专题09 整式的加减课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册期中复习课件知识点+习题

该初中数学课件聚焦“整式的加法与减法”核心知识点，涵盖同类项、合并同类项、去括号及整式加减运算。通过思维导图梳理知识框架，知识剖析分点细化定义法则与步骤，形成衔接前后知识的学习支架，助力期中复习。 其亮点在于以思维导图可视化知识结构培养抽象能力，知识剖析步骤化（如合并同类项四步）强化推理意识，综合训练融入各地期中真题提升运算能力。结构化教学帮助学生理清逻辑，教师可直接用于备课与学情检测，提升教学效率。

人教版2024七年级上册 期中复习 专题09 整式的加法与减法 01 思维导图 思维导图 02 知识剖析 知识点1 同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。 期中考试 知识剖析 知识点2 合并同类项 1.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 2.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 3.合并同类项的一般步骤： (1)找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记，如典例2。 (2)换：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合。 (3)合：利用分配律，合并同类项。 (4)写：写出合并后的结果并按某一个字母的降幂(或升幂)排列。 期中考试 知识剖析 知识点3 去括号 去括号法则：一般地，一个数与多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。特别地，+(a-b)与-(a-b)可以看作是“1”与“-1”分别乘(a-b),利用分配律去括号得+(a-b)=a-b,-(a-b)=-a+b。 期中考试 知识剖析 知识点4 整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 期中考试 知识剖析 考点1 同类项 1．（2024秋•东莞市校级期中）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　） A．1 B．3 C．6 D．8 综合训练 考点1 同类项 【答案】D 【解答】解：根据题意得：m﹣1＝1，n＝3， 解得：m＝2， 所以mn＝23＝8． 故选：D． 综合训练 考点1 同类项 2．（2024秋•米脂县校级期中）下列各组中两项属于同类项的是（　　） A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc 综合训练 考点1 同类项 【答案】C 【解答】解：A．﹣x2y和xy2，相同字母的指数分别不相等，不是同类项，故本选项不符合题意； B．x2y和x2z的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； C．﹣m2n3和﹣3n3m2的字母相同，相同字母的指数也分别相等，是同类项，故本选项符合题意； D．﹣ab和abc的字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C． 综合训练 考点2 合并同类项 1．（2024秋•东台市期中）下列各式中，运算正确的是（　　） A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 综合训练 考点2 合并同类项 【答案】D 【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误； B、a2+a2＝2a2，故本选项错误； C、6a﹣5a＝a，故本选项错误； D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确； 故选：D． 综合训练 考点2 合并同类项 2．（2024秋•五华区校级期中）已知单项式3am+1b与﹣bn﹣1a3可以合并同类项，则m，n分别为（　　） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 综合训练 考点3 去括号与添括号 1．（2024秋•凤庆县校级期中）下列说法中正确的是（　　） A．单项式x的系数、次数都是0 B．多项式2x2﹣4x3y+3y﹣8是三次四项式 C．﹣a2bc3的系数是﹣1，次数是5 D．去括号：2a﹣（﹣4b+3c）＝2a+4b﹣3c 综合训练 考点3 去括号与添括号 【答案】D 【解答】解：根据相关概念逐项分析判断如下： A．单项式x的系数、次数都是1，故该选项不正确，不符合题意； B．多项式2x2﹣4x3y+3y﹣8是四次四项式，故该选项不正确，不符合题意； C．﹣a2bc3的系数是﹣1，次数是6，故该选项不正确，不符合题意； D．去括号：2a﹣（﹣4b+3c）＝2a+4b﹣3c，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 综合训练 考点3 去括号与添括号 2．（2024春•安阳期中）下列去括号正确的是（　　） A．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c B．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c 综合训练 考点3 去括号与添括号 【答案】A 【解答】解：A、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，故本选项正确； B、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故本选项错误； C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故本选项错误； D、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故本选项错误； 故选：A． 综合训练 考点4 整式的加减 1．（2024秋•北碚区校级期中）下列运算中，正确的是（　　） A．a+b＝ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣（a﹣4）＝﹣a﹣4 综合训练 考点4 整式的加减 【答案】C． 【解答】解：A、a+b≠ab，故A错误； B、﹣3a2﹣2a2＝﹣5a2≠﹣5a4，故B错误； C、﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b，故C正确； D、﹣（a﹣4）＝4﹣a≠﹣a﹣4，故D错误． 故选：C． 综合训练 考点4 整式的加减 2．（2024秋•合肥期中）下列运算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2c2﹣c2＝2 C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y 综合训练 考点4 整式的加减 【答案】D 【解答】解：A、3a，2b不是同类项，不能合并，本选项错误不符合题意； B、2c2﹣c2＝c2，本选项错误，不符合题意； C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，本选项错误，不符合题意； D、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，本选项正确，符合题意． 故选：D． 综合训练 考点4 整式的加减 3．（2024秋•丹阳市期中）一个多项式与x2﹣5x+3的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　） A．x2﹣8x+5 B．﹣x2+8x﹣1 C．﹣x2+8x﹣5 D．x2﹣5x﹣5 综合训练 考点4 整式的加减 【答案】C． 【解答】解：根据题意得：3x﹣2﹣（x2﹣5x+3） ＝3x﹣2﹣x2+5x﹣3 ＝﹣x2+8x﹣5． 故选：C． 综合训练 考点5 整式的加减——化简求值 1．（2024秋•西城区校级期中）已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为　6　 ． 综合训练 考点5 整式的加减——化简求值 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵a﹣2b＝3， ∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6， 故答案为：6． 综合训练 考点5 整式的加减——化简求值 2．（2024秋•南充校级期中）已知a﹣b＝5，b﹣c＝3，则代数式（a﹣c）2﹣3a+3b的值为　49　 ． 综合训练 考点5 整式的加减——化简求值 【答案】49． 【解答】解：∵a﹣b＝5，b﹣c＝3， ∴（a﹣b）+（b﹣c）＝5+3， a﹣b+b﹣c＝8， a﹣c＝8， ∴（a﹣c）2﹣3a+3b ＝（a﹣c）2﹣3（a﹣b） ＝82﹣3×5 ＝64﹣15 ＝49， 故答案为：49． 综合训练 考点5 整式的加减——化简求值 3．（2024秋•东乡区期中）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2． 综合训练 考点5 整式的加减——化简求值 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2） ＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2 ＝﹣6xy 当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12． 综合训练 $