3正弦定理运用教学简案-2026届高三中职数学一轮复习

高三一轮教师备课简案 第 周 第 课时 总第 课时 备课日期 实际上课日期 本次教学主题 正弦定理运用 教学类型 复习课 教学目标 1. 熟练运用正弦定理解决“两角一边”和“两边一对角”型问题。 2. 掌握“SSA”型问题解的个数的判断方法。 3、会利用正弦定理判断三角形的形状 教学重点 正弦定理的应用。 教学难点 “SSA”型问题解的个数的判断；正弦定理在形状判断中的应用 总体设计思路 时间分配 设计目的 导 3-5分钟 创设情境，温故知新，明确本节学习目标。 练 20-25分钟 例题精讲，变式练习，掌握核心方法。 测 5-7分钟 当堂检测，限时完成，检验学习效果。 评 3-5分钟 点评反馈，总结提升，巩固知识方法。 教学内容概要记录(如何突破重难点及拓展) 一、导 (5分钟)： 复习导入：上节课我们学习了正弦定理，它主要能解决哪几类问题？其中哪一类需要特别注意？引出本节课重点——正弦定理的深入应用，特别是“SSA”情形的讨论。 二、练 (20分钟)： 题型一：SSA型问题解的个数判断 例题1：判断下列条件下△ABC解的个数。(1) a=10, b=20, A=30°(2) a=20, b=10√3, A=60°(3) a=10, b=10, A=30°（目的：通过具体数字练习，总结判断方法：比较a, bsinA的大小关系） 题型二：利用正弦定理判断三角形形状 例题2：在△ABC中，若(a² - b²)sin(A+B) = (a² + b²)sin(A-B)，试判断△ABC的形状。（目的：综合运用正弦定理和三角恒等变换） 题型三：综合计算 例题3：在△ABC中，已知，判断△ABC的形状，并求其最大角的度数。 三、测 (10分钟)： 课堂小测： 1. 在△ABC中，若a=8, b=6, A=45°，则此三角形有______解。 2. 在△ABC中，若acosA = bcosB，则这个三角形是______三角形。 四、评 (5分钟)： 1、讲解小测题，强调判断三角形形状的两种思路：化边为角或化角为边。 2、总结正弦定理应用的常见题型和注意事项。 五、课堂总结： 熟练应用正弦定理是本章的关键。遇到“SSA”要谨慎，判断形状要灵活 作业布置 板书设计 1、 正弦定理适用题型 2、 SSA型解的个数判断（列表、图示） 三、判断三角形形状的思路 四、例题1 五、例题2，3的解答过程 教学反思 学生对“SSA”情形的判断方法掌握不牢，需要结合图形反复讲解。判断形状的题目综合性较强，学生缺乏化归的思路，需要加强引导。 学科网（北京）股份有限公司 $