第1课时 比的意义（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“比的意义”，通过天安门阅兵、国旗长宽等现实情境导入，引导学生从同类量（如长宽）和不同类量（如路程时间）的比入手，逐步抽象出比的定义、写法及与除法分数的联系，搭建从具体实例到数学概念的学习支架。 其亮点在于以真实情境培养“数学眼光”，通过对比辨析发展“数学思维”，用表格规范“数学语言”表达。包含情境探究、易错点提示、黄金比拓展等，学生能联系生活理解概念，教师可直接用于情境教学与分层引导，提升教学效率。

比的意义 R·六年级上册 1 2025年9月3日，北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵。习近平主席检阅部队，45个方（梯）队接受检阅，展示国产现役主战装备，彰显我国国防实力，多国代表受邀观礼。 2 五星红旗的长是15 cm，宽 10 cm。比较这面国旗长和宽的关系，你能提出怎样的问题？ 3 有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 4 长和宽的比是15比10 像这种两个量都表示长度，相比的两个量是同类量，叫做同类量的比，表示它们的倍数关系。 宽和长的比是10比15 大阅兵仪式上，仪仗队士兵走完743米的天安门广场,大约用了9分钟。 怎样用算式表示仪仗队士兵走过天安门广场平均每分钟走多少米？ 路程和时间的比是743比9 743÷9 速度可以用“路程÷时间”表示。 6 路程和时间的比是743比9 像这种比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，叫做不同类量的比。不同类量的比可以表示一个新的量。 妈妈买了2千克苹果，一共花了16元，写出妈妈购买的苹果的总价与数量的比。 你能写出这个比吗？ 苹果的总价与数量的比是16比2 16÷2 15÷10 10÷15 743÷9 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是743比9 两个数的比表示两个数相除。 16÷2 苹果总价与数量的比是16比2 9 结合下面的问题自学课本第47页内容。 （1）比有几种不同的写法? （2）比的各部分名称是什么? （3）怎样求比值?比值可以怎样表示? 15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 743比9记作743∶9 16比2 记作16∶2 ∶ ∶ ∶ “∶”是比号 ∶ 11 易错点：比是有顺序的，比中前后两个量不能随意交换位置。 前项 后项 比号 比值 …… …… …… …… 比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 10 : 15 10 : 5 = 10÷ 5 = 2 15 : 10 = 15÷10 = （1.5） = 10÷15 = 12 易错点：比是有顺序的，比中前后两个量不能随意交换位置。 前项 后项 比号 比值 …… …… …… …… 比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 15 : 10 = 15÷10 = （1.5） 13 联系 区别 比 前项 ∶（比号） 后项 比值 除法 分数 被除数 分 子 ÷（除号） —（分数线） 除 数 分 母 商 分数值 一种关系 一种运算 一个数 不能为0 归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系： 易错点：比值不能写成比的形式。 ɑ : b也可以写成 ,仍读作“ɑ 比 b”。 辨一辨：足球比赛中的比分 2∶0 与这节课所学的比一样吗？ 足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。 1.判断。 (1)小芸的身高是1米，哥哥的身高是175厘米，小芸说她和哥哥的身高比是1∶175。 ( ) (2)把10克糖溶解到100克水中，糖和糖水的比是1:10。( ) (3)3∶8可以写成 ，比值是2。 ( ) × × × 2. 3∶ ( ) =24 ( ) ∶8=0.5 4 后项=前项÷比值 前项=比值×后项 4.下面哪个长方形的长与宽的比是 3∶2 ？ 【教材P50 练习十一 第2题】 √ 通过这节课的学习， 你有什么收获? 19 五角星里就隐藏着黄金比， 你能找到吗？ 黄金比 $