第五单元 分数四则混合运算（易错思维训练）数学苏教版六年级上册

第五单元 分数四则混合运算（易错思维训练） 一、选择题 1．有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 【答案】B 【分析】可设甲绳长x米，乙绳长y米，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，可知甲剩下（x－）×（1－）米，乙剩下y×（1－）－米，因为两根绳子剩下的长度相等，即（x－）×（1－）＝y×（1－）－，可通过计算，得出x与y之间的关系，进而解答。 【解答】解：设甲绳长x米，乙绳长y米，根据题意可得： （x－）×（1－）＝y×（1－）－ （x－）×＝y－ x－＝y－ y－x＝－ y－x＝－ y－x＝ 9y－90x＝1 90（y－x）＝1 y－x＝1÷90 y－x＝ y＞x，即乙绳长＞甲绳长。 有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，乙绳长。 故答案为：B 【点评】理解数量米和分数的不同，找出甲、乙两根绳子剩下部分的等量关系是解答本题的关键。 2．学校武术队女生人数原来占武术队总人数的，后来又有5名女生加入，这样女生人数就占武术队总人数的。学校武术队现在有女生（    ）人。 A．6 B．9 C．12 【答案】C 【分析】可以设原来武术队总人数为x人，那么原来武术队女生人数是：x人，由于又来5名女生，此时武术队女生人数是：（x＋5）人，武术队总人数是：（x＋5）人，由于此时女生人数是武术队总人数的，用此时武术队总人数×＝此时武术队女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。 【解答】解：设原来武术队有x人。 x＋5＝（x＋5） x＋5＝x＋×5 x＋5＝x＋ 5－＝x－x 3.5＝x x＝3.5÷ x＝3.5×10 x＝35 35＋5＝40（人） 40×＝12（人） 则学校现在武术队女生有12人。 故答案为：C 【点评】本题主要考查列方程解应用题，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时要清楚两次的单位“1”的量是不同的。 3．有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（    ）枚白子。 A．18 B．24 C．60 D．66 【答案】D 【分析】根据题意可知，第一堆和第二堆的白子总数正好是42枚，第三堆的白子占第三堆的（1－），用乘法此求出第三堆的白子，与42相加即可。 【解答】42×（1－）＋42 ＝42× ＋42 ＝24＋42 ＝66（枚） 故选择：D 【点评】明确求一个数的几分之几用乘法，先求出第一堆和第二堆白子枚数之和是解题关键。 4．有两筐苹果，如果从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果正好相等。原来甲筐比乙筐多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，把甲筐的苹果看作单位“1”，如果从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果正好相等。则说明乙筐原来有1－－＝ ，求甲筐比乙筐多几分之几，用两筐之差除以乙筐的即可。 【解答】（×2）÷（1－－） ＝ ÷ ＝ 原来甲筐比乙筐多。 故选择：A。 【点评】找准单位“1”，分别表示出甲、乙两筐苹果是解题关键。 5．六年级有3个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走4人后就和二班人数相等，那么一班有（    ）人。 A．44 B．48 C．40 D．以上都错 【答案】C 【分析】三班人数比二班人数多，说明三班比二班多的人数占二班人数的，数量关系是：二班人数×＝三班比二班多的人数；如果三班调走4人，和二班人数一样多，说明三班比二班多4人；二班人数为4÷＝44人；三班人数：44＋4＝48人；再根据一班人数占全年级的，说明二班、三班占全年级的（1－），以此解答。 【解答】（4÷＋4＋4÷）÷（1－） ＝（44＋4＋44）÷ ＝92÷ ＝132（人） 132－（4÷＋4＋4÷） ＝132－（44＋4＋44） ＝132－92 ＝40（人） 故答案为：C 【点评】此题为分数应用题，解题的关键是调走的4人与是对应的，从而求出二班的人数。 6．育英小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？要解决这个问题。下面算式正确的是（    ）。 A．20× B．20÷ C．20× D．20÷ 【答案】A 【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用机器人社团人数乘编程社团的人数占机器人社团人数的分率，求出编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，用编程社团的人数乘无人机社团的人数占编程社团人数的分率即可。 【解答】人机社团人数为： 20×× ＝14× ＝8（人） 故答案为：A 7．如果甲数占甲、乙、丙三数之和的，则甲数占乙、丙两数之和的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设甲、乙、丙三数之和是1；甲数占甲、乙、丙三数之和的，用甲、乙、丙三数和×，求出甲；再用甲、乙、丙三数和－甲，求出乙、丙两数和；再用甲÷乙、丙两数和，即可解答。 【解答】设甲、乙、丙三数之和是1。 1×＝ ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 如果甲数占甲、乙、丙三数之和的，则甲数占乙、丙两数之和的。 故答案为：D 8．一个长方形的长增加，要使面积不变，宽应该减少（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】假设长方形原来的长是10厘米，原来的宽是5厘米，根据长方形面积＝长×宽，求出面积，将原来的长看作单位“1”，长增加，是原来的（1＋），长×增加后的对应分率＝增加后的长，面积÷增加后的长＝减少后的宽，将原来的宽看作单位“1”，（原来的宽－减少后的宽）÷原来的宽＝宽减少几分之几，据此列式计算。 【解答】10×5＝50（厘米） 10×（1＋） ＝10× ＝14（厘米） 50÷14＝＝（厘米） （5－）÷5 ＝× ＝ 宽应该减少。 故答案为：A 二、填空题 9．果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了（ ）页，已看的与未看的页数比是（ ）。 【答案】54 3∶5 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，还剩下（1－）没看，对应的是没看的页数90页，求单位“1”，用90÷（1－），求出这本书的总页数，再用这本书的总页数×已经看的页数占总页数的分率，即可求出已看的页数。再根据比的意义，用已经看的页数∶没看的页数，化简，即可解答。 【解答】90÷（1－）× ＝90÷× ＝90×× ＝144× ＝54（页） 54∶90 ＝（54÷18）∶（90÷18） ＝3∶5 果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了54页，已看的与未看的页数比是3∶5。 10．苹果和梨共77个，若拿出苹果的和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有（ ）个。 【答案】22 【分析】已知苹果和梨共77个，假设原来苹果有x个， 梨有（77－x）个，把苹果看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知拿出x个苹果，剩下（x－x）个苹果，拿走12个梨，梨剩下（77－x－12）个，已知剩下的苹果正好是梨的3倍，列方程为x－x＝（77－x－12）×3，然后解出方程即可，进而求出梨的个数。 【解答】解：设原来苹果有x个， 梨有（77－x）个。 x－x＝（77－x－12）×3 x＝（65－x）×3 x＝195－3x x＋3x＝195 x＝195 x＝195÷ x＝195× x＝55 77－55＝22（个） 原来梨有22个。 【点评】本题主要考查了分数除法的应用，可用列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。 11．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有（ ）千克，桔子有（ ）千克。 【答案】229 121 【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。 【解答】（＋＋－1）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 630×＝229（千克） －＝ 630×＝121（千克） 苹果有229千克，桔子有121千克。 【点评】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 12．光华小学六年级有学生160人，在上周体育达标测试中，未达标人数是达标人数，计划达标人数占，还要（ ）人达标才能完成计划达标。 【答案】52 【分析】在上周体育达标测试中，未达标人数是达标人数，把达标人数看作单位“1”，则总人数是达标人数的（1＋），已知总人数是160人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用160除以（1＋）即可求出达标人数。计划达标人数占，用总人数乘求出计划达标人数。最后用计划达标人数减去实际达标人数即可解答。 【解答】 ＝160× （人） （人） （人） 则还要52人达标才能完成计划达标。 【点评】本题考查分数四则混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此先求出总人数是实际达标人数的几分之几，再求出实际达标人数是解题的关键。 13．桌上有一张长15厘米的长方形纸片，折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来长方形面积的。已知阴影部分的面积是15平方厘米，那么原来长方形的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米。 【答案】75 40 【分析】重叠部分的面积加上阴影部分的面积就是纸片折叠后所覆盖桌面的面积，由题意知所覆盖桌面的面积占原长方形面积的； 原长方形的面积等于重叠部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和，据此重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米； 由所覆盖桌面的面积占原长方形面积的，可列方程，再依据等式的性质解方程即可解决； 阴影部分的周长就是原来长方形的周长，由求出的原来长方形的面积和已知的长方形的长，可求出长方形的宽，运用长方形面积公式即可解决问题。 【解答】①设重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米，则 即原来长方形的面积是75平方厘米； ②（厘米） 即阴影部分的周长是40厘米。 【点评】折叠后，原图形的面积组成要清晰，当面积关系比较复杂时，通过设未知数解出所需量。 14．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…后来擦掉了其中的一个，剩下的数的平均数是，擦掉的自然数是（ ）。 【答案】22 【分析】平均数＝总数÷总份数，因为剩下的数的平均数是，那么擦去一个数后，余下数的个数一定是13的倍数。又因为连续的自然数，其平均数是这组数最中间的一个数（或者是最中间的两个数的平均数），那么可以判断剩下数的个数是26，总个数为27。当数的总个数是27时，利用加法求出1＋2＋3＋……＋27的和。用剩下数的平均数乘26，求出剩下数的和。将27个数的总和减去剩下26个数的和，即可求出擦去的自然数是几。 【解答】根据题意可知，剩下数的个数是26，总个数是27。 1＋2＋3＋……＋27＝378 378－×（27－1） ＝378－×26 ＝378－356 ＝22 所以，擦掉的自然数是22。 【点评】本题考查了平均数，掌握平均数的意义、连续自然数的平均数的规律是解题的关键。 15．六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少（ ）人，两种报纸都不订的最多（ ）人。 【答案】20 12 【分析】将总人数看作单位“1”，订《小学生数学报》的对应分率＋订《小学生英语报》的对应分率超过单位“1”，超过单位“1”的部分是至少两种都订的对应分率，总人数×至少两种都订的对应分率＝至少两种都订的人数； 如果订《小学生英语报》的全都订《小学生数学报》，则两种报纸都不订的人数最多，两种都不订的是总人数的（1－），总人数×两种都不订的对应分率＝两种都不订的人数，据此列式计算。 【解答】48×（＋－1） ＝48×（＋－1） ＝48× ＝20（人） 48×（1－） ＝48× ＝12（人） 两种报纸都订的至少20人，两种报纸都不订的最多12人。 【点评】关键是确定单位“1”，理解并掌握集合问题的解题方法，想清楚至少两种都订的对应分率和两种报纸都不订的人数最多的情况。 16．哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走（ ）米。 【答案】315 【分析】根据题意：弟弟走了全程的，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程的（1－＝），所以相遇时哥哥走了全程的1＋＝，所以哥哥先走的180米就是全程的（－），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘即可。 【解答】1－＝ 1＋－ ＝－ ＝ 180÷× ＝180×× ＝405× ＝315（米） 答：相遇时弟弟走315米。 【点评】此题解答的关键是求出哥哥先走的180米是全程的几分之几，进一步解决问题。 三、计算题 17．脱式计算。                 【答案】1； 【分析】，将每一个分数约分，转化成同分母分数的加法计算； ，分别计算出分子分母，化简以后再算分数乘法。 【解答】 ＝1 【点评】本题主要考查分数的四则混合运算，约分，通分的应用，掌握分数的化简是解题的关键。 四、解答题 18．图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架和乙书架原来各有图书多少本？ 【答案】甲84本；乙36本 【分析】根据“甲书架比乙书架多48本图书”，可以设乙书架原来有图书本，则甲书架原来有（＋48）本。 把甲书架原有图书的本数看作单位“1”，将甲书架图书的移到乙书架，则甲书架还剩下原有图书的（1－），即甲书架还有（＋48）×（1－）本图书；乙书架得到甲图书的后，乙现有＋（＋48）本图书；根据“两个书架的图书本数同样多”得出等量关系：现甲书架图书的本数＝现乙书架图书的本数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙书架原来有图书本，则甲书架原来有（＋48）本。 （＋48）×（1－）＝＋（＋48） （＋48）×＝＋＋×48 ＋48×＝＋×48 ＋＝＋ －＝－ ＝ ＝÷ ＝× ＝36 甲：36＋48＝84（本） 答：甲书架原来有84本，乙书架原来有36本。 19．植树节时学校为绿化校园环境购进了两种树苗，已知桂花树占，银杏树有16棵，桂花树有几棵？（请用两种不同的方法解答。） 【答案】12棵 【分析】方法1：把两种树苗的总棵数看作单位“1”，已知桂花树占，则银杏树占，对应16棵，用16棵除以就是两种树苗的总棵数，再用总棵数乘求出桂花树有几棵。 方法2：设两种树苗的总棵数是x棵，根据“两种树苗总棵数的是银杏树的棵数”列方程求出两种树苗的总棵数，再用总棵数乘即可解答。 【解答】方法1： （棵） 答：桂花树有12棵。 方法2： 解：设两种树苗的总数量是x棵。 x＝16 x＝16 x×＝16× x＝28 28×＝12（棵） 答：桂花树有12棵。 20．王大爷家的菜地共有750平方米，准备用这块菜地的种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒。种黄瓜和辣椒的面积各是多少平方米？ 【答案】黄瓜225平方米；辣椒75平方米 【分析】把菜地的总面积750平方米看作单位“1”，种西红柿的面积占总面积的，那么剩下的面积占总面积的，单位“1”已知，用总面积乘，求出剩下的面积； 已知剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒，则种黄瓜、辣椒的面积分别占剩下面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出种黄瓜、辣椒的面积。 【解答】剩下的面积（种黄瓜和辣椒的面积之和）： （平方米） 种黄瓜的面积： （平方米）     种辣椒的面积： （平方米） 答：种黄瓜的面积225平方米，种辣椒的面积是75平方米。 21．学校运来三捆树苗，每捆同样多。四年级栽了第一捆的，五年级栽了第二捆的，六年级栽了第三捆中的30棵，这时剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数。原来每捆树苗有多少棵？ 【答案】180棵 【分析】三个年级剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数，就是说三个年级实际栽的树的棵数等于一捆树苗，把一捆树苗的棵数看作单位“1”，用1减去四年级栽树的棵数占一捆树苗棵数的分率，减去五年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，求出剩下的棵数占一捆树苗棵数的分率，也就是六年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，对应的是六年级栽的30棵，求出单位“1”，用30÷六年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，即可解答。 【解答】30÷（1－－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×6 ＝180（棵） 答：原来每捆树苗有180棵。 22．落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？ 【答案】文学书页数多 【分析】李华读了一本文学书的后，还剩没读，还剩45页，则文学书共有页；赵乐读了一本科技书的，读了45页，则科技书共有页；计算出两本书的总页数，再进行比较即可。 【解答】文学书： （页） 科技书： （页） 答：文学书页数多。 23．去年9月份，某地晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天天数少，阴天天数比雨天天数多，其余时间的天气为多云。根据这些信息完成下表。 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 【答案】10；4；6；10 【分析】；9月份有30天，由题意知，是把这个月总天数看作单位“1”，晴天天数对应的分率是；是把晴天天数看作单位“1”，雨天天数对应的分率是（1-）；是把雨天天数看作单位“1”，阴天天数对应分率是（1+），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别计算出晴天、雨天和阴天的天数，再用总共30天，减去晴天、雨天和阴天天数，即可求出多云天数。 【解答】晴天：（天） 雨天：（天） 阴天：（天） 多云：（天） 表格如下： 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 10 4 6 10 【点评】此题要注意单位“1”的变化，并且理解比一个数多或少几分之几的含义及应用。 24．加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？ 【答案】7小时 【分析】根据题意可知，王师傅做（8－6）小时相当李师傅做（12－8）小时，进而可得王师傅单独完成需要12÷（12－8）×（8－6）＋6＝12（小时）；同理可得李师傅单独完成需要的时间，将工作量当作单位“1”，进而可得王师傅与李师傅的工作效率；求出李师傅先做3小时后剩下的工作量，再除以王师傅与李师傅的工作效率和，即可得出答案。 【解答】王师傅单独完成需要： 12÷（12－8）×（8－6）＋6 ＝12÷4×2＋6 ＝3×2＋6 ＝6＋6 ＝12（小时） 李师傅单独完成需要： 8÷（8－6）×（12－8）＋8 ＝8÷2×4＋8 ＝4×4＋8 ＝16＋8 ＝24（小时） 王师傅工作效率：1÷12＝ 李师傅的工作效率：1÷24＝ （1－×3）÷（+） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×8 ＝7（小时） 答：剩下的两人合做，还需要7小时。 【点评】本题主要考查了较复杂的工程问题，关键是学会将时间条件转化，才能求出两人的工作效率。 25．科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 【答案】46元 【分析】把买船模的钱数看作单位“1”，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第一个孩子付的钱数就是总钱数的；第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的；第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的，先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，再用总钱数×第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可解答。 【解答】第一个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 120×（1－－－） ＝120×（－－） ＝120×（－－） ＝120×（－） ＝120×（－） ＝120× ＝46（元） 答：第四个孩子实际付了46元。 【点评】先根据所给条件求出前三个孩子所付的钱数占总钱数的分率是解答本题的关键。 26．学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的。求现在还有多少学生。 【答案】35名 【分析】设初级阶段出席人数为x人，缺席的学生人数占出席人数的，缺席人数为x人；又有一名同学请假，现在出席人数为（x－1）人，缺席人数占出席人数的，缺席人数为（x－1），列方程：x+1＝（x－1）×，解方程，进而求出现在出席人数。 【解答】解：设初级出席人数为x人 x＋1＝（x－1）× x＋1＝x－ x－x＝1＋ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝×30 x＝36 36－1＝35（人） 答：现在还有35人。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。 27．甲车间的工人是乙车间的，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的，现在甲、乙两个车间各有多少人？ 【答案】现在甲车间70人，乙车间90人 【分析】设乙车间现在x人，则甲车间现在有x人，根据（乙车间现在人数＋35）×＝甲车间现在人数－20，列出方程求出x的值，是乙车间现在人数，乙车间现在人数×＝甲车间现在人数。 【解答】解：设乙车间现在x人，则甲车间现在有x人。 （x＋35）×＝x－20 x＋14＝x－20 x－x＝34 x×＝34× x＝90 90×＝70（人） 答：现在甲车间有70人，乙车间有90人。 【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 28．近日，我国很多地方出现了雾霾天气。造成雾霾的原因众多：汽车尾气、城市建设、地形构造等等。雾霾给空气带来很大的污染，严重影响着人们身心健康。雾霾笼罩期间，口罩成为了热销品。下图是东关批发市场口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，并在3天雾霾期间，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的，第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。 口罩批发信息 1.10捆起批（每捆口罩50只） 2.每捆批发价：100元 3.超过10捆，超过部分每捆优惠 （1）张老板批发口罩一共花去多少元？ （2）除去运输、人员工资等支出320元，雾霾3天期间，张老板一共赚多少元？ 【答案】（1）1180元；（2）700元 【分析】（1）批发的口罩超过了10捆，则超过的部分每捆优惠，由此可知前10捆，每捆100元，剩下的2捆，每捆100×（1－），数量×单价＝总价，据此求出一共花的钱数。 （2）前2天卖了12×捆，乘每捆的数量，求出卖了多少只口罩，再乘每只售价，就是卖出的价钱；12×（1－）求出第三天卖的捆数，同理求出第三天卖的钱数，进而求出一共卖的钱数，减去运输、工资支出钱数以及进价就是赚的钱数。 【解答】（1）100×10＋（12－10）×100×（1－） ＝1000＋180 ＝1180（元） 答：张老板批发口罩一共花去1180元。 （2）12××50×4＋12×（1－）×50×3－320－1180 ＝1600＋600－320－1180 ＝700（元） 答：张老板一共赚700元。 【点评】此题主要考查了分数乘法的实际应用，明确求一个数的几分之几用乘法，找准数量关系，认真解答即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数四则混合运算（易错思维训练） 一、选择题 1．有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 2．学校武术队女生人数原来占武术队总人数的，后来又有5名女生加入，这样女生人数就占武术队总人数的。学校武术队现在有女生（    ）人。 A．6 B．9 C．12 3．有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（    ）枚白子。 A．18 B．24 C．60 D．66 4．有两筐苹果，如果从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果正好相等。原来甲筐比乙筐多（    ）。 A． B． C． D． 5．六年级有3个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走4人后就和二班人数相等，那么一班有（    ）人。 A．44 B．48 C．40 D．以上都错 6．育英小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？要解决这个问题。下面算式正确的是（    ）。 A．20× B．20÷ C．20× D．20÷ 7．如果甲数占甲、乙、丙三数之和的，则甲数占乙、丙两数之和的（    ）。 A． B． C． D． 8．一个长方形的长增加，要使面积不变，宽应该减少（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了（ ）页，已看的与未看的页数比是（ ）。 10．苹果和梨共77个，若拿出苹果的和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有（ ）个。 11．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有（ ）千克，桔子有（ ）千克。 12．光华小学六年级有学生160人，在上周体育达标测试中，未达标人数是达标人数，计划达标人数占，还要（ ）人达标才能完成计划达标。 13．桌上有一张长15厘米的长方形纸片，折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来长方形面积的。已知阴影部分的面积是15平方厘米，那么原来长方形的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米。 14．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…后来擦掉了其中的一个，剩下的数的平均数是，擦掉的自然数是（ ）。 15．六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少（ ）人，两种报纸都不订的最多（ ）人。 16．哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走（ ）米。 三、计算题 17．脱式计算。                 四、解答题 18．图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架和乙书架原来各有图书多少本？ 19．植树节时学校为绿化校园环境购进了两种树苗，已知桂花树占，银杏树有16棵，桂花树有几棵？（请用两种不同的方法解答。） 20．王大爷家的菜地共有750平方米，准备用这块菜地的种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒。种黄瓜和辣椒的面积各是多少平方米？ 21．学校运来三捆树苗，每捆同样多。四年级栽了第一捆的，五年级栽了第二捆的，六年级栽了第三捆中的30棵，这时剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数。原来每捆树苗有多少棵？ 22．落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？ 23．去年9月份，某地晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天天数少，阴天天数比雨天天数多，其余时间的天气为多云。根据这些信息完成下表。 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 24．加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？ 25．科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 26．学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的。求现在还有多少学生。 27．甲车间的工人是乙车间的，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的，现在甲、乙两个车间各有多少人？ 28．近日，我国很多地方出现了雾霾天气。造成雾霾的原因众多：汽车尾气、城市建设、地形构造等等。雾霾给空气带来很大的污染，严重影响着人们身心健康。雾霾笼罩期间，口罩成为了热销品。下图是东关批发市场口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，并在3天雾霾期间，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的，第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。 口罩批发信息 1.10捆起批（每捆口罩50只） 2.每捆批发价：100元 3.超过10捆，超过部分每捆优惠 （1）张老板批发口罩一共花去多少元？ （2）除去运输、人员工资等支出320元，雾霾3天期间，张老板一共赚多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $