第三节 测定金属丝的电阻率（导学案）物理沪科版2020必修第三册

第三节 测定金属丝的电阻率 导学案 1．学会读游标卡尺和螺旋测微器；2测电阻率电路图内接和外接区别 2.理解电阻率的概念，知道电阻率与材料、温度有关． 【知识回顾】 一、长度的测量及其测量工具的选用 测量工具：_____________、_____________和_____________。 内径测量爪 限位螺丝 尺身 深度测量 推动滚轮 置零键 开关键 外径测量爪 数字显示游标卡尺 测砧 测微螺杆 锁紧装置 微调旋钮 可动刻度 显示屏 电源开关 固定套筒 旋钮 数字显示螺旋测微器 精度：刻度尺的分度值为 1 mm，游标卡尺的分度值有 0.1 mm、0.05 mm 和 0.02 mm 三种，螺旋测微器的分度值一般为 0.01 mm。 二、测量金属丝的电阻率 1．用__________测出金属丝的长度 L，用______________测出其直径 d； 2．采用__________法测金属丝的阻值 R。实验电路图如图所示。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压、电流值，建立 U – I 坐标系，将测量值描点作出图像，利用图线的________得出金属丝的阻值 R。 U O I 需测量多组数据，由 U – I 图斜率求电阻 R S E V A R P 实验电路图 R E S V A 也可使用分压器接法 3．根据电阻定律 R = ρ ，又 S = __________，得其电阻率 ρ = __________。 4．误差分析：（1）金属丝的横截面积是由直径计算而得，__________的测量是产生误差的主要来源之一。（2）金属丝的__________测量、__________和__________的读数等会带来偶然误差。（3）由于金属丝通电后会发热升温，会使金属丝的电阻率变__________，造成测量误差。 【自主复习】 二、电阻定律 1．内容：在温度不变时，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比． 2．公式：． 式中是导体的长度，是导体的横截面积，是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为． 3．适用条件：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． 4．电阻率：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ①有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）；有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）；有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）． ②半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性． ③超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体． 金属丝的电阻率如何测量？ 若有一根长为 L、直径为 d 的金属丝，则可以根据电阻定律 R = ρ ，得其电阻率 ρ = ，又 S = π ，所以可得 ρ = 因此，要测得金属丝的电阻率 ρ，需要先测得金属丝的长度 L、直径 d 和电阻 R。 学生实验 学生实验一：长度测量及其测量工具的选用 长度是物理学中的基本物理量之一。长度的测量是最基本的测量，测量工具众多，最常用的工具是刻度尺。另外，也可以使用游标卡尺（图 10–21）和螺旋测微器（图 10–22）等。测量工具的分度值（测量工具所能测量的最小值）决定了测量工具所能达到的精度。通常情况下，刻度尺的分度值为 1 mm，游标卡尺的分度值有 0.1 mm、0.05 mm 和 0.02 mm 三种，螺旋测微器的分度值一般为 0.01 mm。 内径测量爪 限位螺丝 电池安装处 尺身 深度测量 推动滚轮 置零键 开关键 外径测量爪 图 10–21 数字显示游标卡尺 测砧 测微螺杆 锁紧装置 微调旋钮 可动刻度 显示屏 电源开关 固定套筒 旋钮 图 10–22 数字显示螺旋测微器 测量长度时要根据不同的场景和要求选择不同的工具。应尽量选择测量工具的量程大于被测物体长度，避免多次测量的累加造成的测量精确度下降；测量工具的分度值要小于测量精度的要求。如金属丝的长度可用刻度尺测量，但金属丝的直径用刻度尺测量则满足不了精度的要求，会造成较大的误差，因此需要选用精度更高的游标卡尺或螺旋测微器对金属丝直径进行测量。 实验原理与方案 用刻度尺测量金属丝的长度，用数字显示螺旋测微器测量金属丝的直径。多次测量取平均值以减少误差。 实验操作和数据收集 1．用刻度尺测量金属丝的长度，将数据记录在表 10–3 中； 2．用数字显示螺旋测微器测量金属丝横截面的直径。打开电源开关，在测砧与测微螺杆接触时进行调零；将金属丝置于测砧与测微螺杆之间；旋转旋钮，当测砧即将夹紧金属丝时，改旋微调旋钮使测砧夹紧金属丝，将显示屏上显示的金属丝直径数值记录在表 10–3 中。 表 10–3 实验数据记录表 实验序号 1 2 3 4 5 平均值 金属丝长度 l/mm 金属丝直径 d/mm 实验结论 金属丝的长度 l 为 _________________；金属丝的直径 d 为 __________________。 交流与讨论 也可用游标卡尺测金属丝的直径。各组交流使用不同测量仪器的体会，讨论提高测量准确度的方法。 主尺 游标尺 图 10–23 游标卡尺 1．游标卡尺的测量原理 游标卡尺作为一种被广泛使用的高精度测量工具，可以测量物体的长度、内径、外径及深度等。它是由主尺和附在主尺上能滑动的游标尺两部分构成，如图 10–23 所示。游标尺上的刻度线越多，测量的精确程度就越高。如分度值为 0.1 mm、0.05 mm、 0.02 mm 的游标卡尺的游标尺上分别有 10 条、20 条、50 条刻度线。那么，游标卡尺是如何实现测量精度的提高的呢？ 拓 展 视 野 图 10–24 分度值为 0.02 mm 的游标卡尺的读数 图 10–25 分度值为 0.1 mm 的游标卡尺的刻度线 游标尺上的刻度间距 x 比主尺上的刻度间距 y 略小一点。一般游标尺上的 n 个刻度间距等于主尺上（n − 1）个刻度间距，即 nx = （n − 1）y 由此可知，游标上的刻度间距与主尺的刻度间距相差 mm，这就是游标尺的精度。以分度值 0.1 mm 的游标卡尺为例，如图 10–24 所示，游标尺上有 10 个等分刻度，总长 9 mm，因此游标尺的每一分度为 0.9 mm，比主尺上的最小分度小 0.1 mm。当测量爪并拢时，主尺和游标尺的零刻度线对齐，两者的第一条刻度线相差 0.1 mm，第二条刻度线相差 0.2 mm，……，第 10 条刻度线相差 1 mm，即游标的第 10 条刻度线恰好与主尺的 9 mm 刻度线对齐。若测量时测量爪的卡口间距为 0.3 mm，游标尺就要向右移动 0.3 mm，使得它第 3 条刻度线恰好与尺身的 3 mm 刻度线对齐。这样就将主尺上读数时所涉及的估读问题转化为确定主尺上的刻度线与游标尺上的哪条刻度线对齐的问题。所以，游标卡尺是利用主尺的单位刻度（1 mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的，即采取了错位放大法提高了测量的精度。 如图 10–25 所示的游标卡尺的精度为 mm，即 0.02 mm。在读数时，先从主尺上读得游标尺的零刻度线所在的整数分度值（25 mm）；再到游标尺上找与主尺刻度线准确对齐的游标刻度线（第 11 根刻度线）；求得游标尺的分度值 11× = 0.22 mm；最后得到测量值 25 + 0.22 = 25.22 mm。由于使用游标卡尺测量长度时没有进行估读，只是判断刻度线的对齐与否，因此其测量误差即为游标尺的精度值，本例中为 0.02 mm。 2．螺旋测微器的测量原理 螺旋测微器［图 10–26（a）］是依据螺旋放大的原理制成的。该原理类似于在盘旋式楼梯上行走时，走过的距离与上升高度间存在放大关系，即螺杆在螺母中旋转一周的同时即沿着旋转轴线方向前进（后退）一个螺距的距离。在螺旋测微器中，可动 图 10–26 螺旋测微器 （a）实物 （b）读数 活动套筒 固定套筒 如图 10–26（b）所示的螺旋测微器（局部）螺距为 0.5 mm，活动套筒（可动刻度）的周界被等分为 50 格，故活动套筒转动 1 格，螺杆相应地移动 0.01 mm，再加上估读，其测量精度值可达到 0.001 mm。读数时，先读固定套筒（刻度）上标尺的数值，再加上活动套筒上标尺的数值。应特别注意活动套筒上的示数是否过 0，过 0 则加 0.5，不过 0 则不能加 0.5。如图10–26（b）所示，虽然固定套筒上的 5.5 mm 刻度线已经可以看到，但活动套筒上的示数尚未过 0，因此读数应为 5.0 + 0.474 = 5.474 mm，而非 5.5 + 0.474 = 5.974 mm。 刻度的一圈为 50 格，而旋转一圈，螺杆前进（后退）0.5 mm，即为固定刻度中的一小格，所以，螺旋测微器可精确测量的最小刻度为 mm = 0.01 mm。 学生实验 学生实验二：测量金属丝的电阻率 实验原理与方案 要测得金属丝的电阻率，在金属丝的长度和直径的测量基础上，还需要进一步测出金属丝的电阻 R。本实验采用伏安法测量金属丝阻值 R，电路图如图 10–27 所示。S E V A R P 图 10–27 实验电路图 实验装置与方法 本实验要用到学生稳压电源、电压表、电流表、滑动变阻器、待测金属丝等实验器材。 实验操作和数据收集 根据图 10–27 连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，设计表格，记录多组电压、电流值。 数据分析 根据实验数据，绘制 U–I 图像，由图线的斜率得出金属丝的阻值 R。 根据测得的金属丝长度、直径和阻值计算金属丝的电阻率。 实验结论 金属丝的电阻率 ρ = ______________。 交流与讨论 与其他实验小组分享、比较同一金属丝电阻率的测量结果，并通过查表对比标准值与所测金属丝电阻率的差异。 分析实验误差产生的原因，提出减少实验误差的方法。 金属丝电阻率的测量 电阻率的测定有非常重要的意义。如：为满足集成电路的性能要求，对金属导体、半导体等电阻率进行测定。 1．在测量金属丝的电阻率之前，需要测量金属丝的直径，以下测量工具中合适的有（　　） A．刻度尺 B．卷尺 C．螺旋测微器 D．游标卡尺 2．小汪同学利用图1所示电路对金属丝的电阻率进行测量： （1）根据电路图，开关S处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到 （选填：“a”或“b”）端。 （2）根据电路图已经连接了部分导线，请根据电路图，补充完成实物间的连线 ； （3）闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流；根据实验数据，画出U-I图，由图线的斜率得出金属丝的阻值为R。若金属丝长度为L和直径为d。由此可知金属丝的电阻率ρ为 （用L、d、R表示）。 （4）用电流传感器测量通过金属丝的电流，电流随时间变化的图线如图甲所示。将金属丝替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图乙所示。请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化？ 。 3．小马同学经过测量：已知金属丝直径d=2mm，改变金属丝长度，测量每次金属丝长度L和金属丝阻值R；利用记录的多组金属丝长度L和电阻R的数据，绘制如图3所示的R-L关系图像。由图像可求金属丝的电阻率为 Ω·m（保留3位有效数字），该同学测量金属丝电阻率的物理规律是 。（填写名称即可） 4．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表内阻的电路如图所示．供选择的仪器如下： ①待测电流表(，内阻约300Ω)，②电流表(，内阻约100Ω)，③定值电阻(300Ω)，④定值电阻(10Ω)，⑤滑动变阻器(Ω)，⑥滑动变阻器(Ω)，⑦干电池 (1.5V)，⑧电键S及导线若干． (1)定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 ．(在空格内填写序号) (2)用连线连接实物图． (3)补全实验步骤： ①按电路图连接电路， ； ②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录，的读数，； ③ ； ④以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图所示． (4)根据图线的斜率及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 ． 5．某同学利用如图1所示电路来测量电阻的阻值。将电阻箱接入a、b之间，闭合开关，适当调节滑动变阻器 后保持其阻值不变，依次改变电阻箱的阻值R，得到相应电压表的示数U，得到如图2所示的U－R图像。 （1）用待测电阻替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V。利用U－R图像可得 Ω； （2）电池使用较长时间后，电动势可认为不变，但内阻增大。若仍用本实验装置和U－R图像测定某一电阻，则测定结果将 （“偏大”或“偏小”）。现将一已知阻值为10Ω的电阻换接在a、b之间，为了仍可利用本实验装置和U－R图像实现对待测电阻的准确测定，则滑动变阻器的阻值 （“增大”或“减小”），使电压表的示数为 V。 6．如图所示，R1、R2、R3、R4电路中的ab间连接电阻R构成的电路称做电桥，现有R1=R2=R，而R3=4R4，现接上电源E，R1两端电压为U1，R2两端的电压为U2，则判断下列哪组数据可能成立（　　） A．U1=3V，U2=7V B．U1=7V，U2=5V C．U1=5V，U2=3V D．U1=9V，U2=9V 7．小马同学经过测量：已知金属丝直径d=2mm，改变金属丝长度，测量每次金属丝长度L和金属丝阻值R；利用记录的多组金属丝长度L和电阻R的数据，绘制如图所示的R-L关系图像。由图像可求金属丝的电阻率为 Ω·m（保留3位有效数字）。 小汪同学利用图1所示电路对金属丝的电阻率进行测量： 8．根据电路图，开关S处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到 （选填：A．“a”或B．“b”）端。 9．根据电路图已经连接了部分导线，请根据电路图，补充完成实物间的连线 ； 10．闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流；根据实验数据，画出U-I图，由图线的斜率得出金属丝的阻值为R。若金属丝长度为L和直径为d。由此可知金属丝的电阻率ρ为 （用L、d、R表示）。 11．用电流传感器测量通过金属丝的电流，电流随时间变化的图线如图甲所示。将金属丝替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图乙所示。请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化？ 。 12．为了测量滑动变阻器上金属丝的电阻率，小安用一个已损坏的滑动变阻器进行实验。他截取了滑动变阻器上一段长为L=35.27cm、横截面直径为d=1.156mm的金属丝，测量该金属丝电阻的实验电路图如图1所示。 (1)在图2中用笔线代替导线，将实物图补充完整。 (2)通过电流表电流的方向为 （选涂：A．M指向N　　B．N指向M） (3)（计算）若测得金属丝的电阻为R=0.58Ω，求该电阻丝的电阻率ρ（结果保留3位有效数字）。 13．采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器（千分尺）测某金属丝直径时，示数如图所示，该金属丝直径为 mm。 (2)实验时，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，当测微螺杆快接近电阻丝时，再旋转 ，直到听见“喀喀”的声音为止。 (3)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“”或“”）端。 (4)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 （填“”“”或“”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。 14．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图1所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值）。 (2)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电压为3V，内阻不计）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器R（，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图2中的 （选填“甲”或“乙”）图。 次数1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.20 0.60 1.00 1.50 2.00 2.70 I/A 0.02 0.08 0.13 0.20 0.26 0.35 (3)图3是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图2所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线。 (4)该小组的同学在坐标纸上建立坐标系，并描绘出图线。由图线得到金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为______（填选项前的符号）。 A． B． C． D． 15．在“测定金属丝的电阻率”的实验中： (1)请根据如图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小 。 (2)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ= 。（用题目所给字母和通用数学符号表示） 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 测定金属丝的电阻率 导学案 1．学会读游标卡尺和螺旋测微器；2测电阻率电路图内接和外接区别 2.理解电阻率的概念，知道电阻率与材料、温度有关． 【知识回顾】 一、长度的测量及其测量工具的选用 测量工具：刻度尺，游标卡尺，螺旋测微器1 内径测量爪 限位螺丝 尺身 深度测量 推动滚轮 置零键 开关键 外径测量爪 数字显示游标卡尺 测砧 测微螺杆 锁紧装置 微调旋钮 可动刻度 显示屏 电源开关 固定套筒 旋钮 数字显示螺旋测微器 精度：刻度尺的分度值为 1 mm，游标卡尺的分度值有 0.1 mm、0.05 mm 和 0.02 mm 三种，螺旋测微器的分度值一般为 0.01 mm。 二、测量金属丝的电阻率 Comment by fj: 1．，2．， 3．，4．（1）（2）（3 1．用刻度尺测出金属丝的长度 L，用螺旋测微器测出其直径 d； 2．采用_伏安法测金属丝的阻值 R。实验电路图如图所示。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压、电流值，建立 U – I 坐标系，将测量值描点作出图像，利用图线的斜率得出金属丝的阻值 R。 U O I 需测量多组数据，由 U – I 图斜率求电阻 R S E V A R P 实验电路图 R E S V A 也可使用分压器接法 3．根据电阻定律 R = ρ ，又 S =π 2，得其电阻率 ρ = 4．误差分析：（1）金属丝的横截面积是由直径计算而得，_直径 的测量是产生误差的主要来源之一。（2）金属丝的长度，电流表，电压表的读数等会带来偶然误差。（3）由于金属丝通电后会发热升温，会使金属丝的电阻率变大 ，造成测量误差。 【自主复习】 二、电阻定律 1．内容：在温度不变时，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比． 2．公式：． 式中是导体的长度，是导体的横截面积，是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为． 3．适用条件：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． 4．电阻率：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ①有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）；有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）；有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）． ②半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性． ③超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体． 金属丝的电阻率如何测量？ 若有一根长为 L、直径为 d 的金属丝，则可以根据电阻定律 R = ρ ，得其电阻率 ρ = ，又 S = π ，所以可得 ρ = 因此，要测得金属丝的电阻率 ρ，需要先测得金属丝的长度 L、直径 d 和电阻 R。 学生实验 学生实验一：长度测量及其测量工具的选用 长度是物理学中的基本物理量之一。长度的测量是最基本的测量，测量工具众多，最常用的工具是刻度尺。另外，也可以使用游标卡尺（图 10–21）和螺旋测微器（图 10–22）等。测量工具的分度值（测量工具所能测量的最小值）决定了测量工具所能达到的精度。通常情况下，刻度尺的分度值为 1 mm，游标卡尺的分度值有 0.1 mm、0.05 mm 和 0.02 mm 三种，螺旋测微器的分度值一般为 0.01 mm。 内径测量爪 限位螺丝 电池安装处 尺身 深度测量 推动滚轮 置零键 开关键 外径测量爪 图 10–21 数字显示游标卡尺 测砧 测微螺杆 锁紧装置 微调旋钮 可动刻度 显示屏 电源开关 固定套筒 旋钮 图 10–22 数字显示螺旋测微器 测量长度时要根据不同的场景和要求选择不同的工具。应尽量选择测量工具的量程大于被测物体长度，避免多次测量的累加造成的测量精确度下降；测量工具的分度值要小于测量精度的要求。如金属丝的长度可用刻度尺测量，但金属丝的直径用刻度尺测量则满足不了精度的要求，会造成较大的误差，因此需要选用精度更高的游标卡尺或螺旋测微器对金属丝直径进行测量。 实验原理与方案 用刻度尺测量金属丝的长度，用数字显示螺旋测微器测量金属丝的直径。多次测量取平均值以减少误差。 实验操作和数据收集 1．用刻度尺测量金属丝的长度，将数据记录在表 10–3 中； 2．用数字显示螺旋测微器测量金属丝横截面的直径。打开电源开关，在测砧与测微螺杆接触时进行调零；将金属丝置于测砧与测微螺杆之间；旋转旋钮，当测砧即将夹紧金属丝时，改旋微调旋钮使测砧夹紧金属丝，将显示屏上显示的金属丝直径数值记录在表 10–3 中。 表 10–3 实验数据记录表 实验序号 1 2 3 4 5 平均值 金属丝长度 l/mm 金属丝直径 d/mm 实验结论 金属丝的长度 l 为 _________________；金属丝的直径 d 为 __________________。 交流与讨论 也可用游标卡尺测金属丝的直径。各组交流使用不同测量仪器的体会，讨论提高测量准确度的方法。 主尺 游标尺 图 10–23 游标卡尺 1．游标卡尺的测量原理 游标卡尺作为一种被广泛使用的高精度测量工具，可以测量物体的长度、内径、外径及深度等。它是由主尺和附在主尺上能滑动的游标尺两部分构成，如图 10–23 所示。游标尺上的刻度线越多，测量的精确程度就越高。如分度值为 0.1 mm、0.05 mm、 0.02 mm 的游标卡尺的游标尺上分别有 10 条、20 条、50 条刻度线。那么，游标卡尺是如何实现测量精度的提高的呢？ 拓 展 视 野 图 10–24 分度值为 0.02 mm 的游标卡尺的读数 图 10–25 分度值为 0.1 mm 的游标卡尺的刻度线 游标尺上的刻度间距 x 比主尺上的刻度间距 y 略小一点。一般游标尺上的 n 个刻度间距等于主尺上（n − 1）个刻度间距，即 nx = （n − 1）y 由此可知，游标上的刻度间距与主尺的刻度间距相差 mm，这就是游标尺的精度。以分度值 0.1 mm 的游标卡尺为例，如图 10–24 所示，游标尺上有 10 个等分刻度，总长 9 mm，因此游标尺的每一分度为 0.9 mm，比主尺上的最小分度小 0.1 mm。当测量爪并拢时，主尺和游标尺的零刻度线对齐，两者的第一条刻度线相差 0.1 mm，第二条刻度线相差 0.2 mm，……，第 10 条刻度线相差 1 mm，即游标的第 10 条刻度线恰好与主尺的 9 mm 刻度线对齐。若测量时测量爪的卡口间距为 0.3 mm，游标尺就要向右移动 0.3 mm，使得它第 3 条刻度线恰好与尺身的 3 mm 刻度线对齐。这样就将主尺上读数时所涉及的估读问题转化为确定主尺上的刻度线与游标尺上的哪条刻度线对齐的问题。所以，游标卡尺是利用主尺的单位刻度（1 mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的，即采取了错位放大法提高了测量的精度。 如图 10–25 所示的游标卡尺的精度为 mm，即 0.02 mm。在读数时，先从主尺上读得游标尺的零刻度线所在的整数分度值（25 mm）；再到游标尺上找与主尺刻度线准确对齐的游标刻度线（第 11 根刻度线）；求得游标尺的分度值 11× = 0.22 mm；最后得到测量值 25 + 0.22 = 25.22 mm。由于使用游标卡尺测量长度时没有进行估读，只是判断刻度线的对齐与否，因此其测量误差即为游标尺的精度值，本例中为 0.02 mm。 2．螺旋测微器的测量原理 螺旋测微器［图 10–26（a）］是依据螺旋放大的原理制成的。该原理类似于在盘旋式楼梯上行走时，走过的距离与上升高度间存在放大关系，即螺杆在螺母中旋转一周的同时即沿着旋转轴线方向前进（后退）一个螺距的距离。在螺旋测微器中，可动 图 10–26 螺旋测微器 （a）实物 （b）读数 活动套筒 固定套筒 如图 10–26（b）所示的螺旋测微器（局部）螺距为 0.5 mm，活动套筒（可动刻度）的周界被等分为 50 格，故活动套筒转动 1 格，螺杆相应地移动 0.01 mm，再加上估读，其测量精度值可达到 0.001 mm。读数时，先读固定套筒（刻度）上标尺的数值，再加上活动套筒上标尺的数值。应特别注意活动套筒上的示数是否过 0，过 0 则加 0.5，不过 0 则不能加 0.5。如图10–26（b）所示，虽然固定套筒上的 5.5 mm 刻度线已经可以看到，但活动套筒上的示数尚未过 0，因此读数应为 5.0 + 0.474 = 5.474 mm，而非 5.5 + 0.474 = 5.974 mm。 刻度的一圈为 50 格，而旋转一圈，螺杆前进（后退）0.5 mm，即为固定刻度中的一小格，所以，螺旋测微器可精确测量的最小刻度为 mm = 0.01 mm。 学生实验 学生实验二：测量金属丝的电阻率 实验原理与方案 要测得金属丝的电阻率，在金属丝的长度和直径的测量基础上，还需要进一步测出金属丝的电阻 R。本实验采用伏安法测量金属丝阻值 R，电路图如图 10–27 所示。S E V A R P 图 10–27 实验电路图 实验装置与方法 本实验要用到学生稳压电源、电压表、电流表、滑动变阻器、待测金属丝等实验器材。 实验操作和数据收集 根据图 10–27 连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，设计表格，记录多组电压、电流值。 数据分析 根据实验数据，绘制 U–I 图像，由图线的斜率得出金属丝的阻值 R。 根据测得的金属丝长度、直径和阻值计算金属丝的电阻率。 实验结论 金属丝的电阻率 ρ = ______________。 交流与讨论 与其他实验小组分享、比较同一金属丝电阻率的测量结果，并通过查表对比标准值与所测金属丝电阻率的差异。 分析实验误差产生的原因，提出减少实验误差的方法。 金属丝电阻率的测量 电阻率的测定有非常重要的意义。如：为满足集成电路的性能要求，对金属导体、半导体等电阻率进行测定。 1．在测量金属丝的电阻率之前，需要测量金属丝的直径，以下测量工具中合适的有（　　） A．刻度尺 B．卷尺 C．螺旋测微器 D．游标卡尺 2．小汪同学利用图1所示电路对金属丝的电阻率进行测量： （1）根据电路图，开关S处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到 （选填：“a”或“b”）端。 （2）根据电路图已经连接了部分导线，请根据电路图，补充完成实物间的连线 ； （3）闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流；根据实验数据，画出U-I图，由图线的斜率得出金属丝的阻值为R。若金属丝长度为L和直径为d。由此可知金属丝的电阻率ρ为 （用L、d、R表示）。 （4）用电流传感器测量通过金属丝的电流，电流随时间变化的图线如图甲所示。将金属丝替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图乙所示。请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化？ 。 3．小马同学经过测量：已知金属丝直径d=2mm，改变金属丝长度，测量每次金属丝长度L和金属丝阻值R；利用记录的多组金属丝长度L和电阻R的数据，绘制如图3所示的R-L关系图像。由图像可求金属丝的电阻率为 Ω·m（保留3位有效数字），该同学测量金属丝电阻率的物理规律是 。（填写名称即可） 【答案】1．C 2． a 刚闭合开关时，小灯泡的灯丝温度低，电阻小，电流大；随后灯丝温度升高，电阻增大，电流减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流稳定。 3． 电阻定律 【解析】1．使用螺旋测微器测量金属丝的直径可以精确到，精确度最高。 故选C。 2．[1]图中滑动变阻器连接方式为限流式，为了保护电路，在闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片滑到接入电路的阻值最大的一端，即a端； [2]根据电路图补充完成实物间的连线如图所示 [3]根据电阻定律有 又 联立得 [4]刚闭合开关时，小灯泡的灯丝温度低，电阻小，电流大；随后灯丝温度升高，电阻增大，电流减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流稳定。 3．[1]根据电阻定律有，所以图像的斜率 由图可知 又 所以 [2]该同学测量金属丝电阻率的物理规律是电阻定律。 4．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表内阻的电路如图所示．供选择的仪器如下： ①待测电流表(，内阻约300Ω)，②电流表(，内阻约100Ω)，③定值电阻(300Ω)，④定值电阻(10Ω)，⑤滑动变阻器(Ω)，⑥滑动变阻器(Ω)，⑦干电池 (1.5V)，⑧电键S及导线若干． (1)定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 ．(在空格内填写序号) (2)用连线连接实物图． (3)补全实验步骤： ①按电路图连接电路， ； ②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录，的读数，； ③ ； ④以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图所示． (4)根据图线的斜率及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 ． 【答案】 ③，⑥ ①将滑动触头移至最左端 多次移动滑动触头，记录相应的G1，G2读数I1，I2 【详解】(1)根据电路连接特点，G2为定值电阻和电流表G1的总电流，若定值电阻选10Ω，则易使流过G2的总电流超过其满偏值，故选R1；分压接法用小阻值的滑动变阻器即可． (2) (3)在闭合开关前应将滑动变阻器滑片打在最左端以保护仪表． (4)根据欧姆定律：解得：即,所以． 5．某同学利用如图1所示电路来测量电阻的阻值。将电阻箱接入a、b之间，闭合开关，适当调节滑动变阻器 后保持其阻值不变，依次改变电阻箱的阻值R，得到相应电压表的示数U，得到如图2所示的U－R图像。 （1）用待测电阻替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V。利用U－R图像可得 Ω； （2）电池使用较长时间后，电动势可认为不变，但内阻增大。若仍用本实验装置和U－R图像测定某一电阻，则测定结果将 （“偏大”或“偏小”）。现将一已知阻值为10Ω的电阻换接在a、b之间，为了仍可利用本实验装置和U－R图像实现对待测电阻的准确测定，则滑动变阻器的阻值 （“增大”或“减小”），使电压表的示数为 V。 【答案】 20 偏小 减小 1.5 【详解】（1）[1]由U—R图像可知，当U=2.00V时，。 （2）[2]由闭合电路的欧姆定律可得 当电池的内阻增大时，则增大，减小，即电压表读数将变小，按原来的U—R图象，则电阻的测量值小于真实值，即测定结果将偏小。 [3] [4] 当阻值为10Ω的电阻换接在a、b之间时，要使电压表读数为1.5V，因为电池内阻r增大，应该把滑动变阻器阻值调小，以至于使不变。 6．如图所示，R1、R2、R3、R4电路中的ab间连接电阻R构成的电路称做电桥，现有R1=R2=R，而R3=4R4，现接上电源E，R1两端电压为U1，R2两端的电压为U2，则判断下列哪组数据可能成立（　　） A．U1=3V，U2=7V B．U1=7V，U2=5V C．U1=5V，U2=3V D．U1=9V，U2=9V 【答案】B 【详解】AD．ab间不加连接电阻R时，根据并联电路电压相等，串联电路电压之比等于电阻之比，可知a点电势大于b点电势，故ab间连接电阻R后，有电流由a流向b，该电流设为I，其一定大于零。 对于结点a，有 则有 故AD错误； BC．对于结点a，因为 则有 可得 对于结点b 因为 R3=4R4 故有 所以 结合 整理得 故B正确，C错误。 故选B。 7．小马同学经过测量：已知金属丝直径d=2mm，改变金属丝长度，测量每次金属丝长度L和金属丝阻值R；利用记录的多组金属丝长度L和电阻R的数据，绘制如图所示的R-L关系图像。由图像可求金属丝的电阻率为 Ω·m（保留3位有效数字）。 【答案】 【详解】根据 整理得 所以 解得 小汪同学利用图1所示电路对金属丝的电阻率进行测量： 8．根据电路图，开关S处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到 （选填：A．“a”或B．“b”）端。 9．根据电路图已经连接了部分导线，请根据电路图，补充完成实物间的连线 ； 10．闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流；根据实验数据，画出U-I图，由图线的斜率得出金属丝的阻值为R。若金属丝长度为L和直径为d。由此可知金属丝的电阻率ρ为 （用L、d、R表示）。 11．用电流传感器测量通过金属丝的电流，电流随时间变化的图线如图甲所示。将金属丝替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图乙所示。请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化？ 。 【答案】8．A 9． 10． 11．见解析 【解析】8．图中滑动变阻器连接方式为限流式，为了保护电路，在闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片滑到接入电路的阻值最大的一端，即a端； 故选A。 9．根据电路图补充完成实物间的连线如图所示 10．根据电阻定律有 又 联立得 11．刚闭合开关时，小灯泡的灯丝温度低，电阻小，电流大；随后灯丝温度升高，电阻增大，电流减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流稳定。 12．为了测量滑动变阻器上金属丝的电阻率，小安用一个已损坏的滑动变阻器进行实验。他截取了滑动变阻器上一段长为L=35.27cm、横截面直径为d=1.156mm的金属丝，测量该金属丝电阻的实验电路图如图1所示。 (1)在图2中用笔线代替导线，将实物图补充完整。 (2)通过电流表电流的方向为 （选涂：A．M指向N　　B．N指向M） (3)（计算）若测得金属丝的电阻为R=0.58Ω，求该电阻丝的电阻率ρ（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2)B (3) 【详解】（1）将实物图补充完整如图所示 （2）在外电路电流方向由正极流向负极，故通过电流表电流的方向为N指向M。 故选B。 （3）根据得 其中 代入得 13．采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器（千分尺）测某金属丝直径时，示数如图所示，该金属丝直径为 mm。 (2)实验时，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，当测微螺杆快接近电阻丝时，再旋转 ，直到听见“喀喀”的声音为止。 (3)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“”或“”）端。 (4)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 （填“”“”或“”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。 【答案】(1)0.849/0.848/0.850 (2)微调旋钮 (3)M (4) b 待测电阻被短路，电表无示数，无法测量 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知该金属丝直径为 （2）实验时，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，当测微螺杆快接近电阻丝时，再旋转微调旋钮，直到听见“喀喀”的声音为止。 （3）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在M端，使电表示数从零变化。 （4）[1][2]闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为b，该导线应接在滑动变阻器左下端；若闭合开关，该错误连接会带来的问题是待测电阻被短路，电表无示数，无法测量。 14．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图1所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值）。 (2)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电压为3V，内阻不计）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器R（，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图2中的 （选填“甲”或“乙”）图。 次数1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.20 0.60 1.00 1.50 2.00 2.70 I/A 0.02 0.08 0.13 0.20 0.26 0.35 (3)图3是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图2所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线。 (4)该小组的同学在坐标纸上建立坐标系，并描绘出图线。由图线得到金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为______（填选项前的符号）。 A． B． C． D． 【答案】(1)0.297/0.296/0.298 (2)甲 (3)见解析 (4)7.7 (5)C 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 （2）由表中实验数据可知，最小电压与电流很小，接近于零，电压与电流的变化范围较大，滑动变阻器应采用分压接法，选用的是图2中的甲图。 （3）根据甲电路图可知，实物图如图所示 （4）根据图线可得金属丝的阻值为 （5）根据电阻定律 可得出金属丝电阻率约为 代入数据解得 故选C。 15．在“测定金属丝的电阻率”的实验中： (1)请根据如图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小 。 (2)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ= 。（用题目所给字母和通用数学符号表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）按照电路图连接实物图，如图所示 （2）根据欧姆定律有 根据电阻定律 联立可得 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $