第14章 第10课时 全等三角形及其性质（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典利练|数学·八年级上册（R)》 第十四章全等三角形 第10课时全等三角形及其性质 A基础巩固·。· 落实课标 1.下列每组中的两个图形，是全等形的是 ) B 点拨：根据全等形的定义进行判断 2.如图，△ABC≌△ADE. 对应边：AB= 对应角：∠A= BC= ∠B= AC= ∠ACB= 点拨：根据“表示对应顶点的字母写在对应的位置”确定对应边、对应角. 第2题图 第3题图 第4题图 3.【人教版八上P30练习2改编】如图，△AOC≌△BOD,C与D是对应点，那么下列结论中 错误的是 A.∠A=∠B B.∠AOC=∠BODC.AC=BD D.AO-DO 点拨：根据“表示对应顶点的字母写在对应的位置”确定对应边、对应角是关键 4.【24一25八上·四川宜宾·期末】如图，△ABC≌△DEC,B,C,D三点在同一条直线上，且 CE=4,AC=6,则BD的长为 ( A.6 B.8 C.10 D.12 点拔：考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质得出对应边相等，进而解答即可 5.【24一25八上·浙江金华·期末】如图，已知△ABC≌△ADC,∠ABC=85°，∠BAC=40°， 则∠DCA= 点拨：应用三角形内角和定理和全等三角形的性质进行求解， 第5题图 第6题图 B能力提升●。 灵活应用 6.【24一25八上·重庆沙坪坝·期末】如图，△ABE≌△ACD.若∠A=40°，∠B=20°，则 ∠BDC的度数是 点拨：应用全等三角形的性质和三角形的外角性质进行求解。 12 数学·课后巩固作业 7.【2025·湖南张家界·一模】如图，△ABC≌△ADE,∠B=80°，∠C= 30°，则∠DAE的度数为 ( A.90° B.80° C.70° D.60° 点拨：应用三角形内角和定理和全等三角形的性质进行求解 8.【24-25八上·广东湛江·期中】如图，若△ABC≌△DEF,点B,E, C,F在同一直线上，BC=7,EC=4,则CF的长是 ( A.3 B.4 C.7 D.不能确定 点拔：应用全等三角形的性质和线段的和差进行求解。 9.如图，△ABC≌△DEF,∠B=30°，∠A=50°，BF=2,求∠DFE的度数与EC的长. 点拨：应用全等三角形的性质和三角形内角和为180°、线段的和差进行推理， 10.【24一25八上·吉林·阶段练习】如图，△ABC≌△ADE,AC与DE相交于点F,∠B= 50°，∠C=60°， (1)若AD平分∠BAC,求∠BAD的度数； (2)若ACIDE,求∠DAC的度数. 点拨：考查全等三角形的性质和三角形内角和定理 C拓展探究●。· 深度思考 11.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5),B(一3,0).若△AOB≌ △OCD,则点D的坐标是 A.(5,-3) B.(-3,5) B 0 C.(3,5) D.(3,-5) 点拨：本题的关键是根据全等三角形的性质确定OC,CD的长度， 13参考答案 4.解：.DE⊥AB,.∠ADH=90 ∠CHD=∠ADH+∠A,且∠A=35°，∠ADH=90°， 第11课时 三角形全等的判定1一SAS .∴.∠CHD=125 A基础巩固 :EF∥AC,.∠DEF=∠CHD=125 1.B B能力提升 2.证明：M是AB的中点，.AM=BM. 5.B6.A7.25 (AM=BM, ℃拓展探究 在△AMC和△BMD中，∠AMC=∠BMD, 8.B MC=MD, .△AMC≌△BMD(SAS). 9.(1)解：CD=合AC,BC÷号÷AB=8X6÷10=4.8, ∴.AC=BD 故AB上的高CD是4.8； 3.解：△ABC≌△AEF.理由如下： (2)证明：∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠B=90°， .∠BAE=∠CAF, ∴.∠ACD=∠B. .∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC,即∠BAC=∠EAF! ,AE是∠BAC的平分线，∠FAC=∠BAF. (AB=AE, ∴.∠ACD+∠FAC=∠BAF+∠B.∴.∠CFE=∠CEF 在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF, LAC=AF, 第9课时《三角形》中考热点 ∴.△ABC≌△AEF(SAS). A基础巩固 B能力提升 1.72.B3.C4.70° 4.5 B能力提升 5.(1)证明：C是线段AB的中点，∴AC=BC 又'CD平分∠ACE,CE平分∠BCD, 5.B6.110° ∴.∠ACD=∠DCE=∠ECB. 7.解：(1)：∠CAE=18°，∠C=42° (AC=BC, .∠AEB=∠CAE+∠C=60° ∴.在△ACD与△BCE中，∠DCA=∠ECB, ∠CBD=27°， CD-CE. ∴.∠AFB=∠AEB+∠CBD=87°； .△ACD≌△BCE(SAS); (2)设∠ABF=x,则∠BAF=2∠ABF=2x, (2)解：由(1)，得∠ACD=∠DCE=∠ECB, ∴.x+2x+87°=180°， 又.∠ACD+∠DCE+∠ECB=180°， 解得x=31°. .∠ACD=∠DCE=∠ECB=60°. ∴.∠BAF=2x=62° 又.∠D=40°， C拓展探究 .∠A=180°-∠DCA-∠D=80°. 8.解：(1)∠PFD+∠AEM=90 又：△ACD≌△BCE,∠B=∠A=80° (2)∠PFD+∠AEM=90. C拓展探究 证明如下：作PQ∥AB交MN于Q, 6.证明：△ABC≌△A'B'C', AB∥CD,.PQ∥CD. AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B'. ∴.∠AEM=∠QPE,∠PFD=∠QPF. AD,A'D分别是边BC,B'C上的中线， ∠QPE+∠QPF=90°， ∴.∠PFD+∠AEM=90°. ∴BD=2BC,BD'=2BC. (3)∠PFD-∠AEM=909 .'BD=B'D' 第十四章全等三角形 (AB-A'B', 在△ABD和△A'B'D'中，∠B=∠B, 第10课时 全等三角形及其性质 BD-B'D', A基础巩固 ∴.△ABD≌△A'B'D'(SAS).∴.AD=A'D 1.A2.AD∠ADE∠DAE∠AED 第12课时 三角形全等的判定2一ASA、AAS 3.D4.C5.55 A基础巩固 B能力提升 ∠A=∠A, 6.60°7.C8.A 1.证明：在△ABE和△ACD中， AB=AC, 9.解：.△ABC≌△DEF,∴.∠D=∠A=50°，∠E=∠B=30 ∠B=∠C, ∴.∠DFE=180°-∠E-∠D=180-30°-50°=100°. .△ABE≌△ACD(ASA).'.BE=CD. ,△ABC≌△DEF,.EF=BC.∴.EF-FC=BC-FC. 2.证明：.CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,.∠ADC= ∴.EC=BF=2. ∠AEB=90° 10.解：(1)∠B=50°，∠C=60°， 在△AEB和△ADC中，∠AEB=∠ADC, ∴.∠BAC=180-∠B-∠C=70°. ∠A=∠A,AB=AC, AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD=35° ∴.△AEB≌△ADC(AAS).∴.AD=AE (2)△ABC≌△ADE,·∠B=∠D=50° 3.解：.AC∥DE,.∠ACB=∠E. ACLDE,∠AFD=90. ∠ACB=∠E, ∴.∠DAC=90°-50°=40° 在△ABC和△DCE中，∠B=∠DCE, C拓展探究 AB=DC, 11.A ∴△ABC≌△DCE(AAS).∴.AC=DE. 29