7面积公式教学简案-2026届高三中职数学一轮复习

高三一轮教师备课简案 第 周 第 课时 总第 课时 备课日期 实际上课日期 本次教学主题 面积公式 教学类型 复习课 教学目标 1. 掌握三角形面积公式 2. 了解海伦-秦九韶公式。 3、会利用面积公式解决相关问题（如求高、判断面积最大时的条件）。 教学重点 三角形面积公式的应用。 教学难点 面积公式与其他知识的结合；海伦公式的应用。 总体设计思路 时间分配 设计目的 导 3-5分钟 创设情境，温故知新，明确本节学习目标。 练 20-25分钟 例题精讲，变式练习，掌握核心方法。 测 5-7分钟 当堂检测，限时完成，检验学习效果。 评 3-5分钟 点评反馈，总结提升，巩固知识方法。 教学内容概要记录(如何突破重难点及拓展) 一、导 (5分钟)： 复习导入：我们学过哪些求三角形面积的方法？（底×高÷2）如果不知道高，但知道两边及其夹角，如何求面积？引出面积公式S=1/2 absinC。 二、练 (20分钟)： 题型一：直接应用面积公式 例题1：在△ABC中，已知a=5, b=7, C=120°，求△ABC的面积。 题型二：利用面积公式求高 例题2：在△ABC中，已知a=3, b=4, c=5，求AB边上的高h_c。（目的：可用S=1/2absinC先求面积，再用S=1/2 c h_c求高） 题型三：面积最值问题（略高于高考） 例题3：在△ABC中，已知B=60°，AC=4，求△ABC面积的最大值。（目的：利用S=1/2 acsinB，结合余弦定理和基本不等式，或直接以AB或BC为变量构造函数求最值） 三、测 (10分钟)： 课堂小测： 1. 在△ABC中，若a=2, b=3, S△=3，则∠C=______。 2. 在△ABC中，若a=3, b=5, c=7，则其面积S=______。（可用海伦公式） 四、评 (5分钟)： 1、讲解小测题，介绍海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2。 2、总结求三角形面积的几种方法，各有适用条件。 五、课堂总结： 面积公式是解三角形知识体系的重要组成部分，它常与正余弦定理结合，解决各类问题。 作业布置 板书设计 一、面积公式：S=1/2 absinC （同理写出其他两种形式） 二、海伦-秦九韶公式 三、例题1，2 四、面积最值问题（例题3的解法分析） 教学反思 学生对基础面积公式应用较好，但最值问题涉及知识综合，是难点。海伦公式可作为选学内容，让学有余力的学生掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $