D. 过A点与轴线垂直的平面上各点电势为零
【答案】C
【解析】
【详解】A.B点的电场强度为零,表明点电荷在B点产生的电场强度与圆盘在B点产生的电场强度大小相等,方向相反,则有
点电荷带正电,其在B点产生的电场强度方向O指向B,则圆形薄板在B点产生的电场强度大小为,方向B指向O,圆盘带负电,故A错误;
B.若圆形薄板所带电荷量集中在圆心O,则电荷量应为,而实际上圆形薄板的电荷量是均匀分布在薄板上的,除了圆心O处距离B点的距离与点电荷距离B点的距离相同外,其余各点距离B点的距离都大于,若将电荷量均匀的分布在薄板上,则根据点电荷在某点处产生的场强公式可知此时圆盘在B点的场强一定小于E1,故圆形薄板所带电荷量的绝对值一定大于,故B错误;
C.点电荷在A点产生的电场强度
方向向右,根据对称性,结合上述可知,圆盘在A点产生的电场强度
方向向右,则A点的电场强度大小为
方向A指向O,故C正确;
D.结合上述,点电荷带正电,圆盘带负电,可知,点电荷与圆盘之间的电场线方向整体向右,但电场线的分布在A点左右并不对称,即过A点与轴线垂直的平面并没有与任意电场线垂直,即该平面不是等势面,则过A点与轴线垂直的平面上各点电势并不都为零,故D错误。
故选C。
8. 示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况,其核心部件是示波管,其原理图如下,XX′为水平偏转电极,YY′为竖直偏转电极。(已知T很小),以下说法正确的是( )
A. XX′加图3波形电压、YY′不加信号电压,屏上出现一个亮点
B. XX′加图2波形电压、YY′加图1波形电压,屏上将出现两条竖直亮线
C. XX′加图4波形电压,YY′如图2波形电压,屏上将出现一条竖直亮线
D. XX′加图4波形电压,YY′加图1波形电压,屏上将出现图1所示图线
【答案】D
【解析】
【详解】A.XX′为水平偏转电极,其中所加电压使得粒子发生水平方向的偏转,YY′为竖直偏转电极,其中所加电压使得粒子发生竖直方向的偏转,当YY′不加信号电压,竖直侧移为0,XX′加图3波形电压,由于电压呈现矩形方波形式,电压一正一负,大小一定,则屏上出现两个亮点,,故A错误;
B.XX′加图2波形电压,则水平方向侧移一定,YY′加图1波形电压,则竖直方向侧移呈现正弦式规律变化,但由于水平方向侧移一定,则屏上将出现一条竖直亮线,故B错误;
C.XX′加图4波形电压,电压呈现倾斜直线变化,即为扫描电压,水平方向侧移也在均匀变化,YY′如图2波形电压,电压一定,竖直方向侧移一定,则屏上将出现一条水平亮线,故C错误;
D.XX′加图4波形电压,电压呈现倾斜直线变化,即为扫描电压,水平方向侧移也在均匀变化,YY′加图1波形电压,则竖直方向侧移呈现正弦式规律变化,则屏上将出现图1所示呈现正弦规律变化的图线,故D正确。
故选D。
9. 如图,x轴上有两同种点电荷和,和的位置坐标分别为、。和之间各点对应的电势高低如图中曲线所示,电势最低处为点,则( )
A. 点电场强度为零 B. 和带电量相等
C. 和都是负电荷 D. 点左侧和右侧电场强度方向相反
【答案】AD
【解析】
【详解】BC.因为沿电场线方向电势逐渐降低,根据电势走向,场源电荷一定为同种正电荷,且电势变化不对称,电量不等,故BC错误;
A.xP点切线斜率为零,而图线的切线斜率表示电场强度的大小,则点的电场强度为零,该点左右电场反向,故AD正确。
故选AD。
10. 如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线,图中,关于两电阻的描述正确的是( )
A. 电阻a的阻值随电流的增大而减小
B. 电阻b的阻值
C. 在两图线交点处,电阻a的阻值大于电阻b的阻值
D. 在电阻b两端加4V电压时,流过电阻的电流是2A
【答案】AD
【解析】
【详解】A.因为图像上某点与原点连线的斜率为该状态下电阻的倒数,由图可知,随电流的增大,a的图像上的点与原点连线的斜率越来越大,即a的电阻随电流的增大而减小,故A正确;
B.图像某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,则电阻b的阻值
故B错误;
C.两图像的交点处,电流和电压均相同,则由欧姆定律可知,两电阻的阻值大小相等,故C错误;
D.由于b电阻的阻值为2.0,在电阻b两端加4V电压时,流过电阻的电流为
故D正确。
故选AD。
11. 如图,A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板,B极板接地。闭合开关S,一带电液滴在两极板间的P点处于静止状态。下列说法正确的是( )
A. 该液滴带正电
B. 保持开关S闭合,将A极板向左移动一小段距离,带电液滴仍将保持静止
C. 断开开关S,将B极板向下移动一小段距离,带电液滴将向下运动
D. 断开开关S,将B极板向下移动一小段距离,P点的电势将升高
【答案】BD
【解析】
【详解】A.A极板与电源正极连接,A带正电,则极板之间电场方向向下,液滴处于静止状态,可知其所受电场力方向向上,由于电场力方向与电场方向相反,则液滴带负电,故A错误;
B.保持开关S闭合,极板之间电压一定,根据
若将A极板向左移动一小段距离,极板之间间距不变,极板之间的电场强度不变,液滴所受电场力不变,可知带电液滴仍将保持静止,故B正确;
C.断开开关S,极板所带电荷量一定,根据
,
解得
若将B极板向下移动一小段距离,根据上式可知,极板之间的电场强度不变,可知带电液滴仍然处于静止状态,故C错误;
D.断开开关S,根据上述,极板之间的电场强度不变,根据
,
解得
若将B极板向下移动一小段距离,增大,可知P点的电势将升高,故D正确。
故选BD。
12. 四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程,电压表的量程大于的量程,改装好后把它们按如图所示接法连入电路。下列说法正确的是( )
A. 电流表的示数大于电流表的示数
B. 电流表指针的偏转角大于电流表指针的偏转角
C. 电压表的示数小于电压表的示数
D. 电压表指针的偏转角等于电压表指针的偏转角
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.电流表的量程大于的量程,故电流表的内阻小于的内阻。由图可知,两电流表并联,故其两端的电压相等,两表由相同的电流表改装而成,而将电流表扩大量程时为并联一小电阻,故相当于四个电阻并联,故两表头中电流相同,电流表指针的偏角与流过表头的电流成正比,故两表的偏角相同;电流表的量程大于电流表的,故电流表的示数比电流表的示数大,故A正确,B错误;
CD.电压表的量程大于电压表的量程,故电压表的内阻大于电压表的内阻,两电压表串联,故通过两表头的电流相等,电压表的偏转角等于电压表的偏转角,故电压表的示数比电压表的示数大,故C错误,D正确。
故选AD。
二、填空题(共7个空,每空2分,共计16分)
13.
(1)如图1是双量程电压表的原理图,它有两个量程分别为0~3V和0~15V,则使用a、b两端时量程应为_______V,已知表头内阻为15Ω,满偏电流为4mA,则R1=_______Ω。
(2)如图2所示,在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷,则正方形中心O点的电场强度大小为______,方向为________。
(3)如图3所示,光滑绝缘细杆竖直放置,与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点。质量为m、电荷量为+q的有孔小球从杆上A点无初速度滑下,已知AB=BC=h,小球滑到B点时的速度大小为,则C、A两点间的电势差UCA=_______。
【答案】(1) ①. 3 ②. 735
(2) ①. ②. 沿OD方向
(3)
【解析】
【小问1详解】
[1]与表头串联的分压电阻阻值较小时,电压表的量程较小,所以使用a、b两端时量程应为0~3V;
[2]使用a、b两端时电压表的量程为
代入数据解得
【小问2详解】
[1][2]根据电场强度的叠加原理可得,正方形中心O点的电场强度大小为
所以
方向沿OD方向。
【小问3详解】
A到B,根据动能定理可得
解得
14. 如图所示,将一个内阻为10Ω、满偏电流5mA的表头G和另一个电阻箱连接改装成量程0~3.0V的电压表,应选择图_________(选填“甲”或“乙”),相应图中的电阻箱应调到_________Ω的位置,要使电压表的量程加大,应调整使电阻_________(选填“变大”或“变小”)。
【答案】 ①. 乙 ②. 590 ③. 变大
【解析】
【详解】[1]将表头和电阻箱串联改装成电压表,故电路图应选图乙;
[2]若电压表量程为3.0V,则有
解得
[3]由以上分析可知,要使电压表的量程U增大,应调整使电阻R变大。
三、解答题(要求写出必要的文字说明和重要的演算步骤,只写结果不给分)
15. 如图所示,光滑固定斜面(足够长)倾角为,一带正电的小物块质量为,电荷量为,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度的大小变为原来的2倍,方向变成竖直向下(,,)求:
(1)原来的电场强度的大小(用字母表示);
(2)电场强度方向竖直向下时小物块运动的加速度;
(3)小物块末的速度大小和内的位移大小。
【答案】(1);(2),方向沿斜面向下;(3),
【解析】
【详解】(1)对小物块受力分析如图所示
小物块静止于斜面上,则沿斜面方向由平衡条件
可得,原来的电场强度大小为
(2)若电场强度大小变化为原来的2倍、电场强度方向变竖直向下,则
解得
方向沿斜面向下
(3)由运动学公式,知
则小物块末的速度大小
由位移公式
则小物块内的位移大小
16. 如图所示,M、N为竖直放置的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,两板间所加电压为U1,金属板P和Q水平放置在N板右侧,关于小孔S1、S2所在直线对称,两板间加有恒定的偏转电压U2,极板间距为d,板长度为L。现有一质子()从小孔S1处先后由静止释放,经加速后穿过小孔S2水平向右进入偏转电场。已知质子的质量为m,电荷量为q。
(1)求质子进入偏转电场时的速度v0大小;
(2)从偏转电场射出时沿垂直板面方向的侧移量y;
(3)从偏转电场射出时的速度v。
【答案】(1)
(2)
(3),速度方向与水平方向的夹角的正切值为
【解析】
【小问1详解】
在加速电场中,根据动能定理可得
解得
【小问2详解】
质子在偏转电场中做类平抛运动,则
联立可得
【小问3详解】
质子从偏转电场射出时有
解得
即射出偏转电场时质子的速度大小为,速度方向与水平方向的夹角的正切值为。
17. 如图所示,在竖直平面内,半径R=1.5m的光滑绝缘圆弧轨道BCD和绝缘水平轨道AB在B点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OC和OD之间的夹角θ=53°,整个装置固定在电场强度大小为E=1×105V/m,方向水平向左的匀强电场中,质量m=300g的带电小滑块从A点由静止释放后沿水平轨道向左运动,经B、C、D点后落回水平轨道,已知滑块运动到D点时所受合力的方向指向圆心O,且此时滑块对圆弧轨道恰好没有压力,不计空气阻力,g取10m/s2,sin53°=0.8,求:
(1)小滑块所带的电荷量;
(2)小滑块通过C点时,对圆弧轨道的压力大小;
(3)小滑块落回水平轨道位置与B点之间的距离。
【答案】(1)4×10-5C
(2)6N (3)
【解析】
【小问1详解】
由滑块在D点所受合力的方向指向圆心O,且此时滑块对圆弧轨道恰好没有压力可知
解得
【小问2详解】
滑块在D点所受合力提供向心力,则
解得
,
滑块从C点运动到D点,由动能定理可得
滑块在C点,根据牛顿第二定律有
联立解得
由牛顿第三定律,滑块通过C点时对圆弧轨道的压力大小为
【小问3详解】
滑块在D点时,在水平方向上有
在竖直方向上有
滑块从D点离开后,在水平方向上匀减速运动,加速度为
在竖直方向上匀加速运动,加速度为
根据位移时间关系有
解得
,
所以滑块落地点到B点距离为
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