11.1 电源和电流（重难点精讲+3大考点专项训练）-2025-2026学年高二物理同步题型分组专项训练（重难点精讲+专项训练）（人教版2019必修第三册）

11.1电源和电流 电流的微观表达式的推导及理解 如图所示，AB表示粗细均匀的一段长为l的金属导体，两端加一定的电压，导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体单位体积内的自由电子数为n,由于电子的电荷量为e AB导体中的自由电子总数N =nlS, 总电荷量q =Ne =nlSe, 所有这些电子都通过右侧横截面所需的时间,则导体中的电流 由此可见、从微观上看，电流大小取决于导体单位体积内的自由电子数、每个自由电子的电荷量、自由电子定向移动速率的大小和导休的横截而积. 区分三种速速率 三种速率 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大。 闭合开关瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定电场，在恒定电场作用下，电路中各处自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 恒为3×108m/s 1.如图所示，一根均匀的金属导体棒在电场的作用下，其内部的自由电子沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。若棒横截面积为，单位长度上可以自由移动的电子个数为，已知一个电子的电荷量为，则通过导体棒电流的大小（　　） A． B． C． D． 电解液中电流的计算 电解质溶液中电流的计算比较复杂，分为两种情况： (1)电源内部：在电源内部某处取一横截面，设某段时间t内通过该横截面的电荷量为q,则电解质溶液中的电流为。 (2)在电解质溶液内某处取一横截面，正、负电荷沿相反方向定向移动而形成电流时，用来计算，要注意考虑离子的化合价，如图所示。 1.如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　）    A．当n1=n2时，电流为零 B．当n1>n2时，溶液中电流方向从A→B，电流为 C．当n1<n2时，溶液中电流方向从B→A，电流为 D．溶液中电流方向A→B，电流为 1 电流强度的定义及单位 1．如图所示，在水平放置的金属导体中，2s内有个电子向右通过导体某一横截面，已知元电荷。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　） A．0.4A向左 B．0.4A向右 C．0.16A向右 D．0.16A向左 2．某品牌新能源车使用闪充技术，5min时间充电82A·h，则平均充电电流约为（　　） A．16.4A B．164A C．410A D．984A 3．关于电流的下列说法中，正确的是（　　） A．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多 B．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 C．通电时间越长，电流越大 D．导体中通过一定的电荷量所用时间越长，电流越大 4．若某手机只播放视频，可以播放约12小时，该手机的部分说明书如下表。下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、4G手机 电池容量 电池类型 不可拆卸式电池 待机时间 约18天 A．表示电池所储存的能量 B．放电时，电池可输出的最大电荷量为 C．该手机播放视频时的平均电流约为待机状态下的36倍 D．该手机播放视频时单位时间输出的平均电荷量约为待机状态下的18倍 5．如图所示，一粗细均匀横截面积为的金属导体中自由电荷向右定向移动的速率为，单位长度内自由电荷的电量为。则导体内电流的大小和方向为（　　） A．2A，向左 B．2A，向右 C．1A，向左 D．1A，向右 6．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消，即电流为0 B．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 C．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 7．某手机的说明书标明该手机电池容量为，待机时间为25天；若此手机连续播放视频只能工作20h。则通过计算可知该手机（　　） A．待机电流为250mA B．待机电流为240mA C．播放视频的电流是待机电流的30倍 D．播放视频的电流是待机电流的1.5倍 8．内共有的电荷量通过某一导体的横截面，则通过该横截面的电流是（    ） A． B． C． D． 2 电流的微观表达式及其应用 9．由同种材料制成的甲、乙两根均质导体，甲的横截面积是乙的2倍，将它们并联接入某电路，发现单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，下列说法正确的是（　　） A．通过甲、乙两导体的电流相同 B．通过甲导体的电流是乙导体的2倍 C．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等 D．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的4倍 10．如图，一横截面积为的铜导线，通过的电流为1A时，自由电子定向移动的平均速率为，试估算体积内的自由电子数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 11．两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1 12．如图所示是一个静电除尘器的示意图，在图中，A连接到高压电源的正极，B连接到负极。AB之间的空间有强电场，这个电场足以使空气分子分解成电子和带正电的离子（忽略正离子的定向移动）。随着电子向正极A移动，它们会与烟气中的煤粉粒子相遇并使之带负电。这些带了电的煤粉粒子随后会被吸附到正极A上。这个过程有效地清除了烟气中的煤粉，使其变得清洁。已知：每千克煤粉可以吸收n摩尔的电子，每个电子的电荷量是e，阿伏伽德罗常数是，一天总时间为t，静电除尘器正常工作时的电流为I，则每天处理的煤粉总量是多少千克？（　　） A． B． C． D． 13．物理学中将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，用符号j来表示。现有一根金属直导线，其电阻率为ρ，导线内部的电场强度为E，单位体积内存在n个自由电子，每个电子所带的电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f，可以认为电子以恒定速率v沿着导线方向运动。那么下列关于这些物理量之间关系的表达式中正确的是（　　） A． B． C． D． 14．有一横截面积为S的铜导线，每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e。当电子的定向移动的速度为v时，通过导线横截面的电流可表示为（　　） A． B． C． D． 15．某同学家里照明进户线选用的是横截面积为2.5mm2的铜线，该铜线内自由电子的密度为个/m3，某段时间该铜线中通过的电流为9.6A，，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率为（　　） A． B． C． D． 16．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力，若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数与导线中自由电子定向移动的速率无关 C．当该导线通有恒定的电流时导线中自由电子定向移动的速率 D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的功与阻力对电子做的功相同 17．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 3 等效电流 18．如图，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单位长度所带的电荷量为，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向是（    ） A．，与同向 B．，与反向 C．，与同向 D．，与反向 19．北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以速率v沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为I，已知电子电荷量为e，则环中运行的电子数目为（　　） A． B． C． D． 20．均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　）    A． B． C． D． 21．如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（    ） A． B． C． D． 22．如图所示，半径为R（远大于圆环横截面半径）的橡胶圆环带均匀正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是（　　） A．使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变大 D．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变小 23．如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是（　　） A．正离子和负离子定向移动形成的电流方向都是从A→B B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．电流 D．电流 24．一电子沿一圆周顺时针高速转动，周期为10-10s，则等效电流为 A，方向为 方向(填“顺时针”或者“逆时针”)。 25．来自质子源的质子（初速度为零）经一加速电压为的直线加速器加速，形成电流大小为的细柱形质子流，已知质子电荷量。 (1)这束质子流每秒打到靶上的个数为 。 (2)假定分布在质子源和靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1电源和电流 电流的微观表达式的推导及理解 如图所示，AB表示粗细均匀的一段长为l的金属导体，两端加一定的电压，导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体单位体积内的自由电子数为n,由于电子的电荷量为e AB导体中的自由电子总数N =nlS, 总电荷量q =Ne =nlSe, 所有这些电子都通过右侧横截面所需的时间,则导体中的电流 由此可见、从微观上看，电流大小取决于导体单位体积内的自由电子数、每个自由电子的电荷量、自由电子定向移动速率的大小和导休的横截而积. 区分三种速速率 三种速率 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大。 闭合开关瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定电场，在恒定电场作用下，电路中各处自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 恒为3×108m/s 1.如图所示，一根均匀的金属导体棒在电场的作用下，其内部的自由电子沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。若棒横截面积为，单位长度上可以自由移动的电子个数为，已知一个电子的电荷量为，则通过导体棒电流的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在时间t内，流过导线横截面的电荷量 因此导线中电流 故选A。 电解液中电流的计算 电解质溶液中电流的计算比较复杂，分为两种情况： (1)电源内部：在电源内部某处取一横截面，设某段时间t内通过该横截面的电荷量为q,则电解质溶液中的电流为。 (2)在电解质溶液内某处取一横截面，正、负电荷沿相反方向定向移动而形成电流时，用来计算，要注意考虑离子的化合价，如图所示。 1.如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　）    A．当n1=n2时，电流为零 B．当n1>n2时，溶液中电流方向从A→B，电流为 C．当n1<n2时，溶液中电流方向从B→A，电流为 D．溶液中电流方向A→B，电流为 【答案】D 【详解】AC．根据正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，可判断出溶液中电流方向为A→B，故AC错误； BD．由题意t秒内流过横截面S的电荷量为 可得电流为 故B错误，D正确。 故选D。 1 电流强度的定义及单位 1．如图所示，在水平放置的金属导体中，2s内有个电子向右通过导体某一横截面，已知元电荷。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　） A．0.4A向左 B．0.4A向右 C．0.16A向右 D．0.16A向左 【答案】A 【详解】根据电流强度的定义，可得电流大小为 电子向右运动，则电流方向向左。 故选A。 2．某品牌新能源车使用闪充技术，5min时间充电82A·h，则平均充电电流约为（　　） A．16.4A B．164A C．410A D．984A 【答案】D 【详解】根据电流的定义式，其中，时间 代入得 故选D。 3．关于电流的下列说法中，正确的是（　　） A．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多 B．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 C．通电时间越长，电流越大 D．导体中通过一定的电荷量所用时间越长，电流越大 【答案】B 【详解】根据电流定义式 A．电流越大，电荷量还需结合时间判断。若时间极短，总电荷量可能不多，故A错误； B．相同时间内，电荷量越多， 必然越大，故B正确； C．电流大小与时间无关，若电荷量不随通电时间增加，电流反而减小，故C错误； D．电荷量一定时，时间越长，越小，故D错误。 故选B。 4．若某手机只播放视频，可以播放约12小时，该手机的部分说明书如下表。下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、4G手机 电池容量 电池类型 不可拆卸式电池 待机时间 约18天 A．表示电池所储存的能量 B．放电时，电池可输出的最大电荷量为 C．该手机播放视频时的平均电流约为待机状态下的36倍 D．该手机播放视频时单位时间输出的平均电荷量约为待机状态下的18倍 【答案】C 【详解】A．电池容量“3500mA·h”表示电荷量（Q=It），而非能量（E=UQ需电压U），故A错误。 B．因为3500mA·h=3.5A·h=3.5×3600C=12600C，最大电荷量为12600C，故B错误。 C．播放视频电流 待机电流 电流比，故C正确。 D．单位时间电荷量即电流，比值为36倍，故D错误。 故选C。 5．如图所示，一粗细均匀横截面积为的金属导体中自由电荷向右定向移动的速率为，单位长度内自由电荷的电量为。则导体内电流的大小和方向为（　　） A．2A，向左 B．2A，向右 C．1A，向左 D．1A，向右 【答案】A 【详解】电流方向与电子的定向移动方向相反，则导体内电流的方向向左；根据电流定义可知电流大小为 故选A。 6．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消，即电流为0 B．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 C．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 【答案】B 【详解】电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，则正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向也是从A到B，不会相互抵消；则 故BD错误；溶液内电流方向从A到B，时间内通过溶液截面的电荷量为 根据电流的定义式有 故选B。 7．某手机的说明书标明该手机电池容量为，待机时间为25天；若此手机连续播放视频只能工作20h。则通过计算可知该手机（　　） A．待机电流为250mA B．待机电流为240mA C．播放视频的电流是待机电流的30倍 D．播放视频的电流是待机电流的1.5倍 【答案】C 【详解】AB．待机电流为 故AB错误 CD．播放视频的电流 则 故C正确，D错误。 故选C。 8．内共有的电荷量通过某一导体的横截面，则通过该横截面的电流是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过该横截面的电流是 故选B。 2 电流的微观表达式及其应用 9．由同种材料制成的甲、乙两根均质导体，甲的横截面积是乙的2倍，将它们并联接入某电路，发现单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，下列说法正确的是（　　） A．通过甲、乙两导体的电流相同 B．通过甲导体的电流是乙导体的2倍 C．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等 D．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的4倍 【答案】D 【详解】AB．单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，根据公式 可知，故AB错误； CD．根据电流的微观表达式可知， 材料相同的甲与乙，和是相同的，其中 代入数据后可得，，故C错误，D正确。 故选D。 10．如图，一横截面积为的铜导线，通过的电流为1A时，自由电子定向移动的平均速率为，试估算体积内的自由电子数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【详解】题意可知铜导线横截面积，电流，自由电子定向移动的平均速率，自由电子电荷量。   电流的微观表达式为（其中I是电流，n是单位体积（）内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率） 联立解得个 故选D。 11．两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1 【答案】A 【详解】根据 可得 可知流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为1:9。 故选A。 12．如图所示是一个静电除尘器的示意图，在图中，A连接到高压电源的正极，B连接到负极。AB之间的空间有强电场，这个电场足以使空气分子分解成电子和带正电的离子（忽略正离子的定向移动）。随着电子向正极A移动，它们会与烟气中的煤粉粒子相遇并使之带负电。这些带了电的煤粉粒子随后会被吸附到正极A上。这个过程有效地清除了烟气中的煤粉，使其变得清洁。已知：每千克煤粉可以吸收n摩尔的电子，每个电子的电荷量是e，阿伏伽德罗常数是，一天总时间为t，静电除尘器正常工作时的电流为I，则每天处理的煤粉总量是多少千克？（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动。由于电离出的气体中电子导电，煤粉吸附的电荷量为q，设每天处理煤粉的总量为m，则 因为 联立以上解得 故选A。 13．物理学中将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，用符号j来表示。现有一根金属直导线，其电阻率为ρ，导线内部的电场强度为E，单位体积内存在n个自由电子，每个电子所带的电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f，可以认为电子以恒定速率v沿着导线方向运动。那么下列关于这些物理量之间关系的表达式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】BC．电流的微观表达式为 所以电流密度为 根据电场强度与电压的关系有 故C正确，B错误； AD．电子匀速运动，有 故AD错误。 故选C。 14．有一横截面积为S的铜导线，每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e。当电子的定向移动的速度为v时，通过导线横截面的电流可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为，由于铜导线的横截面积为S，则在时间内，电子经过的导线对应体积为，又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 则电流的微观表达式为 故选C。 15．某同学家里照明进户线选用的是横截面积为2.5mm2的铜线，该铜线内自由电子的密度为个/m3，某段时间该铜线中通过的电流为9.6A，，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电流的微观表达式，可得该铜线中自由电子定向移动的平均速率为 故选C。 16．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力，若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数与导线中自由电子定向移动的速率无关 C．当该导线通有恒定的电流时导线中自由电子定向移动的速率 D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的功与阻力对电子做的功相同 【答案】BC 【详解】C．一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为 电荷量为 根据电流的定义有 故C正确； AB．长度为的一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则 所以 故A错误，B正确； D．电场力对电子做正功，阻力对电子做负功，故D错误。 故选BC。 17．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】根据电流的微观表达式 I=nevS 在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电量 q=IΔt 则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 故选BD。 3 等效电流 18．如图，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单位长度所带的电荷量为，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向是（    ） A．，与同向 B．，与反向 C．，与同向 D．，与反向 【答案】D 【详解】电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向即为电流的方向，故均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动，形成等效电流，电流的方向与v反向，设橡胶棒的长度为l，则 故选D。 19．北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以速率v沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为I，已知电子电荷量为e，则环中运行的电子数目为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电子运动的周期 等效电流 解得 故选B。 20．均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】圆环转动的周期 圆环转动产生的等效电流 故选D。 21．如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设圆环运动一周的时间为 T，在时间 T 内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为 由圆弧的几何关系可得圆弧的半径为 由匀速圆周运动的规律可得 联立解得 则有 故选A。 22．如图所示，半径为R（远大于圆环横截面半径）的橡胶圆环带均匀正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是（　　） A．使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变大 D．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变小 【答案】AB 【详解】在圆环上取很小的一段长度，根据电流的定义可得等效环形电流为 所以使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，而I与R无关，所以若、Q不变，使环的半径增大，电流不变。 故选AB。 23．如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是（　　） A．正离子和负离子定向移动形成的电流方向都是从A→B B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．电流 D．电流 【答案】AD 【详解】AB．因为正离子定向移动的方向和负离子定向移动的反方向是电流的方向，故电流方向都是从A→B，故A正确，B错误； CD．由得 故C错误，D正确。 故选AD。 24．一电子沿一圆周顺时针高速转动，周期为10-10s，则等效电流为 A，方向为 方向(填“顺时针”或者“逆时针”)。 【答案】 1.6×10-9 逆时针 【详解】[1]等效电流为 [2]规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，而电子带负电且沿一圆周顺时针转动，所以等效电流方向为逆时针方向。 25．来自质子源的质子（初速度为零）经一加速电压为的直线加速器加速，形成电流大小为的细柱形质子流，已知质子电荷量。 (1)这束质子流每秒打到靶上的个数为 。 (2)假定分布在质子源和靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则 。 【答案】 2:1 【详解】（1）[1]设每秒打到靶上的质子数为n，由得 个 （2）[2]解法1：:建立如图3-1-6所示的“柱体微元”模型，设质子在距质子源L和4L处的速率分别为、，在L和4L处作两个长为（极短）的柱体微元.因极短，故L和4L处的两个柱体微元中的质子的平均速率可分别视为、.对于这两个柱体微元，设单位体积内的质子数分别为和，由电流的微观表达式可知，，，作为串联电路，各处的电流相等，即 所以 ① 设质子源到靶之间均匀的加速电场的电场强度为E，根据动能定理，分别有 ② ③ 由①②③式得 即 . 解法2：设质子源到靶之间均匀的加速电场的电场强度为E，则质子源和与质子源相距L、4L两处间的电势差分别为:和.设质子在这两处的速率分别为和，根据电场力做的功与电荷动能变化的关系，有，得.在这两处极短的相等长度内，质子数 可见 又两段长度相等，所以有 故 即 学科网（北京）股份有限公司 $