第4章 第34课时 线段、射线、直线(2)（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考苔宋 第四章基本平面图形 2.解：因为AC:CB=3:1,所以AC-子AB.因为AB=12,所 第33课时线段、射线、直线(1) 以AC-×12=9。因为点D为线段AB的中点，所以AD 1.D2.B3.B4.B5.两点确定一条直线6.36 7.解：如答图。 E 2AB=6。所以CD=AC-AD=9-6=3. 3.解：(I)因为点D是线段BC的中点，CD=3cm,所以BC= 6cm,所以AC=AB-BC=16-6=10(cm); 答图 (2)因为AC=10cm,CD=3cm,所以AD=AC+CD=10+3 8.A =13(cm)。 9.解：(1)直线；(2)射线，射线OA;(3)非正数，0。 ①当点E在点A右侧时，DE=AD-AE=13-2=11(cm); 10.13(1)6(2)102n(m-1D ②当点E在点A左侧时，DE=AD+AE=13+2=15(cm)。 综上所述，线段DE的长为11cm或l5cm。 1.1)21(2)43(3)2(m-1)2(m-1)(4)15 4解：D因为M,N分别是AC,BC的中点，所以MC=号AC, 第34课时线段、射线、直线(2) CN=合BC.所以MN=Mc+CN=AC+合BC=AC 1.B2.A3.C4.B5.两点之间线段最短6.3 +BC)=号AB=2×10=5em: 1 7.解：如答图所示，线段AB即为所求。 A ac b ip bB M (2)因为AC=3cm,CP=1cm,所以AP=AC+CP=4(cm)。 因为点P是线段AB的中点，所以AB=2AP=8cm,CB=AB 答图 8.解：因为BC=2AB,AB=4cm,所以BC=8cm,所以AC= -AC-5cm,因为点N是线段CB的中点，所以CN-2CB AB+BC=12cm,因为D是AC的中点，所以AD=号AC= =2.5cm,所以PN=CN-CP=2.5-1=1.5(cm)。 5.解：(1)因为AB=16,AC=4,所以BC=AB-AC=16一4 6cm。所以BD=AD-AB=2cm。即BD的长为2cm。 9.C10.B 12.因为E为BC的中点，所以CE=号BC=6。因为CD- 11.解：(1)如答图1所示，理由为两点之间，线段最短； 2,所以DE=CE一CD=6-2=4; (2)如答图2所示。 (2)不会发生变化，因为E为BC的中点，F为AD的中点，所 以BE=2BC,AF=2AD,所以EF=AB-BE-AF=AB 生态保护区 BC-号AD-AB-2(BC+AD)-AB-2(AB+CD) 1 =16- 2×(16+2)=7. 答图1 答图2 12.解：(1)因为点B为CD的中点，BD=1cm,所以CD=2BD= 6.解：1因为AC=2BC,AB=24,所以AC=号×24=16，BC 2×1=2(cm)。所以AC=AD-CD=6-2=4(cm)。 (2)因为点B为CD的中点，所以CB=BD=1cm,①若点E 号×24=8，因为DC=至BC,所以DC=×8=10,所以 1 在线段AC上，如答图1， BD=DC+CB=10+8=18.。 因为AC=4cm,AE=2cm,所以EC=AC-AE=4-2= 因为点E是线段BD的中点，所以DE=号BD-合×18=9， 2(cm),所以BE=BC+EC=1+2=3(cm); CE=CD-DE=10-9=1; C B D 答图1 (2)①因为AC=2BC,AB=15,所以AC=号X15=10,BC E A C B D 答图2 号×15=5. ②若点E在线段DA的延长线上，如答图2，因为AC=4cm, 所以当点E靠近点C时，如答图1所示。 AE=2cm,所以EC=AC+AE=4+2=6(cm)。所以BE BC+EC=1十6=7(cm)。综上所述，BE的长为3cm或 A D C E B 答图1 7cm。故答案为3或7。 A D C BB 答图2 微专题7线段的综合计算 因为DE=6,点E为BC的三等分点，且点D在点E的左侧， 1.解：因为D在线段CB上，DA=6,DB=4,所以AB=AD+ DB=10.因为C为线段AB的中点，所以CB=AB=5 所以CE=号cB=号.所以DC=DE-cE=6-号-号- 所以CD=CB-BD=5-4=1。 所以AD=AC-DC=10-9-子.所以当点E事近点B 23数学·七年级上册（北师大版） a 第四章 基本平面图形 第34课时线段、射线、直线(2) A基础巩固··· 落实课标 1.如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB。若点D恰好为CE的中点，则下列 结论中正确的是 A.CETCD B.CE=2DE C.AB=CE D.AB-TDE B D 2.已知点B在线段AC上，AC=8cm,BC=3cm,点O是线段AC的中点，则线段OB的长为 A.1 cm B.2 cm C.1cm或2cm D.2cm或3cm 3.在一条沿直线1铺设的电缆两侧有P,Q两个小区，要求在直线1上的某处选取一点M,向P,Q 两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是 () A B. M M 4.下列说法正确的个数为 ①直线上有三个点A,B,C,若线段AB=2BC,则点C是线段AB的中点； ②两点之间线段的长度叫作两点间的距离； ③两点之间的所有连线中，线段最短； ④射线AB和射线BA表示同一条射线。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象。请你用数学知识解释出现这一现象的原因： 6.如图，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AD= cm。 4 D C B 7.尺规作图：如图，已知线段a,b,请用尺规作一条线段AB,使AB=a十2b.(用尺规作图，不写作 法，保留作图痕迹) b B40 数学·课后巩固作业（七年级上册） 8.如图，已知线段AB的长度为4cm,延长线段AB到点C,使得BC=2AB,D是AC的中点，求BD 的长。 B能力提升●●· 灵活应用 9.在线段MN上，分别以点M,N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点M2 E,F,如图所示，则线段MF与NE的大小关系是 ( ) A.MFNE B.MF<NE C.MF=NE D.不能确定 10.在一条直线上有A,B,C三点，其中线段AB=3cm,BC=4cm,那么点A与点C之间的距离是 ( A.1cm B.1cm或7cm C.7 cm D.无法确定 11.几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题，让我们从书本一道习题入手进行探索。 (1)如图1，A,B是公路l两侧的两个村庄。现要在公路L上修建一个垃圾站C,使它到A,B两 村庄的路程之和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由； (2)如图2，在B村庄附近有一个生态保护区，现要在公路1上修建一个垃圾站C,使它到A,B两 村庄的路程之和最小，从B村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点C的位置。 B 生态保护区 A. 图1 图2 C拓展应用●。· 深度思考 12.如图，C是线段AD上一点，点B是CD的中点，且AD=6cm,BD=1cm。 (1)求AC的长；(2)若点E在直线AD上，且AE=2cm,则BE的长为 cm。 A C B D B41