浙江省衢州市2016年中考数学第一轮复习考点梳理：第四章 图形的认识与三角形（PDF版）

1 第四章：图形的认识与三角形 第一讲：线段，角，相交线与平行线 中考考点梳理 考点一 线段、射线、直线 1．线段的基本性质 在所有连结两点的线中，线段最短． 2．直线的基本性质 经过两点有一条而且只有一条直线． 3．直线、射线、线段的区别与联系 考点二 角与角的计算 1．角的基本概念 由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成 一条直线，那么这个角叫做平角；等于 90°的角是直角；大于直角小于 平角的角是钝角，小于直角的角是锐角． 2．角的计算与换算 1周角＝360度，1平角＝180度，1直角＝90度， 1度＝60分，1分＝60秒． 3．余角、补角及其性质 (1)互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角； (2)互为余角：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角； (3)性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等． 4．角平分线 (1)角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． (2)性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等；角的内部到角的 两边距离相等的点在角的平分线上. 2 考点三 相交线 1．邻补角、对顶角及其性质 (1)如图所示，直线 a，b相交，形成四个角． 图中的邻补角有∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4；图 中的对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4. (2)性质：邻补角互补；对顶角相等． 2．垂线及其性质 (1)垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么 这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线． (2)性质：①在同一平面内，过一点有一条而且只有一条直线垂直于 已知直线；②一般地，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短． (3)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 考点四 平行线 1．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 2．平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 3．平行线的性质 (1)两直线平行，同位角相等； (2)两直线平行，内错角相等； (3)两直线平行，同旁内角互补 ． 4．平行线的判定 (1)定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； (2)同位角相等，两直线平行； (3)内错角相等，两直线平行； (4)同旁内角互补，两直线平行．