浙江省衢州市2016年中考数学第一轮复习考点梳理：第八章 图形的变化（PDF版）

1 第八讲 图形的变化（知识梳理） 第一部分：图形的轴对称与中心对称 中考考点梳理 考点一 轴对称图形与轴对称 1．轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能 够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 2．轴对称：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一 条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称．这条直线叫 做对称轴． 3．轴对称的基本性质 (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分； (2)对应线段相等，对应角相等． 4．轴对称和轴对称图形的区别 轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形 本身而言的． 考点二 中心对称图形与中心对称 1．在平面内，一个图形绕某个点旋转 180°，能与原来的图形重合，这个 图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形上能够重合 的点叫做对称点． 2．在平面内，一个图形绕某一定点旋转 180°，它能够与另一个图形重合， 就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转前后两个 图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点． 3．中心对称的性质 (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对 称中心平分； (2)关于中心对称的两个图形是全等形； (3)点 P(x，y)关于原点的对称点 P′的坐标为(－x，－y)． 4．中心对称与中心对称图形的区别与联系 区别：(1)中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指具有某 种性质的一类图形；(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，而 中心对称图形的对称点在同一个图形上． 联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若 把成中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形. 2 第二部分：图形的平移与旋转 中考考点梳理 考点一 平移的概念和条件 1．平移的概念 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一 个方向移动相等的距离，这样的图形叫做图形的平移． 2．平移的条件 确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离． 考点二 平移的性质 1．平移不改变图形的形状与大小，即平移后所得的新图形与原图形全等． 2．一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行(或在 同一条直线上)且相等． 考点三 图形的旋转 1．旋转的概