6正弦定理余弦定理综合运用教学简案-2026届高三中职数学一轮复习

高三一轮教师备课简案 第 周 第 课时 总第 课时 备课日期 实际上课日期 本次教学主题 正弦定理余弦定理综合运用 教学类型 复习课 教学目标 1. 能根据具体问题条件，灵活选择正弦定理或余弦定理求解。 2. 掌握解三角形问题中的基本策略（如边角互化）。 3、能解决涉及三角形中线和角平分线的简单问题 教学重点 正余弦定理的综合应用。 教学难点 解三角形中的策略选择；与中线、角平分线相关的问题。 总体设计思路 时间分配 设计目的 导 3-5分钟 创设情境，温故知新，明确本节学习目标。 练 20-25分钟 例题精讲，变式练习，掌握核心方法。 测 5-7分钟 当堂检测，限时完成，检验学习效果。 评 3-5分钟 点评反馈，总结提升，巩固知识方法。 教学内容概要记录(如何突破重难点及拓展) 一、导 (5分钟)： 直接导入：前几节课我们分别学习了正余弦定理，今天我们将它们结合起来，解决更复杂的综合问题。 二、练 (20分钟)： 题型一：边角互化 例题1：在△ABC中，已知，且成等差数列，求证：。（目的：利用正弦定理将角的关系化为边的关系，或反之） 题型二：与中线相关的问题 例题2：在△ABC中，已知AB=5, AC=3, BC=7，求BC边上的中线AD的长。（目的：介绍中线长公式，或通过构造平行四边形利用余弦定理求解） 题型三：与角平分线相关的问题 例题3：在△ABC中，已知AB=3, AC=2, ∠A=60°，AD为∠A的平分线，求AD的长。（目的：利用角平分线定理和面积公式，或余弦定理求解） 三、测 (10分钟)： 课堂小测： 1. 在△ABC中，若a cosB = b cosA，则该三角形是______三角形。 2. 在△ABC中，若a=4, b=5, c=6，则BC边上的中线长=______。 四、评 (5分钟)： 1、讲解小测题，总结综合题中常用的思路和技巧。 2、强调解三角形问题的核心是分析条件，选择合适定理和公式。 5、 课堂总结： 综合运用正余弦定理是本章学习的最高要求。要善于观察，灵活运用边角互化等策略。 作业布置 板书设计 一、解三角形问题常用策略 二、边角互化（例题1） 三、中线问题（例题2，介绍中线长公式） 四、角平分线问题（例题3，介绍角平分线定理和面积法） 教学反思 学生对单一定理的应用尚可，但面对需要综合分析和策略选择的问题时，能力明显不足。中线、角平分线问题需要补充相关结论和模型，帮助学生构建知识网络。 学科网（北京）股份有限公司 $