反比例函数的图像及性质 -知识点训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查反比例函数的图像及性质的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第16 卷 反比例函数的图像及性质 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．下列函数中，在其定义域内为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数、反比例函数与一次函数直接判断单调性即可得解. 【详解】对于A，函数在定义域上先减后增，故A错误； 对于B，函数在定义域上没有单调性，故B错误； 对于C，函数在定义域上单调递减，故C错误； 对于D，函数在定义域上单调递增，故D正确. 故选：D. 2．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由反比例函数的单调性比较函数值的大小即可. 【详解】因为反比例函数在上单调递增， 点，，所以， 点，，所以. 故选：C. 3．已知 ，则（） A．2 B． C．4 D．8 【答案】A 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】已知 ，则. 故选：A. 4．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）．    A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】B 【分析】由一次函数和反比例函数图象判断函数值大小即可. 【详解】由题意，一次函数与反比例函数， 对于A，由图象可知，当时，，故A错误； 对于B，由图象可知，当时，，故B正确； 对于C，由图象可知，当时，，故C错误； 对于D，由图象可知，当时，，故D错误. 故选：B. 5．下列函数在其定义域内为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据基本初等函数的单调性，分析各选项函数的单调性，即可解得. 【详解】选项A中，在和内是增函数，但在其定义域内不是增函数，错误； 选项B中，在其定义域内是增函数，正确； 选项C中，，二次函数对称轴为，时，函数单调递减， 时，函数单调递增，函数不是单调函数，错误； 选项D中，指数函数的底数小于1，函数在其定义域内是减函数，选项D错误. 故选：B. 6．下列函数在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的解析式以及单调性的定义判断函数的单调性即可. 【详解】A选项，一次函数中，在上为减函数，故错误； B选项，反比例函数在上为减函数，故错误； C选项，函数的定义域为，任取， ∴， ∵，则有，， ∴，即， ∴在上为减函数； D选项，指数函数在上为增函数，故正确. 故选：D. 7．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点A，B不在该反比例函数的图象上，则k的值可以为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质即可得解. 【详解】由图象可知：，则， 选项，不满足；选项，满足， 所以的值可以为． 故选：. 8．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例函数的性质确定反比例的单调性，由此列不等式即可解答. 【详解】已知时，， 所以反比例函数图像经过在二、四象限， ，解得， 故选：A. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．若函数是y关于x的反比例函数，则 ． 【答案】5 【分析】根据反比例函数的概念求解. 【详解】函数是y关于x的反比例函数， 且， 解得：． 故答案为：5. 10．函数在上是 函数． 【答案】减 【分析】由反函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以函数在上是减函数. 故答案为：减. 11．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性结合函数图像即可求解. 【详解】因为反比例函数图象的一支位于第二象限， 所以，解得， 所以常数m的取值范围为. 故答案为：． 12．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的解析式求出点的纵坐标比较即可. 【详解】因为点、、在反比例函数的图象上， 所以，，， 所以. 故答案为：. 13．在平面直角坐标系中，某反比例函数的图象经过点和点，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数经过一点求出解析式，再根据解析式求解参数即可. 【详解】设反比例函数的解析式是， ∵反比例函数经过点，∴，即， ∵反比例函数经过点，∴. 故答案为：. 14．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．当电阻为时，电流是 A． 【答案】 【分析】设该反比函数解析式为，再根据图像将点代入，求出，再令即可求出电流的值. 【详解】设该反比函数解析式为， 由图可知，当时，，则有，解得：， 所以设该反比函数解析式为， 所以当时，，即电流为， 故答案为：． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 【答案】(1) (2)作图见解析 【分析】（1）结合题意代值入解析式求参数即可. （2）根据解析式求出图象上点的坐标，描点连线即可. 【详解】（1）把代入得， ，解得. （2）由（1）知反比例函数的解析式为， 当时，， 描点，连线，则该函数图象如图所示． 16．已知反比例函数，是偶函数，且，求的值 【答案】0 【分析】先判断反比例函数的奇偶性，再由奇偶性的性质即可求解. 【详解】的定义域为，定义域关于原点对称， 所以， 所以函数是奇函数，又是偶函数， 因为，所以，， 所以. 17．已知点，，在反比例函数的图像上． (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2)比较，，的大小关系． 【答案】(1)二、四 (2) 【分析】（1）根据即可确定图像所在象限. （2）将，，代入，求出即可比较大小. 【详解】（1）已知反比例函数，其中， 所以反比例函数的图像位于二、四象限. （2）因为，，， 在反比例函数的图像上， 所以，，， 则，所以. 18．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点P作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点Q． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把代入求得，从而得点坐标，代入求得即可； （2）把代入得，进而得点Q的坐标，可得，计算的面积即可． 【详解】（1）把代入得， 得到即，即， 把代入，得， 得到 即反比例函数的表达式为． （2）把代入得，， 因为轴，所以点Q的横坐标为， 把代入得，， 得到，即， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》》 编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生 (面向中职毕业生)考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份： 第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等 章节的26份专题训练卷：第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主 要考查反比例函数的图像及性质的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第16卷 反比例函数的图像及性质知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1.下列函数中，在其定义域内为增函数的是() A.f(x)=x2 B.f=1 C.f(x)=-x D.f(x)=3x+1 2.已知点4(-4，y,B-2,,C3,)都在反比例函数y=(k<0)的图象上，则片， ,⅓的大小关系为() A.y3<y2<y B.1<3<y2 C.y<片<y2 D.y2<y3< 3.已知f到=，则/川2=0 A.2 C.4 D.8 4.如图，在直角坐标系中，一次函数片=x-2与反比例函数，=3的图象交于A,B两点 下列结论正确的是()· 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 B(3,1) A(-1,-3) =x-2 A.当x>3时，<2 B.当x<-1时，乃<2 C.当0<x<3时，y>y2 D.当-1<x<0时，乃<y2 5,下列函数在其定义域内为增函数的是() A.y=-2 B.y=2x-1 C.y-ix+x 2 6.下列函数在(0，+0)上为增函数的是() A.y=-x+1 B.y=1 c.y=-/x D.y=e 7.在平面直角坐标系中，反比例函数y=上k≠0)的图象如图所示，点A,B不在该反比例 函数的图象上，则k的值可以为(） y A(-2,2), 0 /B(1,-2) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 8.在反比例函数y=2a-4的图象上有两点A(x,,Bx,),当西<0<x时，有y>片， 则a的取值范围是() A.a<2 B.a>2 c.a<0 D.a>0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9.若函数y=(m+1)x-4m6是y关于x的反比例函数，则m= 10.函数f0)=3在（←0,0）上是 函数 11.如图是反比例函数y=m一4图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 12.已知点(-2，y)、-1,,小、(3，在反比例函数y=-2的图象上，则小2片的大小 关系是 13.在平面直角坐标系x0y中，某反比例函数的图象经过点A1,2)和点B(-1,m),则m的值 为」 14.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：Ω） 是反比例函数关系，它的图像如图所示，当电阻为3Q时，电流是 A. RiS 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15.已知反比例函数y=3+a,且当x=3时，y=-2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》》 2 -7-6-5-4-3-2-10123.4.567 2 4 -4 -7 (1)求a的值： (2)在图中画出该函数图象. 16.已知反比例函数f(x)=《(k≠0)，gx)是偶函数，且f2=g2)=2,求 f(-2)+g-2)的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 A职教 》》 17.已知点4-6，，8-2，，C(4,y在反比例函数y=-12的图像上 (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2比较y,,⅓的大小关系. 18.如图，正比例函数y=-5x的图象与反比例函数y-的图象的一个交点是4m,N5), 3 点P(25,m)在直线y=- x上，过点P作y轴的平行线，交反比例函数y=的图象于点 3 . ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 AI职教 iiiao.xkw.com 》》 A (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求△OPQ的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！