浙江省衢州市2016年中考数学第一轮复习考点梳理：第二章 方程(组)与不等式(组)（PDF版）

第二讲：方程(组)与不等式(组) 第 1讲 一次方程与方程组 考点一 等式及方程的有关概念 1．等式 (1)等式的概念：用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式． (2)等式的基本性质 性质 1：等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式．即 如果 a＝b，那么 a±c＝b±c； 性质 2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为 0)，所得结果 仍是等式．即如果 a＝b，那么 ac＝bc或a c ＝ b c (c≠0)． 温馨提示： 1.在等式两边都除以一个含有字母的代数式时，一定要保证这个代数式的值 不为零. 2.利用等式的基本性质可以进行恒等变形. 2．方程 (1)方程的概念：含有未知数的等式叫做方程． (2)方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． (3)解方程：求方程的解的过程叫做解方程．注意：判断一个方程无解的过 程也是解方程． 温馨提示： 1.只有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根. 2.判断某数是否为方程的解，可以将此数代入原方程检验，看左右两边的值 是否相等.如果相等，那么这个数就是原方程的解；如果不相等，那么这个数就 不是原方程的解. 考点二 一元一次方程 1．一元一次方程 在一个方程中，等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指 数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程的一般形式是 ax＋b ＝0(a，b为常数，且 a≠0)． 2．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项； (5)两边同除以未知 数的系数． 温馨提示： 解一元一次方程实质上就是利用等式的性质，进行一系列的变形，最终变 成 ax＝ba≠0的形式. 考点三 二元一次方程组 1．二元一次方程 (1)二元一次方程的概念：一个方程中含有两个未知数，且含有未知项的次 数都是一次的方程叫做二元一次方程． 二元一次方程的一般形式：ax＋by＋c＝0(a，b，c是常数，且 a≠0，b≠0)． (2)二元一次方程的一个解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的 值，叫做二元一次方程的一个解． 2．二元一次方程组 (1)由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方 程组． (2)同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的 解． 3．二元一次方程