第三单元分数除法高频测试题-2025-2026学年人教版六年级上册数学

参考答案 1． 48吨 14米 【分析】第一个问题中，60吨比某个量多，说明60吨是该量的1＋＝，可用除法求原量。第二个问题中，所求量比21米短，即该量是21米的1－＝，可用乘法计算。 【详解】根据分析： （吨） （米） 故60吨比48吨多，14米比21米短。 2． 12 9 【分析】①将这桶油的重量看作“1”，用去则剩下的比例为，用剩下的重量2kg除以剩余的比例即可求出这桶油的重量； ②这桶油用去，则剩下的比例为，用这桶油的总重量乘剩下的比例即可求出还剩下多少油。 【详解】① （kg） 即这桶油有12kg； ② （kg） 即剩下的油还有9kg。 3． 【分析】求这辆汽车行1千米的耗油量，用汽油的升数除以行的路程；求这辆汽车用1升汽油可行的路程，用行的路程除以汽油的升数。 【详解】（升） （千米） 这辆汽车行1千米用汽油升，这辆汽车用1升汽油可行千米。 【点睛】区分两种问题的不同，求耗油量时，除法算式中耗油量作被除数；求行驶的路程时，除法算式中行驶的路程作被除数。 4． 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。如果a和b互为倒数，则ab＝1。 【详解】根据题目可知：a和b互为倒数，因此ab＝1； 5． 168 336 【分析】分数应用题，可以用方程法。设甲水桶可盛水升，则还剩下（）升水，乙只能装，那么乙水桶可盛水（）÷，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×＝420升，列方程解答即可。 【详解】解：设甲水桶可盛水升 乙水桶可盛水量： （升） 所以，甲桶可盛水168升，乙桶可盛水336升。 【点睛】此题的数量关系较为复杂，分别用未知数表示出甲、乙水桶的容积，尤其是乙水桶的容积的表示方法，运用等量关系，给甲水桶倒满后，“剩下的水量＝乙水桶可盛水量×”，那么乙水桶盛水量就可以用除法表示出来，再利用等量关系“乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×＝420升”是解题关键。 6．75； 【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现价是原价的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用现价60元除以所占分率即可；用求出的原价减去现价得出便宜的价格，再用便宜的价格除以单位“1”原价即可得现价比原价便宜几分之几。据此列式解答。 【详解】60÷＝60×＝75（元） 75-60＝15（元） 15÷75＝ 一件上衣的现价是60元，是原价的。这件上衣的原价是75元，现价比原价便宜。 7． 126 37 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，还剩的90页占这本书的，求这本书一共有多少页，根据分数除法的意义，用90页除以即可；用求出的全书的页数乘即可算出第一天看了多少页，再加1即为第二天应该从第几页开始看。据此列式解答。 【详解】 （页） （页） 小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有126页，第二天应该从第37页开始看。 8．4 【分析】把昙花开花时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用小时除以即可。 【详解】÷＝×16＝4（小时） 所以，昙花开花时间是4小时。 9． b a 【分析】设a×＝b×＝×c＝1，再根据“乘积是1的两个数互为倒数”，即a是的倒数，b是的倒数，c是的倒数，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b×＝×c＝1。 则a是的倒数，即a是； b是的倒数，即b是2； c是的倒数，即c是。 因为2＞＞，所以b＞c＞a。 已知a×＝b×＝×c，且a，b，c都不为0，这三个数中，最大的是b，最小的是a。 10． 36 30 【分析】根据两筐苹果共重66千克，可以把其中一筐设为x，另一筐用（66－x）来表示，根据两筐苹果剩下的重量刚好相等。找出等量关系列方程解决。第一筐取出取出，还剩。求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设第一筐苹果重x千克，则第二筐重（66－x）千克。 （1－）x＝66－x－2 x＝64－x x＝36 66－x＝66－36＝30 原来第一筐苹果有36千克，第二筐苹果有30千克。 11． ＞ ＝ ＜ 【分析】积与因数的大小关系，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1，还是原数。 商与被除数的大小关系，一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；除以1，还是原数。据此解答。 【详解】因为＜1，所以÷＞，×＜，所以÷＞×； 因为×1＝，÷1＝，所以×1＝÷1； 因为＞1，所以÷＜，×＞，所以÷＜×。 12．90 【分析】甲厂生产了100箱口罩，乙厂生产的口罩数量是甲厂的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得乙厂生产的口罩数量为：100×＝120（箱）。乙厂生产的口罩数量是丙厂的，即丙厂生产数量的是120箱，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用120除以计算即可。 【详解】100×÷ ＝120÷ ＝120× ＝90（箱） 丙厂加工生产了90箱口罩。 13．B 【分析】用赋值法，设，然后根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出a、b、c的值，然后进行比较即可。 【详解】 c＝1 ，所以a＞c＞b。 故答案为：B 14．D 【分析】用总的耕地面积除以时间，就可以得到5台拖拉机1小时可以耕地面积，再除以5即可求得平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷。 【详解】根据分析： ＝ ＝ ＝（公顷） 综上可知，正确的列式是。 故答案为：D 15．B 【分析】把这袋土豆看作单位“1”，吃了，剩下，则30kg正好是这袋土豆的，据此列分数除法算式解答。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝50（kg） 这袋土豆原有50kg。 故答案为：B 16．B 【分析】算式“”表示将350除以，即350×，说明五年级人数是单位“1”，六年级人数是五年级的。 【详解】A．六年级人数比五年级多，则五年级人数＝350÷（1＋）＝350×，与算式不符； B．六年级人数比五年级少，则五年级人数＝350÷（1−）＝350×，与算式一致； C．五年级人数比六年级多，则五年级人数＝350×（1＋）＝350×，与算式不符； D．五年级人数比六年级少，则五年级人数＝350×（1−）＝350×，与算式不符。 故答案为：B 17．C 【分析】把一件的成本价看作单位“1”，赚了，则售价相当于成本价的（1＋），根据分数除法的意义，用售价÷（1＋）就是成本价；再把另一件的成本价看作单位“1”，亏了，则售价相当于成本价的（1－），同理，用售价÷（1－）就是另一件的成本价。通过两件成本价和与售价之和比较，即可确定是亏了还是赚了。 【详解】第一件耳机的成本价：60÷（1＋）＝60÷＝50（元） 第二件耳机的成本价：60÷（1－）＝60÷＝75（元） 总成本：50＋75＝125（元） 总售价：60＋60＝120（元） 亏损：125－120＝5（元） 故答案为：C 18．√ 【分析】分析题目，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋）；再将女生人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几用除法，即用男生人数和女生人数的差除以女生人数即可，据此列式计算并判断。 【详解】1＋＝ （－1）÷ ＝× ＝ 所以女生比男生多，男生比女生少；原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】已知A×＝B÷（A，B均大于0），根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，所以，则等式变为。积相等的两个乘法算式，一个因数越小，另一个因数越大，比较即可。 【详解】A×＝B÷（A，B均大于0） ＜1，＞1，即＜，所以A＞B，原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数除法的运算顺序与整数相同，先算乘除后算加减。原题中错误地应用了除法对加法的分配律，导致结果错误。正确的做法是先分别计算两个除法，再将结果相加。 【详解】根据分数除法的运算法则： 将两式相加： 而原式错误地将除数相加后计算： 显然，两边结果不相等，原式错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把一根木棒锯成4段需要分钟，锯的次数比段数少1，即锯成4段需要锯（4－1）次，即3次，用分钟除以3即可求出锯1次需要的时间；锯成8段需要锯（8－1）次，即7次，用锯1次需要的时间乘7即可求出锯8次需要的时间，与分钟比较即可判断。 【详解】4－1＝3（次） （分钟） 8－1＝7（次） （分钟） 即把一根木棒锯成4段需要分钟，则锯成8段需要分钟，不是分钟。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】将绳子全长看作单位“1”，剪下它的后剩下，已知剩下米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可求出原长。再计算剪下的长度，比较剪下部分与剩下部分的长度即可判断。 【详解】 （米） （米） 剩下的比剪下的少，原题错误。 故答案为：× 23． 1；2；15；； ；；；2 【解析】略 24．27；； 【分析】将除以转化为乘9，将除以转化为乘，利用乘法交换律先计算与乘积，再计算乘9即可简便运算； 将除以转化为乘，提出逆用乘法分配律即可简便运算； 先通分计算小括号内的加法，再计算中括号内乘法，最后计算括号外的除法即可。 【详解】 25．；； 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时除以，即可解得方程。 第二题，等式左边做减法后，利用等式的性质，等式两边同时除以x的系数，即可解得方程。 第三题，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右边计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时乘，即可解得方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．6天 【分析】把这批货物看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10出甲厂的工作效率；用1÷15出乙厂的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和；用1÷甲厂和乙厂的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 答：6天能加工完。 27． 720千克 【分析】把这批柚子的质量看作单位“1”，已经运走的分率减去上午运走的分率，即为下午运走的分率，它对应的质量是210千克，用除法求出这批柚子共有多少千克。 【详解】 （千克） 答：果园新摘柚子720千克。 28． 72元 【分析】已知篮球价格84元，排球价格是篮球的，有一个数的几分之几用乘法先求出排球价格。再根据排球比足球便宜，说明排球价格是足球的，用排球的价格除以可求出足球价格。 【详解】（元） （元） 答：一个足球72元。 29．51.5千米 【分析】三项比赛包含游泳、自行车和跑步，已知自行车距离占三项比赛全程的，把三项比赛全程看作单位“1”，那么跑步和游泳的距离占三项比赛全程的比例为：1－＝。跑步和游泳的距离一共是11.5千米，且其占全程的，所以用11.5除以计算即可得出全程长度。 【详解】把三项比赛全程看作单位“1”。 11.5÷（1－） ＝11.5÷ ＝11.5× ＝51.5（千米） 答：“铁人三项”的比赛全程是51.5千米。 30．原来甲仓库有540箱水果。 【分析】设甲仓库原有��箱水果，乙仓库原有（840−��）箱。甲搬出箱后，剩余箱；乙仓库增加后为（840−��＋）箱。根据搬完后数量相等列方程求解。 【详解】解：设甲仓库原有��箱水果 答：原来甲仓库有540箱水果。 31．钢笔的单价8元，圆珠笔的单价4元 【分析】设钢笔的单价是x元，根据题意得圆珠笔的单价是元。根据一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，所以用一支圆珠笔的价格加上一支钢笔的价格等于12元，解得x，代入，即可求得圆珠笔的价格。 【详解】解：设钢笔的单价是x元，圆珠笔的单价是元。 答：钢笔的单价是8元，圆珠笔的单价是4元。 答案第20页，共20页 答案第19页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年人教版六年级上册数学第三单元 分数除法高频测试题 注意事项： 1.本试卷共4页。全卷总分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）60吨比( )多，( )比21米短。 2．（本题2分）一桶油，用去了，还剩下2kg，这桶油有( )kg，如果这桶油用去，剩下的油还有( )kg。 3．（本题2分）一辆汽车行千米用汽油升，照这样算，这辆汽车行1千米用汽油( )升，这辆汽车用1升汽油可行( )千米。 4．（本题2分）如果已知a和b互为倒数，那么×＝( )，÷＝( )。 5．（本题2分）把420升水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲装满，乙只能装；如果先把乙装满，甲只能装，则甲桶可盛水( )升。乙桶可盛水( )升。 6．（本题2分）一件上衣的现价是60元，是原价的。这件上衣的原价是（    ）元，现价比原价便宜。 7．（本题2分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有( )页，第二天应该从第( )页开始看。 8．（本题2分）昙花开花的时间是很短的，人们常用“昙花一现”来比喻某种现象出现不久就迅速消失。其实小麦开花的时间更短，大约只有小时，仅仅是昙花开花时间的。昙花开花时间是( )小时。 9．（本题2分）已知a×＝b×＝×c，且a，b，c都不为0，这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 10．（本题2分）两筐苹果共重66千克，如果从第一筐取出，第二筐取出2千克，两筐苹果剩下的重量刚好相等。原来第一筐苹果有( )千克，第二筐苹果有( )千克。 11．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 12．（本题2分）疫情期间，甲厂加工生产了100箱口罩，乙厂生产的口罩数量是甲厂的，乙厂生产的口罩数量是丙厂的，丙厂加工生产了( )箱口罩。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如果（，，都大于零），那么，，，的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）5台拖拉机小时可以耕地公顷，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）有一袋土豆，吃了，剩下30kg，这袋土豆原有（    ）kg。 A．18 B．50 C．75 D．40 16．（本题2分）光明小学六年级有学生350人，（    ），五年级有多少人？列式为：。 A．六年级人数比五年级多 B．六年级人数比五年级少 C．五年级人数比六年级多 D．五年级人数比六年级少 17．（本题2分）“真优惠”商店里面售卖两种不同的耳机，最后都以60元的价格售出，其中一件赚了，另一件亏了，整体来看，商店是亏了还是赚了？（    ） A．赚了10元 B．亏了10元 C．亏了5元 D．不赚也不亏 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）女生比男生多，男生比女生少。( ) 19．（本题1分）如果A×＝B÷（A，B均大于0），那么A＞B。( ) 20．（本题1分）。( ) 21．（本题1分）把一根木棒锯成4段需要分钟，则锯成8段需要分钟。( ) 22．（本题1分）一根绳子，剪下了它的，剩下m，剩下的比剪下的多。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                           24．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。          25．（本题9分）解方程。          五、解答题（共34分） 26．（本题5分）一批货物，甲厂单独加工需要10天，乙厂单独加工需要15天。如果甲、乙两厂合作加工，几天能加工完？ 27．（本题5分）一个果园新摘了一些柚子，上午运走全部的，下午运走210千克，这时已运走的柚子质量占全部柚子的，果园新摘柚子多少千克？ 28．（本题6分）已知一个篮球的价格是84元。一个排球的价格是一个篮球的，同时又比一个足球便宜，一个足球多少元？ 29．（本题6分）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中自行车比赛的距离占三项比赛全程的，跑步和游泳这两项比赛的距离一共是11.5千米。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 30．（本题6分）一个水果批发站把840箱水果放在甲、乙两个仓库，如果从甲仓库搬出到乙仓库，则两个仓库的水果数量一样多，原来甲仓库有多少箱水果？ 31．（本题6分）小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？（用方程的知识解答） 第3页（共6页） 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $