第二节 电阻定律（导学案）物理沪科版2020必修第三册

第二节 电阻定律 导学案 1．理解电阻的概念，进一步体会比值法定义物理量的方法；2.知道U－I图像中图线的斜率表示电阻的大小；3.掌握探究影响导体电阻的因素的方法，掌握电阻定律；4.理解电阻率的概念，知道电阻率与材料、温度有关． .理解电阻率的概念，知道电阻率与材料、温度有关． 【知识回顾】 一、电阻 定义为导体两端的电压 U 与通过导体的电流 I 的比值，即 R =。表示导体对电流阻碍作用的大小。电阻是导体本身的一种特性。 · 电阻的 U–I 图像和 I–U 图像（又称伏安特性曲线） U I O R1 R2 U–I 图像，斜率表示 R R1 > R2 I U O R1 R2 I–U 图像，斜率表示 1/R R1 < R2 二、电阻定律 在温度不变时，导体的电阻 R 与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，与构成它的材料有关。 公式：R =ρ 。式子中的 ρ 称为材料的电阻率。单位是欧姆·米，符号为Ω·m。 不同材料的电阻率是不同（相同/不同）的，它的数值是由导体的材料性质决定的，反映了材料的导电性能。电阻率越小，导电性能越好。 金属的电阻率随温度的升高而_增大，可用来制作电阻温度计。 I U O 灯丝电阻随温度升高而增大 三、电阻器 电阻器是用导体材料制成的、在电路中对电流起一定阻碍作用的电子元件，常被称为电阻。滑动变阻器是通过改变接入电路中部分电阻线的长度来改变电阻的大小。 【自主复习】 二、电阻定律 1．内容：在温度不变时，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比． 2．公式：． 式中是导体的长度，是导体的横截面积，是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为． 3．适用条件：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． 4．电阻率：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ①有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）；有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）；有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）． ②半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性． ③超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体． 一段金属导体电阻与长度、横截面积等因素有怎样的定量关系？图 10–14 研究金属导体电阻与长度的关系 A V A E S R0 1．研究金属导体电阻与长度的关系 采用粗细均匀的长金属电阻丝，按如图 10–14 所示的电路连接。不断改变导线与电阻丝 的接触点 A 的位置，依次记录电压表、电流表的示数及连入电路的电阻丝的长度 L，随后根据电压表、电流表的示数计算连入电路部分的电阻丝的电阻值 R，最终绘制 R–L 图像，判断导体电阻与长度的关系。图 10–15 研究金属导体电阻与横截面积大小的关系 E S R0 V A b a 2．研究金属导体电阻与横截面积大小的关系 采用材料及长度相同、横截面积不同的电阻丝，分别接入如图 10–15 所示的电路 a、b 两端。记录电压表及电流表的示数，计算出电阻丝阻值 R，绘制电阻丝阻值 R 与横截面积 S 的 R–S 图像，从而判断导体电阻与横截面积间的关系。 3．研究金属导体的电阻与材料的关系 采用横截面积、长度相同但材料不同的金属电阻丝，分别连入如图 10–15 所示的电路 a、b 两端。通过记录电压表、电流表的示数，计算电阻丝阻值 R，判断材质是否影响电阻阻值。 实验表明：在温度不变时，导体的电阻 R 与导体的长度 L 成正比，与导体的横截面积 S 成反比，与构成它的材料有关，即 R = ρ 这就是电阻定律（law of resistance）。式中 ρ 叫做材料的电阻率（resistivity），电阻率的单位是欧姆·米，符号为 Ω·m。不同材料的电阻率 ρ 是不同的，它的数值是由导体的材料性质所决定的，反映了材料的导电性能。在一定的温度下，对同一种材料而言，ρ 不变。如表 10–2 所示为一些常见导体材料在温度为 20 ℃ 时的电阻率。 表 10–2 一些常见导体材料在温度为 20 ℃ 时的电阻率 导体 电阻率 ρ/(Ω·m) 导体 电阻率 ρ/(Ω·m) 银 1.6×10−8 铁 1.0×10−7 铜 1.7×10−8 汞 9.6×10−7 铝 2.9×10−8 锰铜合金[footnoteRef:2]* [2: * 锰铜合金：85% 铜，3% 镍，12% 锰。] 4.4×10−7 钨 5.3×10−8 镍铜合金[footnoteRef:3]** [3: ** 镍铜合金：54% 铜，46% 镍。] 5.0×10−7 铂 1.0×10−7 镍铬合金[footnoteRef:4]*** [4: *** 镍铬合金：67.5% 镍，15% 铬，16% 铁，1.5% 锰。] 1.0×10−6 示例 一根长 L = 10 m 的铁丝，质量 m = 0.156 kg。试求其在温度为 20 ℃ 时的电阻。（铁的密度 D = 7.8×103 kg/m3） 分析：由电阻定律公式 R = ρ 可知，若求铁丝的电阻 R，必须知道铁丝的电阻率 ρ、长度 L 和横截面积 S。其中 ρ 可以由表 10–2 查得，L 已知，S 则要通过铁丝的质量 m、密度 D 和长度 L 来求得。 解：设铁丝的体积为 V，横截面积为 S，由 m = DV = DSL 得 S = 将上式代入电阻定律公式，则铁丝的电阻 R = ρ = Ω = 0.5 Ω 大家谈 导体的电阻和电阻率有何区别？ 温度对导体的电阻有何影响？ 前面讨论电阻和电阻率时我们都假定“温度不变”，那么温度对导体的电阻有何影响呢？下面我们就先来做一个实验。 图 10–17 小灯泡 I–U 特性曲线 U/V 8 6 4 2 O 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 I/A 图 10–16 研究小灯泡的电压、电流关系 E S L V A R 自 主 活 动 利用电压表、电流表、温度传感器，按如图 10–16 所示的电路研究小灯泡的 I– U 特性曲线。 实验时，闭合开关，缓慢调节滑动变阻器阻值，记录电压 U、电流 I 的数据，并相应记录此时小灯泡周围的温度值。得到的实验 I–U 图线如图 10–17 所示。 从 I–U 图线不是一条直线可知，电阻不是一个常数。由实验可知，随着流过小灯泡的电流的增加，小灯泡灯丝的温度逐渐升高。温度对灯丝的电阻存在影响，灯丝温度变化时，它的电阻发生了变化。从实验获得的图线可知，灯丝电阻随温度升高而增大。小灯泡的灯丝在正常发光时的电阻值比不发光时大很多。电阻随温度的变化主要是由于导体材料的电阻率随温度发生了变化。尽管如此，在中学物理中，除非特别指出，一般不考虑温度对电阻变化的影响。 利用金属的电阻跟温度的关系，可以制成电阻温度计。通常用铂电阻丝做成的温度计叫做铂温度计，它比汞温度计更精确，且测量范围更广。 电阻器（resistor）是用导体材料制成的、在电路中对电流起一定阻碍作用的电子元件，在日常生活中也常常被直接称为电阻。人们根据电阻定律，设计生产出各种各样的电阻器（图 10-12）来满足社会生产生活实际需要。作为重要基础电子元件，电阻器在工业生产中有着重要而且广泛的应用。 一、单选题 1．关于电路，下列说法正确的是（　　） A．电路接通后，电子由电源出发，以接近光速的速度运动 B．电路中的电子总是从电势高的地方向电势低的地方定向移动 C．通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 D．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向 【答案】C 【详解】A．电路接通后，瞬间产生电场，电荷在电场力作用下定向移动形成电流，电子定向移动的速度是很小的，不是以接近光速的速度运动到电器，故A错误； B．外电路中的电子在电场力作用下运动，是逆着电场线方向运动，故向电势高的地方，故B错误； C．根据电流决定式 可知通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，故C正确； D．电流虽然有大小有方向，但电流加减满足代数法则，故为标量，故D错误； 故选 C。 2．如图所示，为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴成所夹角θ为45°。若元件甲和元件乙均为纯电阻，则下列说法正确的是（　　） A．元件乙的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，甲、乙两元件的电阻相等 C．元件甲的电阻为 D．对甲、乙两元件，欧姆定律均不适用 【答案】B 【详解】A．图线上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，随电压的增大，元件乙的图线上的点与坐标原点连线的斜率越来越小，则其电阻随电压的增大而增大，故A错误； B．在A点，甲、乙两元件的电压、电流相同，则电阻相等，故B正确； C．I－U图像与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，元件甲的电阻 故C错误； D．元件甲和元件乙均为纯电阻，欧姆定律适用，故D错误。 故选B。 3．如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中、其长度相同，直径之比为，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A．a和b电阻之比为 B．a和b中自由电荷定向移动速率之比为 C．通过a和b电流之比为 D．相等时间内流过a和b中横截面的电荷量之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，直径之比为，则横截面积之比为，由电阻定律可得，导体a和b电阻之比为 故A错误； BCD．由于导体a和b并联接入电路中，则电压相等，由可得，通过a和b电流之比为 由电流的定义式可得，相等时间内流过a和b中横截面的电荷量之比为 由电流的微观表达式可得 则a和b中自由电荷定向移动速率之比为 故BC错误，D正确。 故选D。 4．某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽度为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】N圈的电阻丝宽度为d，则电阻丝的直径为 电阻丝的横截面积为 由电阻定律有 解得 故选D。 电路与欧姆定律 电路是电流所流经的路径，或称电子回路，一般由电气设备和元器件（用电器），按一定方式连接构成，常见的元器件有电阻、电容、电感、二极管、三极管、电源和开关等。1825年，欧姆发表第一篇论文《涉及金属传导接触电的定律的初步表述》，他通过实验测定了不同金属的电导率。欧姆定律从发现至今，无数的实践都证明了它的正确性，它已成为现代电学和电工学最基本的定律之一。 5．如图，当开关闭合后，发现电压表、的示数相同，且电流表A的示数为零，则可能发生的故障是（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 6．如图，，，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　） A．S断开时，与的电压之比为 B．S闭合时，通过与的电流之比为 C．S闭合时，与两端的电压之比为 D．S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为 7．某同学要测量一均匀材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：该同学测量出圆柱体长度和圆柱体的直径，用伏安法较精确地测量出圆柱体电阻为时，电压和电流分别是和，则该圆柱体材料的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】5．B 6．A 7．C 【解析】5．电流表A的示数为零，说明电路断路，电压表V1、V2的示数相同，则可能的故障是L2断路。 故选B。 6．A．S断开时，R1与R2串联在电路中，则电压之比等于电阻之比，为1：5，故A正确； B．S闭合时，R3与R2并联后，再与R1串联，则R3与R2的电流之比为1：1，经过R1的电流为干路电路，可知R1与R2的电流之比为2：1，故B错误； C．R3与R2的等效电阻为 再与R1串联，根据电压之比等于电阻之比，可知R1与R2的电压之比为2：5，故C错误； D．设总电压为U，S断开时R1两端的电压为 S闭合时R1两端的电压为 两种情况下，电阻R1两端的电压之比为7:12，故D错误； 故选A。 7．根据电阻定律可知 其中 根据欧姆定律有 则电阻率为 故选C。 二、多选题 8．如图甲所示，一块均匀的长方体样品甲，长为a、宽为b、厚为c，沿着CD方向测得的电阻为R；如图乙所示，另一块均匀的长方体样品乙，长为d，宽为d，厚为c，甲、乙两种样品材料相同，下列说法正确的是（    ）    A．两块样品的电阻率为 B．样品甲沿AB方向的电阻为 C．样品乙沿GH方向的电阻为 D．减小d，不改变c，样品乙沿GH方向的电阻不变 【答案】BD 【详解】A．设两块样品的电阻率为，根据电阻定律得出样品甲沿CD方向的电阻 解得 A错误； B．样品甲沿AB方向的电阻 结合 综合解得 B正确； C．样品乙沿GH方向的电阻 结合 综合解得 C错误； D．由 可知样品乙沿GH方向的电阻与无关，与有关，所以减小，不改变，沿GH方向的电阻不变，D正确。 故选BD。 三、实验题 二、导电材料的电阻率 9．如图所示为某电学元器件的伏安特性曲线，图中虚线为曲线上P点的切线。随着该元件两端电压的增大，其电阻逐渐 （选填“增大”或“减小”）；当通过该元器件的电流为0.4A时，该元器件的阻值为 Ω。 10．某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率ρ＝ 。 11．两根材料相同的均匀导线a和b，a长为l，b长为3l，串联在电路中时沿长度方向的电势随位置变化的规律如图，则导线a和b的横截面积之比为（　　） A． B． C． D． 12．下图游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为 mm和 mm。 【答案】9． 增大 100 10． 11．A 12． 23.7 6.725/6.726/6.727 【解析】9．[1]随着该元件两端电压的增大，图像上的点与原点连线的斜率变大，则其电阻逐渐增大； [2]当通过该元器件的电流为0.4A时，该元器件的阻值为 10．根据 其中 解得 11．由图像可知，两导体两端电压之比为 两导体电流相等，则电阻之比 根据 可得 故选A。 12．[1]游标卡尺的读数为23mm+0.1mm×7=23.7mm [2]螺旋测微器读数6.5mm+0.01mm×22.6=6.726mm。 四、填空题 13．电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图（a）所示，有四个电阻R1、R2、R3、R4，连接成图（b）所示的电路。在汽车碰撞时，传感器中的硅膜片发生扭曲变形，导致4个电阻的阻值发生变化，可检测AB间的电势差，将电信号输送给控制器。 (1)如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝，当碰撞后，其长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则该电阻丝的阻值变为原来的 。 (2)假设正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，则R4= Ω。 当硅膜片发生形变，电阻值发生改变后，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，则此时A、B两点电势较高的是 点，电势差UAB= V。 【答案】(1)或1.5625 (2) 3 A 0.4 【详解】（1）长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则横截面积变为原来的，根据可知，该电阻丝的阻值变为原来的； （2）[1]正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，根据电桥电路的特点有 解得R4=3Ω [2][3]当硅膜片发生形变后，设流过R1支路电流为I1，R3支路的电流为I3，则， 所以R1两端的电压U1=I1R1=0.4×9V=3.6V R3两端的电压为U3=I3R3=0.5×8V=4V 故A点电势高于B点电势，A、B两点的电势差UAB=4V-3.6V=0.4V 五、综合题 现在的触摸屏主要利用了电容传感器，其上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，小极板与手指的凸凹部分形成大量的“小电容器”，由于凸凹部分与小极板的距离不同，所以这些“小电容器”的电容大小不同。 14．手指凸起处“小电容器”的电容比凹处的 （A．大   B．小） 15．判断戴上了棉线手套后，触摸屏是否还能正常工作，并说明理由 ． 16．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b串联，横截面积之比。下列说法正确的是（   ） A．两导线电阻之比为 B．两导线中的电场强度之比为 C．两导线的焦耳热功率之比为 D．两导线两端电压之比为 17．图中为手机闪光灯图线的一部分虚线PQ为图线在P点处的切线，当小灯泡两端的电压为2.0V时，它的电阻约为 Ω。 18．手机如果出现故障，需要拆机检测内部的电路板，此时的标准流程应为先戴上绝缘手套，这是因为（   ） A．手机电路中的电流会流过人体，使人触电 B．弄脏电子元器件，使其失灵 C．防止人身上的静电击坏电脑配件 19．某熨斗的内部电路如图甲所示，其中M为的内部接线端子，旋钮有“高”、“中”、“低”、“关”四个挡，每个挡内部接线如图乙所示的四种方式，请把每一种档位和乙图中的连线方式进行配对。 【答案】14．A 15．否 16．CD 17． 18．C 19．为“关挡”，b为“低”挡，c为“中”挡，d为“高”挡 【解析】14．手指凸凹部分与小极板的距离不同，根据电容器公式， 故手指凸起处“小电容器”的电容比凹处的大。 15．不能。棉线手套是绝缘体，故触摸屏不能正常工作。 16．A．两段导线长度和材料相同、各自粗细均匀，横截面积之比，根据电阻定律，两导线电阻之比为，故A错误； BD．两导线串联，电流相等，根据，故两导线两端电压之比为，根据，故两导线中的电场强度之比为，故B错误，D正确； C．根据热功率公式，两导线的焦耳热功率之比为，故C正确。 故选CD。 17．小灯泡两端的电压为2.0V时，电流为，根据欧姆定律，代入数据解得灯泡的电阻 18．先戴上绝缘手套，是为了防止人身上的静电击坏电脑配件，故选C。 19．中回路未闭合，故方式为“关挡”，b中总电阻，c中总电阻为，d中总电阻为 由公式可知，d为“高”挡，c方式为“中”挡，b方式为“低”挡。 宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，如果导体两端加了电压，导体中有了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在恒定电场的电场力驱动下开始定向移动，然后与导体内不动的金属正离子碰撞，碰撞后电子定向速度变为0，然后再加速、再碰撞……，在宏观上可看成自由电子以平均速率定向运动，从而形成了恒定电流。 20．关于金属导体中电流的形成的主要原因，下列说法正确的是（　　） A．是因为“存在电场时导体中电子有了漂移速度” B．是因为“导体中自由电子的热运动” C．是因为“带正电的原子核的移动” D．以上都对 21．如图甲为测量半导体电阻率的示意图，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当P、Q加上电压后，其U-I图像如图乙所示，当U=10V时，该电阻阻值为 Ω，该半导体电阻率为 Ω·m。 【答案】20．A 21． 2000 40 【解析】20．金属导体中电流的形成的主要原因是在电场力的作用下,电子发生定向移动，即“存在电场时导体中电子有了漂移速度”。 故选A。 21．[1]当U=10V时，该电阻阻值为 [2]根据电阻定律 所以 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 电阻定律 导学案 1．理解电阻的概念，进一步体会比值法定义物理量的方法；2.知道U－I图像中图线的斜率表示电阻的大小；3.掌握探究影响导体电阻的因素的方法，掌握电阻定律；4.理解电阻率的概念，知道电阻率与材料、温度有关． .理解电阻率的概念，知道电阻率与材料、温度有关． 【知识回顾】 一、电阻 定义为导体两端的电压 U 与通过导体的电流 I 的比值，即 R = _______。表示导体对___________作用的大小。电阻是___________的一种特性。 · 电阻的 U–I 图像和 I–U 图像（又称伏安特性曲线） U I O R1 R2 U–I 图像，斜率表示 R R1 > R2 I U O R1 R2 I–U 图像，斜率表示 1/R R1 < R2 【例 1】 【2017年上海高考】将四个定值电阻 a、b、c、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是（ ）a b d c I O U （A）a 和 b （B）b 和 d （C）a 和 c （D）c 和 d 二、电阻定律 在___________不变时，导体的电阻 R 与导体的__________成正比，与导体的_________________成反比，与构成它的___________有关。 公式：R = ___________。式子中的 ρ 称为材料的___________。单位是欧姆·米，符号为___________。 不同材料的电阻率是___________（相同/不同）的，它的数值是由导体的___________性质决定的，反映了材料的___________性能。电阻率越小，导电性能越___________。I U O 灯丝电阻随温度升高而增大 金属的电阻率随温度的升高而___________，可用来制作电阻温度计。 三、电阻器 电阻器是用导体材料制成的、在电路中对电流起一定阻碍作用的电子元件，常被称为________。滑动变阻器是通过改变接入电路中部分电阻线的___________来改变电阻的大小。 【自主复习】 二、电阻定律 1．内容：在温度不变时，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比． 2．公式：． 式中是导体的长度，是导体的横截面积，是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为． 3．适用条件：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． 4．电阻率：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ①有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）；有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）；有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）． ②半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性． ③超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体． 一段金属导体电阻与长度、横截面积等因素有怎样的定量关系？图 10–14 研究金属导体电阻与长度的关系 A V A E S R0 1．研究金属导体电阻与长度的关系 采用粗细均匀的长金属电阻丝，按如图 10–14 所示的电路连接。不断改变导线与电阻丝 的接触点 A 的位置，依次记录电压表、电流表的示数及连入电路的电阻丝的长度 L，随后根据电压表、电流表的示数计算连入电路部分的电阻丝的电阻值 R，最终绘制 R–L 图像，判断导体电阻与长度的关系。图 10–15 研究金属导体电阻与横截面积大小的关系 E S R0 V A b a 2．研究金属导体电阻与横截面积大小的关系 采用材料及长度相同、横截面积不同的电阻丝，分别接入如图 10–15 所示的电路 a、b 两端。记录电压表及电流表的示数，计算出电阻丝阻值 R，绘制电阻丝阻值 R 与横截面积 S 的 R–S 图像，从而判断导体电阻与横截面积间的关系。 3．研究金属导体的电阻与材料的关系 采用横截面积、长度相同但材料不同的金属电阻丝，分别连入如图 10–15 所示的电路 a、b 两端。通过记录电压表、电流表的示数，计算电阻丝阻值 R，判断材质是否影响电阻阻值。 实验表明：在温度不变时，导体的电阻 R 与导体的长度 L 成正比，与导体的横截面积 S 成反比，与构成它的材料有关，即 R = ρ 这就是电阻定律（law of resistance）。式中 ρ 叫做材料的电阻率（resistivity），电阻率的单位是欧姆·米，符号为 Ω·m。不同材料的电阻率 ρ 是不同的，它的数值是由导体的材料性质所决定的，反映了材料的导电性能。在一定的温度下，对同一种材料而言，ρ 不变。如表 10–2 所示为一些常见导体材料在温度为 20 ℃ 时的电阻率。 表 10–2 一些常见导体材料在温度为 20 ℃ 时的电阻率 导体 电阻率 ρ/(Ω·m) 导体 电阻率 ρ/(Ω·m) 银 1.6×10−8 铁 1.0×10−7 铜 1.7×10−8 汞 9.6×10−7 铝 2.9×10−8 锰铜合金[footnoteRef:2]* [2: * 锰铜合金：85% 铜，3% 镍，12% 锰。] 4.4×10−7 钨 5.3×10−8 镍铜合金[footnoteRef:3]** [3: ** 镍铜合金：54% 铜，46% 镍。] 5.0×10−7 铂 1.0×10−7 镍铬合金[footnoteRef:4]*** [4: *** 镍铬合金：67.5% 镍，15% 铬，16% 铁，1.5% 锰。] 1.0×10−6 示例 一根长 L = 10 m 的铁丝，质量 m = 0.156 kg。试求其在温度为 20 ℃ 时的电阻。（铁的密度 D = 7.8×103 kg/m3） 分析：由电阻定律公式 R = ρ 可知，若求铁丝的电阻 R，必须知道铁丝的电阻率 ρ、长度 L 和横截面积 S。其中 ρ 可以由表 10–2 查得，L 已知，S 则要通过铁丝的质量 m、密度 D 和长度 L 来求得。 解：设铁丝的体积为 V，横截面积为 S，由 m = DV = DSL 得 S = 将上式代入电阻定律公式，则铁丝的电阻 R = ρ = Ω = 0.5 Ω 大家谈 导体的电阻和电阻率有何区别？ 温度对导体的电阻有何影响？ 前面讨论电阻和电阻率时我们都假定“温度不变”，那么温度对导体的电阻有何影响呢？下面我们就先来做一个实验。 图 10–17 小灯泡 I–U 特性曲线 U/V 8 6 4 2 O 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 I/A 图 10–16 研究小灯泡的电压、电流关系 E S L V A R 自 主 活 动 利用电压表、电流表、温度传感器，按如图 10–16 所示的电路研究小灯泡的 I– U 特性曲线。 实验时，闭合开关，缓慢调节滑动变阻器阻值，记录电压 U、电流 I 的数据，并相应记录此时小灯泡周围的温度值。得到的实验 I–U 图线如图 10–17 所示。 从 I–U 图线不是一条直线可知，电阻不是一个常数。由实验可知，随着流过小灯泡的电流的增加，小灯泡灯丝的温度逐渐升高。温度对灯丝的电阻存在影响，灯丝温度变化时，它的电阻发生了变化。从实验获得的图线可知，灯丝电阻随温度升高而增大。小灯泡的灯丝在正常发光时的电阻值比不发光时大很多。电阻随温度的变化主要是由于导体材料的电阻率随温度发生了变化。尽管如此，在中学物理中，除非特别指出，一般不考虑温度对电阻变化的影响。 利用金属的电阻跟温度的关系，可以制成电阻温度计。通常用铂电阻丝做成的温度计叫做铂温度计，它比汞温度计更精确，且测量范围更广。 电阻器（resistor）是用导体材料制成的、在电路中对电流起一定阻碍作用的电子元件，在日常生活中也常常被直接称为电阻。人们根据电阻定律，设计生产出各种各样的电阻器（图 10-12）来满足社会生产生活实际需要。作为重要基础电子元件，电阻器在工业生产中有着重要而且广泛的应用。 一、单选题 1．关于电路，下列说法正确的是（　　） A．电路接通后，电子由电源出发，以接近光速的速度运动 B．电路中的电子总是从电势高的地方向电势低的地方定向移动 C．通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 D．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向 2．如图所示，为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴成所夹角θ为45°。若元件甲和元件乙均为纯电阻，则下列说法正确的是（　　） A．元件乙的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，甲、乙两元件的电阻相等 C．元件甲的电阻为 D．对甲、乙两元件，欧姆定律均不适用 3．如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中、其长度相同，直径之比为，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A．a和b电阻之比为 B．a和b中自由电荷定向移动速率之比为 C．通过a和b电流之比为 D．相等时间内流过a和b中横截面的电荷量之比为 4．某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽度为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率为（　　） A． B． C． D． 电路与欧姆定律 电路是电流所流经的路径，或称电子回路，一般由电气设备和元器件（用电器），按一定方式连接构成，常见的元器件有电阻、电容、电感、二极管、三极管、电源和开关等。1825年，欧姆发表第一篇论文《涉及金属传导接触电的定律的初步表述》，他通过实验测定了不同金属的电导率。欧姆定律从发现至今，无数的实践都证明了它的正确性，它已成为现代电学和电工学最基本的定律之一。 5．如图，当开关闭合后，发现电压表、的示数相同，且电流表A的示数为零，则可能发生的故障是（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 6．如图，，，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　） A．S断开时，与的电压之比为 B．S闭合时，通过与的电流之比为 C．S闭合时，与两端的电压之比为 D．S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为 7．某同学要测量一均匀材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：该同学测量出圆柱体长度和圆柱体的直径，用伏安法较精确地测量出圆柱体电阻为时，电压和电流分别是和，则该圆柱体材料的电阻率为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图甲所示，一块均匀的长方体样品甲，长为a、宽为b、厚为c，沿着CD方向测得的电阻为R；如图乙所示，另一块均匀的长方体样品乙，长为d，宽为d，厚为c，甲、乙两种样品材料相同，下列说法正确的是（    ）    A．两块样品的电阻率为 B．样品甲沿AB方向的电阻为 C．样品乙沿GH方向的电阻为 D．减小d，不改变c，样品乙沿GH方向的电阻不变 三、实验题 二、导电材料的电阻率 9．如图所示为某电学元器件的伏安特性曲线，图中虚线为曲线上P点的切线。随着该元件两端电压的增大，其电阻逐渐 （选填“增大”或“减小”）；当通过该元器件的电流为0.4A时，该元器件的阻值为 Ω。 10．某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率ρ＝ 。 11．两根材料相同的均匀导线a和b，a长为l，b长为3l，串联在电路中时沿长度方向的电势随位置变化的规律如图，则导线a和b的横截面积之比为（　　） A． B． C． D． 12．下图游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为 mm和 mm。 四、填空题 13．电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图（a）所示，有四个电阻R1、R2、R3、R4，连接成图（b）所示的电路。在汽车碰撞时，传感器中的硅膜片发生扭曲变形，导致4个电阻的阻值发生变化，可检测AB间的电势差，将电信号输送给控制器。 (1)如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝，当碰撞后，其长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则该电阻丝的阻值变为原来的 。 (2)假设正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，则R4= Ω。 当硅膜片发生形变，电阻值发生改变后，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，则此时A、B两点电势较高的是 点，电势差UAB= V。 五、综合题 现在的触摸屏主要利用了电容传感器，其上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，小极板与手指的凸凹部分形成大量的“小电容器”，由于凸凹部分与小极板的距离不同，所以这些“小电容器”的电容大小不同。 14．手指凸起处“小电容器”的电容比凹处的 （A．大   B．小） 15．判断戴上了棉线手套后，触摸屏是否还能正常工作，并说明理由 ． 16．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b串联，横截面积之比。下列说法正确的是（   ） A．两导线电阻之比为 B．两导线中的电场强度之比为 C．两导线的焦耳热功率之比为 D．两导线两端电压之比为 17．图中为手机闪光灯图线的一部分虚线PQ为图线在P点处的切线，当小灯泡两端的电压为2.0V时，它的电阻约为 Ω。 18．手机如果出现故障，需要拆机检测内部的电路板，此时的标准流程应为先戴上绝缘手套，这是因为（   ） A．手机电路中的电流会流过人体，使人触电 B．弄脏电子元器件，使其失灵 C．防止人身上的静电击坏电脑配件 19．某熨斗的内部电路如图甲所示，其中M为的内部接线端子，旋钮有“高”、“中”、“低”、“关”四个挡，每个挡内部接线如图乙所示的四种方式，请把每一种档位和乙图中的连线方式进行配对。 宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，如果导体两端加了电压，导体中有了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在恒定电场的电场力驱动下开始定向移动，然后与导体内不动的金属正离子碰撞，碰撞后电子定向速度变为0，然后再加速、再碰撞……，在宏观上可看成自由电子以平均速率定向运动，从而形成了恒定电流。 20．关于金属导体中电流的形成的主要原因，下列说法正确的是（　　） A．是因为“存在电场时导体中电子有了漂移速度” B．是因为“导体中自由电子的热运动” C．是因为“带正电的原子核的移动” D．以上都对 21．如图甲为测量半导体电阻率的示意图，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当P、Q加上电压后，其U-I图像如图乙所示，当U=10V时，该电阻阻值为 Ω，该半导体电阻率为 Ω·m。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $