11.4 功率 易错题集-2025-2026学年物理（苏科版2024）九年级上册

11.4功率易错题合集 易错题型分类 一．功率的概念辨析及功率大小的比较 二．功率的计算及估算 三．功率的图像问题及生活应用 题型速通 【功率的概念辨析及功率大小的比较】（共10题） 一．选择题（共9小题） 1．（2025春•洛宁县期末）关于功率，下列说法中正确的是（　　） A．从P可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大 B．从P可知，功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大 C．功率大的机器比功率小的机器做功多 D．甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大 2．（2025春•市中区校级期中）如图所示是关于机械功的部分知识网络建构图，关于图中①②③④的理解正确的是（　　） A．①比值 B．②乘积 C．③速度 D．④快慢 3．（2024•济南二模）“迂磨”“麻利”是山东地区的方言，“迂磨”表示做事拖延、磨蹭；“麻利”表示做事迅速、敏捷。在初中学过的物理量中与其含义相近的是（　　） A．力 B．能量 C．功 D．功率 4．（2024春•虹口区校级期末）甲机器功率为4000瓦，乙机器功率为5000瓦，则（　　） A．甲机器做功一定快 B．乙机器做功一定快 C．甲机器做功一定多 D．乙机器做功时间一定少 5．（2023秋•乐平市校级期中）下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．用的力越大，做功时间越短，功率越大。 B．做功越多，做功时间越短，功率越大 C．做功时间越长，功率越大 D．做功时间越短，功率越大 6．（2025春•岳阳期末）一辆汽车在公路上做直线运动，其s﹣t图像如图所示。0～12s内，汽车牵引力做功为W1，功率为P1；12～24s内，汽车牵引力做功为W2，功率为P2。若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变，则下列判断正确的是（　　） A．W1＝ W2，P1＝ P2 B．W1＜W2，P1＞P2 C．W1＞W2，P1＝ P2 D．W1＞W2，P1＞P2 7．（2025•深圳模拟）小明同学两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．两次物体所受到的摩擦力f1＞f2 B．拉动到距离s1时，两次克服摩擦所做的功W1＞W2 C．拉动到距离s1时，两次拉力对物体所做的功W1＜W2 D．拉动到距离s1时，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2 8．（2023春•越秀区月考）如图1所示的物体在粗糙程度不同、长度相同的两段水平地面先后做直线运动，第二段比第一段更粗糙。第一段中，物体运动的路程和时间图像如图2时，受到的水平推力为F1；第二段物体运动的速度和时间图像如图3，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，两次推力做的功分别为W1、W2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＜F2 B．P1＞P2 C．P1、P2无法比较 D．W1＝W2 9．（2023秋•博罗县月考）小明学过功和功率后，与父亲一起登高榜山，小明体重只有父亲的三分之二，他们同时从山下出发，结果小明比父亲先到达山顶，则（　　） A．父亲做功一定多 B．小明做功一定多 C．父亲功率一定大 D．小明功率一定大 二．填空题（共1小题） 10．（2024秋•叶集区校级月考）如图所示，在光滑的斜面上，将物体分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，则功率的大小关系为P1　 　 P2。 【功率的计算及估算】（共12题） 一．选择题（共3小题） 1．（2025•莒南县一模）如图所示，木板A放在水平面上，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上向右匀速运动了4m，与物块B相连的弹簧测力计的示数为3N若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（　　） A．木板A与地面间的摩擦力为5N B．滑轮向右移动的速度为0.2m/s C．物块B受到的摩擦力为3N，方向水平向右 D．绳子拉木板A的功率为0.6W 2．（2024春•乐亭县期末）下列有关物理量的估测，不符合生活实际的是（　　） A．中学生跳绳一次，脚离地面约10cm，则克服重力做功约500J B．中学生以正常速度从一楼走到三楼，上楼做的功约为3000J C．中学生骑自行车受到的阻力约为20N，则其骑行功率约为100W D．中学生把掉在地面上的物理课本捡到桌面，克服物理书重力做的功约为2J 3．（2024春•江岸区期末）下列估测不符合实际情况的是（　　） A．把一个鸡蛋从地面拿到餐桌上对鸡蛋做功约为0.4J B．一个中学生站立在地面上时，对地面的压强约为104Pa C．一个中学生潜入水中游泳时受到的浮力约为50N D．优秀运动员短时间运动的功率约为1000W 二．多选题（共2小题） （多选）4．（2024•济南开学）对下列物理量的估算，说法正确的是（　　） A．中学生正常步行上楼的功率为150W B．使人感到舒适的洗澡水温度约为42℃ C．自行车车胎内部的气压约为1.0×105Pa D．将一个鸡蛋放在浓盐水中，他所受到的浮力约为0.5N （多选）5．（2024春•商河县期末）以下估测中，符合实际情况的是（　　） A．一张报纸平铺在水平桌面上，对桌面的压强约为500Pa B．体重为500N的初中生在水中受到的浮力大约是500N C．体重为600N的某学生从一楼走到二楼，做功约1800J D．优秀的自行车运动员长时间运动的功率约为70W 三．填空题（共4小题） 6．（2024秋•宿城区期末）某餐馆用智能机器人（如图）替代人工送菜。该机器人用20s时间在水平路面上运行30m将菜送到客人桌前；若机器人和菜总质量为25kg，工作时牵引力恒为50N，完成本次送菜，牵引力做功 　 　 J，牵引力做功的功率为 　 　 W，机器人所受重力做功 　 　 J。 7．（2025•东莞市校级一模）如图1所示，水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动。此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f＝　 　 N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 　 　 J，在3～5s内，推力对木箱所做功的功率为 　 　 W。 8．（2025春•高新区期末）如图是某无人机投送快递的情景。该无人机先用5s的时间将1kg的快递沿竖直方向匀速提升到20m高处，再用5s的时间使快递沿水平方向匀速移动30m送到七楼的窗口。则在竖直提升过程中无人机对快递做功的功率为 　 　 W；在水平运动过程中，无人机对快递做功为 　 　 J。（不计空气阻力，g取10N/kg） 9．（2025春•大足区月考）游乐场中摩天轮的示意图如图所示，小芸与摩天轮中心的距离为15m，她的质量为50kg，她从最低点转到最高点的过程中用时100s，摩天轮对她做的功是　 　 J，摩天轮对她做的功的功率是　 　 W。 四．计算题（共3小题） 10．（2025春•漳州期末）今年全球首个人形机器人半程马拉松刷新了人类对机器人技术的认知。如图所示，机器人的质量为55kg。两只脚与水平地面的总接触面积是0.05m2。当它在某段水平地面上以2.3m/s速度匀速前进100s，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍。求：该机器人 （1）站立时对地面的压强； （2）在该段路面牵引力所做的功； （3）在该段路面牵引力所做的功率。 11．（2025•高州市一模）如图，小莉在水平地面上玩滑板时，她的滑板重40N，与地面的总接触面积为8×10﹣4m2。质量为44kg的小莉踩着滑板向前以2m/s的速度匀速直线滑行，受到的阻力为重力的0.02倍，求： （1）小莉站在滑板上时对滑板的压力； （2）小莉站在滑板上时滑板对地面的压强为； （3）小莉踩着滑板向前滑行时的功率。（g取10N/kg） 12．（2025•瑶海区校级一模）电商和快递行业的发展给我们的购物带来了极大的方便。如图所示，一辆无人驾驶快递运输车在水平路面上沿直线匀速行驶，行驶过程中运输车受到的阻力为1500N，在3分钟的行驶时间内汽车匀速行驶了3600m。求： （1）快递运输车的平均速度； （2）牵引力做功的功率。 【功率的图像问题及生活应用】（共10题） 一．选择题（共2小题） 1．（2024•江海区校级开学）某中学实验室新买了30箱实验器材，每箱重50N。实验员王老师要把这批器材搬往6m高处的实验室，他的身体可以往外提供的功率P与每次搬起器材的重力G的关系如图所示。已知每次下楼时间为上楼时间的一半，若不考虑搬起箱子、放下箱子的时间，他将这批器材从地面搬到实验室至少需要（　　） A．140s B．160s C．180s D．200s 2．（2022春•烟台期末）汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位操作，以减小汽车的行驶速度。这样做的根本目的是（　　） A．省油 B．安全 C．增大摩擦 D．增大爬坡的牵引力 二．填空题（共5小题） 3．（2023秋•东莞市校级月考）在我国，随着人民生活水平的提高，汽车开始进入普通百姓家庭。小明同学家买了一辆汽车，部分相关参数配置如表所示。（g取10N/kg） 参数 车身质量 油箱容积 理论油耗 全车长度 1200kg 50L 6L/100km 4269mm 车身宽度 车身高度 最高车速 每个轮胎与地面的接触面积 1686mm 1492mm 160km/h 200cm2 （1）观察汽车的外形，若汽车在水平路面上急速行驶，对地面的压力会 　 　 （选填“变大”或“变小”），汽车容易失控。 （2）如果他家的汽车正常行驶100km（已知：1L＝10﹣3m3，汽油的密度为0.71×103kg/m3），查阅表中的参数可知，理论情况下该车行驶100km所消耗的汽油的质量是 　 　 kg； （3）若汽车启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，汽车所受牵引力与时间t的关系、汽车运动的速度v与时间t的关系如图甲所示，则在5～10s时间内，汽车受到的阻力是 　 　 N；15～30s时间内，汽车的功率为 　 　 W，牵引力做 　 　 J。 4．（2023春•蒸湘区校级期末）爸爸开着小轿车带小明去旅行，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W，运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，在0～10s内，牵引力做功 　 　 J，阻力为 　 　 N，牵引力 　 　 阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 5．（2023春•海门市期末）如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。第1秒物体受到的摩擦力是 　 　 N；第3秒物体受到的摩擦力是 　 　 N；第4﹣6秒推力做功的功率是 　 　 W。 6．（2022春•碧江区 月考）如图所示，放置在斜面上的物体A，受到沿斜面向上的推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，由图像可知当t＝3s时，摩擦力 　 　 （选填“＜”、“＝”或“＞”）推力；当t＝5s时，物体受到的推力为 　 　 N，此时推力的功率为 　 　 W。 7．（2022秋•大丰区期中）质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学跳一次克服重力做功　 　 J，每分钟跳绳的次数是　 　 次，克服重力做功的平均功率为　 　 。（g取10N/kg） 三．计算题（共3小题） 8．（2024•江苏一模）如图甲所示，工人沿斜面把装有货物的箱子从底端拉进车厢，箱子移动的距离s与时间t的关系如图乙所示。在此期间，工人拉这个箱子沿斜面匀速运动时的拉力为600N，此斜面的长为5m，高为1m，箱子和货物共重为1500N，g取10N/kg，求： （1）在0﹣5s内，拉力做的功是多少？ （2）移动时拉力做功的功率是多少？ 9．（2023春•东湖区校级月考）某汽车装货后总质量为2t，以额定功率80kW从静止开始运动，经15s恰好达到最大速度，接着匀速运动25s，之后关闭发动机，汽车滑行50m停下，其v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，g取10N/kg。求： （1）全程中汽车所受的阻力。 （2）整个过程中发动机做的功。 （3）汽车的最大速度。 10．（2023秋•邗江区校级月考）质量为3kg的清洁机器人在水平地面上匀速运动时，所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在150N的水平动力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，问： （1）所受阻力大小多大？ （2）此时推力做功的功率是多少？ （3）当机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动时水平推力的功率是多少？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.4功率易错题合集 易错题型分类 一．功率的概念辨析及功率大小的比较 二．功率的计算及估算 三．功率的图像问题及生活应用 题型速通 【功率的概念辨析及功率大小的比较】（共10题） 一．选择题（共9小题） 1．（2025春•洛宁县期末）关于功率，下列说法中正确的是（　　） A．从P可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大 B．从P可知，功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大 C．功率大的机器比功率小的机器做功多 D．甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大 【解答】解： AB、从公式P可知功率的大小与做功的多少和做功的时间有关，故A、B错误， C、功率就是表示物体做功快慢的物理量，所以功率大，就表示做功快，但做功的多少还要看时间的长短，故C错误， D、已知做功的时间相同，甲做的功多，乙做的功少，所以甲的功率比乙的功率大，故D正确。 故选：D。 2．（2025春•市中区校级期中）如图所示是关于机械功的部分知识网络建构图，关于图中①②③④的理解正确的是（　　） A．①比值 B．②乘积 C．③速度 D．④快慢 【解答】解： A、力与力的方向上移动距离的乘积等于力做的功大小，故A错误； B、功与做功所用时间的比值等于功率，故B错误； C、机械功是做功的表现，故C错误； D、功率是表示做功快慢的物理量，故D正确。 故选：D。 3．（2024•济南二模）“迂磨”“麻利”是山东地区的方言，“迂磨”表示做事拖延、磨蹭；“麻利”表示做事迅速、敏捷。在初中学过的物理量中与其含义相近的是（　　） A．力 B．能量 C．功 D．功率 【解答】解：“迂磨”表示做事拖延，“麻利”表示做事迅速，都是形容做事的快慢，而功率是表示做功的快慢，两者含义相近，故ABC不符合题意，D符合题意，ABC不符合题意。 故选：D。 4．（2024春•虹口区校级期末）甲机器功率为4000瓦，乙机器功率为5000瓦，则（　　） A．甲机器做功一定快 B．乙机器做功一定快 C．甲机器做功一定多 D．乙机器做功时间一定少 【解答】解：ABC、功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，或者是相同的时间内做功多，而不能说明做功的多和少，故AC错误，B正确； D、根据t可知，乙机器功率大于甲机器，但乙机器做功时间不一定比甲机器少，故D错误。 故选：B。 5．（2023秋•乐平市校级期中）下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．用的力越大，做功时间越短，功率越大。 B．做功越多，做功时间越短，功率越大 C．做功时间越长，功率越大 D．做功时间越短，功率越大 【解答】解：A、由公式PFv可知，功率的大小与力、距离有关，还与做功时间有关，故A错误； B、由公式P可知：做功越多，做功时间越短，功率越大，故B正确； C、D、由公式P可得，所以功率不仅与做功时用的时间有关，还与功有关，所以做功时间的长短，不能判断功率的大小，故C、D错误； 故选：B。 6．（2025春•岳阳期末）一辆汽车在公路上做直线运动，其s﹣t图像如图所示。0～12s内，汽车牵引力做功为W1，功率为P1；12～24s内，汽车牵引力做功为W2，功率为P2。若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变，则下列判断正确的是（　　） A．W1＝ W2，P1＝ P2 B．W1＜W2，P1＞P2 C．W1＞W2，P1＝ P2 D．W1＞W2，P1＞P2 【解答】解：由s﹣t图像可知，0～12s内，汽车行驶的路程s1＝120m， 0～12s内，汽车行驶速度为：， 12～24s内，汽车行驶的路程为：s2＝160m﹣120m＝40m， 12～24s内，汽车行驶的时间为：t2＝24s﹣12s＝12s， 12～24s内，汽车行驶的速度为：， 若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变，0～12s 汽车牵引力做功为：W1＝Fs1， 12～24s 汽车牵引力做功为：W2＝Fs2， 由于s1＞s2，故W1＞W2。 因为PFv， 所以0～12s 汽车牵引力做功的功率为：P1＝Fv1， 12～24s 汽车牵引力做功的功率为：P2＝Fv2， 由于v1＞v2，故P1＞P2。 综上分析可知，选项D正确，ABC错误。 故选：D。 7．（2025•深圳模拟）小明同学两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．两次物体所受到的摩擦力f1＞f2 B．拉动到距离s1时，两次克服摩擦所做的功W1＞W2 C．拉动到距离s1时，两次拉力对物体所做的功W1＜W2 D．拉动到距离s1时，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2 【解答】解： AB、同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即f1＝f2；拉动到距离s1时，距离相等，所以根据W＝fs可知，两次克服摩擦所做的功W1＝W2，故AB错误； CD、由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f； 拉动到距离s1时，距离相等，所以根据W＝Fs可知，两次拉力对物体所做的功W1′＝W2′； 拉动到距离s1时，第一次所用时间小于第二次所用时间，所以根据P可知，拉动到距离s1时，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2，故C错误，D正确。 故选：D。 8．（2023春•越秀区月考）如图1所示的物体在粗糙程度不同、长度相同的两段水平地面先后做直线运动，第二段比第一段更粗糙。第一段中，物体运动的路程和时间图像如图2时，受到的水平推力为F1；第二段物体运动的速度和时间图像如图3，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，两次推力做的功分别为W1、W2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＜F2 B．P1＞P2 C．P1、P2无法比较 D．W1＝W2 【解答】解：由图像乙可知，物体做匀速直线运动，第一段的速度大小为v12m/s； 由v﹣t图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，第二段的速度大小为v2＝4m/s； 因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力， 物体在粗糙程度不同、长度相同的两段水平地面先后做直线运动，第二段比第一段更粗糙，说明第二段的摩擦力比第一段大， 故受到的水平推力为F1＜F2；根据W＝Fs知，路程相等，W1＜W2； 已知v1＜v2且F1＜F2，由PFv可得，两次推力的功率P1＜P2。 故选：A。 9．（2023秋•博罗县月考）小明学过功和功率后，与父亲一起登高榜山，小明体重只有父亲的三分之二，他们同时从山下出发，结果小明比父亲先到达山顶，则（　　） A．父亲做功一定多 B．小明做功一定多 C．父亲功率一定大 D．小明功率一定大 【解答】解：小明的体重小于父亲的体重，爬山的高度相同，根据W＝Gh可知父亲做功多，父亲所用时间较长，根据P可知，不能判断他们功率的大小关系。 故选：A。 二．填空题（共1小题） 10．（2024秋•叶集区校级月考）如图所示，在光滑的斜面上，将物体分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，则功率的大小关系为P1　＜　 P2。 【解答】解：斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1＜F2；根据公式PFv可知，速度相同，由于F1＜F2，则拉力沿AC运动时拉力F2做功的功率较大，即P1＜P2。 故答案为：＜。 【功率的计算及估算】（共12题） 一．选择题（共3小题） 1．（2025•莒南县一模）如图所示，木板A放在水平面上，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上向右匀速运动了4m，与物块B相连的弹簧测力计的示数为3N若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（　　） A．木板A与地面间的摩擦力为5N B．滑轮向右移动的速度为0.2m/s C．物块B受到的摩擦力为3N，方向水平向右 D．绳子拉木板A的功率为0.6W 【解答】解： A、因为拉力F＝10N，此时动滑轮相当于费力杠杆，不计滑轮重、绳重和滑轮摩擦，所以每段绳子上的力为5N，又因为弹簧测力计的示数为3N，物体B与木板A之间的摩擦力为3N；因木板受到向右的拉力等于地面的摩擦力加上B对A的摩擦力，所以地面对木板A的摩擦力为f地对A＝5N﹣3N＝2N，故A错误； B、因为木板A接在绳子自由端，力F作用在动滑轮上， 所以由动滑轮的特点可知，滑轮向右移动的速度为，故B错误； C、物块B受到的摩擦力等于弹簧测力计的示数为3N，其方向水平向右，故C正确； D、绳子拉木板A的功率为：P＝F绳v绳＝5N×0.2m/s＝1W，故D错误。 故选：C。 2．（2024春•乐亭县期末）下列有关物理量的估测，不符合生活实际的是（　　） A．中学生跳绳一次，脚离地面约10cm，则克服重力做功约500J B．中学生以正常速度从一楼走到三楼，上楼做的功约为3000J C．中学生骑自行车受到的阻力约为20N，则其骑行功率约为100W D．中学生把掉在地面上的物理课本捡到桌面，克服物理书重力做的功约为2J 【解答】解：A、中学生跳绳一次，脚离地面约10cm，则克服重力做功约为：W＝Gh＝500N×0.1m＝50J，故A不符合实际； B、一名中学生的重力约为500N，一楼到三楼的高度约h楼＝3m×2＝6m，用时约为t＝20s，所以中学生正常上楼做的功约为：W＝Gh＝500N×6m＝3000J，故B符合实际； C、中学生骑自行车的受到的阻力大约为20N，速度大约为5m/s，功率PFv＝20N×5m/s＝100W左右，故C符合实际； D、物理书的质量m书＝250g＝0.25kg，重力G书＝m书g＝0.25kg×10N/kg＝2.5N， 课桌的高度h桌＝80cm＝0.8m， 从地面上将物理书捡到桌面上，克服物理书重力做的功约为W＝G书h桌＝2.5N×0.8m＝2J，故D符合实际。 故选：A。 3．（2024春•江岸区期末）下列估测不符合实际情况的是（　　） A．把一个鸡蛋从地面拿到餐桌上对鸡蛋做功约为0.4J B．一个中学生站立在地面上时，对地面的压强约为104Pa C．一个中学生潜入水中游泳时受到的浮力约为50N D．优秀运动员短时间运动的功率约为1000W 【解答】解：A一个鸡蛋受到的重力约0.5N，把一个鸡蛋从地面拿到餐桌上距离约为1m，对鸡蛋做的功约为W＝Gh＝0.5N×1m＝0.5J，故A符合实际情况； B、一个中学生的体重在500N左右，站立在地面上时，对地面的压力F＝G＝500N；站立时双脚与地面的接触面积大约500cm2＝0.05m2，对水平地面的压强为p1×104Pa，故B符合实际情况； C、一个中学生的重力约为500N，则此中学生潜入水中游泳时受到的浮力大小等于重力大小，即500N，故C不符合实际情况； D、以一个优秀的举重运动员为例：运动员可在3s内将150kg的杠铃举高2m，做功：W＝Gh＝mgh＝150kg×10N/kg×2m＝3000J，功率为：P1000W＝1kW，所以优秀运动员短时间运动的功率约为1kW，故D符合实际情况。 故选：C。 二．多选题（共2小题） （多选）4．（2024•济南开学）对下列物理量的估算，说法正确的是（　　） A．中学生正常步行上楼的功率为150W B．使人感到舒适的洗澡水温度约为42℃ C．自行车车胎内部的气压约为1.0×105Pa D．将一个鸡蛋放在浓盐水中，他所受到的浮力约为0.5N 【解答】解：A、中学生的体重在500N左右，爬上一层3m的楼层所用时间10s，功率约为P，故A符合实际； B、人体正常体温在37℃左右，使人感到舒适的洗澡水温度约为42℃，故B符合实际； C、自行车车胎内气压约为5×105Pa，故C不符合实际； D、将一个鸡蛋放在浓盐水中，它将处于漂浮状态，所受到的浮力约为0.5N，故D符合实际。 故选：ABD。 （多选）5．（2024春•商河县期末）以下估测中，符合实际情况的是（　　） A．一张报纸平铺在水平桌面上，对桌面的压强约为500Pa B．体重为500N的初中生在水中受到的浮力大约是500N C．体重为600N的某学生从一楼走到二楼，做功约1800J D．优秀的自行车运动员长时间运动的功率约为70W 【解答】解：A、一张报纸的重力约为0.1N，放在水平桌面上，故它对桌面的压力F＝G＝0.1N， 而一张报纸的长约50cm、宽约40cm，报纸与桌面的接触面积S＝50cm×40cm＝2000cm2＝0.2m2， 它对桌面的压强约为：p0.5Pa，故A不符合实际情况； B、初中生的密度大致与水的密度相当，在水中时处于漂浮或悬浮状态，受到的浮力与重力是平衡力，体重大约是500N，则受到的浮力约为500N，故B符合实际情况； C、某学生的体重为600N，一层楼的高度在3m左右，所以从一楼走到二楼做功约W＝Gh＝600N×3m＝1800J，故C符合实际情况； D、人骑自行车的速度约为4m/s，施加是力约为F＝20N，功率约为P＝Fv＝20N×4m/s＝80W左右，故D符合实际情况。 故选：BCD。 三．填空题（共4小题） 6．（2024秋•宿城区期末）某餐馆用智能机器人（如图）替代人工送菜。该机器人用20s时间在水平路面上运行30m将菜送到客人桌前；若机器人和菜总质量为25kg，工作时牵引力恒为50N，完成本次送菜，牵引力做功 　1500　 J，牵引力做功的功率为 　75　 W，机器人所受重力做功 　0　 J。 【解答】解：牵引力做功：W＝Fs＝50N×30m＝1500J； 牵引力做功的功率P75W。 机器人水平运动，所受重力的方向为竖直向下，机器人在重力的方向上没有移动距离，所受重力做功0J。 故答案为：1500；75；0。 7．（2025•东莞市校级一模）如图1所示，水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动。此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f＝　20　 N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 　0　 J，在3～5s内，推力对木箱所做功的功率为 　20　 W。 【解答】解： （1）由乙图可知，在3～5s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f＝F，由甲图可知，在3～5s内推力F＝20N，则木箱受到的滑动摩擦力f＝F＝20N；由图甲可知，木箱在1～3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，物体间接触面与物体间压力不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则1s～3s内木箱受到的摩擦力大小为20N； （2）木箱在0～1s内没有动，因此在0～1s内，推力对木箱所做的功为0J； （3）由乙图知，箱子3～5s内通过的距离s＝vt＝1m/s×2s＝2m，由甲图指此时受到的推力F＝20N，因此推力做功W＝Fs＝20N×2m＝40J， 在3～5s内，推力对木箱所做功的功率为P20W。 故答案为：20；0；20。 8．（2025春•高新区期末）如图是某无人机投送快递的情景。该无人机先用5s的时间将1kg的快递沿竖直方向匀速提升到20m高处，再用5s的时间使快递沿水平方向匀速移动30m送到七楼的窗口。则在竖直提升过程中无人机对快递做功的功率为 　40　 W；在水平运动过程中，无人机对快递做功为 　0　 J。（不计空气阻力，g取10N/kg） 【解答】解：在竖直提升过程中无人机对快递做的功： W＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×20m＝200J， 无人机对快递做功的功率：P40W； 无人机对快递的力竖直向上，在水平运动过程中，快递没有在竖直向上的方向上移动距离， 在水平运动过程中，无人机对快递不做功，即做功为0J。 故答案为：40；0。 9．（2025春•大足区月考）游乐场中摩天轮的示意图如图所示，小芸与摩天轮中心的距离为15m，她的质量为50kg，她从最低点转到最高点的过程中用时100s，摩天轮对她做的功是　15000　 J，摩天轮对她做的功的功率是　150　 W。 【解答】解：摩天轮对她做的功为： W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×2×15m＝15000J； 摩天轮对她做的功的功率为： P150W。 故答案为：15000；150。 四．计算题（共3小题） 10．（2025春•漳州期末）今年全球首个人形机器人半程马拉松刷新了人类对机器人技术的认知。如图所示，机器人的质量为55kg。两只脚与水平地面的总接触面积是0.05m2。当它在某段水平地面上以2.3m/s速度匀速前进100s，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍。求：该机器人 （1）站立时对地面的压强； （2）在该段路面牵引力所做的功； （3）在该段路面牵引力所做的功率。 【解答】解：（1）机器人站立时对地面的压力等于自身的重力，即F压＝G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N， 则机器人站立时对地面的压强为： ； （2）由题意可知，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍，F牵＝0.2G＝0.2×550N＝110N， 机器人通过的距离为s＝vt＝2.3m/s×100s＝230m， 牵引力对机器人所做的功为： W＝F牵s＝110N×230m＝2.53×104J； （3）在该段路面牵引力所做的功率为： 。 答：（1）站立时对地面的压强为1.1×104Pa； （2）在该段路面牵引力所做的功为2.53×104J； （3）在该段路面牵引力所做的功率为253W。 11．（2025•高州市一模）如图，小莉在水平地面上玩滑板时，她的滑板重40N，与地面的总接触面积为8×10﹣4m2。质量为44kg的小莉踩着滑板向前以2m/s的速度匀速直线滑行，受到的阻力为重力的0.02倍，求： （1）小莉站在滑板上时对滑板的压力； （2）小莉站在滑板上时滑板对地面的压强为； （3）小莉踩着滑板向前滑行时的功率。（g取10N/kg） 【解答】解：（1）小莉站在滑板上在水平地面上玩耍，滑板对水平地面的压力F＝G总＝G人+G板＝m人g+G板＝440N+40N＝480N； （2）滑板与地面的接触面积S＝8×10﹣4m2，滑板对地面的压强p6×105Pa； （3）由题意可知，阻力F阻＝0.02G总＝0.02×480N＝9.6N， 小莉踩着滑板向前滑行时是克服阻力做功，即向前滑行时的功率PF阻v＝9.6N×2m/s＝19.2W。 答：（1）小莉站在滑板上时对滑板的压力为480N； （2）小莉站在滑板上时滑板对地面的压强为6×105Pa； （3）小莉踩着滑板向前滑行时的功率为19.2W。 12．（2025•瑶海区校级一模）电商和快递行业的发展给我们的购物带来了极大的方便。如图所示，一辆无人驾驶快递运输车在水平路面上沿直线匀速行驶，行驶过程中运输车受到的阻力为1500N，在3分钟的行驶时间内汽车匀速行驶了3600m。求： （1）快递运输车的平均速度； （2）牵引力做功的功率。 【解答】解： （1）快递运输车的平均速度v20m/s； （2）因为无人驾驶快递运输车在水平路面上沿直线匀速行驶，所以牵引力与阻力是平衡力，即F＝F阻＝1500N， 牵引力做功的功率PFv＝1500N×20m/s＝3×104W。 答：（1）快递运输车的平均速度是20m/s； （2）牵引力做功的功率是3×104W。 【功率的图像问题及生活应用】（共10题） 一．选择题（共2小题） 1．（2024•江海区校级开学）某中学实验室新买了30箱实验器材，每箱重50N。实验员王老师要把这批器材搬往6m高处的实验室，他的身体可以往外提供的功率P与每次搬起器材的重力G的关系如图所示。已知每次下楼时间为上楼时间的一半，若不考虑搬起箱子、放下箱子的时间，他将这批器材从地面搬到实验室至少需要（　　） A．140s B．160s C．180s D．200s 【解答】解：由P﹣G图象知，搬运的物体重力为300N时，功率最大为90W，由于对这批器材做功一定，故搬运的物体重量为300N时，所用时间最短，一箱重量为50N，所以他每次搬运的箱子数n6； 该实验员搬箱上楼一次需要做的功：W＝Gh＝50N×6×6m＝1800J； 最大功率P＝90W， 根据P可知，搬箱上楼一次需要的最短时间：t上20s； 由题意可知，将这批器材全部搬到实验楼所需次数：n上5， 因此将这批器材全部搬到实验楼所需的最短时间：t上总＝5t上＝5×20s＝100s， 需要的下楼次数：n下＝5﹣1＝4， 因为每次下楼的时间为上楼时间的一半，所以完成任务下落所需时间：t下总＝4t上＝420s＝40s， 由于不考虑人自重和搬起箱子、放下箱子的时间，因此将这批器材从底楼搬到实验室，完成任务所需的最短时间是：t＝t上总+t下总＝100s+40s＝140s，故A正确。 故选：A。 2．（2022春•烟台期末）汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位操作，以减小汽车的行驶速度。这样做的根本目的是（　　） A．省油 B．安全 C．增大摩擦 D．增大爬坡的牵引力 【解答】解：驾驶员通常要换用低位挡，速度会减小，由功率的变形公式P＝Fv可知，当功率一定时，如果减小速度可以增大牵引力； 故选：D。 二．填空题（共5小题） 3．（2023秋•东莞市校级月考）在我国，随着人民生活水平的提高，汽车开始进入普通百姓家庭。小明同学家买了一辆汽车，部分相关参数配置如表所示。（g取10N/kg） 参数 车身质量 油箱容积 理论油耗 全车长度 1200kg 50L 6L/100km 4269mm 车身宽度 车身高度 最高车速 每个轮胎与地面的接触面积 1686mm 1492mm 160km/h 200cm2 （1）观察汽车的外形，若汽车在水平路面上急速行驶，对地面的压力会 　小　 （选填“变大”或“变小”），汽车容易失控。 （2）如果他家的汽车正常行驶100km（已知：1L＝10﹣3m3，汽油的密度为0.71×103kg/m3），查阅表中的参数可知，理论情况下该车行驶100km所消耗的汽油的质量是 　4.26　 kg； （3）若汽车启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，汽车所受牵引力与时间t的关系、汽车运动的速度v与时间t的关系如图甲所示，则在5～10s时间内，汽车受到的阻力是 　3×103 N；15～30s时间内，汽车的功率为 　9×104 W，牵引力做 　1.35×106 J。 【解答】解：（1）汽车急速行驶时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，压强小，汽车在压强差的作用下产生向上的升力，汽车对路面的压力减小，容易失控； （2）由表中数据可知，汽车每行驶100km消耗汽油的体积为6L，该车行驶100km所消耗的汽油质量m＝ρ汽油V＝0.71×103kg/m3×6×10﹣3m3＝4.26kg； （3）由图乙v﹣t图像可知，汽车在15s以后做匀速直线运动，由F﹣t图像读出15s以后内汽车受到的牵引力为3×103N，由于汽车匀速直线行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，因此汽车受到的阻力为3×103N。由v﹣t图像可知5～10s内汽车做加速运动，所以此时汽车受到的阻力仍为3×103N； 由v﹣t图像可知，15s后汽车的速度为30m/s，此时汽车的功率PF牵v＝3×103N×30m/s＝9×104W； 15～30s时间内，牵引力做功W＝Pt＝9×104W×15s＝1.35×106J。 故答案为：（1）小；（2）4.26；（3）3×103；9×104； 1.35×106。 4．（2023春•蒸湘区校级期末）爸爸开着小轿车带小明去旅行，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W，运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，在0～10s内，牵引力做功 　9×105 J，阻力为 　3000　 N，牵引力 　大于　 阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【解答】解：在0～10s内，牵引力做功W＝Pt＝9×104W×10s＝9×105J； 由图知，小轿车匀速直线行驶时，速度v＝30m/s，则牵引力F3000N， 小轿车匀速直线行驶时，处于平衡状态，阻力f＝F＝3000N； 根据图像可知，在0～10s内，小轿车在做加速运动，则牵引力大于阻力。 故答案为：9×105；3000；大于。 5．（2023春•海门市期末）如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。第1秒物体受到的摩擦力是 　1　 N；第3秒物体受到的摩擦力是 　2　 N；第4﹣6秒推力做功的功率是 　8　 W。 【解答】解：由丙图知物体在第1秒时处于静止状态，摩擦力等于推力，由乙图知此时推力F＝1N，则摩擦力f＝F＝1N； 由丙图知物体在第4﹣6秒时做匀速直线运动，摩擦力等于推力， 由乙图知此时推力F′＝2N，则滑动摩擦力f′＝F′＝2N， 第3秒物体在加速运动，推力大于摩擦力，由于物体在运动过程中，对地面的压力和接触面的粗糙程度都没变，则滑动摩擦力不变，所以第3秒物体受到的滑动摩擦力是2N； 第4﹣6秒推力做功的功率为P＝F′v′＝2N×4m/s＝8W。 故答案为：1；2；8。 6．（2022春•碧江区 月考）如图所示，放置在斜面上的物体A，受到沿斜面向上的推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，由图像可知当t＝3s时，摩擦力 　＜　 （选填“＜”、“＝”或“＞”）推力；当t＝5s时，物体受到的推力为 　4　 N，此时推力的功率为 　16　 W。 【解答】解：由图丙可知，2s～4s内物体A向上做加速运动，所以推力大于摩擦力，即当t＝3s时，摩擦力小于推力； 由图丙可知，4s～6s内物体A保持4m/s的速度不变，做匀速直线运动，说明物体A处于平衡状态，由图乙可知，4s～6s内物体受到的推力为4N，此时速度为4m/s，所以P＝Fv＝4N×4m/s＝16W。 故答案为：＜；4；16。 7．（2022秋•大丰区期中）质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学跳一次克服重力做功　45　 J，每分钟跳绳的次数是　180　 次，克服重力做功的平均功率为　135W　 。（g取10N/kg） 【解答】解：（1）由图可知，在跳绳时每次重心上升的高度h＝0.1m， 则该同学跳一次克服重力做的功： W＝Gh＝mgh＝45kg×10N/kg×0.1m＝45J； （2）由图可知，该同学跳绳一次的时间ts， 则每分钟跳绳的次数： n180，即180次； （3）克服重力做功的平均功率： P135W。 故答案为：45；180；135W。 三．计算题（共3小题） 8．（2024•江苏一模）如图甲所示，工人沿斜面把装有货物的箱子从底端拉进车厢，箱子移动的距离s与时间t的关系如图乙所示。在此期间，工人拉这个箱子沿斜面匀速运动时的拉力为600N，此斜面的长为5m，高为1m，箱子和货物共重为1500N，g取10N/kg，求： （1）在0﹣5s内，拉力做的功是多少？ （2）移动时拉力做功的功率是多少？ 【解答】解：（1）由图象可知，货物在0～5s内，处于静止状态，通过的路程为0，根据W＝Fs可知工人所做的功为0J； （2）由图象可知，货物在这30s﹣5s＝25s内通过的路程是s＝5m， 移动时拉力做功：W总＝Fs＝600N×5m＝3000J， 拉力做功的功率：P120W。 答：（1）在0﹣5s内，拉力做的功是0J； （2）移动时拉力做功的功率是120W。 9．（2023春•东湖区校级月考）某汽车装货后总质量为2t，以额定功率80kW从静止开始运动，经15s恰好达到最大速度，接着匀速运动25s，之后关闭发动机，汽车滑行50m停下，其v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，g取10N/kg。求： （1）全程中汽车所受的阻力。 （2）整个过程中发动机做的功。 （3）汽车的最大速度。 【解答】解：（1）全程中汽车的所受阻力： f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×2×103kg×10N/kg＝4×103N； （2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t＝40s，且在这段时间内发动机的功率不变， 由P可得，整个过程中发动机做的功： W＝Pt＝80×103W×40s＝3.2×106J； （3）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 所以，汽车的牵引力F＝f＝4×103N， 由PFv可得，汽车的最大速度： v最大20m/s。 答：（1）全程中汽车的所受阻力为4×103N； （2）整个过程中发动机做的功为3.2×106J； （3）汽车的最大速度为20m/s。 10．（2023秋•邗江区校级月考）质量为3kg的清洁机器人在水平地面上匀速运动时，所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在150N的水平动力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，问： （1）所受阻力大小多大？ （2）此时推力做功的功率是多少？ （3）当机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动时水平推力的功率是多少？ 【解答】解： （1）因为机器人在水平地面上匀速运动， 所以，机器人所受的阻力：f＝F＝150N； （2）由图象可知，在150N的水平推力作用下机器人的速度v＝0.5m/s， 根据v可得，匀速直线运动通过的路程： s＝vt＝0.5m/s×10s＝5m， 推力做的功： W＝Fs＝150N×5m＝750J； 推力做功的功率： P75W； （3）由图象可知，该机器人在水平地面上以0.6m/s速度匀速直线运动时的推力F′＝300N， 则水平推力的功率： P′＝F′v′＝300N×0.6m/s＝180W。 答：（1）清洁机器人所受阻力大小为150N； （2）此时推力做功的功率为75W； （3）当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动时水平推力的功率为180W。 2 学科网（北京）股份有限公司 $