第3章 第24课时 代数式(2)（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 第三章整式及其加减 第24课时 代数式(2) A基础巩固●·· 落实课标 1.当x=1,y=一2时，代数式x十y2的值为 ( ) A.-3 B.3 C.-1 D.5 2.请仔细分析下列赋予代数式4a实际意义的例子，其中错误的是 ( A.若葡萄的价格是4元/kg,则4a表示买akg该葡萄的金额 B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C.一辆汽车以akm/h的速度行驶，则4a表示4h所行驶的路程 D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 3.如图是一个数值转换机，根据输出的结果可推断出其转换步骤应该是 输入x 输出方5r3引 A.先除以2，再乘以5，再减3 B.先减3，再乘以5，再除以2 C.先乘以5，再除以2，再减3 D.先乘以5，再减3，再除以2 4.已知a2+2a=1,则3(a2十2a)+2的值是 5.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式(a+b)3一3(cd)4十m的值是 6.按如图的程序计算，若开始输入的值是10，则最后输出的结果为 输入×3→+5+300 输出结果 否 7.(1)对代数式“0.8a”可以解释为一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价 是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义； (2)请你为代数式6x十3y赋予一个实际意义。 B28 数学·课后巩固作业（七年级上册） …●…●● B能力提升●。。 灵活应用 8.若多项式2y2+3y+7的值是8，则代数式4y2+6y一9的值是 9.如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米。 (1)用含m,n的代数式表示花圃的面积； (2)当m=24,n=6时，求花圃的面积。 10.甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超 市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元 之后，超出部分按原价8.5折优惠。设顾客预计累计购物x元(x>300)。 (1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用： (2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由。 C拓展应用●●· 深度思考 11.超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下表： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元； (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元， 当x大于或等于500元时，他实际付款 元；（用含x的代数式表示） (3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的代 数式表示两次购物王老师实际付款多少元？ B29数学七年级上册（北师大版） 第三章整式及其加减 (2) x-2x3y+1, 第23课时代数式(1) 1 -a'b2+5ab2-a, 1.B2.B3.B4.A5.D6.C 4xz十2xy 7.(1)50m(2)2(a+b)ab(3)0.8a(4)πr2(5)(t+5) (6)(2a-10) 单项式 多项式 8.10x+19.(6.4x+16)10.14(2+4n) 9.B10.02 1.解：1)2m-乏m2mn-令m2mn-m 11.解：因为不含x的三次项和一次项， 所以m-2=0,n+1=0,所以m=2,n=-1。 (2②因为7m>m>名m, 12.解：(1)因为a是多项式-2x2-x十1的一次项系数，b是数轴 1 所以2mm-吾m>2m-m>2mm-受m2, 上最小的正整数，单项式一2xy的次数为c, 所以a=-1,b=1,c=2+1=3, 所以S,<S,<S2,所以小天的房间采光最好。 故答案为-1,1,3。 12.解：(1)21(2)(4n+1) (2)如答图所示： (3)不够，理由如下：当n=2025时，4n+1=8101>8100, C 故摆第2025个图案时，8100个棋子不够用。 -5-4-3-2-1012345 答图 第24课时代数式(2) (3)AB=b-a=1-(-1)=2,AC=c-a=3-(-1)=4, 1.D2.D3.D4.55.-5或-16.335 因为4÷2=2，所以AC=2AB。 7.解：(1)答案不唯一，如“0.8a”可以解释为练习本每本0.8元， 13.解：(1)5a5-6a 小明买了a本，共付款0.8a元； (2)第2025个单项式是2025a2o25, (2)答案不唯一，如一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了 第2026个单项式是-2026a225; 6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数为(6x十3y)元。 (3)(-1)+1na”。 8.-7 9.解：(1)花圃的面积为n(m一2n)平方米； 第26课时整式的加减(1) (2)当m=24,n=6时，原式=6×(24-2×6)=72（平方米）。 1.B2.C3.D4.3xy5.12x+1 10.解：(1)由题意，得顾客在甲超市购物所付的费用为300十 6.解：(1)如答图所示。 0.8(x-300)=0.8x+60, (2)11xy(3)220 顾客在乙超市购物所付的费用为200+0.85(x一200)=0. 7.解：(1)原式=(2x2-3x2)+(3x十4x)= 3Y 85x+30: -x2+7x; 答图 (2)他应该去乙超市，理由如下： (2)原式=(3a2+4a2)+(-2a-7a)=7a2-9a; 当x=500时，去甲超市应付费用为0.8x+60=0.8×500+ （8)原式-8x+7+(-2y-5）-y-7-73-, 60=460(元)， 去乙超市应付费用为0.85.x+30=0.85×500+30=455(元)， (4)原式=(x2y-3x2y)+(5xy-5xy)+y2=-2xy+y2, 因为460>455，去甲超市应付费用>去乙超市应付费用，所以 (6)原式=(y-72y+5c)+(-3y+号+(-3-D 他去乙超市划算。 11.解：(1)530(2)0.9x(0.8x+50) =-y2-号y-4 (3)第一次购物的货款为a元(200<a<300),第二次购物的 8.3.5 货款为(850-a)元(550<850-a<650), 9.解：原式=2x2y-3x2y+3xy-xy=-x2y+2xy, 所以第一次购物的实际货款为0.9a元，第二次购物的实际货 当x=-1,y=2时，原式=-(-1)2×2+2×(-1)×2=-1 款为(730-0.8a)元， ×2+2×(-1)×2=-2+(-4)=-6。 所以两次实际付款金额为0.9a+730-0.8a=(0.1a十730)元， 10.解：(1)客厅的面积=6xm2, 所以两次购物王老师实际付款(0.1a十730)元。 (2②地面总面积为6x+:(号x+2）+26-)+2×号x 第25课时代数式(3) (号x+7z+12)m, 1.B2.B3.D4.C5.B 6.四五a,-3a2b,3ab2,-b,-3-3 (3)由题意，得6x一2(6-x)=12,解得x=3。 72-1.281片题 当x=8时，号x+7z+12=号×g+7X5+12=9(m, 213223 则铺地砖的总费用为39×100=3900（元）。 11.解：m.x3-3x2+2x-4x3+7x2-n.x=(m-4)x3+4x2+ 8.(1)254 (2-n)x,由题意，得m-4=0,2-n=0, 20