10.3 电势差与电场强度的关系（重难点精讲+5大考点专项训练）-2025-2026学年高二物理同步题型分组专项训练（重难点精讲+专项训练）（人教版2019必修第三册）

10.3电势差与电场强度的关系 在非匀强电场中的应用 (1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系.当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集. 如图甲所示，电场强度E越大处，等差等势面间距离d越小因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。 (2)定性判断非匀强电场中电势差的大小关系，如判断距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。 如图乙所示，对于非匀强电场中的一条电场线上的A、B、C三点，A、B与B、C间距相等，由于电场线密的地方电场强度大，根据U=Ed可知，UAB >UBC。 匀强电场中电场线与等势面的综合问题 (1)在匀强电场中，电场强度处处相等，沿任意方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等.相互平行的相等的线段两端点间的电势差也相等.如果某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的,像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 (2)等分法常用于画电场线的问题中，一般会给出匀强电场中几个点的电势，那么我们可以用等分法找到等势点，等势点的连线就是等势线，画出垂直于等势线的直线即为电场线所在直线。 (3)匀强电场中任一线段AB的中点C的电势,如图甲所示。 (4)匀强电场中，若两线段AB与CD平行，且AB=CD,则UAB=UCD(或φA -φB=φC -φD),如图乙所示。 (5)匀强电场中，任一方向上线段两端的电势差与线段的长度成正比，即,如图丙所示。 1.（多选）如图所示的虚线为等腰梯形，、两点为底边的三等分点，且，，在与等腰梯形所在平面平行的空间内存在匀强电场，已知、、三点的电势分别为、、。则下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为 B．M点的电势为 C．N点的电势为 D．电场强度的大小为 2.（多选）如图所示，一边长为的正方形，所在平面内有平行于平面的匀强电场．O点为正方形的对角线的交点．已知．则下列说法正确的是（    ） A． B．匀强电场的电场强度大小为 C．若电子从B点沿方向进入电场，电子可能会经过A点，电势能减小 D．若质子从A点沿方向进入电场，质子可能会经过C点，动能减小 常见电场及电场线分布 (1)如图甲所示，在匀强电场中的一条电场线上有A、B两点，其坐标分别为x1、x2。 根据电场强度和电势差的关系有,当△x趋近于0时,就是某点的场强，从而可以推广到非匀强电场，△x趋近于0时，也就是过φ-x图线上某点切线的斜率。 (2) φ-x图像：图乙表示电场场强不变，图丙表示随x的增大电场强度逐渐减小。 类似的，比如加速度，表示速度对时间的变化率，即v-t图线上过某点切线的斜率表示瞬时加速度.由电场力做功与电势能变化的关系 1.（多选）空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为300V/m B．电场强度的大小为500V/m C．电场强度的方向指向第三象限 D．沿－y方向是电势降低最快的方向 1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．（23-24高一下·河北唐山·期末）如图所示，边长为5cm的等边三角形ABC。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，三角形各顶点的电势分别为，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由A指向C B．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由C指向A C．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由A指向C D．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由C指向A 2．如图，A、B、C三点在匀强电场中，，，，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　） A．，垂直向上 B．，垂直向下 C．，垂直斜向上 D．，垂直斜向下 3．（23-24高一下·贵州毕节·期末）如图，某匀强电场平行于矩形ABCD所在的平面，AB长为6cm，AD长为4cm，A、B、C 三点的电势依次为8V、20V、14V， 则电场强度的大小为（　　） A．150V/m B．200V/m C．250V/m D．300V/m 4.（多选）如图，A、B、C是位于匀强电场同一条电场线上的三点，AB=0.2m，BC=0.8m。将电荷量为1.6×10-9C的正点电荷从A点移动到B点，静电力做功为1.6×10-7J。下列说法正确的是（　　） A．电场方向由A指向B B．匀强电场的场强大小为1000V/m C．BC之间的电势差UBC=-400V D．把该电荷从B点移动到C点，电势能减小了6.4×10-7J 2 计算匀强电场中两点间的电势差 5．如图所示，匀强电场的场强E=100 V/m，垂直于电场线方向的A、B两点相距10cm，则UAB的值为（　　）      A．10V B．1000 V C．-100V D．0 6．如图所示，带有等量异种电荷的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度为，方向向下。电场中同一平面内有C、D、P三点，CD连线与电场平行，CD间距为4cm，P、C两点到B板的距离相等，DP间距为5cm。则DP两点间的电势差为（　　）    A．1000V B． C．800V D． 7．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，匀强电场的电场强度为E，相距为L的A、B两点间的电势差UAB为（　　） A．EL B．Ed C． D． 8.（23-24高一下·江西萍乡·期末）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低5V C．将电子从c点移到d点，电场力做功为 D．电子在a点的电势能小于在c点的电势能 9．空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=240V/m，一带电粒子从A点移动到B点时。电场力做功WAB=1.2×10-2J，AB平行于电场线且A、B间的距离为5cm，之后粒子又从B点移动到C点，B，C间的距离为10cm且BC与电场线方向的夹角为60°，求： （1）粒子所带电荷量q； （2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功WBC； （3）A、C两点的电势差UAC。 10．（23-24高二上·广东中山·阶段练习）如图所示，为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功为。若AB边长为，求： （1）AB间的电势差； （2）AC间的电势差； （3）电场强度的大小为多大，方向如何。 3 等分法分析匀强电场 11．如下图所示，、、是匀强电场中三点，各点电势依次为10V、4V、7V，三点在同一平面上，下列各图中，场强方向表示可能正确的是（　　） A．B．C．D． 12．（23-24高二上·河南商丘·期中）（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为2V、6V、8V，一电荷量为q=1×10-4C的正点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为6V B．匀强电场强度的大小为 C．点电荷q在d点的电势能为 D．点电荷q从a点移到c点的过程中，电场力做功为 13.（23-24高二上·全国·课时练习）如图，图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可得D点电势 V。并作出过A点的电场线 （只需作出三条即可，保留作图用到的辅助线，不必写出作图步骤）。 14．如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点.已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可知D点的电势 . 15．如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0 V，点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的大小为 V/m，方向为 。 4 比较非匀强电场中两点的电势差大小 16．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　） A．M点的电势等于P点的电势 B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 17．如图，A、B、C是一条电场线上的三点，已知AB=BC，则下列说法正确的是（　　） A．场强大小关系一定有 B．电势大小关系一定有 C．电势差大小关系一定有 D．负电荷在A、B、C三点所具有的电势能大小关系有 18．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．将一个电子由a点移到c点电势能减小 C．将一个质子由d点移动到e点电场力做正功 D．e点电场强度大于d点的电场强度 19．如图所示，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（    ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 20．（多选）电场中某区域的电场线分布如图所示。a、b、c是电场中的三个点且ab=bc，a、b、c点的电场强度分别用为Ea、Eb、Ec，a、b、c的点电势分别为：φa、φb、φc。a、b之间的电势差Uab，b、c之间的电势差为Ubc。在下面的判断中正确的是（　　） A．φa<φc B．φb>φc C．Uab>Ubc D．Uab<Ubc 21．沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示。将一个带正电的粒子从O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下，由坐标原点O运动到位置过程中，下列说法不正确的是（　　）5 匀强电场中的图像问题 A．粒子先加速后减速运动 B．粒子的电势能一直减小 C．坐标原点O和位置的电势差 D．粒子动能的增加量等于电势能的减小量 22．静电场方向平行于x轴，将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x变化的关系和粒子的动能Ek随x变化的关系，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 23．某空间中存在一匀强电场，方向与x轴正方向夹角为。下图为沿x轴方向的电势分布图像。在坐标原点O处从静止释放一电荷量的带正电粒子。若该粒子只受电场力作用，且规定坐标原点O处电势为，则当该粒子的位移大小为时，其电势能为（    ） A． B． C． D． 24．空间中有一电场，若取x轴正方向为正方向，其电场强度E随x变化的图像如图所示，大小相对于纵坐标轴对称，则（    ） A．点的场强最小，电势最低 B．处的电势和处的电势相等 C．电子从处到处的过程中速度先减小后增大 D．电子从处到处的过程中电势能一直增大 25．沿着x轴的一电场的图像如图甲所示，沿着x轴的另一电场的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．甲图中，至电场的方向沿着x轴的负方向 B．甲图中，O至电场强度的大小为 C．乙图中，O至电场的方向沿着x轴的负方向，至电场的方向沿着x轴的正方向 D．乙图中，坐标原点O处与处之间的电势差为 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3电势差与电场强度的关系 在非匀强电场中的应用 (1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系.当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集. 如图甲所示，电场强度E越大处，等差等势面间距离d越小因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。 (2)定性判断非匀强电场中电势差的大小关系，如判断距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。 如图乙所示，对于非匀强电场中的一条电场线上的A、B、C三点，A、B与B、C间距相等，由于电场线密的地方电场强度大，根据U=Ed可知，UAB >UBC。 匀强电场中电场线与等势面的综合问题 (1)在匀强电场中，电场强度处处相等，沿任意方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等.相互平行的相等的线段两端点间的电势差也相等.如果某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的,像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 (2)等分法常用于画电场线的问题中，一般会给出匀强电场中几个点的电势，那么我们可以用等分法找到等势点，等势点的连线就是等势线，画出垂直于等势线的直线即为电场线所在直线。 (3)匀强电场中任一线段AB的中点C的电势,如图甲所示。 (4)匀强电场中，若两线段AB与CD平行，且AB=CD,则UAB=UCD(或φA -φB=φC -φD),如图乙所示。 (5)匀强电场中，任一方向上线段两端的电势差与线段的长度成正比，即,如图丙所示。 1.（多选）如图所示的虚线为等腰梯形，、两点为底边的三等分点，且，，在与等腰梯形所在平面平行的空间内存在匀强电场，已知、、三点的电势分别为、、。则下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为 B．M点的电势为 C．N点的电势为 D．电场强度的大小为 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知 则有 可得D点的电势为 故A正确； BC．根据 则有 可得 ， 故BC错误； D．根据 可知沿方向的分场强大小为 沿方向的分场强大小为 则电场强度的大小为 故D正确。 故选AD。 2.（多选）如图所示，一边长为的正方形，所在平面内有平行于平面的匀强电场．O点为正方形的对角线的交点．已知．则下列说法正确的是（    ） A． B．匀强电场的电场强度大小为 C．若电子从B点沿方向进入电场，电子可能会经过A点，电势能减小 D．若质子从A点沿方向进入电场，质子可能会经过C点，动能减小 【答案】BD 【详解】A．根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 解得 V 故A错误； B．结合A分析可知 则BD连线为等势线，可知电场线沿CA方向，则有 V/m= 故B正确； C．若电子从B点沿方向进入电场，则电子受电场力沿AC方向，电子不可能经过A点，故C错误； D．若质子从A点沿方向进入电场，质子可能会经过C点，此时电场力做负功，动能减小 故D正确。 故选BD。 常见电场及电场线分布 (1)如图甲所示，在匀强电场中的一条电场线上有A、B两点，其坐标分别为x1、x2。 根据电场强度和电势差的关系有,当△x趋近于0时,就是某点的场强，从而可以推广到非匀强电场，△x趋近于0时，也就是过φ-x图线上某点切线的斜率。 (2) φ-x图像：图乙表示电场场强不变，图丙表示随x的增大电场强度逐渐减小。 类似的，比如加速度，表示速度对时间的变化率，即v-t图线上过某点切线的斜率表示瞬时加速度.由电场力做功与电势能变化的关系-△Ep=F△x,得,由此可知Ep-x图线上某点切线的斜率的大小表示静电力F的大小，而F=qE.所以,因此根据Ep-x图线的斜率也可分析场强的变化情况.电场强度方向不与x轴平行时，图线斜率表示的是电场强度在x轴方向的分量. 1.（多选）空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为300V/m B．电场强度的大小为500V/m C．电场强度的方向指向第三象限 D．沿－y方向是电势降低最快的方向 【答案】BC 【详解】ABC．图像的斜率表示该方向上的场强大小，可得 故场强为 沿着电场线方向电势降低，结合图像可知x轴方向分场强沿x轴负方向，y轴方向分场强沿y轴负方向，根据场强的叠加法则可知电场强度的方向指向第三象限，故A错误，BC正确； D．沿电场线方向是电势降低最快的方向，根据前面分析可知电场方向不是沿－y的方向，故沿－y方向不是电势降低最快的方向，故D错误。 故选BC。 1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．（23-24高一下·河北唐山·期末）如图所示，边长为5cm的等边三角形ABC。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，三角形各顶点的电势分别为，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由A指向C B．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由C指向A C．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由A指向C D．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由C指向A 【答案】D 【解析】设AC的中点为D，则D点的电势为 则，B、D在同一等势面上，A、C在同一条电场线上，电场强度大小为 解得    根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场强度的方向由C指向A。 故选D。 2．如图，A、B、C三点在匀强电场中，，，，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　） A．，垂直向上 B．，垂直向下 C．，垂直斜向上 D．，垂直斜向下 【答案】C 【详解】由题意知，q=10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。BC间电势差为 所以B点的电势高。该匀强电场的场强大小 沿电场线方向电势降低，故垂直AB斜向上，故选C。 3．（23-24高一下·贵州毕节·期末）如图，某匀强电场平行于矩形ABCD所在的平面，AB长为6cm，AD长为4cm，A、B、C 三点的电势依次为8V、20V、14V， 则电场强度的大小为（　　） A．150V/m B．200V/m C．250V/m D．300V/m 【答案】C 【解析】根据题意可知，沿BA方向的分场强大小为 沿BC方向的分场强大小为 则电场强度的大小为 故选C。 4.（多选）如图，A、B、C是位于匀强电场同一条电场线上的三点，AB=0.2m，BC=0.8m。将电荷量为1.6×10-9C的正点电荷从A点移动到B点，静电力做功为1.6×10-7J。下列说法正确的是（　　） A．电场方向由A指向B B．匀强电场的场强大小为1000V/m C．BC之间的电势差UBC=-400V D．把该电荷从B点移动到C点，电势能减小了6.4×10-7J 【答案】AC 【解析】A．A、B两点间的电势差为 根据沿电场线电势降低，电场方向由A指向B，故A正确； B．匀强电场的场强大小为 故B错误； C．BC之间的电势差 故C正确； D．把该电荷从B点移动到C点，电场力做功为 电场力做负功，电势能增加了6.4×10-7J，故D错误。 故选AC。 2 计算匀强电场中两点间的电势差 5．如图所示，匀强电场的场强E=100 V/m，垂直于电场线方向的A、B两点相距10cm，则UAB的值为（　　）      A．10V B．1000 V C．-100V D．0 【答案】D 【详解】A、B两点连线垂直于电场方向，等电势，则 UAB=0 故选D。 6．如图所示，带有等量异种电荷的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度为，方向向下。电场中同一平面内有C、D、P三点，CD连线与电场平行，CD间距为4cm，P、C两点到B板的距离相等，DP间距为5cm。则DP两点间的电势差为（　　）    A．1000V B． C．800V D． 【答案】C 【详解】DP两点间的电势差 故选C。 7．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，匀强电场的电场强度为E，相距为L的A、B两点间的电势差UAB为（　　） A．EL B．Ed C． D． 【答案】B 【解析】设AB连线的位移与电场方向的夹角为，相距为L的A、B两点间的电势差 故选B。 8.（23-24高一下·江西萍乡·期末）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低5V C．将电子从c点移到d点，电场力做功为 D．电子在a点的电势能小于在c点的电势能 【答案】C 【解析】A．a、b两点的电势差Uab=20V，则电场强度的大小为 故A错误； B．b、d两点的电势差为 又 所以b点的电势比d点的高10V，故B错误； C．将电子从c点移到d点，电场力做功为 故C正确； D．根据沿电场线电势降低，则有 电势能，由于电子带负电，则有 即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。 故选C。 9．空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=240V/m，一带电粒子从A点移动到B点时。电场力做功WAB=1.2×10-2J，AB平行于电场线且A、B间的距离为5cm，之后粒子又从B点移动到C点，B，C间的距离为10cm且BC与电场线方向的夹角为60°，求： （1）粒子所带电荷量q； （2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功WBC； （3）A、C两点的电势差UAC。 【答案】（1）；（2）；（3）24V 【详解】（1）A、B两点间的电势差为 根据可得，粒子所带电荷量为 （2）B、C两点沿电场线方向的距离为 则B、C两点间的电势差为 粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功为 （3）A、C两点的电势差为 10．（23-24高二上·广东中山·阶段练习）如图所示，为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功为。若AB边长为，求： （1）AB间的电势差； （2）AC间的电势差； （3）电场强度的大小为多大，方向如何。 【答案】（1）300V；（2）300V；（3）1×104V/m，方向沿BC中垂线由A指向BC中点 【解析】（1）根据电势差的定义式可得AB间的电势差为 （2）根据电势差的定义式可得AC间的电势差为 （3）根据BC间的电势差等于0，可知BC为等势线，则场强的方向沿BC中垂线由A指向BC中点，电场强度为 3 等分法分析匀强电场 11．如下图所示，、、是匀强电场中三点，各点电势依次为10V、4V、7V，三点在同一平面上，下列各图中，场强方向表示可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】各点电势φa=10V，φb=4V，φc=7V，则ab两点连线的中点的电势为7V，因此c点与ab两点连线的中点的连线为等势面，那么与连线垂直的即为电场线；电势沿着电场线降低，由于φa=10V，φb=4V，则电场线垂直于等势面斜向下。 故选D。 12．（23-24高二上·河南商丘·期中）（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为2V、6V、8V，一电荷量为q=1×10-4C的正点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为6V B．匀强电场强度的大小为 C．点电荷q在d点的电势能为 D．点电荷q从a点移到c点的过程中，电场力做功为 【答案】BC 【解析】A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化相等，所以 代入数据解得 故A错误： B．同理，ab中点e的电势为 连接Oe则为等势线，如图所示， 由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为电场线，且方向由b指向a，匀强电场强度 故B正确； C．连接bd，由几何关系知bd//Oe，即bd为等势线 点电荷q在d点的电势能 故C正确： D．该点电荷从a点移动到c点电场力做功 故D错误。 故选BC。 13.（23-24高二上·全国·课时练习）如图，图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可得D点电势 V。并作出过A点的电场线 （只需作出三条即可，保留作图用到的辅助线，不必写出作图步骤）。 【答案】 9    【解析】[1]连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V。 [2]连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势。电场线如图 14．如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点.已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可知D点的电势 . 【答案】9V 【详解】[1]在匀强电场中沿着任一方向每隔相同距离电势差都相等，所以在正方形中有： 即： 代入数据解得. 15．如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0 V，点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的大小为 V/m，方向为 。 【答案】 200 与负x轴夹60°指向左下方 【解析】如图所示   OA的中点C点，由题意可得C点的电势为3V，即BC的电势相等，连接BC，因BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相较于D点，由几何关系得 则电场强度为 沿着电场线方向电势降低，则方向为DO方向，即与负x轴夹60°指向左下方。 4 比较非匀强电场中两点的电势差大小 16．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　） A．M点的电势等于P点的电势 B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 【答案】D 【详解】A．根据电场线和等势面在交互处相互垂直的关系，结合图中P点电场线可以判断出M点的电势比P点的电势高，A错误； B．将负点电荷由O点移到P点，电势能增大，电场力做负功，B错误； C．根据，结合OM段电场线较MN处密，定性分析可知UMN<UOM，C错误； D．由C知，D正确。 故选D。 17．如图，A、B、C是一条电场线上的三点，已知AB=BC，则下列说法正确的是（　　） A．场强大小关系一定有 B．电势大小关系一定有 C．电势差大小关系一定有 D．负电荷在A、B、C三点所具有的电势能大小关系有 【答案】B 【详解】AC．一条电场线并不能说明其各个位置的疏密程度，A、B、C三点的场强大小无法确定，AB和BC间的电势差大小也无法确定，故AC错误； B．沿电场线的方向，电势一定降低，故B正确； D．负电荷在电势越高的地方电势能越小，所以，故D错误。 故选B。 18．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．将一个电子由a点移到c点电势能减小 C．将一个质子由d点移动到e点电场力做正功 D．e点电场强度大于d点的电场强度 【答案】D 【解析】A．由等势面分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线面布图，两点电荷连线垂直平分线上电势处处为0，e点电势也为0，A错误； B．根据电势能公式，电子带负电，电势越低的地方电势能反而越大，由a到c电势降低，电势能变大，B错误； C．根据电场力做功公式，质子带正电，，可知电场力做负功，C错误； D．等差等势面相邻等势面间的电势差都相等，根据公式可知等势面间距越小、越密的地方场强越大，D正确。 故选D。 19．如图所示，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（    ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 【答案】D 【解析】AC．根据 而MN间电场线较OM间密集，则 可得 选项AC错误； B．N点电场线较O点密集，则O点的电场强度一定比N点的电场强度小，选项B错误； D．因O点电势较N点电势高，则电子在O点的电势能小于其在N点的电势能，选项D正确。 故选D。 20．（多选）电场中某区域的电场线分布如图所示。a、b、c是电场中的三个点且ab=bc，a、b、c点的电场强度分别用为Ea、Eb、Ec，a、b、c的点电势分别为：φa、φb、φc。a、b之间的电势差Uab，b、c之间的电势差为Ubc。在下面的判断中正确的是（　　） A．φa<φc B．φb>φc C．Uab>Ubc D．Uab<Ubc 【答案】BD 【解析】AB．由沿电场线方向电势逐渐降低可知 A错误，B正确； CD．由电场线的疏密表示电场强度的大小，因此电场中两点间的平均电场强度则有 由电场强度与电势差的关系，可得 又有 可知 C错误，D正确。 故选BD。 5 匀强电场中的图像问题 21．沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示。将一个带正电的粒子从O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下，由坐标原点O运动到位置过程中，下列说法不正确的是（　　） A．粒子先加速后减速运动 B．粒子的电势能一直减小 C．坐标原点O和位置的电势差 D．粒子动能的增加量等于电势能的减小量 【答案】A 【详解】ABD．由坐标原点O运动到位置过程中，电场方向一直为正方向，电场力方向与速度方向相同，电场力对粒子做正功，粒子速度一直增大，电势能一直减小，粒子的动能增加量等于电势能的减小量，故A错误，BD正确； C．坐标原点O和位置间的电势差为图像与x轴所围成的面积，则有 故C正确。 本题选择错误的，故选A。 22．静电场方向平行于x轴，将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x变化的关系和粒子的动能Ek随x变化的关系，其中正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】A．根据可知，由于粒子带负电，则φ-x图像电势的变化应与题图中Ep的变化相反，如图所示 A错误； B．φ-x图像的斜率表示电场强度，沿电场方向电势逐渐降低，则知在x=0的左侧，存在向左的匀强电场，x=0右侧存在向右的匀强电场，B错误； C．根据牛顿第二定律知，粒子在匀强电场中运动时加速度不变，由于粒子带负电，粒子的加速度在x=0左侧为正值，大小不变，在x=0右侧加速度为负值，且大小不变，C错误； D．因为带电粒子只受电场力作用，所以带电粒子的动能与电势能总和保持不变，即Ek-x图像应与Ep-x图像的形状上下对称，D正确。 故选D。 23．某空间中存在一匀强电场，方向与x轴正方向夹角为。下图为沿x轴方向的电势分布图像。在坐标原点O处从静止释放一电荷量的带正电粒子。若该粒子只受电场力作用，且规定坐标原点O处电势为，则当该粒子的位移大小为时，其电势能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图可知沿x轴方向5m的位置电势为0，则沿电场线方向电势为0的点与O点的距离为 m 根据匀强电场电势差与电场强度的关系有 V/m 在坐标原点O处从静止释放一电荷量的带正电粒子，当该粒子的位移大小为时，其电势能为 故选D。 24．空间中有一电场，若取x轴正方向为正方向，其电场强度E随x变化的图像如图所示，大小相对于纵坐标轴对称，则（    ） A．点的场强最小，电势最低 B．处的电势和处的电势相等 C．电子从处到处的过程中速度先减小后增大 D．电子从处到处的过程中电势能一直增大 【答案】D 【解析】AB．从E-x图象可以看出，O点的场强最小；由于电场强度的方向全是沿x轴的正方向，沿着电场线电势降低，故在x轴正方向上，x越大，电势越低；故AB错误； CD．由于电场强度是正方向，故电子受力沿着负方向，故电子电子从处到处的过程中电场力与速度一直反向，电场力做负功，电子的电势能增大，电子速度一直减小，故C错误，D正确。 故选D。 25．沿着x轴的一电场的图像如图甲所示，沿着x轴的另一电场的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．甲图中，至电场的方向沿着x轴的负方向 B．甲图中，O至电场强度的大小为 C．乙图中，O至电场的方向沿着x轴的负方向，至电场的方向沿着x轴的正方向 D．乙图中，坐标原点O处与处之间的电势差为 【答案】C 【解析】A．甲图中，至电势变大，根据沿着电场线方向电势减小，可知至电场的方向沿着轴的负方向，故A正确，不满足题意要求； B．根据图像的斜率表示场强，可知O至电场强度的大小为 故B正确，不满足题意要求； CD．图像与横轴围成的面积为电势差的大小，根据图像可知O到，电势差越来越大，且为正值，所以O到电场的方向一直沿着轴的正方向；坐标原点处与处之间的电势差为 故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $