4余弦定理教学简案-2026届高三中职数学一轮复习

高三一轮教师备课简案 第 周 第 课时 总第 课时 备课日期 实际上课日期 本次教学主题 余弦定理 教学类型 复习课 教学目标 1. 掌握余弦定理的内容及其证明方法（坐标法或向量法）。 2. 理解余弦定理的常见变形形式（求角公式）。 3、会利用余弦定理进行简单的边角计算 教学重点 余弦定理的内容及其变形（求角公式） 教学难点 余弦定理的推导；公式的选择（已知三边求角，已知两边夹角求对边）。 总体设计思路 时间分配 设计目的 导 3-5分钟 创设情境，温故知新，明确本节学习目标。 练 20-25分钟 例题精讲，变式练习，掌握核心方法。 测 5-7分钟 当堂检测，限时完成，检验学习效果。 评 3-5分钟 点评反馈，总结提升，巩固知识方法。 教学内容概要记录(如何突破重难点及拓展) 一、导 (5分钟)： 问题导入：如果已知三角形的两边及其夹角，如何求第三边？如果已知三边，如何求角？引导学生回顾勾股定理，并将其推广到任意三角形，引出余弦定理。 二、练 (20分钟)： 题型一：公式识记与变形 例题1：写出余弦定理（三种形式），并写出其求角公式 （如：）。 题型二：利用余弦定理求边长 例题2：在△ABC中，已知b=3, c=2, A=60°，求边a的长度。 题型三：利用余弦定理求角 例题3：在△ABC中，已知a=7, b=5, c=3，求这个三角形最大角的余弦值和度数。 （目的：已知三边（SSS）求角，特别是最大角） 三、测 (10分钟)： 课堂小测： 1. 在△ABC中，若a=2, b=, C=30°，则c=______。 2. 在△ABC中，若a:b:c=3:5:7，则最大角的度数是______。 四、评 (5分钟)： 1、讲解小测题，强调余弦定理适用于：①三边（SSS）②两边一夹角（SAS）。 2、总结余弦定理是勾股定理的推广，当夹角为90°时，余弦定理即变为勾股定理。 五、课堂总结： 余弦定理是解三角形的另一利器，主要用于解决“SAS”和“SSS”型问题。 作业布置 板书设计 一、余弦定理： 二、定理推导（坐标法思路） 三、求角公式： 四、例题讲解（例题2，3） 教学反思 学生对余弦定理的记忆和应用比正弦定理稍显生疏。已知三边求角时，对利用余弦值判断角的大小（锐角、直角、钝角）理解较好 学科网（北京）股份有限公司 $