第18章 第68课时 分式方程的应用(2)（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典刺练|数学·八年级上册(R) 第68课时分式方程的应用(2) A基础巩固·。· 落实课标 1.甲、乙两地相距60k,一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小 时，已知水流速度为5km/h,若设此轮船在静水中的速度为xkm/h,可列方程为( A写02十02=8B05十与-8C0+5=8 D.120+120=8 x+5Tx-51 点拔：考查分式方程的应用. 2.节能降碳是积极稳妥推进碳达峰碳中和、全面推进美丽中国建设、促进经济社会发展全面 绿色转型的重要举措.某公司积极响应节能降碳号召，决定采购新能源A型和B型两款汽 车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型 汽车的数量比用1200万元购进B型汽车的数量少10辆.求A型和B型汽车的进价分别 为每辆多少万元， 点拔：考查分式方程的应用. 3.班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校90千米，出发 后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原 计划提前20min到达基地，请问大巴车原计划的行驶速度是多少？ 点拨：考查分式方程的应用， 4.某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分 钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的 1.2倍，求2号车的平均速度. 点拨：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键， 76 数学·课后巩固作业 …●●-● B能力提升●·· 灵活应用 5.去年全国粮食产量再创新高，为推进乡村振兴奠定了坚实基础.某粮食生产专业户原计划 生产水稻10吨和小麦4吨，但实际水稻超产8%，小麦超产5%，该专业户去年水稻种植面 积是小麦种植面积的2倍，且水稻亩产量比小麦多120千克，求水稻种植面积是多少亩. 点拨：考查分式方程的应用. C拓展探究·●· 深度思考 6.(跨学科)在物理实验室中，小明需要将两个电阻并联接入电路，已知并联后的总电阻为 42.若其中一个电阻比另一个大62，设两个电阻的阻值分别为R2和(R十6)2，则可列 方程为 点拨：跨学科考查分式方程的应用 7.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该 种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多 300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售 价的8折售完 (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？ (2)超市销售这种干果共盈利多少元？ 点拨：考查分式方程的应用. 77参考答案 3.解：方程两边乘2(3x-1),得3(3x-1)一2=5 经检验，x=1600是原方程的解，且符合题意， 解得x=9 答：B型号的机器人每小时分拣快递1600件， C拓展探究 检验：当x=号时，23x-1D≠0， 8.解：设第一批商品的购进单价是m元，则第二批商品的购 所以，=9是原分式方程的解。 进单价是(1+20%)m元， 4.解：方程两边乘x(x十1)(x一1)，得5(x一1)一(x十1)= 根据题意得.1201200 m1+20%)m=5, 0. 解得：m=40, 解得x=1.5. 经检验，m=40是所列方程的解，且符合题意 检验：当x=1.5时，x(x+1)(x一1)≠0. 答：第一批商品的购进单价是40元. 所以，x=1.5是原分式方程的解. 第68课时分式方程的应用(2) 5.解：方程两边乘(x十2)(x-2),得8=x(x十2)-(x十+2) (x-2). :A基础巩固 解得x=2. 1.B 检验：当x=2时，(x十2)(x一2)=0， 2.解：设B型汽车的进价为每辆x万元，则A型汽车的进价 因此x=2不是原分式方程的解， 为每辆1.5x万元. 所以，原分式方程无解. 6.解：方程变形，得”写=1.去分母，得1一= 根据题意，得200-500-10.解得x=20。 x 1.5x 经检验，x=20是分式方程的解，1.5x=1.5×20=30. 3. 答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每 解得x=2.经检验x=2是分式方程的解 辆20万元. 7.解：方程的两边乘(x十2)(x一2)，得 3.解：设大巴车原计划的行驶速度是xkm/h,则一小时后 (x-2)2-16=(x十2)(x-2). 解得x=一2.检验：当x=一2时，(x十2)(x一2)=0. 的速度为1.5xkm/h. 所以，原分式方程无解 根据题意，得0。=9+品解得x=45。 x B能力提升： 经检验，x=45是原分式方程的解，且符合题意。 8a<6且a≠29.b<12且6f610.令 答：大巴车原计划的行驶速度是45km/h. 4.解：设1号车的平均速度为x千米/时，则2号车的平均 11.解：方程两边乘x(x十1)，得m(x+1)一x=0.解得x= 速度为1.2x千米/时. m-1 根据题意，得21品8，品解得=40， 检验：当x=mm≠0且m≠1时，x(+1)≠0 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意.∴1.2x =48. 所以，x=一 ”是原分式方程的解 答：2号车的平均速度为48千米/时. C拓展探究： B能力提升 12.>且a≠1 5.解：设水稻种植面积是x亩，则小麦种植面积是2x亩。 根据题意，得10X1+8%)×1000_4×1+5%)×1000 第67课时分式方程的应用(1) 2 A基础巩固 =120. 1.B2.A3.B4.0.1 解得x=20. 5.解：设一个玻璃杯的价格是x元，则一个保温杯的价格是 经检验，x=20是所列分式方程的解，且符合题意 (x+10)元. 答：水稻种植面积是20亩. 依题意，得28-20心 2.解得x=25. C拓展探究 经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意.答：一个 6R+R十6=号 玻璃杯的价格是25元. 7.解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二 6.解：设农科基地每捆蜜薯秧苗的价格为x元，则市场上每 次进价是每千克(1十20%)x元. 捆蜜薯秧苗的价格为1.25x元. 根据题意，得a平89z=2×300+30.解得x=5. 9000 根据题意，得320-320。=4， 经检验，x=5是原分式方程的解， 解得x=16. 答：该种干果的第一次进价是每千克5元； 经检验，x=16是所列分式方程的解. 9000 答：农科基地每捆蜜薯秧苗的价格是16元. (2[3900+5x8420万60]×9+60×9x60% B能力提升 -(3000+9000) 7.解：设B型机器人每小时分拣快递x件，则A型机器人每 =(600+1500-600)×9+4320-12000 小时分拣快递(x十200)件， =1500×9+4320-12000 依题意得：90280-8090， =13500+4320-12000 x =5820(元) 解得：x=1600, 答：超市销售这种干果共盈利5820元. 45