10.4 电容器的电容（重难点精讲+6大考点专项训练）-2025-2026学年高二物理同步题型分组专项训练（重难点精讲+专项训练）（人教版2019必修第三册）

10.4电容器的电容 平行板电容器的两类动态问题 1.两类动态问题 平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端和充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者ℇr发生变化时，判断C、Q、U、E的变化情况.解决的主要方法：控制变量法.具体分析方法如下. (1)电容器充电后与电源断开的情况，电荷量Q恒定不变，若判断C、U随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断. (2)电容器始终与电源相连的情况，电势差U恒定不变，若判断C、Q随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断.具体情况分析如下： 2.解电容器问题的两个常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。 （2）针对两极板带电量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙中电场线变密，场强增大。 重难点2：电容内固定点的电势及电势能的变化 （1）单纯求电容内某点的电势不方便，一般求该点到电势为零的两点间的电势差，两点间的电势差一般采用方程Uab＝El来计算，其中l为a、b两点沿电场方向的距离。 （2）Uab＝El中的场强可以利用方程E＝求解，其中U为两板间的电压，d为板间距。 （3）E＝中两板间的电压，利用U＝可求。平行板电容器电容可以利用方程C＝计算。 （4）由于已经知道了电容内某点的电势，因此求电势能主要利用方程E＝φaq。 1.如图所示平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．带电油滴向上运动 B．静电计指针的张角变大 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 【答案】C 【详解】B．断开开关K，电容器带电量不变，则由 可得 将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，板间间距减小，则电压减小，可知静电计指针的张角变小，故B错误； ACD．电场强度为 改变间距，电场强度不变，带电油滴不动，由 由于P到下极板距离变小，则可知P点电势变小，根据题意可知，液滴带负电，则带电油滴的电势能 电势能变大，故AD错误C正确。 故选C。 2.如图为电容式加速度传感器的工作原理图，轻质弹簧与电容器固定在传感器的外框上，质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，质量块可带动电介质左右移动。若电介质相对电容器向右运动，则电容器（　　） A．电容不变 B．电容增大 C．两极板上的带电量不变 D．两极板上的带电量减小 【答案】B 【详解】若电介质相对电容器向右运动，根据 可知电容器电容增大；根据 由于电压不变，则两极板上的带电量增大。 故选B。 1 电容 电容器 1．下列可以组成电容器的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成电容器。 故选C。 2．超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 【答案】C 【解析】A．电容器可以储存电荷，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关。故A错误； B．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不超过2.7V，可以小于2.7V，加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它能工作。故B错误； C．这个电容器充电时，板间的电压增大，距离不变，根据 可知，两极板间的电场强度增大。故C正确； D．若这个电容器两端的电压变化1V，根据 解得 则它所带的电荷量变化3000C。故D错误。 故选C。 3．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式 ， 可得极板间的场强为 故电荷所受电场力的大小为 故选C。 4．某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器只有在电压为80V时电容才为 B．当两端电压为40V时，该电容器的电容为 C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为 【答案】D 【解析】AB. 电容器的电容决定式 电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，由公式 电容器的电压越大说明储存的电荷量越多，故AB错误； C. 电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误； D. 由公式 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为，故D正确。 故选D。 5．如图所示，平行板电容器的上极板带正电、下极板带负电，两板之间的距离为d，电容为C。质量为m、电荷量大小为q的带电液滴恰能在电场中的P点处于静止状态。设电场内a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，电势大小分别为φa、φb。电容器所带的电荷量大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】带电液滴恰能在电场中的P点处于静止状态，则 又 Q=CU 解得 故选A。 2 平行板电容器的决定式 6．电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平正对放置，两板带等量的异种电荷，下列说法正确的是（    ） A．电容器所带的电荷量越多，它的电容越大 B．两极板间的电压越大，电容器的电容越大 C．将A板向右平移一些，电容器的电容减小 D．将B板向下平移一些，电容器的电容增大 【答案】C 【详解】AB．电容器的电容是由电容器本身决定的，与所带的电荷量多少以及两极板间的电压都无关，选项AB错误； CD．根据 将A板向右平移一些，则S减小，电容器的电容减小；将B板向下平移一些，则d变大，电容器的电容减小，选项C正确，D错误。 故选C。 7．如图为某同学采用平行金属板电容器测量某材料竖直方向尺寸随温度变化的装置示意图。电容器上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动，两极板间电压不变。若被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电容不变 C．电容器的带电荷量减小 D．电容器两极板间电场强度变大 【答案】D 【详解】ABC．被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动，则极板间的距离减小，根据电容的决定式可知电容器的电容变大，根据可知电容器的带电荷量变大，故ABC错误； D．根据题意可知极板之间电压不变，根据可知极板间电场强度变大，故D正确。 故选D。 8．如图，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在两板的中点处放一点电荷q，则它所受静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AD．两极板间的电势差为 则两极板间是匀强电场，电场强度为 电荷q所受的电场力为 故A正确，D错误； BC．由于平行板电容器不是点电荷，不能用 求解板间场强，故BC错误。 故选A。 3 电容器充放电过程及其特点 9．如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（    ） A．电容器可以存储电荷，电荷量越多电容越大 B．增大电容器的两端电压，电容器的电容增大 C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 D．开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左 【答案】D 【解析】A．电容是电容器本身的性质，与极板上所带的电荷量无关，故A错误； B．电容是电容器本身的性质，与极板两端的电压无关，故B错误； C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电，故C错误； D．电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左，故D正确。 故选D。 10．（多选）2023年10月，华为发布全液冷超级充电桩，可实现“一秒一公里”充电速度，比特斯拉超级充电站快了两倍以上。若该充电桩工作电压为1000V，最大输出功率为600kW，现给某新能源汽车上的超级电容进行充电，则在充电过程（　　） A．最大电流为600A B．电容器电容逐渐增大 C．电容器两极板间的电压逐渐增大 D．充电电流一直保持不变 【答案】AC 【解析】A．最大电流为 故A正确； B．电容器电容由自身决定，与带电量无关，充电过程电容器电容不变，故B错误； C．充电过程电容器电容不变，而带电量增加，根据可知，电容器两极板间的电压逐渐增大，故C正确； D．充电刚开始时，由于电源电极与电容器极板间存在较大的电位差，此时电流较大，随着电容器两极板间的电压逐渐增大，电位差减小，电流减小，故D错误。 故选AC。 11．多选）某实验小组利用如图所示的电路研究电容器的充、放电过程。电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1，稳定后再接2，下列说法正确的是（　　） A．S接1时，电流表示数逐渐增大 B．S接1时，减小电阻箱R的阻值，不影响电容器的充电时间 C．S接2时，增大电阻箱R的阻值，电容器的放电时间将延长 D．S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同 【答案】CD 【解析】A．S接1时，电源对电容器充电，随着逐渐充电，电容器两极板间的电势差增大，电路中电流越来越小，充电完毕后，电路中电流为零，即电流表的读数逐渐减小零后不变，故A错误； B．S接1时，电容器充电，减小电阻箱R的阻值，充电电流增大，电容器的充电时间缩短，故B错误； C．S接2时，电容器放电，增大电阻箱R的阻值，放电电流减小，电容器的放电时间将延长，故C正确； D．根据，可得可知S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同，故D正确。 故选CD。 4 电容器的动态分析 12．如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（　　） A．C不变，U不变，E变小 B．C变小，U不变，E不变 C．C变小，U变大，E不变 D．C变小，U变小，E变小 【答案】C 【详解】电容器与电源断开，电量Q保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，根据，知两极板间的电势差U变大，根据 知电场强度E不变。 故选C。 13．（2024·重庆·模拟预测）某同学利用电容式传感器设计了一款汽车油量监测系统，如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N通过一绝缘轻杆与漂浮在油面上的浮子Q相连，浮子Q上下移动带动N上下移动，可通过测量电容器极板之间电压来监测油量的多少。当汽车油量减少时，极板M、N的距离增大，若极板上电荷量保持不变，则该电容器（　　） A．电容减小 B．极板间电压变小 C．极板间电压不变 D．极板间电场强度变大 【答案】A 【详解】A．极板、间的距离增大时，由 知电容减小，故A正确； BC．由于极板所带的电荷量不变，由 知极板间的电压增大，故BC错误； D．联立 ，， 知电场强度 场强不随距离变化，故D错误。 故选A。 14．（24-25高二上·吉林长春·期中）如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带的电荷量增大 C．电流计中的电流从流向 D．油滴将向下加速运动 【答案】C 【详解】A．根据电容可知平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，极板正对面积S减小，故电容C减小，故A错误； B．题意可知电容器直接与电源相连，故电容器两极板间电压U不变，根据，以上分析可知C减小，故Q减小，故B错误； C．以上分析可知电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，电流计中的电流从N流向M，故C正确； D．电容器极板间电压 保持不变，板间距离也不变，根据可知，极板间场强未变，油滴受到的电场力不变，则油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选 C。 5 电容器的Q-U图像 15．某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 【答案】A 【解析】根据图像的斜率表示电容器的电容，有 则该电容器两端的电压从40V降低到36V，电量的减少量为 故A正确，BCD错误。 故选A。 6 电容器中的力学问题 16．如图所示电路，开关和闭合，竖直平行板电容器之间有一质量为的带电小球处于平衡状态，细绳与竖直方向夹角为，此时之间的电场强度为。不考虑电容器充放电所用时间，下列说法正确的是（　　） A．小球带电量为 B．仅缓慢将板上移一小段距离，小球再次平衡后，增大 C．仅缓慢将滑片左移一小段距离，小球再次平衡后，增大 D．开关和断开，仅缓慢将板左移一小段距离，小球再次平衡后，不变 【答案】ACD 【详解】A．对小球画受力分析如图所示 由几何关系得 解得 故A正确； B．根据可知，不变，则不变，故B错误； C．根据可知，增大，不变，所以增大，根据 可知增大，故C正确； D．开关和断开，电容器两极板电荷量不变，根据 ，， 得 所以不变，则不变，故D正确。 故选ACD。 17．如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为，电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，，则下列说法正确的是（    ） A．小球带正电荷 B．将的滑片向左移，细线与竖直方向的夹角将变大 C．将绝缘细线剪断，球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 【答案】D 【详解】A．由图可知，电容器左极板带负电，右极板带正电，电场向左，则小球带负电荷，A错误； B．改变不影响电容器电势差，则细线与竖直方向的夹角不变，B错误； C．将绝缘细线剪断，小球所受重力与电场力的合力与绳拉力等大、反向，则小球做匀加速直线运动，C错误； D．S断开后，电容器所带电荷量不变，根据 ，， 得 将右极板向右平移少许，电场强度不变。由于左极板接地，电势为零。且小球与左极板间距不变，则A点电势不变，D正确。 故选D。 18．如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动 【答案】D 【解析】现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误． 19．（多选）如图所示，平行板电容器中有一个带电微粒，当开关S保持闭合时，该微粒在重力和电场力作用下恰好能保持静止，则不正确的有（　　） A．微粒带负电 B．保持S闭合，将N板略下移，微粒不动 C．保持S闭合，将M板略上移，微粒电势能减少 D．断开开关S，将N板略左移，微粒将运动 【答案】ABC 【解析】A．N板带正电，则两极板间电场方向竖直向上，微粒静止在板间，微粒重力和电场力平衡，微粒受到的电场力竖直向上，故微粒带正电，故A错误； B．保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，N板下移，两极板间距增大，两极板间电场强度减小，电场力减小，重力大于电场力，微粒向下运动，故B错误； C．保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，根据 可知M板上移，两极板间距增大，两极板间电场强度减小，微粒所在点与极板N之间的距离不变，板间电场强度减小，极板N与微粒所在点之间电势差变小，由于N板接地，则微粒所在点电势升高，粒子带正电，微粒的电势能增加，故C错误； D．开关断开，电容器电荷量Q不变，N板左移，两板正对面积S减小，由公式 ，， 可得 则两极板间的电场强度增大，微粒所受的电场力增大，电场力大于重力，粒子向上运动，故D正确。 本题选错误的，故选ABC。 20．如图，在平行板电容器正中有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止。下列情况能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是（　　） A．保持S闭合，可以通过上移极板M实现 B．保持S闭合，可以通过上移极板N实现 C．充电后将S断开，可以通过上移极板M实现 D．充电后将S断开，可以通过上移极板N实现 【答案】B 【解析】A．保持S闭合，上移极板M，根据 可知板间场强减小，微粒受到的电场力减小，微粒向下运动，故A错误； B．保持S闭合，上移极板N，根据 可知板间场强增大，微粒受到的电场力增大，微粒向上运动，故B正确； CD．充电后将S断开，根据 不管是上移极板M，还是上移极板N，由于电荷量不变，板间场强不变，微粒受力不变，微粒仍处于静止状态，故CD错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $