第15章 第22课时 线段的垂直平分线（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

参考答案 (AE-AH, (2).△CEO≌△ODB,.CE=OD,OE=BD. 在△AEF和△AHF中，∠EAF=∠HAF, .DE=OD一OE=2.4一1.8=0.6(m).,妈妈在距地面 AF-AF, 1.2m高的B处，即DM=1.2m, ∴.△AEF≌△AHF(SAS),∴.EF=HF, .'EM=DM+DE=1.8 m. .'HF=BE+FD,.EF=BE+FD, 答：爸爸是在距离地面1.8m的地方接住小丽的、 结论仍然成立 C拓展探究 第19课时《全等三角形》章末复习 4.解：(1)，点P的速度为2cm/s, .'BP=2t cm. A基础巩固 BC=8cm,∴.PC=BC-BP=(8-2t)cm(0≤t4). 1.A2.C (2)若点P,Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与 3.解：(1)有，△ABD≌△CDB; △CQP全等，理由如下： (2).SAABF=SADBF SAABD SAAFDSAAFD SAID:SAABE 由题意，得此时BP=CQ=2cm,∴.CP=8-2=6(cm) -SADEF. ,AB=12cm,点D为AB的中点， B能力提升 .BD=6cm.在△BPD和△CQP中， 4.证明：：∠EAD=∠BAC, BP=CQ, ∴.∠EAD-∠EAC=∠BAC-∠EAC, ∠B=∠C,∴.△BPD≌△CQP(SAS) ∴∠BAE=∠CAD.在△ABE和△ACD中， BD-CP, I∠ABD=∠ACD, (3)由题意，得BP=2tcm,CQ=atcm,CP=(8-2t)cm, AB=AC, BD=6 cm. ∠BAE=∠CAD, △BPD与△CQP全等， ∴.△ABE≌△ACD(ASA)..AE=AD .△BPD≌△CQP或△BPD≌△CPQ. 5.解：BC⊥AE,FD⊥AE,,∠ACB=∠EDF=90°， 当△BPD≌△CQP时，则CP=BD,CQ=BP,即8-2t= I∠ACB=∠EDF, 6,2t=at,解得t=1,a=2(不符合题意)； 在△ABC和△EFD中，∠B=∠F, 当△BPD≌△CPQ时，此时CQ=BD,CP=BP, AB=EF, 即at=6,8-2t=2t,解得t=2,a=3. ∴.△ABC≌△EFD(AAS),.AC=DE, .当点Q的运动速度为3cm/s时，能够使△BPD与 AE=8,CD=2,.AC+DE=6,.DE=3. △CQP全等 ℃C拓展探究： 第十五章 轴对称 6.解：(1)PCLPQ,理由如下： 第21课时轴对称及其性质 AC⊥AB,BD⊥AB, ∴.∠A=∠B=90°.由题意可知AP=BQ=2cm, A基础巩固 ∴.BP=AB-AP=6cm∴.BP=AC.在△ACP和△BPQ中， 1.A2.C3.D4.B (AP=BQ, B能力提升 ∠A=∠B, 5.A6.D7.B8.15 AC=BP, ∴.△ACP≌△BPQ(SAS)..∠C=∠BPQ. C拓展探究 .∠C+∠APC=90°， 9.(1)6(2)BD⊥AN ∴∠APC+∠BPQ=90°..∠CPQ=90°..PC⊥PQ; 10.解：(1)由题意可知∠A=∠ABC=∠EBC=∠C=90°， (2)①若△ACP≌△BPQ,则AC=BP,AP=BQ,可得6 AB=CD-BC =8-t,t=xt,解得x=1,t=2; ∴.∠ABE+∠EBF=90°，∠EBF+∠CBF=90°， ②若△ACP≌△BQP,则AC=BQ,AP=BP,可得6= ∴.∠ABE=∠CBF ,6=8-4,解得z=是4=4. 「∠A=∠C' 在△BAE和△BCF中，AB=CB, 综上所述，当点P,Q运动2s或4s时，△ACP与△BPQ ∠ABE=∠CBF, 全等，此时x的值为1或2 .△BAE≌△BCF(ASA); (2)由折叠可知Sg边形mCr=S四边形mcr。 第20课时《全等三角形》中考热点 由(1)，得S△ABE=S△cBF, .S△ABE十S△BmP=SACBF十S△EBF,即Sg达形ABFE= A基础巩固 S四边形BBC'F· 1.B SaSm B能力提升 :AD=12,AB=8,∴.S张方形BcD=12X8=96. 2.B 3.解：(1)全等，理由如下： ∴S回边形C= ×96=48 由题意，得∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC. :∠BOC=90°，.∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD= 第22课时线段的垂直平分线 90°，∴.∠COE=∠OBD. A基础巩固： ∠COE=∠OBD, 在△CEO和△ODB中，∠OEC=∠BDO, 1.C2.C3.A LOC=OB, B能力提升 ∴.△CEO≌△ODB(AAS); 4.C5.C6.C 33 高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) C拓展探究 7.证明：(1)如答图所示，过点C作CM⊥AD交AD的延长 线于点M :∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDM=180°， .∠B=∠CDM. 公怪图 又，CM⊥AD,CE⊥AB, .∠CEB=∠CMD=90°」 :AC平分∠BAD,CM⊥AD,CE⊥AB, ∴.CE=CM. ∠B=∠CDM, 在△CEB和△CMD中，{∠CEB=∠CMD, 答图2 (3)根据题意作图如答图2（答案不唯一） CE-CM. ∴.△CEB≌△CMD(AAS).∴.CB=CD: 第25课时关于坐标轴对称的点的特征 (2)如答图所示，延长AB到点N,使EN=AE,连接CN, CE⊥AB, :A基础巩固 .CE垂直平分AN, 1.A2.B3.C4.B ..CA=CN,AN=2AE B能力提升 由(1)，得CE=CM,△CEB≌△CMD, .EB=DM. 5.-16>号 7.B 在Rt△CEN和Rt△CMA中， :C拓展探究： (CA=CN, B CM-CE 8.(1)2,45,23,-1(2)3,1 .△CEN≌△CMA(HL)..EN=AM. 解：(2)如答图1，△A'B'C即为所作， .'EN-EB=AM-DM. 答图 ∴.BN=AD ..AN-AB+BN-AB+AD. ..2AE=AB+AD 1 第23课时 尺规作图：作线段的垂直平分线 4-3-2-10 A基础巩固 1.C2.C3.B B能力提升 4.D5.296.B 答图1 答图2 7.解：如答图，点P即为所求 M 由图可得：C(3,1). C拓展探究 答图 (3)如答图2，点D,D即为所求，故所有符合条件的点D 的坐标为(0,1)，(-5,0). 8.(2)①∠BAG=∠CAG②AC= 2AB=2AF③AG=AG 第26课时 等腰三角形的性质 ④∠ABG=∠AFG D米米 A基础巩固 解：(1)如答图所示 1.A2.B3.C4.D 第24课时画轴对称的图形 B能力提升 A基础巩固 5.证明：AD∥BC,.∠ADB=∠DBC 答图 1.C2.D3.D 又，AB=AD,.∠ABD=∠ADB. 4.解如答图，作出点A,B,C,D的对称点A',B,C,D,再 ∴.∠ABD=∠DBC.∴.BD平分∠ABC 依次连接对称点，即可得到另一半 C拓展探究 6.(1)证明：AB∥CD (A') ∴.∠CDA+∠DAB=180°，∠BAE=∠F :AE,DE分别平分∠DAB和∠CDA, ∴∠ADE=号∠CDA,∠DAE=∠BAE=号∠DAB, ∴∠ADE+∠DAE=(ZCDA+∠DAB)=号×180 4题答 7题答图 =90°，∠DAE=∠F B能力提升 ∴.∠DEA=180°-（∠ADE+∠DAE)=180°-90°=90°， AD-DF. 5.A6.C .DE⊥AF.在△AED和△FED中， 7.解：如答图，△BDC即为所求. ∠DAE=∠F, C拓展探究 ∠DEA=∠DEF=90°，'.△AED≌△FED(AAS), 8.(1)都是轴对称图形 DE-DE, 解：(2)根据题意作图如答图1（答案不唯一） ..AE=FE. 34宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第十五章轴对称 第22课时 线段的垂直平分线 A基础巩固●●· 落实课标 1.下列说法正确的是 A.线段的垂直平分线是一条线段 B.过线段中点的直线是线段的垂直平分线 C.线段的垂直平分线是垂直于该线段且过该线段中点的直线 D.线段的垂直平分线有无数条 点拔：本题考查线段垂直平分线的定义，解题的关键是掌握线段垂直平分线的定义 2.【2024秋·云南楚雄·期末】如图，在△ABC中，DE垂直平分BC,若BD=10,AC=14,则 AD的长为 ( A.8 B.6 C.4 D.2 点拨：本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. E 第2题图 第3题图 第4题图 3.【2024秋·湖北荆州·期末】如图，在△ABC中，AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交 AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长为 A.13 B.17 C.18 D.21 点拨：本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题关键是熟练掌握线段垂直平分线 的性质 B能力提升●。。 灵活应用 4.如图，有A,B,C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超 市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 ( ) A.在AC,BC两边上高线的交点处 B.在AC,BC两边上中线的交点处 C.在AC,BC两边的垂直平分线的交点处 D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处 点拨：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的，点到线段的两 个端点的距离相等是解决问题的关键， 5.如图，∠AOB内有一点P,点P1,P2分别是点P关于OA,OB的对称点，P1P2 交OA于点M,交OB于点N,若P1P2=5,则△PMN的周长是( A.3 B.4 C.5 D.6 点拨：此题考查了轴对称的性质，以及线段垂直平分线的性质， 26 数学·课后巩固作业 6.【2024秋·江苏扬州·期中】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC的垂直 平分线交BD于点E,连接CE.若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数 为 ( A.249 B.30° C.32 D.48° 点拨：本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形全等的判定和性质。 C拓展探究●。· 深度思考 7.已知，如图，四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E (1)求证CB=CD; (2)求证2AE=AD+AB. 点拨：本题主要考查了全等三角形的判定和性质、线段垂直平分线的定义和性质，解决本 题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应性找到边之间的关系. 27