第57讲 电磁感应中的动量问题（复习讲义）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第57讲 电磁感应中的动量问题 目录 01 考情解码·命题预警 1 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 动量定理在电磁感应中的应用 4 知识点1 功能关系的理解 4 知识点2 电磁感应中“电容器+棒”模型 5 考向1 “单棒+电阻”模型 6 考向2 “单棒+电容器”模型 10 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 14 知识点 动量守恒定律在电磁感应中的应用 14 考向 动量守恒定律在电磁感应中的应用 15 04 真题溯源·考向感知 18 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 动量定理在电磁感应中的应用 选择题 非选择题 \ \ \ 动量守恒定律在电磁感应中的应用 选择题 非选择题 \ \ \ 考情分析： 高考对利用动量观点处理电磁感应问题的考查较为频繁，题目的形式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大，多以压轴题的难度出现。 命题情境： 生活实践类：电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接技术、磁电式速度传感器、真空管道超高速列车、磁悬浮列车、电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻尼等各种实际应用模型 学习探究类：杆轨模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题，电磁感应的图像问题 复习目标： 目标一：掌握应用动量定理处理电磁感应问题的方法技巧，能识别常用动量定理的模型。 目标二：建立电磁感应问题中动量守恒的模型，并能灵活用动量守恒定律解决问题。 考点一 动量定理在电磁感应中的应用 知识点1 功能关系的理解 1.问题描述 动量定理：导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动的题目中，涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。 2.“单棒＋电阻”模型 （1）水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻阻值为R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。求： ①此过程中通过导体棒横截面的电荷量q＝ ； ②此过程导体棒的位移x＝ ； ③若导体棒从获得初速度v0经一段时间减速至v1，通过导体棒的电荷量为q1，则v1＝v0－； ④导体棒从获得初速度v0经过位移x0，速度减至v2，则v2＝v0－。 （2）间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨所在倾斜面向下(重力加速度为g，导轨电阻不计)。 ①经Δt1＝ ，通过横截面的电荷量为q，速度达到v1。 ②经Δt2＝ ，导体棒下滑位移为x，速度达到v2。 3.不等间距的双棒模型 情境 已知条件如图所示,导体杆1始终在窄导轨上运动,导体杆2始终在宽导轨上运动,其中m2=2m1=2m,l2=2l1=2l,R2=2R1=2R,导体杆2的初速度为v0,导体杆1的初速度为0 受力分析 设在某一瞬间导体杆1的速度为v1,导体杆2的速度为v2,两导体杆水平方向受力分析如图所示对导体杆2:F安2=BIl2==2ma2;对导体杆1:F安1=BIl1==ma1 运动分析 导体杆2做加速度减小的减速运动,导体杆1做加速度减小的加速运动,当2v2=v1时a2=a1=0,两导体杆做匀速直线运动 动量分析 对导体杆2有-B·2l·t=2mv2-2mv0,即Blq=m(v0-v2),对导体杆1同理可得Blq=mv1;由于两导体杆速度稳定时有2v2=v1,联立解得v1=v0,v2=v0。把v1=v0代入Blq=mv1,解得q= 能量分析 对导体杆1和2组成的系统,根据能量守恒有Q=m2-=m 知识点2 电磁感应中“电容器+棒”模型 1.无外力充电式 基本模型 规律 导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C 电路特点 导体棒相当于电源，电容器充电 电流特点 安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，棒匀速运动 运动特点和最终特征 棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零 最终速度 电容器充电电荷量：q＝CUC 最终电容器两端电压UC＝BLv 对棒应用动量定理： mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq v＝ v－t图像 2.无外力放电式 基本模型 规律 电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C 电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动 电流特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLvm 运动特点和最终特征 做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0 最大速度vm 电容器初始电荷量：Q0＝CE 放电结束时电荷量：Q＝CUC＝CBLvm 电容器放电电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm 对棒应用动量定理：mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ vm＝ v－t图像 考向1 “单棒+电阻”模型 例1 （2025·重庆·二模）如题图甲所示，整个空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根足够长的平行光滑金属导轨水平固定放置，间距为L，左端连接阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，导轨和金属杆电阻不计。金属杆与质量为m的重物用绝缘细线绕过定滑轮连接，左边细线与导轨平行。金属杆的v-t图像如图乙所示，t=T时剪断细线，t=2T时金属杆速度减半，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．t=2T时，金属杆的加速度大小为 B．0~T过程中电阻R上产生的热量为 C．T~2T过程中通过电阻R的电荷量为 D．从t=0开始金属杆的最大位移大小为 【答案】ACD 【解析】AB．设金属杆匀速运动时的速度为，则产生的感应电动势 感应电流 受到的安培力 由于物体匀速运动，故 解得 电阻R产生的热量 金属杆移动的位移 t=2T时，由于速度减半，电动势减半，电流减半，安培力减半，金属杆的加速度大小为，故A正确，B错误； CD．T~2T过程中，对金属棒运用动量定理 其中 解得； 从剪断绳子到停止运动，对金属棒运用动量定理 其中 解得 故金属杆最大位移大小为 故CD正确；故选ACD。 【变式训练1】（2025·安徽·三模）如图所示，足够长的粗糙U型金属导轨NMQP固定，导轨宽度为L，导轨平面与水平面之间的夹角为37°，在导轨所在区域，一匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B，QM之间接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一质量为m，电阻为2R的金属棒ab放在导轨上，现给金属棒一个瞬时冲量，使其以初速度v0沿导轨平面向下开始滑行，棒与导轨之间的动摩擦因数为0.75，（上述字母均为已知量，sin37°=0.6）由以上条件，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体棒通过的位移为 B．回路电流随导体棒通过的位移而均匀减小 C．运动过程中ab两端的电压是MQ两端电压的2倍 D．电阻R上产生的焦耳热等于 【答案】ABD 【解析】B．导体棒下滑过程中受到重力、支持力、安培力、摩擦力，由于导体棒与导轨之间的动摩擦因数，所以重力沿导轨平面向下的分力和摩擦力大小相等，即整个下滑过程中导体棒沿导轨平面方向只受安培力作用，沿导轨平面向上，阻碍导体棒下滑。设任意时刻导体棒的速度为，由动量定理可得 又， 联立解得 由此可知导体棒速度随位移均匀减小，回路电流 可知回路电流I也随位移均匀减小，故B正确； A．由B选项分析可知导体棒最终静止在导轨上，对整个过程由动量定理得 根据，，， 联立得 解得 故A正确； D．由B选项分析知整个下滑过程中，重力做功和克服摩擦力做功相等，根据能量守恒定律可知整个电路产生的焦耳热等于导体棒动能的减少量，即 根据 可得电阻上产生的焦耳热为 故D正确； C．导体棒下滑时切割磁感线，产生感应电动势，则导体棒等效为电源，其电阻等效为内阻，导体棒两端的电压即是路端电压，等于两端电压，故C错误。故选ABD。 【变式训练2】（2025·河南·二模）间距为的平行导轨水平放置，处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，俯视图如图所示。导轨左端接有电阻为的定值电阻，将一质量为的导体棒垂直导轨放置，导体棒接入闭合回路的电阻为，现给导体棒一个水平向右的初速度，导体棒向右运动一段时间后速度减为零，导体棒运动过程通过导体棒的电荷量为且始终和导轨垂直。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。 (1)求导体棒的运动时间； (2)求导体棒运动过程中导体棒上产生的焦耳热； (3)若导体棒的初始位置距导轨左端为，为保证导体棒以加速度做匀减速运动，所加的磁场就要从开始变化，请写出磁感应强度的倒数与导体棒运动时间的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）对导体棒应用动量定理 通过导体棒的电荷量为 联立解得导体棒的运动时间 （2）设导体棒运动的位移为，可得 通过导体棒的电流为 其中 联立可得 根据能的转化和守恒，回路产生的焦耳热 导体棒运动过程中产生的焦耳热 解得 （3）为保证导体棒以加速度做匀减速运动，闭合回路中的磁通量不随时间变化，满足 可得 考向2 “单棒+电容器”模型 例2 （2025·福建漳州·模拟预测）如图，左侧两光滑平行导轨ab、aʹbʹ和右侧两粗糙平行导轨cd、cʹdʹ均固定在同一水平面上，导轨间距均为L，左、右两导轨间用长度不计且由绝缘材料制成的bc、bʹcʹ平滑连接，两导轨间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、长度为L的导体棒AD静置于图示位置。现对AD施加一水平向右的恒定拉力F，经时间t时AD到达bbʹ，此时撤去力F，AD再经时间t恰好停下（未到达ddʹ。已知电容器的电容，运动过程中 AD始终与导轨垂直且接触良好，AD与右侧导轨间的动摩擦因数为，d、dʹ间电阻阻值为R，其余电阻忽略不计，重力加速度大小为g，，则（　　） A．AD到达bbʹ之前做变加速直线运动 B．AD到达bbʹ时的速度大小为 C．AD停下的位置与ccʹ距离为 D．电阻R中产生的总焦耳热为 【答案】BC 【解析】A．AD到达bbʹ之前，设在极短的时间Δt内AD速度变化量为Δv，AD中的电流为i，则，， 解得 即AD到达bbʹ之前做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动，故A错误； B．AD到达bbʹ时的速度大小 故B正确； C．设AD停下的位置与ccʹ距离为s，根据动量定理得， 解得 故C正确； D．摩擦产生的热量 电阻R中产生的总焦耳热为 故D错误。故选BC。 【变式训练1】（2025·浙江湖州·一模）相距为l的平行导轨PQ、MN处于水平面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两导轨通过单刀双掷开关K连接有电源和电容器。如图所示，一质量为m的导体棒垂直导轨静止放置，已知电容器的电容为，开始时电容器的上极板带正电，电荷量为，电源的电动势为E，内阻为r，忽略一切阻力，导体棒和导轨的电阻均不计，导轨足够长。 (1)K掷向1，求导体棒的最大加速度； (2)K掷向1，求导体棒的最大速度； (3)K掷向1，当导体棒刚达到稳定速度时，求回路中产生的焦耳热Q； (4)若导体棒有一向右的初速度，当K掷向2的同时，导体棒受到平行导轨向左的恒力F，求导体棒向右运动的最大位移。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）导体棒开始运动时，加速度最大，根据牛顿第二定律可得   结合欧姆定律可得   联立解得 （2）稳定后回路中的电流为零，导体棒速度稳定时达到最大值，则有   解得 （3）导体棒达到稳定速度过程中，根据动量定理可得 可得 解得   根据能量守恒可得 解得 （4）经判断，开始时电容器两端的初始电压与导体棒动生电动势相等，以向左为正，对导体棒 其中   联立解得 导体棒以为初速，加速度a做匀减速运动，最大位移时速度为零。则有 【变式训练2】（2025·安徽·模拟预测）如图所示，两根光滑足够长、间距为l的平行金属导轨固定在水平面上，左侧通过单刀双掷开关分别连接定值电阻和平行板电容器，定值电阻阻值为R，电容器的电容为C。长度为l、质量为m、电阻为r的导体棒恰好可垂直于金属导轨放在导轨间，空间中有足够大、方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将开关S拨向1，并同时给导体棒一垂直棒、水平向右的初速度，待电路稳定时将S拨向2，电路再次稳定时将S拨向1，之后再将S拨向2，…，如此往复多次。若导轨和导线电阻不计，关于该系统，下列说法正确的是（　　） A．第一次将S接1，电路稳定时导体棒做匀速运动，速度为 B．第一次将S接2，电路稳定过程中经过定值电阻的电量为 C．第二次将S接1，稳定时导体棒的速度为 D．往复多次后，定值电阻产生的总热量为 【答案】AC 【解析】A．第一次将S接1稳定时有 此时电容器极板所带电荷量 导体棒达到稳定过程中根据动量定理有 其中 解得， 故A正确； B．第一次将S接2稳定时，导体棒速度减为0，根据动量定理有 其中 解得 故B错误； C．结合上述，第二次将S接1时导体棒的初速度为0，电容器通过导体棒放电，稳定时有 此时电容器极板所带电荷量 导体棒达到稳定过程中，根据动量定理有 其中 结合上述解得 故C正确； D．往复多次后电容器不带电，导体棒的速度也为0，整个系统产生的总热量为 由于S接1时导体棒中有电流通过，而定值电阻上没有电流通过，S接2时，导体棒与定值电阻上均有电流通过，则有 解得 故D错误。故选AC。 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 知识点 动量守恒定律在电磁感应中的应用 1.问题描述 动量守恒定律：在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，两导体棒的总动量守恒。 2.双棒模型（不计摩擦力） 双棒无外力 双棒有外力 示意图 动力学观点 导体棒b受安培力做变减速运动，导体棒a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 导体棒a做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒b做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动 运动图像 动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒，对单杆可以用动量定理 能量观点 棒b动能的减少量等于棒a动能的增加量与焦耳热之和：ΔEkb=ΔEka+Q F做的功转化为两杆的动能和内能：WF=ΔEk+Q 考向 动量守恒定律在电磁感应中的应用 例1 （2025·陕西宝鸡·三模）如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： (1)当金属棒b的速度为时，金属棒a速度； (2)要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； (3)若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 【答案】(1) (2)6m (3)3m/s 【解析】（1）设金属棒a滑上水平导轨时速度为，下滑过程中由机械能守恒定律可得： 当金属棒b的速度时，设金属棒a的速度为，由动量守恒定律有： 代入数据解得： （2）由题意可得，金属杆a在磁场内做减速运动，金属杆b在磁场内做加速运动。要使两金属棒在磁场中不相撞，则金属杆a追上金属杆b时恰好共速。所以由动量守恒定律有： 从金属杆a进入磁场到二者共速的过程中，设通过闭合回路的电量为q，回路中的平均电流为：，，， 在此过程中，对于金属杆b由动量定理得： 联立以上各式可得，初始时刻金属棒b到de的最小距离： （3）由题意可得，取走金属棒b，闭合开关S，金属棒a以速度5m/s向右切割磁感线，给电容器充电。当金属棒a产生的感应电动势和电容器电压相等时，金属棒a开始匀速运动，速度达到最小。 则， 对于金属棒b由动量定理可得： 联立以上各式可得： 代入数据可得： 【变式训练1】（2025·山东·二模）如图，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平桌面上，间距，处在磁感应强度、竖直向上的匀强磁场中。质量、电阻的导体棒长度与导轨间距相等，垂直导轨放置。质量、电阻的导体棒与等长，垂直导轨静止在的右侧某一位置处。现使以初速度向右运动，未发生碰撞。导体棒和导轨接触良好，导轨电阻不计。求： (1)从开始运动到两棒到达稳定状态，导体棒上产生的焦耳热； (2)初始时刻、棒的最小距离。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）导体棒与导体棒组成的系统满足动量守恒，则有 解得 根据能量守恒可得 解得 则导体棒上产生的焦耳热为 解得 （2）对导体棒应用动量定理得 又 联立解得 则初始时刻、棒的最小距离为。 【变式训练2】（2025·安徽滁州·二模）如图1所示，两条间距为、电阻不计的光滑平行金属轨道固定在水平面上，轨道右侧与光滑绝缘斜面的底部平滑连接，斜面倾角为，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。将长度均为的金属棒P、Q放在轨道上，两棒均与轨道垂直，Q棒到斜面底部的距离为。现给P棒一定的初速度，在Q棒第一次到达斜面底端之前，两棒的速度—时间图像如图2所示，已知P棒的质量为，两棒电阻均为，重力加速度为，整个过程两棒未相碰，P棒始终在水平轨道上，Q棒未冲出斜面，求： (1)Q棒第一次到达水平轨道右端时的加速度大小； (2)Q棒从开始运动至第一次到达水平轨道右端所用的时间； (3)P棒做减速运动的总位移大小和Q棒在斜面上运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）在Q棒第一次到达斜面底端之前，由动量守恒定律得 解得 对Q棒，根据牛顿第二定律 又有，， 综合得 又有 解得 （2）在Q棒第一次到达斜面底端之前，对Q棒，由动量定理有 解得 解得 由动量守恒定律有 所以。 将代入得 （3）由题意知，棒最终停在斜面底部，整个过程对得 解得 又有 解得 对系统整个过程 解得 1．（2025·湖南·高考真题）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 【答案】AC 【解析】A．根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确； B．若金属杆可以在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，可知， 可得 由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，故F在变化，故B错误； C．取一微小时间内，设此时金属杆接入导轨中的长度为，根据动量定理有 同时有 联立得 对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得 解得此时金属杆与导轨围成的面积为 故C正确； D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，故D错误。 故选AC。 2．（2025·重庆·高考真题）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv＋b（k > 0，b > 0），且gh两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F = 0。gh段速度大小v与运动路程s的关系如图2所示，图中为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（   ） A．gh在任一磁场区域的运动时间为 B．金属框的总电阻为 C．小车质量为 D．小车的最大速率为 【答案】BC 【解析】由题知gh段在磁场区域运动时，gh两端的电压随时间均匀增加，则说明gh在磁场中运动时做匀变速直线运动，设正方形金属框efgh运动的速度为v，有，，， 联立有 B．由于gh段在磁场区域运动时,正方形金属框efgh做匀变速直线运动，则有， 解得，故B正确； CD．gh在无磁场区域运动时，F = 0，正方形金属框efgh水平方向只受到安培力，有，， 根据动量定理有 累加叠加可得 gh段在磁场区域运动时，正方形金属框efgh做匀变速直线运动有 结合ma = b 解得，，故C正确，D错误； A．由gh段在磁场区域运动时，正方形金属框efgh做匀变速直线运动，则有vmax = v0＋at 解得gh在任一磁场区域的运动时间，故A错误。故选BC。 3．（2024·贵州·高考真题）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中通过金属棒的电荷量为 B．金属棒加速的时间为 C．加速过程中拉力的最大值为 D．加速过程中拉力做的功为 【答案】AB 【解析】A．设加速阶段的位移与减速阶段的位移相等为，根据 可知加速过程中通过金属棒的电荷量等于减速过程中通过金属棒的电荷量，则减速过程由动量定理可得 解得 A正确； B．由 解得 金属棒加速的过程中，由位移公式可得 可得加速时间为 B正确； C．金属棒在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，加速过程中，安培力逐渐增大，加速度不变，因此拉力逐渐增大，当撤去拉力的瞬间，拉力最大，由牛顿第二定律可得 其中 联立解得 C错误； D．加速过程中拉力对金属棒做正功，安培力对金属棒做负功，由动能定理可知，合外力的功 可得 因此加速过程中拉力做的功大于，D错误。 故选AB。 4．（2024·海南·高考真题）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距L = 1m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R = 0.02Ω的电阻和C = 1F的电容器，整个装置处于B = 0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为x0 = 4.32m处在一个大小F = 4.64N，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，g = 10m/s2（   ） A．ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44s B．ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J C．两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m/s D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m/s 【答案】BD 【解析】A．由于金属棒ab、cd同时由静止释放，且恰好在M、N处发生弹性碰撞，则说明ab、cd在到达M、N处所用的时间是相同的，对金属棒cd和电容器组成的回路有 Δq = C·BLΔv 对cd根据牛顿第二定律有 F－BIL－m2gsin30° = m2a2 其中 ， 联立有 则说明金属棒cd做匀加速直线运动，则有 联立解得 a2 = 6m/s2，t = 1.2s 故A错误； B．由题知，知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，则根据功能关系有 金属棒下滑过程中根据动量定理有 其中 ，R总 = R＋Rab = 0.1Ω 联立解得 q = 6C，xab = 3m，Q = 3.9J 则R上消耗的焦耳热为 故B正确； CD．由于两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，取沿斜面向下为正，有 m1v1－m2v2 = m1v1′＋m2v2′ 其中 v2 = a2t = 7.2m/s 联立解得 v1′ = －3.3m/s，v2′ = 8.4m/s 故C错误、D正确。故选BD。 5．（2024·湖南·高考真题）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．金属杆经过的速度为 B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 C．金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同 D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍 【答案】CD 【解析】A．设平行金属导轨间距为L，金属杆在AA1B1B区域向右运动的过程中切割磁感线有 E = BLv， 金属杆在AA1B1B区域运动的过程中根据动量定理有     则 由于，则上面方程左右两边累计求和，可得 则 设金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t0，同理可得，则金属杆在BB1C1C区域运动的过程中有 解得 综上有 则金属杆经过BB1的速度大于，故A错误； B．在整个过程中，根据能量守恒有 则在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 故B错误； C．金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量为 则金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域滑行距离均为，金属杆所受安培力的冲量相同，故C正确； D．根据A选项可得，金属杆以初速度在磁场中运动有 金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在BB1C1C区域运动的时间为，全过程对金属棒分析得 联立整理得 分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过BB1C1C区域的速度比第一次大，故，可得 可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍，故D正确。故选CD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第57讲 电磁感应中的动量问题 目录 01 考情解码·命题预警 1 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 动量定理在电磁感应中的应用 4 知识点1 功能关系的理解 4 知识点2 电磁感应中“电容器+棒”模型 5 考向1 “单棒+电阻”模型 6 考向2 “单棒+电容器”模型 8 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 9 知识点 动量守恒定律在电磁感应中的应用 10 考向 动量守恒定律在电磁感应中的应用 10 04 真题溯源·考向感知 12 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 动量定理在电磁感应中的应用 选择题 非选择题 \ \ \ 动量守恒定律在电磁感应中的应用 选择题 非选择题 \ \ \ 考情分析： 高考对利用动量观点处理电磁感应问题的考查较为频繁，题目的形式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大，多以压轴题的难度出现。 命题情境： 生活实践类：电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接技术、磁电式速度传感器、真空管道超高速列车、磁悬浮列车、电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻尼等各种实际应用模型 学习探究类：杆轨模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题，电磁感应的图像问题 复习目标： 目标一：掌握应用动量定理处理电磁感应问题的方法技巧，能识别常用动量定理的模型。 目标二：建立电磁感应问题中动量守恒的模型，并能灵活用动量守恒定律解决问题。 考点一 动量定理在电磁感应中的应用 知识点1 功能关系的理解 1.问题描述 动量定理：导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动的题目中，涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。 2.“单棒＋电阻”模型 （1）水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻阻值为R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。求： ①此过程中通过导体棒横截面的电荷量q＝__________； ②此过程导体棒的位移x＝__________ ； ③若导体棒从获得初速度v0经一段时间减速至v1，通过导体棒的电荷量为q1，则v1＝__________； ④导体棒从获得初速度v0经过位移x0，速度减至v2，则v2＝__________。 （2）间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨所在倾斜面向下(重力加速度为g，导轨电阻不计)。 ①经Δt1＝__________，通过横截面的电荷量为q，速度达到v1。 ②经Δt2＝__________ ，导体棒下滑位移为x，速度达到v2。 3.不等间距的双棒模型 情境 已知条件如图所示,导体杆1始终在窄导轨上运动,导体杆2始终在宽导轨上运动,其中m2=2m1=2m,l2=2l1=2l,R2=2R1=2R,导体杆2的初速度为v0,导体杆1的初速度为0 受力分析 设在某一瞬间导体杆1的速度为v1,导体杆2的速度为v2,两导体杆水平方向受力分析如图所示对导体杆2:F安2=BIl2==2ma2;对导体杆1:F安1=BIl1==ma1 运动分析 导体杆2做加速度减小的减速运动,导体杆1做加速度减小的加速运动,当2v2=v1时a2=a1=0,两导体杆做匀速直线运动 动量分析 对导体杆2有-B·2l·t=2mv2-2mv0,即Blq=m(v0-v2),对导体杆1同理可得Blq=mv1;由于两导体杆速度稳定时有2v2=v1,联立解得v1=v0,v2=v0。把v1=v0代入Blq=mv1,解得q= 能量分析 对导体杆1和2组成的系统,根据能量守恒有Q=m2-=m 知识点2 电磁感应中“电容器+棒”模型 1.无外力充电式 基本模型 规律 导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C 电路特点 导体棒相当于电源，电容器充电 电流特点 安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，棒匀速运动 运动特点和最终特征 棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零 最终速度 电容器充电电荷量：q＝CUC 最终电容器两端电压UC＝BLv 对棒应用动量定理： mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq v＝ v－t图像 2.无外力放电式 基本模型 规律 电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C 电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动 电流特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLvm 运动特点和最终特征 做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0 最大速度vm 电容器初始电荷量：Q0＝CE 放电结束时电荷量：Q＝CUC＝CBLvm 电容器放电电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm 对棒应用动量定理：mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ vm＝ v－t图像 考向1 “单棒+电阻”模型 例1 （2025·重庆·二模）如题图甲所示，整个空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根足够长的平行光滑金属导轨水平固定放置，间距为L，左端连接阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，导轨和金属杆电阻不计。金属杆与质量为m的重物用绝缘细线绕过定滑轮连接，左边细线与导轨平行。金属杆的v-t图像如图乙所示，t=T时剪断细线，t=2T时金属杆速度减半，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．t=2T时，金属杆的加速度大小为 B．0~T过程中电阻R上产生的热量为 C．T~2T过程中通过电阻R的电荷量为 D．从t=0开始金属杆的最大位移大小为 【变式训练1】（2025·安徽·三模）如图所示，足够长的粗糙U型金属导轨NMQP固定，导轨宽度为L，导轨平面与水平面之间的夹角为37°，在导轨所在区域，一匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B，QM之间接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一质量为m，电阻为2R的金属棒ab放在导轨上，现给金属棒一个瞬时冲量，使其以初速度v0沿导轨平面向下开始滑行，棒与导轨之间的动摩擦因数为0.75，（上述字母均为已知量，sin37°=0.6）由以上条件，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体棒通过的位移为 B．回路电流随导体棒通过的位移而均匀减小 C．运动过程中ab两端的电压是MQ两端电压的2倍 D．电阻R上产生的焦耳热等于 【变式训练2】（2025·河南·二模）间距为的平行导轨水平放置，处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，俯视图如图所示。导轨左端接有电阻为的定值电阻，将一质量为的导体棒垂直导轨放置，导体棒接入闭合回路的电阻为，现给导体棒一个水平向右的初速度，导体棒向右运动一段时间后速度减为零，导体棒运动过程通过导体棒的电荷量为且始终和导轨垂直。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。 (1)求导体棒的运动时间； (2)求导体棒运动过程中导体棒上产生的焦耳热； (3)若导体棒的初始位置距导轨左端为，为保证导体棒以加速度做匀减速运动，所加的磁场就要从开始变化，请写出磁感应强度的倒数与导体棒运动时间的关系式。 考向2 “单棒+电容器”模型 例2 （2025·福建漳州·模拟预测）如图，左侧两光滑平行导轨ab、aʹbʹ和右侧两粗糙平行导轨cd、cʹdʹ均固定在同一水平面上，导轨间距均为L，左、右两导轨间用长度不计且由绝缘材料制成的bc、bʹcʹ平滑连接，两导轨间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、长度为L的导体棒AD静置于图示位置。现对AD施加一水平向右的恒定拉力F，经时间t时AD到达bbʹ，此时撤去力F，AD再经时间t恰好停下（未到达ddʹ。已知电容器的电容，运动过程中 AD始终与导轨垂直且接触良好，AD与右侧导轨间的动摩擦因数为，d、dʹ间电阻阻值为R，其余电阻忽略不计，重力加速度大小为g，，则（　　） A．AD到达bbʹ之前做变加速直线运动 B．AD到达bbʹ时的速度大小为 C．AD停下的位置与ccʹ距离为 D．电阻R中产生的总焦耳热为 【变式训练1】（2025·浙江湖州·一模）相距为l的平行导轨PQ、MN处于水平面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两导轨通过单刀双掷开关K连接有电源和电容器。如图所示，一质量为m的导体棒垂直导轨静止放置，已知电容器的电容为，开始时电容器的上极板带正电，电荷量为，电源的电动势为E，内阻为r，忽略一切阻力，导体棒和导轨的电阻均不计，导轨足够长。 (1)K掷向1，求导体棒的最大加速度； (2)K掷向1，求导体棒的最大速度； (3)K掷向1，当导体棒刚达到稳定速度时，求回路中产生的焦耳热Q； (4)若导体棒有一向右的初速度，当K掷向2的同时，导体棒受到平行导轨向左的恒力F，求导体棒向右运动的最大位移。 【变式训练2】（2025·安徽·模拟预测）如图所示，两根光滑足够长、间距为l的平行金属导轨固定在水平面上，左侧通过单刀双掷开关分别连接定值电阻和平行板电容器，定值电阻阻值为R，电容器的电容为C。长度为l、质量为m、电阻为r的导体棒恰好可垂直于金属导轨放在导轨间，空间中有足够大、方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将开关S拨向1，并同时给导体棒一垂直棒、水平向右的初速度，待电路稳定时将S拨向2，电路再次稳定时将S拨向1，之后再将S拨向2，…，如此往复多次。若导轨和导线电阻不计，关于该系统，下列说法正确的是（　　） A．第一次将S接1，电路稳定时导体棒做匀速运动，速度为 B．第一次将S接2，电路稳定过程中经过定值电阻的电量为 C．第二次将S接1，稳定时导体棒的速度为 D．往复多次后，定值电阻产生的总热量为 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 知识点 动量守恒定律在电磁感应中的应用 1.问题描述 动量守恒定律：在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，两导体棒的总动量守恒。 2.双棒模型（不计摩擦力） 双棒无外力 双棒有外力 示意图 动力学观点 导体棒b受安培力做变减速运动，导体棒a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 导体棒a做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒b做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动 运动图像 动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒，对单杆可以用动量定理 能量观点 棒b动能的减少量等于棒a动能的增加量与焦耳热之和：ΔEkb=ΔEka+Q F做的功转化为两杆的动能和内能：WF=ΔEk+Q 考向 动量守恒定律在电磁感应中的应用 例1 （2025·陕西宝鸡·三模）如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： (1)当金属棒b的速度为时，金属棒a速度； (2)要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； (3)若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 【变式训练1】（2025·山东·二模）如图，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平桌面上，间距，处在磁感应强度、竖直向上的匀强磁场中。质量、电阻的导体棒长度与导轨间距相等，垂直导轨放置。质量、电阻的导体棒与等长，垂直导轨静止在的右侧某一位置处。现使以初速度向右运动，未发生碰撞。导体棒和导轨接触良好，导轨电阻不计。求： (1)从开始运动到两棒到达稳定状态，导体棒上产生的焦耳热； (2)初始时刻、棒的最小距离。 【变式训练2】（2025·安徽滁州·二模）如图1所示，两条间距为、电阻不计的光滑平行金属轨道固定在水平面上，轨道右侧与光滑绝缘斜面的底部平滑连接，斜面倾角为，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。将长度均为的金属棒P、Q放在轨道上，两棒均与轨道垂直，Q棒到斜面底部的距离为。现给P棒一定的初速度，在Q棒第一次到达斜面底端之前，两棒的速度—时间图像如图2所示，已知P棒的质量为，两棒电阻均为，重力加速度为，整个过程两棒未相碰，P棒始终在水平轨道上，Q棒未冲出斜面，求： (1)Q棒第一次到达水平轨道右端时的加速度大小； (2)Q棒从开始运动至第一次到达水平轨道右端所用的时间； (3)P棒做减速运动的总位移大小和Q棒在斜面上运动的总时间。 1．（2025·湖南·高考真题）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 2．（2025·重庆·高考真题）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv＋b（k > 0，b > 0），且gh两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F = 0。gh段速度大小v与运动路程s的关系如图2所示，图中为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（   ） A．gh在任一磁场区域的运动时间为 B．金属框的总电阻为 C．小车质量为 D．小车的最大速率为 3．（2024·贵州·高考真题）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中通过金属棒的电荷量为 B．金属棒加速的时间为 C．加速过程中拉力的最大值为 D．加速过程中拉力做的功为 4．（2024·海南·高考真题）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距L = 1m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R = 0.02Ω的电阻和C = 1F的电容器，整个装置处于B = 0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为x0 = 4.32m处在一个大小F = 4.64N，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，g = 10m/s2（   ） A．ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44s B．ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J C．两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m/s D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m/s 5．（2024·湖南·高考真题）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．金属杆经过的速度为 B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 C．金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同 D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $1问题描述： 动量定 导体 棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动的题目中，涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移 x时常用动量定理求解， (1)水平放置的平行光滑导轨，间距为机L,左侧接有电阳明值为R,导体初速度为6，质量为m,电咀 不计，匀强磁场的磁感应强度为B,导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。求： ①此过程中通过导体棒横截面的电荷量q一登； ②此过程导体棒的位移X一： ③若号体棒从获得初速度6经一段时间减速至K,通过号体特的电荷量为q,则4=6一2 ④导体棒从获得初速度M经过位移名，速度减至5，则山=6一B差。 2.“单棒+电阻”模型 (2)间距为L的光滑平行导轨顺斜放置，倾角为日，由静止释放质量为m.接入电路的阻值为R的导体棒，匀 磁场的磁感 强度为B, 方向垂直导轨所在倾斜面向下（面力加速度为g, 导轨电阻不计)， 功能关系的理解 ①经△G=4 密，通过横载面的电荷量为9，速度达到4。 ②经△占=m导，导体棒下滑位移为×，速度达到以。 产。间牛#，满n牛料目向生南，海4国利电单0 wto... 3不等间距的双棒模型 动量定理在电磁 感应中的应用 内详非来记时有：非上学海：一eeF,=n代人 1无外力充电式 量末为4 基础知识必备 电磁感应中“电容器+棒模型 2无外力放电式 C 市有治电量：合C正 像中电能：Q际 4海每x9青t,A0-g-0-C-G 明4是味空m,a-◆-证4一亚0 1.问题猫描述 电磁感应中的动量问题 动量守恒定律：在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不 受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，两导体棒的总动量守恒。 可样A为 对带古新方 动量守恒定律在电磁感应中的应用 ☑ + 2双棒模型（不计摩擦力） 动重观在展性洁守 属酰码熊不中，时单杆可江用童完 上名制点 单棒+电阻”模型 必考题型归纳 单棒+电容器”模型 动量守恒定律在电磁感应中的应用1间酒描术： 动量定理 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动的题目中，涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移 时常用动量定理求解。 (1)水平放置的平行光滑导轨，间距为，左侧接有电阻阻值为R,导体棒初速度为6，质量为m,电阳 不计，匀强磁场的磁感应强度为B,导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来，求： ①此过程中通过导体棒横截面的电荷量 ②此过程导体棒的位移 ③若导体棒从获得初速度6经一段时间减速至M,通过导体棒的电荷量为q,则 ④导体棒从获得初速度6经过位移布，速度减至收，则 R 一2."单棒+电阻”模型 (2)间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为，由静止释放质量为m,接入电路的阻值为的导体棒，匀 强磁场的磁感应强度为B,方向垂直导轨所在倾斜面向下（压力加速度为g,导轨电阻不计）， 功能关系的理解 ①经 通过横截面的电荷量为q,速度达到M。 ⑦经 导体棒下滑位移为X,速度达到的， 挥T再有名W。a其干 而A一要科中研1销电件方养专件防3南华年有两平件停平得是活 3.不等间距的双棒模型 学样折了计样不省44折4件 动量定理在电磁 感应中的应用 时1上有2W小- 1无外力充吨式 南多 也想纯电6里专C西 基础知识必备 电磁感应中“电容器+棒”模型 有特原第件，有T中哪：导棒器爱安场小青清 来现，早样精在义中方所审下开的运可，有师表，现宽 浦小。自里年九为零，其河一起 2无外力放电式 烟清本特 拉对有装才理年安保电可 电的面地电■GC工 草电清纠后量：QC 彩◆年用地肺室的一0■丝一对 1.问题描述 电磁感应中的动量问题 动量守恒定律：在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不 受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，两导体棒的总动量守恒。 动量守恒定律在电磁感应中的应用 万 与体棒爱安百方面爱城走地。学样幅日 实凉车能变丰起止，非时，两的度 手体格◆n庄新地大物空 且作微培住在时门回生行车穷在色会 物为车，，利装脑减童打主运对 2双棒模型（不计摩擦力） 店里现△系件动量中组 票优整不学计母计风区肥量文 林5中进明行学于林：华白到牙与西室的得特化列来利有标和内家 样息2，A几A0 Wr3E-0 “单棒+电阻”模型 必考题型归纳 单棒+电容器”模型 动量守恒定律在电磁感应中的应用