第14章 第12课时 三角形全等的判定2一ASA、AAS（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

参考答案 4.解：.DE⊥AB,.∠ADH=90 ∠CHD=∠ADH+∠A,且∠A=35°，∠ADH=90°， 第11课时 三角形全等的判定1一SAS .∴.∠CHD=125 A基础巩固 :EF∥AC,.∠DEF=∠CHD=125 1.B B能力提升 2.证明：M是AB的中点，.AM=BM. 5.B6.A7.25 (AM=BM, ℃拓展探究 在△AMC和△BMD中，∠AMC=∠BMD, 8.B MC=MD, .△AMC≌△BMD(SAS). 9.(1)解：CD=合AC,BC÷号÷AB=8X6÷10=4.8, ∴.AC=BD 故AB上的高CD是4.8； 3.解：△ABC≌△AEF.理由如下： (2)证明：∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠B=90°， .∠BAE=∠CAF, ∴.∠ACD=∠B. .∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC,即∠BAC=∠EAF! ,AE是∠BAC的平分线，∠FAC=∠BAF. (AB=AE, ∴.∠ACD+∠FAC=∠BAF+∠B.∴.∠CFE=∠CEF 在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF, LAC=AF, 第9课时《三角形》中考热点 ∴.△ABC≌△AEF(SAS). A基础巩固 B能力提升 1.72.B3.C4.70° 4.5 B能力提升 5.(1)证明：C是线段AB的中点，∴AC=BC 又'CD平分∠ACE,CE平分∠BCD, 5.B6.110° ∴.∠ACD=∠DCE=∠ECB. 7.解：(1)：∠CAE=18°，∠C=42° (AC=BC, .∠AEB=∠CAE+∠C=60° ∴.在△ACD与△BCE中，∠DCA=∠ECB, ∠CBD=27°， CD-CE. ∴.∠AFB=∠AEB+∠CBD=87°； .△ACD≌△BCE(SAS); (2)设∠ABF=x,则∠BAF=2∠ABF=2x, (2)解：由(1)，得∠ACD=∠DCE=∠ECB, ∴.x+2x+87°=180°， 又.∠ACD+∠DCE+∠ECB=180°， 解得x=31°. .∠ACD=∠DCE=∠ECB=60°. ∴.∠BAF=2x=62° 又.∠D=40°， C拓展探究 .∠A=180°-∠DCA-∠D=80°. 8.解：(1)∠PFD+∠AEM=90 又：△ACD≌△BCE,∠B=∠A=80° (2)∠PFD+∠AEM=90. C拓展探究 证明如下：作PQ∥AB交MN于Q, 6.证明：△ABC≌△A'B'C', AB∥CD,.PQ∥CD. AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B'. ∴.∠AEM=∠QPE,∠PFD=∠QPF. AD,A'D分别是边BC,B'C上的中线， ∠QPE+∠QPF=90°， ∴.∠PFD+∠AEM=90°. ∴BD=2BC,BD'=2BC. (3)∠PFD-∠AEM=909 .'BD=B'D' 第十四章全等三角形 (AB-A'B', 在△ABD和△A'B'D'中，∠B=∠B, 第10课时 全等三角形及其性质 BD-B'D', A基础巩固 ∴.△ABD≌△A'B'D'(SAS).∴.AD=A'D 1.A2.AD∠ADE∠DAE∠AED 第12课时 三角形全等的判定2一ASA、AAS 3.D4.C5.55 A基础巩固 B能力提升 ∠A=∠A, 6.60°7.C8.A 1.证明：在△ABE和△ACD中， AB=AC, 9.解：.△ABC≌△DEF,∴.∠D=∠A=50°，∠E=∠B=30 ∠B=∠C, ∴.∠DFE=180°-∠E-∠D=180-30°-50°=100°. .△ABE≌△ACD(ASA).'.BE=CD. ,△ABC≌△DEF,.EF=BC.∴.EF-FC=BC-FC. 2.证明：.CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,.∠ADC= ∴.EC=BF=2. ∠AEB=90° 10.解：(1)∠B=50°，∠C=60°， 在△AEB和△ADC中，∠AEB=∠ADC, ∴.∠BAC=180-∠B-∠C=70°. ∠A=∠A,AB=AC, AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD=35° ∴.△AEB≌△ADC(AAS).∴.AD=AE (2)△ABC≌△ADE,·∠B=∠D=50° 3.解：.AC∥DE,.∠ACB=∠E. ACLDE,∠AFD=90. ∠ACB=∠E, ∴.∠DAC=90°-50°=40° 在△ABC和△DCE中，∠B=∠DCE, C拓展探究 AB=DC, 11.A ∴△ABC≌△DCE(AAS).∴.AC=DE. 29 高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) B能力提升 C拓展探究 4.60° 6.证明：如答图，连接BD. (1)解：∠1=∠2， 在△ABD和△CBD中， ∴.∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD. (AB=CD, '∠C=∠D, AD=BC, 在△ABC和△AED中，{/BAC=/EAD, DB-BD, AB-=AE, △ABD≌△CBD. 答图 ∴.△ABC≌△AED(AAS). .∠A=∠C. 5.(1)证明：.AE∥BC,∴.∠EAF=∠C ∠ABC=∠EFA, 第14课时 尺规作图：作一个角等于已知角 在△ABC和△EFA中，3∠C=∠EAF, A基础巩固 AC=AE, 1.解：如答图，∠BOC即为所求. ,∴.△ABC≌△EFA(AAS). A (2)解：由(1)，得△ABC≌△EFA,∴.AC=AE,AF=BC. .'BC=1,AE=3,..AC=AE=3,AF=BC=1. .CF=AC-AF=3-1=2. :C拓展探究 6.(1)证明：AD⊥BC,BE⊥AC, .∠BDF=∠ADC=∠BEC=90° ∠DBF=∠DAC=90°-∠C. 题1答图 题2答图 ∠BDF=∠ADC, 2.解：如答图，直线CF即为所求。 在△BDF和△ADC中，〈∠DBF=∠DAC, B能力提升 DF=DC, 3.A ∴.△BDF≌△ADC(AAS); 4.解：如答图，Rt△ABC即为所求. (2)解：由(1)，得△BDF≌△ADC, ∴.BD=AD.∴.BC-DC=AF+DF .DF=DC,AF=4,BC=6, ∴.6-DF=4+DF.∴.DF=1. .AD=AF+DF=4+1=5..AD的长为5. 第13课时三角形全等的判定3一SSS A基础巩固 答图 5.解：如答图，△ABC即为求. 1.证明：C是AB的中点，AC=CB. (AC=CB, 在△ACD和△CBE中，AD=CE, CD=BE, ∴.△ACD≌△CBE(SSS). (BA-BD, 答图 2.证明：在△BAC和△BDC中，AC=DC, C拓展探究 BC=BC, 6解：由题意，分以下两种情况： ∴.△BAC≌△BDC(SSS).∴.∠A=∠D. ①当∠EBC在射线BC的上方时，如答图1，∠EBC即为 3.证明：BF=EC,.BF+CF=EC+CF, 所作. 即BC=EF ②当∠EBC在射线BC的下方时，如答图2，∠EBC即为 AB=DE, 所作 在△ABC和△DEF中，〈AC=DF, BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS).∴.∠A=∠D. B能力提升 4.证明：BE=CF,∴.BE十EC=CF+EC,即BC=EF. 答图1 AB=DE, 在△ABC和△DEF中，AC=DF, 答图2 BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS)..∠A=∠D,∠B=∠DEF 第15课时三角形全等的判定4一HL ∴.AB∥DE..∠A=∠EGC..∠A=∠EGC=∠D A基础巩固 AB-CB, 5.证明：在△ABE和△CBD中，AE=CD, 1.A2.40° 3.5 BE=BD, B能力提升 ,.△ABE≌△CBD(SSS). 4.解：(1)CB=DA,理由如下： ∴.∠ABE=∠CBD. :小明和小芳以相同的速度分别同时从点A,B出发， ∴·∠ABE-∠CBE=∠CBD-∠CBE,即∠1=∠2. 两人分别同时到达点C,D, 30宝典刺练|数学·八年级上册(R) 第12课时 三角形全等的判定2一ASA、AAS A基础巩固●。· 落实课标 1.【人教版八上P25例2改编】如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD相交于点O,若 AB=AC,∠B=∠C,求证BE=CD. 点拨：本题利用三角形全等的判定及性质即可证明， 2.【24一25八上·广东湛江·期末】如图AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD 相交于点O.求证AD=AE. 点拨：本题利用三角形全等的判定性质即可得证， 3.【24一25八上·湖南衡阳·期末】如图，已知AB=DC,∠B=∠DCE,AC∥DE,求证AC=DE. 点拨：先由平行线的性质得∠ACB=∠E,再利用AAS证△ABC≌△DEF,即可得证. B能力提升●●· 灵活应用 4.【24一25八上·吉林长春·期末】如图，AB=AE,∠1=∠2，∠C=∠D,∠B=60°. (1)试说明：△ABC≌△AED;(2)∠AED的度数为 点拨：(1)根据已知条件证明三角形全等；(2)由(1)再根据全等三角形的性质得出结果. 14 数学·课后巩固作业 5.【24一25八上·四川宜宾·期末】如图，AE∥BC且AE=AC,∠EFA=∠ABC (1)求证△ABC≌△EFA; (2)若BC=1,AE=3,求FC的长度， 点拨：(1)本题考查知识由三角形全等的判定；(2)再由全等三角形的性质即可得解。 C拓展探究●。。 深度思考 6.【24一25八上·江苏连云港·期末】如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点 E,交AD于点F,且DF=DC.(1)求证△BDF≌△ADC;(2)已知AF=4,BC=6,求AD 的长 D 点拨：(1)本题考查三角形全等的判定及性质， 15