5余弦定理运用教学简案-2026届高三中职数学一轮复习

高三一轮教师备课简案 第 周 第 课时 总第 课时 备课日期 实际上课日期 本次教学主题 余弦定理运用 教学类型 复习课 教学目标 1. 熟练运用余弦定理解决“两边一夹角”和“三边”型问题。 2. 会利用余弦定理判断三角形的形状。 3、体会正、余弦定理在解题中的选择 教学重点 余弦定理的应用 教学难点 正、余弦定理的选择；余弦定理在形状判断中的应用 总体设计思路 时间分配 设计目的 导 3-5分钟 创设情境，温故知新，明确本节学习目标。 练 20-25分钟 例题精讲，变式练习，掌握核心方法。 测 5-7分钟 当堂检测，限时完成，检验学习效果。 评 3-5分钟 点评反馈，总结提升，巩固知识方法。 教学内容概要记录(如何突破重难点及拓展) 一、导 (5分钟)： 对比导入：我们已经学习了正弦定理和余弦定理，面对一个解三角形的问题，如何选择定理？引导学生总结：有夹角用余弦，已知角的正弦用正弦。 二、练 (20分钟)： 题型一：正、余弦定理的选择 例题1：在△ABC中，已知，求a, B, C。（目的：先余弦求a，再正弦求B或C，体验定理的综合运用） 题型二：利用余弦定理判断三角形形状 例题2：在△ABC中，若，试判断三角形的形状。 题型三：综合应用（略高于高考） 例题3：在△ABC中，已知，判断△ABC的形状。（目的：综合考查正余弦定理和三角公式） 三、测 (10分钟)： 课堂小测： 1. 在△ABC中，若，则A=______。 2. 在△ABC中，若，则最大角的余弦值是______。 四、评 (5分钟)： 1、讲解小测题，第2题强调由正弦比得出边比，再运用余弦定理。 2、总结解三角形时，定理的选择至关重要，要分析已知条件的特点。 五、课堂总结： 余弦定理功能强大，尤其在判断形状和解决“SAS”、“SSS”问题时优势明显。 作业布置 板书设计 一、正余弦定理的选择策略 二、例题讲解（例题1的步骤，例题2的解法） 三、判断形状的常用方法（例题3） 教学反思 学生对于何时选用余弦定理有了初步意识，但在复杂条件面前仍然会犹豫。判断形状的题目需要较强的恒等变形能力，是学生的薄弱环节。 学科网（北京）股份有限公司 $