浙江省衢州市2016年中考数学第一轮复习考点梳理：第五章 四边形（PDF版）

第五章-四边形 中考考点梳理 第一部分：多边形和平行四边形 考点一 多边形 1．多边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段(线段条数不小于 3)首尾 顺次相接形成的图形叫做多边形． 2．多边形的对角线 (1)从 n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线； (2)n边形共有 nn－3 2 条对角线． 3．正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 4．多边形的内角和与外角和 (1)多边形的内角和等于(n－2)·180°； (2)多边形的外角和等于 360°. 温馨提示： 1.正 n边形的每个内角都等于n－2 n ×180°，每个外角都等于360° n . 2.多边形的外角和等于 360°，与多边形的边数无关. 5．四边形具有不稳定性． 考点二 平行四边形 1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．平行四边形的性质 (1)平行四边形的两组对边分别平行； (2)平行四边形的两组对边分别相等； (3)平行四边形的两组对角分别相等； (4)平行四边形的对角线互相平分； (5)平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点 ． 3．平行四边形的判定 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形； (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 4．平行线间的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距 离．两条平行线间的距离处处相等. 第二部分：矩形、菱形、正方形 考点一 矩形、菱形、正方形的性质和判定 温馨提示： 1.正方形的判定：1先证明四边形是矩形，再证明有一组邻边相等或对角线垂直；2 先证明四边形是菱形，再证明有一个角是直角或对角线相等. 2.矩形的面积：S＝aba，b表示长和宽；菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；正方形 的面积等于边长的平方或对角线乘积的一半. 考点二 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 温馨提示： 1.矩形、菱形和正方形都具有平行四边形的所有性质. 2.平行四边形及特殊平行四边形的有关知识点比较多，要想做到准确而不混淆就要从 “边、角、对角线、对称性”这四个方面来研究它们的性质和判定，多用数形结合法，掌 握它们的区别与联系