浙江省衢州市2016年中考数学第一轮复习考点梳理：第九章 概率与统计（PDF版）

1 第九讲：统计与概率 第一部分：数据的收集、整理与描述 考点一 全面调查与抽样调查 1．人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有考察对象作调查，这种调查叫做全 面调查． 2．从所有对象中抽取一部分作调查分析，这种调查叫做抽样调查． 温馨提示： 抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等的，而且抽取的样本要足够大，对于一 些科技性调查，即使数量大，也不能用抽样调查的方法进行，如火箭零部件等. 考点二 统计的有关概念 1．总体、个体及样本：在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，组成总体的每 一个考察对象叫做个体．当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部 分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量． 温馨提示： 总体、个体、样本中的“考察对象”是指我们所要考察的具体对象的属性.如为了了解某 市中学生的身高情况，从中抽取了 500 名学生进行调查，这个问题中的总体是 “该市中学生 的身高”而不是“该市中学生”或“这 500 名学生”. 2．平均数和加权平均数：如果有 n个数 x1，x2，x3，…，xn，我们把 1 n (x1＋x2＋x3＋…＋ xn)叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，记作 x (读作“x拔”)．若 n个数 x1，x2，…， xn的权分别是 w1，w2，…，wn，则 x1w1＋x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn 叫做这 n个数的加权平均数． 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．通 常用样本平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计 也就越精确． 3．众数与中位数 (1)在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(有时一组数据的众数有多 个)． (2)将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两 个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数． (3)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势． 2 (4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单位，且与原数据单位一致． 4．方差、标准差 (1)在一组数据 x1，x2，x3，x4，…，xn中，各数据与它们的平均数 x 的差的平方的平均 数 S2＝ 1 n [(x1－ x ) 2 ＋(x2－ x ) 2 ＋…＋(xn－