专题05 电功率（竞赛培优精讲）九年级物理上学期全国通用

专题05 电功率 目录概览 A考点精研・竞赛考点专项攻坚 1 竞赛培优大纲 1 重点知识讲解 2 核心应用突破 3 考试难度要求 4 竞赛真题剖析 4 B实战进阶・竞赛选拔模拟特训 5 竞赛培优大纲 一、电功率的深化理解 理解电功率的物理本质，掌握电功率与能量转换速率的关系 深入理解额定功率与实际功率的区别与联系 掌握电功率在交流电路中的特殊性质 二、复杂电路中的功率分析 掌握串并联电路中功率分配的特殊规律 理解最大功率传输定理及其应用条件 能够分析含源电路的功率平衡关系 三、电功率的测量与实验 掌握功率表的原理和使用方法 理解电能表的工作原理和读数方法 能够设计实验测量复杂电路的功率 四、电热效应与效率问题 深入理解焦耳定律的微观机理 掌握各种电器设备的能量效率分析 能够计算复杂系统的总效率 五、电功率在实际中的高级应用 理解电力系统中的功率传输与分配 掌握现代电子设备中的功率管理技术 了解新能源技术中的功率控制问题 重点知识讲解 一、电功率的深化理解 1. 电功率的物理本质 电功率实质上是电能与其他形式能量相互转换的速率。当电流通过用电器时，电场力对电荷做功，将电能转化为其他形式的能量，这个转化过程的快慢就是电功率的大小。 2. 瞬时功率与平均功率 在直流电路中，电功率是恒定的；而在交流电路中，功率随时间周期性变化。瞬时功率表示某一瞬间的功率值，平均功率则表示在一个周期内的平均转化速率。对于纯电阻负载，瞬时功率总是正值，表示始终在消耗能量。 3. 额定功率的深层含义 额定功率不仅是一个数字，它反映了用电器的热平衡状态。当实际功率超过额定功率时，产生的热量无法及时散发，导致温度持续升高，可能损坏设备。这就是为什么超负荷运行会引发故障的根本原因。 4. 功率因数概念 在交流电路中，由于电感和电容的存在，电压和电流的相位可能不一致，这导致了视在功率、有功功率和无功功率的区别。功率因数反映了电能的有效利用率，是电力系统中重要的质量指标。 二、复杂电路中的功率分析 1. 功率分配规律 在串联电路中，功率的分配与电阻值成正比；在并联电路中，功率的分配与电阻值成反比。这一规律可以从电流、电压的分配关系推导出来，是分析复杂电路功率分布的基础。 2. 最大功率传输定理 当负载电阻等于电源内阻时，负载能够获得最大功率。这一原理在电子线路设计和信号传输中有着重要应用。然而在实际电力系统中，我们更注重传输效率，因此工作状态与此不同。 3. 功率守恒原理 在任何一个闭合电路中，所有电源发出的总功率等于所有负载消耗的功率加上线路损耗的功率。这一守恒关系是分析复杂电路功率平衡的重要工具。 4. 动态电路中的功率 在含有电容、电感的动态电路中，功率的分析更加复杂。电容和电感虽然不消耗能量，但会在电路中与电源进行能量交换，这种交换的速率就是无功功率。 三、电功率的测量与实验 1. 功率表的工作原理 功率表通常包含电压线圈和电流线圈，通过电磁相互作用测量瞬时功率。现代数字功率表则采用采样计算的方式，能够精确测量各种复杂波形下的功率。 2. 电能表的精密测量 电能表通过记录功率对时间的积分来计量电能消耗。感应式电能表利用铝盘的转速反映功率大小，电子式电能表则通过数字积分实现更高精度的测量。 3. 三相功率测量 在三相电路中，功率测量可以采用三表法或二表法。二表法基于这样的原理：在三相三线制中，只需要测量两个线电流和相应的线电压就能确定总功率。 4. 虚拟功率测量技术 现代功率测量中广泛采用虚拟仪器技术，通过高速数据采集和数字信号处理，能够同时测量有功功率、无功功率、视在功率等多种参数。 四、电热效应与效率问题 1. 焦耳效应的微观解释 电流通过导体时，自由电子在电场作用下加速，在与晶格碰撞时将能量传递给原子，使原子热振动加剧，宏观表现为温度升高。这种能量转换是不可逆的过程。 2. 热平衡与散热设计 电器的散热能力决定了其最大允许功率。散热设计需要考虑传导、对流、辐射三种传热方式，确保在额定功率下能够达到热平衡状态。 3. 能量转换效率 不同用电器的能量转换效率差异很大。白炽灯只有约5%的电能转化为光能，LED灯可达30%以上，电动机的效率通常在70%-95%之间。 4. 系统总效率计算 对于一个复杂的能量转换系统，总效率等于各个转换环节效率的乘积。例如，火力发电系统的总效率只有30%-40%，主要损失在热机转换和输电环节。 五、电功率在实际中的高级应用 1. 电力系统功率调度 电网中的功率必须时刻保持平衡，发电量要随用电负荷实时调整。这需要复杂的调度系统和预测模型，确保电网稳定运行。 2. 功率电子技术 现代功率电子器件（如IGBT、MOSFET）能够实现电能的精确控制，在变频调速、不同断电源、新能源发电等领域发挥关键作用。 3. 无线能量传输 通过电磁感应、磁共振等方式实现电能的无线传输，其核心问题就是功率传输效率。当前的技术在短距离内可以达到较高的传输效率。 4. 智能功率管理 现代电子设备普遍采用智能功率管理技术，根据工作状态动态调整功率分配，在保证性能的同时最大限度地降低能耗。 核心应用突破 一、复杂系统功率分析 能够分析多电源复杂电路的功率流动方向 掌握非正弦电路功率的计算方法 具备功率因数校正电路的分析能力 能够设计功率最优的电路方案 二、高效能量转换技术 理解各种电源拓扑结构的效率特性 掌握热设计与散热优化的方法 能够分析电磁兼容中的功率问题 具备能效评估和优化能力 三、现代功率测量技术 掌握数字功率测量的原理和方法 能够分析测量误差及其减小措施 具备功率质量分析的能力 了解智能电表和能源管理系统 四、创新应用设计 能够设计基于功率控制的创新电路 掌握节能技术的原理和应用 具备新能源功率系统的分析能力 能够解决实际工程中的功率问题 考试难度要求 1. 竞赛深度 竞赛中的电功率问题往往结合复杂电路分析、能量转换效率和实际应用场景，要求考生具备深厚的物理理解和数学分析能力，能够处理跨知识点的综合性问题。 2. 能力要求 参赛者需要深入理解功率的物理本质，掌握复杂电路的功率分析方法，具备实验设计和数据处理能力，同时要了解电功率在现代科技中的前沿应用。 3. 备考策略 建议通过理论深入学习结合实验探究，重点突破功率分析的方法技巧，多接触工程实际案例，培养解决复杂问题的能力，同时关注电功率技术的最新发展动态。 竞赛真题剖析 【真题剖析1】21．（湖南株洲·自主招生）如图电路，电源电压一定，开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为2：1，电阻消耗的功率为；电阻、交换位置后，两块电压表的示数均不变；现用电流表A1替换电压表V1，用电流表A2替换电压表V2，电路消耗的总功率为。则为（　　） A．9：175 B．25：175 C．9：25 D．7：25 22．如图，电路中电源电压不变，电阻的阻值为，滑动变阻器铭牌上标有“”字样，开关S闭合，断开时，电流表的示数为；再闭合，当滑片自某处点分别向左、右移动时，发现电流表示数可发生变化的最大值均为，则（　　） A．滑动变阻器最大阻值是 B．自点左移的距离小于自点右移的距离 C．在移动过程中电阻的功率变化量为 D．在移动过程中滑动变阻器最大功率为 23．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯泡标有“”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为。只闭合开关、 时，电流表示数为；只闭合开关，滑动变阻器的滑片移到距最左端处时，消耗的电功率为。 (1)求电源电压； (2)只闭合开关时，调节滑动变阻器使灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路中的阻值； (3)只闭合开关和，滑片在某一位置时电压表示数为，更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为，。求更换电源后，根据实际调整电压表量程确保安全使用，在保证电路安全的前提下，开关可以任意闭合或断开，移动滑动变阻器的滑片。电路的最大功率和最小功率之比。 24．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，电压表的量程为，小灯泡L标有“，”字样，灯泡的电阻不变。当闭合开关、、且的滑片在最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为；当闭合开关、，断开，将的滑片置于距左端处，的滑片在最右端时，电压表的示数为；当闭合开关，断开、，在电路安全的前提下移动的滑片，当的滑片在距左端处时，电压表的示数为：已知。在电路安全的条件下，下列说法正确的是（    ） A．的最大阻值为 B．当闭合开关，断开、，功率最大值为0.375W C．当闭合开关，断开、，接入电路的阻值范围为 D．通过开关的断开、闭合和移动滑片，电路总功率最大值为4.5W 25．如图所示，电源电压保持不变，两个电流表均接入“0~3A”的量程。当开关S闭合，、断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为，消耗的功率为2W；当开关S、闭合，断开时，电流表示数为，电压表的示数为；当开关S、、都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表示数为。已知，，，则下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为10V B．的阻值为50Ω C．当开关S、闭合，断开时，电流表示数为0.2A D．在保证电路各元件安全的情况下，该电路可实现的最大功率为60W 1．如图甲所示，电源电压恒定，电流表的量程为“”，，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最右端移至小灯泡正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示，当滑片P在最右端时，滑动变阻器的功率为，此时电路的总功率为。已知。在保证电路安全的前提下，下列说法中（　　） ①电源电压为12V； ②小灯泡的额定功率为； ③滑动变阻器的最大阻值是； ④该电路消耗的最大功率为。 A．只有②④正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有②③④正确 2．如图所示电路，开关S闭合后两灯均能发光，甲表读数为3，乙表读数为2，丙表读数为1（读数的单位为V或A），流经开关的电流是3A。下列判断正确的是（　　） A．甲是电压表，两灯串联 B．甲是电流表，两灯并联 C．L1的电阻比L2的大 D．电路的总功率为9W 3．如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移至小灯泡正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图像 B．电源电压为9V C．小灯泡的额定功率为4.8W D．滑动变阻器的最大阻值是50Ω 4．如图所示，电源电压为12V，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，L1和L2分别标有“6V 3W”和“6V 9W”的字样．闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列说法正确的是（    ） A．L2不能正常发光 B．滑动变阻器连入电路的最小阻值是8Ω C．电流表示数的变化范围是0~0.5A D．电路消耗的最大功率是6W 5．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻大于，滑动变阻器的规格为“，1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S，接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为，则电源电压为 V，灯泡的最小功率为 W；若闭合开关S，接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的倍，则电阻的阻值为 。 6．如图甲中为定值电阻，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，电流表量程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与阻值变化关系的图象（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。灯泡L的额定功率是 W；开关都断开与都闭合时，电路最大功率之比 。 7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后。移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从变为，同时观察到电流表的示数变化，示数从0.5A变化到1A，则的阻值为 ，的功率变化量为 W。 8．如图甲所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则 （选填“AB”或“BC”）段是电压表V2示数变化的图像，电路中的最大电功率为 W。 9．在“测定小灯泡电功率”的实验中，小白同学想测量额定电压为3.8V、电阻约12Ω的小灯泡的额定功率，设计了如图1所示的电路，已知电源电压为6V。 (1)检查时发现有一条导线未连接，请用笔画线代替导线将实物图连接完整（导线不能交叉）； (2)为了使实验能顺利进行，他应选用规格为___________（填字母） 的滑动变阻器连入电路； A．“5Ω 0.5A” B．“10Ω  0.5A” C．“20Ω  0.1A” (3)移动滑片使小灯泡正常发光，电流表示数如图2所示，则小灯泡的额定功率为 W； (4)完成实验后，小白又想测量额定电流为I₀的小灯泡L₂的额定功率，于是设计了如图3所示的电路，电源电压U不变，实验步骤如下：①闭合开关S₁，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为I₀； ②同时闭合开关S₁、S₂，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电流表的示数为I； ③小灯泡L₂额定功率的表达式为P额= （用含U、I₀、I的最简形式表示） 。 10．在“测小灯泡电功率实验”中，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移动时电压表示数变大）； (2)闭合开关后，发现灯泡不亮，电流表和电压表均有示数，则灯泡不亮的原因是 ； (3)闭合开关，移动滑片，当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则此时小灯泡的额定功率为 W； (4)完成上述实验后，小聪向老师要了一个已知阻值为的电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤： ①闭合开关，将拨到触点 （选填“1”或“2”），移动滑片，使电压表的示数为 ； ② ，读出电压表的示数U； ③灯泡额定功率表达式： 。 11．如图所示电路中，电源电压恒定不变，灯泡标有“8V；0.4A”，且灯丝电阻保持不变，电流表所选量程为0~3A，滑动变阻器Rp允许通过的最大电流为0.7A，R1为定值电阻。则： (1)灯泡的电阻为多少Ω？ (2)若小灯泡正常发光10s，该段时间内小灯泡消耗的电能为多少J？ (3)若闭合开关S、S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片P从最右端移到中点时，小灯泡恰好正常发光，该过程中，电流表示数变化了0.1A，R1的功率变化了0.7W。在电路安全的情况下，通过控制开关的通断和移动滑片，可使得电路中的总功率达到最大和最小，求电路中的总功率最大值和最小值。 12．如图所示，灯泡L标有“2V，0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“？Ω 1A的字样，最大阻值模糊不清。电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。现有两个不同电压值的电源可供选择。其中一个电源电压为4V，另一电源电压未知。当接入电压为4V的电源，S1、S2均断开，S3接b，滑动变阻器滑片移到中点处时，电流表示数为0.1A。当接入另一电压未知的电源，S1、S2均断开，S3接a，当滑动变阻器的滑片调到某点时，灯泡L恰好正常发光，电压表示数为1V，R1消耗的功率为P1；滑动变阻器的滑片调到另一点时，电压表示数为3V，R1消耗的功率为P2；已知P1:P2=16:9。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻。 (2)滑动变阻器R2的最大阻值。 (3)另一电源的电压。 (4)在电压可选，并保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率和最小电功率。 13．在如图所示的电路中，电源电压可以调节，定值电阻标有“，1A”字样。当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表示数是，电流表的示数为；当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表示数是；当闭合开关和，断开开关，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表的示数为。已知∶∶14，∶∶28。求： (1)滑动变阻器的最大阻值。 (2)定值电阻的阻值。 (3)若只重新调节电源电压，现将一个电压表并联在或两端。只闭合开关，移动滑片P，在电路安全工作的情况下电压表示数的变化范围为。请指出电压表接入的位置，并求出电路的最大功率。 14．如图所示，电源电压U保持不变。当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表A1的示数，两电流表的差值为3A，电路的总功率为；当只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片在最右端时，电流表A2的示数为，再将滑片滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的，当开关S1和S3闭合､S2断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，的电功率变化了1.92W。已知｡ (1)当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，流过的电流； (2)的最大值与的比值； (3)电源电压U和的值。 15．如图甲为某品牌腿部按摩仪，它能通过热敷、按摩很好地缓解腿部疲劳，其工作电路简化图如图乙所示，相关参数如表。 额定工作电压 电池容量 若仅按摩连续工作时间 加热按摩连续工作时间 (1)电动机正常工作时的功率； (2)正常加热按摩工作时通过电热丝的电流；（保留两位小数） (3)爱动脑的小明注意到，这个腿部按摩仪的设计有一个不足，因为不同的人对冷热程度的需求不同，但其温度不可调，请你针对这个不足对原电热丝支路重新设计，使电热丝的发热功率在可连续变化，并在图丙方框中画出这个支路的部分电路图，同时在所画图中标出所选元件的规格。（可选元件有滑动变阻器：①，②。电热丝：①，②） 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 电功率 目录概览 A考点精研・竞赛考点专项攻坚 1 竞赛培优大纲 1 重点知识讲解 2 核心应用突破 3 考试难度要求 4 竞赛真题剖析 4 B实战进阶・竞赛选拔模拟特训 5 竞赛培优大纲 一、电功率的深化理解 理解电功率的物理本质，掌握电功率与能量转换速率的关系 深入理解额定功率与实际功率的区别与联系 掌握电功率在交流电路中的特殊性质 二、复杂电路中的功率分析 掌握串并联电路中功率分配的特殊规律 理解最大功率传输定理及其应用条件 能够分析含源电路的功率平衡关系 三、电功率的测量与实验 掌握功率表的原理和使用方法 理解电能表的工作原理和读数方法 能够设计实验测量复杂电路的功率 四、电热效应与效率问题 深入理解焦耳定律的微观机理 掌握各种电器设备的能量效率分析 能够计算复杂系统的总效率 五、电功率在实际中的高级应用 理解电力系统中的功率传输与分配 掌握现代电子设备中的功率管理技术 了解新能源技术中的功率控制问题 重点知识讲解 一、电功率的深化理解 1. 电功率的物理本质 电功率实质上是电能与其他形式能量相互转换的速率。当电流通过用电器时，电场力对电荷做功，将电能转化为其他形式的能量，这个转化过程的快慢就是电功率的大小。 2. 瞬时功率与平均功率 在直流电路中，电功率是恒定的；而在交流电路中，功率随时间周期性变化。瞬时功率表示某一瞬间的功率值，平均功率则表示在一个周期内的平均转化速率。对于纯电阻负载，瞬时功率总是正值，表示始终在消耗能量。 3. 额定功率的深层含义 额定功率不仅是一个数字，它反映了用电器的热平衡状态。当实际功率超过额定功率时，产生的热量无法及时散发，导致温度持续升高，可能损坏设备。这就是为什么超负荷运行会引发故障的根本原因。 4. 功率因数概念 在交流电路中，由于电感和电容的存在，电压和电流的相位可能不一致，这导致了视在功率、有功功率和无功功率的区别。功率因数反映了电能的有效利用率，是电力系统中重要的质量指标。 二、复杂电路中的功率分析 1. 功率分配规律 在串联电路中，功率的分配与电阻值成正比；在并联电路中，功率的分配与电阻值成反比。这一规律可以从电流、电压的分配关系推导出来，是分析复杂电路功率分布的基础。 2. 最大功率传输定理 当负载电阻等于电源内阻时，负载能够获得最大功率。这一原理在电子线路设计和信号传输中有着重要应用。然而在实际电力系统中，我们更注重传输效率，因此工作状态与此不同。 3. 功率守恒原理 在任何一个闭合电路中，所有电源发出的总功率等于所有负载消耗的功率加上线路损耗的功率。这一守恒关系是分析复杂电路功率平衡的重要工具。 4. 动态电路中的功率 在含有电容、电感的动态电路中，功率的分析更加复杂。电容和电感虽然不消耗能量，但会在电路中与电源进行能量交换，这种交换的速率就是无功功率。 三、电功率的测量与实验 1. 功率表的工作原理 功率表通常包含电压线圈和电流线圈，通过电磁相互作用测量瞬时功率。现代数字功率表则采用采样计算的方式，能够精确测量各种复杂波形下的功率。 2. 电能表的精密测量 电能表通过记录功率对时间的积分来计量电能消耗。感应式电能表利用铝盘的转速反映功率大小，电子式电能表则通过数字积分实现更高精度的测量。 3. 三相功率测量 在三相电路中，功率测量可以采用三表法或二表法。二表法基于这样的原理：在三相三线制中，只需要测量两个线电流和相应的线电压就能确定总功率。 4. 虚拟功率测量技术 现代功率测量中广泛采用虚拟仪器技术，通过高速数据采集和数字信号处理，能够同时测量有功功率、无功功率、视在功率等多种参数。 四、电热效应与效率问题 1. 焦耳效应的微观解释 电流通过导体时，自由电子在电场作用下加速，在与晶格碰撞时将能量传递给原子，使原子热振动加剧，宏观表现为温度升高。这种能量转换是不可逆的过程。 2. 热平衡与散热设计 电器的散热能力决定了其最大允许功率。散热设计需要考虑传导、对流、辐射三种传热方式，确保在额定功率下能够达到热平衡状态。 3. 能量转换效率 不同用电器的能量转换效率差异很大。白炽灯只有约5%的电能转化为光能，LED灯可达30%以上，电动机的效率通常在70%-95%之间。 4. 系统总效率计算 对于一个复杂的能量转换系统，总效率等于各个转换环节效率的乘积。例如，火力发电系统的总效率只有30%-40%，主要损失在热机转换和输电环节。 五、电功率在实际中的高级应用 1. 电力系统功率调度 电网中的功率必须时刻保持平衡，发电量要随用电负荷实时调整。这需要复杂的调度系统和预测模型，确保电网稳定运行。 2. 功率电子技术 现代功率电子器件（如IGBT、MOSFET）能够实现电能的精确控制，在变频调速、不同断电源、新能源发电等领域发挥关键作用。 3. 无线能量传输 通过电磁感应、磁共振等方式实现电能的无线传输，其核心问题就是功率传输效率。当前的技术在短距离内可以达到较高的传输效率。 4. 智能功率管理 现代电子设备普遍采用智能功率管理技术，根据工作状态动态调整功率分配，在保证性能的同时最大限度地降低能耗。 核心应用突破 一、复杂系统功率分析 能够分析多电源复杂电路的功率流动方向 掌握非正弦电路功率的计算方法 具备功率因数校正电路的分析能力 能够设计功率最优的电路方案 二、高效能量转换技术 理解各种电源拓扑结构的效率特性 掌握热设计与散热优化的方法 能够分析电磁兼容中的功率问题 具备能效评估和优化能力 三、现代功率测量技术 掌握数字功率测量的原理和方法 能够分析测量误差及其减小措施 具备功率质量分析的能力 了解智能电表和能源管理系统 四、创新应用设计 能够设计基于功率控制的创新电路 掌握节能技术的原理和应用 具备新能源功率系统的分析能力 能够解决实际工程中的功率问题 考试难度要求 1. 竞赛深度 竞赛中的电功率问题往往结合复杂电路分析、能量转换效率和实际应用场景，要求考生具备深厚的物理理解和数学分析能力，能够处理跨知识点的综合性问题。 2. 能力要求 参赛者需要深入理解功率的物理本质，掌握复杂电路的功率分析方法，具备实验设计和数据处理能力，同时要了解电功率在现代科技中的前沿应用。 3. 备考策略 建议通过理论深入学习结合实验探究，重点突破功率分析的方法技巧，多接触工程实际案例，培养解决复杂问题的能力，同时关注电功率技术的最新发展动态。 竞赛真题剖析 【真题剖析1】21．（湖南株洲·自主招生）如图电路，电源电压一定，开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为2：1，电阻消耗的功率为；电阻、交换位置后，两块电压表的示数均不变；现用电流表A1替换电压表V1，用电流表A2替换电压表V2，电路消耗的总功率为。则为（　　） A．9：175 B．25：175 C．9：25 D．7：25 【答案】A 【详解】当开关S闭合后，电阻R1、R2、R3组成串联电路，电压表V1测量R1和R2两端的电压，电压表V2测量R2和R3的电压，根据串联电路电压与电阻的关系可得，有……① ……② 电阻R2、R3交换位置后，两块电压表的示数均不变，说明R2=R3……③ 由①②③解得R1=3R2……④ 根据电功率的计算公式可得，有……⑤ 当电路接电流表时，三个电阻是并联 电路消耗的功率由……⑥ 由⑤⑥得 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 22．如图，电路中电源电压不变，电阻的阻值为，滑动变阻器铭牌上标有“”字样，开关S闭合，断开时，电流表的示数为；再闭合，当滑片自某处点分别向左、右移动时，发现电流表示数可发生变化的最大值均为，则（　　） A．滑动变阻器最大阻值是 B．自点左移的距离小于自点右移的距离 C．在移动过程中电阻的功率变化量为 D．在移动过程中滑动变阻器最大功率为 【答案】B 【详解】AB．如图，开关S闭合，断开时，电路为R1的简单电路，电流表的示数为，电源电压 再闭合，电阻R1与R2并联，R1两端的电压不变，通过R1的电流为不变；当滑片自某处点分别向左、右移动时，通过滑动变阻器的电流发生变化，电流表示数可发生变化的最大值均为，设滑片在点时的电流为，滑片向左移动时变阻器接入电路的电阻变小，通过变阻器的电流变大，通过R2的最大电流为；滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，因此；由此可得，；滑动变阻器滑片在M点时接入电路的电阻 滑动变阻器的最小值为 滑片向右移动时电路中的电流变小，通过R2的最小电流为 滑动变阻器最大阻值 由分析可知，滑片向左从7.5Ω滑到6Ω；向右从7.5Ω滑到10Ω；滑动变阻器最大阻值是，自点左移的距离小于自点右移的距离，故A错误，B正确； C．P在移动过程中，通过电阻的电流不变，由可知，R1的功率不变，电阻的功率变化量为0，故C错误； D．在移动过程中，电源电压不变，通过R2的最大为电流1A，滑动变阻器最大功率为 故D错误。 故选B。 23．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯泡标有“”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为。只闭合开关、 时，电流表示数为；只闭合开关，滑动变阻器的滑片移到距最左端处时，消耗的电功率为。 (1)求电源电压； (2)只闭合开关时，调节滑动变阻器使灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路中的阻值； (3)只闭合开关和，滑片在某一位置时电压表示数为，更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为，。求更换电源后，根据实际调整电压表量程确保安全使用，在保证电路安全的前提下，开关可以任意闭合或断开，移动滑动变阻器的滑片。电路的最大功率和最小功率之比。 【答案】(1) (2)4 (3) 【详解】（1）闭合开关S1、S4时，电路为只有R1的简单电路，电流表测电路中的电流为0.5A，等效电路如下图 故电源电压 （2）只闭合开关S3时，滑动变阻器与灯泡串联，等效电路如下图 根据串联电路电压规律，当灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为 灯泡正常发光时的额定电流为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）由知道，灯泡R2的电阻 只闭合开关S1时，定值电阻R1与滑动变阻器R3串联，等效电路如下图 滑动变阻器R3的滑片P移到距最左端处时，R1消耗的电功率为1.08W，由知道，R1两端电压为 通过R1的电流为 根据串联电路电压规律，滑动变阻器R3两端电压为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 故滑动变阻器最大阻值为 当闭合开关S2、S3时，灯泡R2与滑动变阻器R3串联，电压表测灯泡R2两端电压，电流表测电路中的电流，等效电路如下图 在保证各元件安全工作的情况下，当电压表的示数最大为3V时，灯泡两端电压小于额定电压，电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流最小。 只闭合开关S1和S2，R1与滑动变阻器R3串联，电压表测R1两端电压，等效电路如下图 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为U2′，电流表示数为0.3A，则 因，故U2=2.4V；当没有更换电源时，电路中的电流为 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，根据串联电路电压规律结合欧姆定律知道 ，新更换的电源电压为 根据题意知道，电流表的量程为0~0.6A，所以，由知道，当电流表的示数为0.6A时，电路的总功率最大，且 当开关S3、S4断开，闭合开关和，滑动变阻器为最大阻值时，滑动变阻器与R1串联，电路的电阻最大，由知道，此时电路的总功率最小，且 电路的最大功率和最小功率之比 24．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，电压表的量程为，小灯泡L标有“，”字样，灯泡的电阻不变。当闭合开关、、且的滑片在最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为；当闭合开关、，断开，将的滑片置于距左端处，的滑片在最右端时，电压表的示数为；当闭合开关，断开、，在电路安全的前提下移动的滑片，当的滑片在距左端处时，电压表的示数为：已知。在电路安全的条件下，下列说法正确的是（    ） A．的最大阻值为 B．当闭合开关，断开、，功率最大值为0.375W C．当闭合开关，断开、，接入电路的阻值范围为 D．通过开关的断开、闭合和移动滑片，电路总功率最大值为4.5W 【答案】BD 【详解】A．当闭合开关S1、S2、S3且R2的滑片在最左端时，电阻R1和灯泡并联，电阻R2的电阻为0，电流表测量干路电流，因为灯泡正常发光，所以电阻R1两端的电压和电源电压均为6V，通过灯泡的电流 由并联电路的电流规律可得通过电阻R1的电流I1=I-IL=0.75A-0.5A=0.25A 由欧姆定律公式可得电阻R1的电阻 故A错误； B．当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端处，R2的滑片在最右端时，此时R1和的R2串联接入电路，根据欧姆定律可得电路中电流 则滑动变阻器R2两端的电压 当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端处时，灯泡L和的R2串联接入电路，同理可得通过电路中的电流 此时滑动变阻器R2两端的电压 因为，则 解得R2=36Ω 当闭合开关S2，断开S1、S3，此时R1和R2串联接入电路，若R2处于阻值最大处，由欧姆定律可得电路中的电流 此时电阻R2两端的电压U2右=I小R2=0.1A×36Ω=3.6V 其电压超过电压表的量程，所以其两端电压最大为3V，则此时电路中的最小电流 当R2的滑片移至最左端时，电路中的最大电流 所以电路中的电流范围为0.125A~0.25A，根据电功率公式可得电阻R2消耗的电功率P2=U′2I2=(U-U′1)I′2=(6V-24Ω×I′2) I′2 当I′2=0.125A时，电阻R2有最大功率且最大功率P大=U2I2=3V×0.125A=0.375W 故B正确； C．当闭合开关S3，断开开关S1、S2，此时灯泡L和电阻R2串联接入电路，灯泡安全，当电阻R2的滑片向右移动时，电阻R2两端的电压逐渐变大，而电压表V2的量程为0~3V，当电压表达到最大值时，灯泡两端的电压为3V，根据欧姆定律可得通过灯泡的电流 则根据欧姆定律可得R2的最大电阻 所以此时电阻R2接入电路的阻值范围为0~12Ω，故C错误； D．由公式可知，电路中的阻值越小，电路消耗的电功率越大，则当开关均闭合时，将电阻R2的滑片移到最左端时，此时灯泡正常发光，整个电路中的总电阻最小，所以电路的最大功率 故D正确。 故选BD。 25．如图所示，电源电压保持不变，两个电流表均接入“0~3A”的量程。当开关S闭合，、断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为，消耗的功率为2W；当开关S、闭合，断开时，电流表示数为，电压表的示数为；当开关S、、都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表示数为。已知，，，则下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为10V B．的阻值为50Ω C．当开关S、闭合，断开时，电流表示数为0.2A D．在保证电路各元件安全的情况下，该电路可实现的最大功率为60W 【答案】BD 【详解】当开关S闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，滑动变阻器和电阻R1、R3串联，滑动变阻器完全接入电路中，电压表测量电阻R1两端电压，示数为U1，等效电路如图甲所示： 当开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器和电阻R3被短路，电阻R1单独接入电路中，电压表测量电阻R1两端电压，示数为U2，电流表测量电路中的电路，示数为I1，等效电路如图乙所示： 当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于R2中点，滑动变阻器和电阻R1、R3并联，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值的一半，电流表测量通过电阻R1和滑动变阻器的总电流，示数为I2，等效电路如图丙所示： B．图乙中，电阻R1单独接入电路中，电阻R1两端电压U2等于电源电压U，即U2=U，则电流表的示数 图丙中滑动变阻器和电阻R1、R3并联，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值的一半，电流表测量通过电阻R1和滑动变阻器的总电流，示数为I2，通过电阻R1的电流 通过滑动变阻器的电流 根据并联电路的电流规律可知，电流表示数 则 已知，R1的阻值为20Ω，则 解得R2=30Ω；甲图中，根据串联电路的分压原理可得 已知，U2=U，则 解得R3=50Ω，故B正确； A．甲图中，已知R3消耗的功率P3为2W，则根据P=UI=I2R可得 根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得电源电压U=IR总I(R1+R2+R3)=0.2A×(20Ω+30Ω+50Ω)=20V 故A错误； C．当开关S、S1闭合，S2断开时，只有R3连入电路，电流表A2测量电路中的电流，则电流表的示数 故C错误； D．电路安全工作时，当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器和电阻R1、R3并联，电流表A2测量干路电流，已知电流表接入“0~3A”的量程，则干路电流最大为3A，则消耗的电功率最大为P大=UI=20V×3A=60W 故D正确。 故选BD。 1．如图甲所示，电源电压恒定，电流表的量程为“”，，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最右端移至小灯泡正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示，当滑片P在最右端时，滑动变阻器的功率为，此时电路的总功率为。已知。在保证电路安全的前提下，下列说法中（　　） ①电源电压为12V； ②小灯泡的额定功率为； ③滑动变阻器的最大阻值是； ④该电路消耗的最大功率为。 A．只有②④正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有②③④正确 【答案】A 【详解】由电路图可知，只闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。①③根据灯泡电压越大时，电流越大，滑动变阻器接入的电路的电阻越小，分得的电压越小，a是灯泡的图像；当滑片P在最右端时，电路中的最小电流，灯泡两端的电压，滑动变阻器的电阻最大，滑动变阻器的功率为，此时电路的总功率为。灯泡的功率……① ……② 联立①②解得 根据知，电源电压 滑动变阻器的电压 滑动变阻器的最大电阻， 故①③错误； ②当灯泡正常发光时，电流最大为，滑动变阻器电压最小，为3V，故灯泡的额定电压 灯泡的额定功率 故②正确； ④当所有开关都闭合，灯泡被短路，定值电阻和滑动变阻器并联，此时通过电阻的电流 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据并联电路的特点知，干路中最大电流 该电路消耗的最大功率为 故④正确，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．如图所示电路，开关S闭合后两灯均能发光，甲表读数为3，乙表读数为2，丙表读数为1（读数的单位为V或A），流经开关的电流是3A。下列判断正确的是（　　） A．甲是电压表，两灯串联 B．甲是电流表，两灯并联 C．L1的电阻比L2的大 D．电路的总功率为9W 【答案】D 【详解】因为开关S闭合后两灯均能发光，若该电路为串联电路，则电流从电源的正极出来，经过开关、灯泡L1、电表甲、灯泡L2，回到电源的负极，所以甲为电流表，乙、丙为电压表，乙测量灯泡L2两端的电压，丙测量灯泡L1两端的电压，乙表读数为2V，丙表读数为1V，根据串联电路的电压规律可知，电源电压U=2V+1V=3V 流经开关的电流是3A，所以电路中的电流为3A，由电功率公式可得电路的总功率为P=UI =3V×3A=9W 根据公式可知，电流一定时，L1的电阻比L2的小；若该电路为并联电路，则电流的路径有两条，分别经过两个灯泡，甲并联在支路的两端，为电压表，乙测量通过灯泡L1的电流，丙测量通过灯泡L2的电流，乙表读数为2A，丙表读数为1A，甲表读数为3V，说明电源电压为3V，流经开关的电流为3A，此时电路的总功率为P=UI=3V×3A=9W 因为通过L1的电流比通过L2的大，根据公式可知，L1的电阻比L2的小，综上所述，甲是电压表，则两灯并联，甲是电流表，两灯串联，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移至小灯泡正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图像 B．电源电压为9V C．小灯泡的额定功率为4.8W D．滑动变阻器的最大阻值是50Ω 【答案】ABD 【详解】A．由电路图知道，闭合开关S，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测小灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压；将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，电路中电流变大，根据串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端电压变小，小灯泡两端电压变大，所以由图可知曲线b是电流表示数与电压表V2示数的关系图像，故A错误，符合题意； B．当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路阻值最大，则电路电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路电流最小为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压最大，即电压表V2的示数最大为9V，灯泡两端的电压最小，即电压表V1的示数最小为2V，由串联电路电压规律可得，电源电压为 故B错误，符合题意； C．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此时电路中的电流最大，由图乙可知电路中的最大电流I大=0.6A，即小灯泡的额定电流为0.6A，此时滑动变阻器电压为3V，则灯泡的额定电压为 小灯泡的额定功率为 故C正确，不符合题意； D．由图知道，当滑片位于最右端时，滑动变阻器阻值最大，电路中的电流最小，由欧姆定律知道，滑动变阻器的最大阻值为 故D错误，符合题意。 故选ABD。 4．如图所示，电源电压为12V，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，L1和L2分别标有“6V 3W”和“6V 9W”的字样．闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列说法正确的是（    ） A．L2不能正常发光 B．滑动变阻器连入电路的最小阻值是8Ω C．电流表示数的变化范围是0~0.5A D．电路消耗的最大功率是6W 【答案】ABD 【详解】A．由可得，灯泡的额定电流分别为： 滑动变阻器允许通过的最大电流为2A， 电路中的最大电流为，则能正常发光，不能正常发光，故A正确； B．根据可得，最小总电阻 此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小； 灯泡的电阻分别为： 因串联电路的总电阻等于各电阻之和， 所以变阻器接入电路中的最小阻值： 故B正确； C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小， 则 电路中的最小电流： 所以，电流表示数的变化范围是，故C错误； D．电路消耗的最大功率： 故D错误。 故选 ABD。 5．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻大于，滑动变阻器的规格为“，1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S，接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为，则电源电压为 V，灯泡的最小功率为 W；若闭合开关S，接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的倍，则电阻的阻值为 。 【答案】 40 【详解】[1]由图甲可知：闭合开关S、接1时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；由于电压表量程为，所以，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值时电压表的示数最大为3V，则根据串联电路的电流处处相等的特点可知，通过灯泡的电流为，由图乙可知，此时灯泡两端的电压为，根据串联电路电压的规律可知，电源电压 [2]由串联电路的电压特点可知，当变阻器两端的电压最大为3V时，灯泡两端的电压最小为，此时灯泡的电功率最小，则灯泡的最小功率为 [3]若闭合开关S、接2，与滑动变阻器串联，电流表接“”量程，根据串联电路电流特点结合滑动变阻器的规格可知通过电路的最大电流为，或最大电流为，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路最大电阻时，通过电路的电流最小，通过电路的最小电流为，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的倍，分以下几种情况讨论： ①若最大电流为，则最小电流为，由欧姆定律，此时两端的电压最小，滑动变阻器两端的电压最大，由电压表的量程，此时电压表示数最大为3V，滑动变阻器的阻值 由串联分压的规律可知，则分得的电压 电阻的阻值 已知定值电阻大于，则这种情况不符合题意。 ②若最大电流为（变阻器接入电路的阻值为），最小电流为，则有，解得： 6．如图甲中为定值电阻，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，电流表量程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与阻值变化关系的图象（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。灯泡L的额定功率是 W；开关都断开与都闭合时，电路最大功率之比 。 【答案】 3 6：11 【详解】由甲图可知，当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，此时由于R1的阻值不能为零，由此可判断出图乙中的上边的曲线为S1、S2都闭合时电流表示数与R1阻值变化关系的图象，则下边的曲线为S1、S2都断开时电流表示数与R1阻值变化关系。 [1]开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，由图象中上边的曲线可知，当时，，电源电压 由于灯泡发光时恰好正常工作（其额定电压等于电源电压6V），且灯泡L正常工作的电流是0.5A，则灯泡L的额定功率 [2]开关S1、S2都断开时，R1与R0串联，当时，电路中只有R0连入，由图象中下边的曲线可知，，由可得，R0的阻值 开关都闭合时，变阻器R1与灯泡L并联，干路最大电流 开关都断开时，R1与R0串联，由图象中下边的曲线可知最大电流，则开关都闭合与都断开时，电路最大功率之比为 7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后。移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从变为，同时观察到电流表的示数变化，示数从0.5A变化到1A，则的阻值为 ，的功率变化量为 W。 【答案】 8 6 【详解】[1]据图可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流。由串联电路电压特点，定值电阻R0电压的改变量与滑动变阻器电压的改变量相同；串联电路中电流处处相等，则滑片移动过程中定值电阻R0的电压改变量 定值电阻R0的电流改变量 由得，定值电阻R0的电压改变量为 则定值电阻R0的阻值为 [2]由得，R0的功率变化量为 8．如图甲所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则 （选填“AB”或“BC”）段是电压表V2示数变化的图像，电路中的最大电功率为 W。 【答案】 BC 7.2 【详解】[1]由电路图知道，电阻R2、变阻器R3和电阻R1串联，电压表V2测电阻R2的电压，V1测电阻R2与变阻器R3的总电压，电流表测电路的电流；将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，变阻器接入电路的电阻变大，串联电路总电阻等于各分电阻之和，由串联电阻的规律可知电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，由U=IR判断，V2示数变小，故图乙中图线BC表示电压表V2的示数随电流表示数的变化规律，则图线AB表示电压表V1的示数随电流表示数的变化规律。 [2]当变阻器接入电路的电阻最大时，电阻R2两端的电压为U2=1.6V，电阻R2和变阻器R3两端的电压为U23=9.6V，通过电阻R2的电流为0.2A，因为串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以此时电路中的电流 即  ① 变阻器连入电路的电阻为0时，电阻R2的电压，通过电阻R2的电流为0.6A，则R2的阻值为 由串联电路的规律及欧姆定律知道 ，此时电路中的电流 即  ② 由①②解得：U=12V，即电源电压为12V。由图知道电路中的最大电流为0.6A，由知道，电路中的最大电功率为 9．在“测定小灯泡电功率”的实验中，小白同学想测量额定电压为3.8V、电阻约12Ω的小灯泡的额定功率，设计了如图1所示的电路，已知电源电压为6V。 (1)检查时发现有一条导线未连接，请用笔画线代替导线将实物图连接完整（导线不能交叉）； (2)为了使实验能顺利进行，他应选用规格为___________（填字母） 的滑动变阻器连入电路； A．“5Ω 0.5A” B．“10Ω  0.5A” C．“20Ω  0.1A” (3)移动滑片使小灯泡正常发光，电流表示数如图2所示，则小灯泡的额定功率为 W； (4)完成实验后，小白又想测量额定电流为I₀的小灯泡L₂的额定功率，于是设计了如图3所示的电路，电源电压U不变，实验步骤如下：①闭合开关S₁，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为I₀； ②同时闭合开关S₁、S₂，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电流表的示数为I； ③小灯泡L₂额定功率的表达式为P额= （用含U、I₀、I的最简形式表示） 。 【答案】(1) (2)B (3)1.14 (4) 【详解】（1）小灯泡额定电压为3.8V，故电压表选用大量程，将电压表并联在灯泡两端，如下图所示： （2）已知小灯泡额定电压为3.8V，正常发光时电阻约为12Ω，则小灯泡正常发光时的电流约为 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 所以滑动变阻器应选用“10Ω，0.5A”，故选B。 （3）由图2可知，电流表选小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则小灯泡额定功率为 （4）①只闭合开关S1，移动滑片P，使电流表的示数为额定电流I0，此时灯泡正常发光； ②再闭合开关S2，灯短路，电路为变阻器的简单电路，不移动滑片P位置，记下电流表示数为I，由欧姆定律，则此时滑动变阻器的阻值 在第一次操作中，根据欧姆定律，则灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压 根据串联电路电压的规律，灯泡的额定电压 则灯泡的额定功率 10．在“测小灯泡电功率实验”中，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移动时电压表示数变大）； (2)闭合开关后，发现灯泡不亮，电流表和电压表均有示数，则灯泡不亮的原因是 ； (3)闭合开关，移动滑片，当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则此时小灯泡的额定功率为 W； (4)完成上述实验后，小聪向老师要了一个已知阻值为的电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤： ①闭合开关，将拨到触点 （选填“1”或“2”），移动滑片，使电压表的示数为 ； ② ，读出电压表的示数U； ③灯泡额定功率表达式： 。 【答案】(1) (2)小灯泡实际功率过小 (3)0.8 (4) 2 2.5 断开开关，将拨到触点“1”，保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关 【详解】（1）测量小灯泡额定功率的实验中，需采用串联电路，电压表测量小灯泡电压，若要滑动变阻器的滑片向左移动时电压表示数变大，根据串联电路电压规律及电压与电阻成正比可知，需滑片向左移动时滑动变阻器接入电路的阻值减小，故电路连接如下图所示： （2）闭合开关后，发现灯泡不亮，电流表和电压表均有示数，说明电路正常，没有元件损坏，由可知，灯泡不亮的原因可能是实际功率过小导致的。 （3）如图乙可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，故读数为0.32A，由可得，小灯泡的额定功率 （4）[1][2][3][4]步骤①闭合开关，将拨到触点“2”，使电压表测量小灯泡电压，然后移动滑片，使电压表的示数为2.5V，小灯泡正常发光。 步骤②断开开关，将拨到触点“1”，保持滑动变阻器滑片位置不变，再闭合开关，此时电压表测小灯泡和定值电阻的总电压，且电路中各个用电器电阻没变，小灯泡仍然正常发光，读出电压表的示数为U；由串联电路电压规律可得定值电阻两端电压 再由串联电路电流规律及欧姆定律可得小灯泡的额定电流 又可得小灯泡的额定功率 11．如图所示电路中，电源电压恒定不变，灯泡标有“8V；0.4A”，且灯丝电阻保持不变，电流表所选量程为0~3A，滑动变阻器Rp允许通过的最大电流为0.7A，R1为定值电阻。则： (1)灯泡的电阻为多少Ω？ (2)若小灯泡正常发光10s，该段时间内小灯泡消耗的电能为多少J？ (3)若闭合开关S、S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片P从最右端移到中点时，小灯泡恰好正常发光，该过程中，电流表示数变化了0.1A，R1的功率变化了0.7W。在电路安全的情况下，通过控制开关的通断和移动滑片，可使得电路中的总功率达到最大和最小，求电路中的总功率最大值和最小值。 【答案】(1) 20 Ω (2) 32 J (3) 45W、5.4W 【详解】（1）根据欧姆定律可知灯泡电阻 （2）小灯泡正常发光时的功率P=ULIL=8 V × 0.4 A=3.2 W 若小灯泡正常发光10s，该段时间内小灯泡消耗的电能W=P t=3.2 W × 10 s＝32 J （3）若闭合开关S、S3，断开开关S1、S2，灯泡、定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器滑片P从最右端移到中点时，总电阻变小，根据欧姆定律可知电路电流变大，小灯泡恰好正常发光，此时电路电流为0.4A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压 R1的功率 则滑片在最右端时，电路电流I=0.4A-0.1A=0.3A 根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压 R1的功率 R1的功率变化了0.7W，则-=0.7W 联立以上各式可知电源电压U=18V，滑动变阻器的最大阻值RP=30Ω，R1=10Ω。 当开关S3闭合，S1、S2断开，灯泡、定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电路的总功率最小，为 当开关S3断开，S1、S2闭合，定值电阻和滑动变阻器并联，根据欧姆定律可知通过定值电阻的电流 滑动变阻器允许通过的最大电流为0.7A，干路最大电流 电路的总功率最大值为 电路中的总功率最大值和最小值分别为45W、5.4W。 12．如图所示，灯泡L标有“2V，0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“？Ω 1A的字样，最大阻值模糊不清。电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。现有两个不同电压值的电源可供选择。其中一个电源电压为4V，另一电源电压未知。当接入电压为4V的电源，S1、S2均断开，S3接b，滑动变阻器滑片移到中点处时，电流表示数为0.1A。当接入另一电压未知的电源，S1、S2均断开，S3接a，当滑动变阻器的滑片调到某点时，灯泡L恰好正常发光，电压表示数为1V，R1消耗的功率为P1；滑动变阻器的滑片调到另一点时，电压表示数为3V，R1消耗的功率为P2；已知P1:P2=16:9。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻。 (2)滑动变阻器R2的最大阻值。 (3)另一电源的电压。 (4)在电压可选，并保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率和最小电功率。 【答案】(1) (2) (3)9V (4)最小功率0.16W；最大功率11.7W。 【详解】（1）根据小灯泡上标注的规格，灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，由公式可得，小灯泡的电阻为 （2）当S1、S2均断开，S3接b，滑动变阻器R2与小灯泡L串联，此时通过电路中的电流为0.1A，此时滑动变阻器的阻值为最大阻值的一半，此时小灯泡两端的电压为 滑动变阻器两端的电压为 此时滑动变阻器的阻值为 所以滑动变阻器的最大阻值为 （3）当接入另一电压未知的电源，S1、S2均断开，S3接a，此时R2、R1与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压；当滑动变阻器的滑片调到某点时，灯泡L恰好正常发光，此时电路中的电流为 根据串联电路中的电压规律可得……① 滑动变阻器的滑片调到另一点时，电压表示数为3V，已知P1:P2=16:9，由公式可得两电路的电流之比等于4:3，此时电路中的电流为 根据串联电路中的电压规律可得……② 因为电源电压相等，将等式①与等式②作差可得，将电阻代入等式①中可得 （4）当电源电压最小，电路中的电流最小时，此时电路的总功率最小，由此可知，当此时R2、R1与灯泡L串联，且滑动变阻器取最大值时，电路中的总电阻最大，此时电路中的电流最小，电功率最小，所以最小电功率为 当电源电压最大，电路中电流最大，电路中电阻最小时，电路的电功率取最大值，由此可知当S1、S2均闭合，S3接b，此时电阻R2、R1并联，当滑动变阻器的电流为1A，时电路中的电流最大，电功率最大，此时电路中的最大电功率为 13．在如图所示的电路中，电源电压可以调节，定值电阻标有“，1A”字样。当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表示数是，电流表的示数为；当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表示数是；当闭合开关和，断开开关，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表的示数为。已知∶∶14，∶∶28。求： (1)滑动变阻器的最大阻值。 (2)定值电阻的阻值。 (3)若只重新调节电源电压，现将一个电压表并联在或两端。只闭合开关，移动滑片P，在电路安全工作的情况下电压表示数的变化范围为。请指出电压表接入的位置，并求出电路的最大功率。 【答案】(1) (2) (3)电压表应该接在滑动变阻器的两端；电路的最大功率是18W 【详解】（1）当闭合开关和，断开开关，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电源电压 当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最右端时，滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器的最大阻值 （2）当只闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路中的电流，定值电阻两端电压为 定值电阻的阻值 （3）只闭合S1，R1与R2串联。R1的额定电流为1A，若电压表测R1，其最大电压为1A×12Ω=12V 无法达到15V，故电压表并联在R2两端。当电压表示数最小为6V时，电流最大（Imax=1A），此时R1电压为12V，电源电压U=12V+6V=18V 电路的最大功率 14．如图所示，电源电压U保持不变。当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表A1的示数，两电流表的差值为3A，电路的总功率为；当只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片在最右端时，电流表A2的示数为，再将滑片滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的，当开关S1和S3闭合､S2断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，的电功率变化了1.92W。已知｡ (1)当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，流过的电流； (2)的最大值与的比值； (3)电源电压U和的值。 【答案】(1) (2)2∶1 (3)9V， 【详解】（1）当所有开关都闭合，滑动变阻器滑片在最左端时，电路为R2和R3的并联电路，R1被短路。电流表A1测R2和R3的总电流，电流表A2测R2的电流。已知两电流表差值为3A，因为电流表A1示数，，所以解得I3=3A，即R3流过的电流为3A。 （2）只闭合开关S2时，R1与R2串联。电压表V1测R2两端电压，电压表V2测R2和R1左端部分电阻两端电压。当滑片从最右端滑至最左端时，电流表A2示数不变，V1示数不变，V2示数变小，V2示数变为原来的（V2此时也测的是R2的电压），所以。根据欧姆定律变形可得， 解得。 （3）设电源电压为U，由第1问已知I3=3A，当所有开关都闭合，滑动变阻器滑片在最左端时，……① 当只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片在最右端时，R1与R2串联，又因为，所以……② 已知，联合①②解得……③ 已求得……④ 联合③④解得，结合第2小问可得，当开关S1和S3闭合､S2断开，滑动变阻器的滑片处于最右端时，通过电路的电流 当滑动变阻器的滑片移到中点时，通过电路的电流 由题意可知R3的电功率差值 已求出，将数据代入上面的式子，解得R3=3Ω，可求出电源电压 根据已求出的电阻之间的关系可算出R1和R2的阻值， 根据电功率公式算出 15．如图甲为某品牌腿部按摩仪，它能通过热敷、按摩很好地缓解腿部疲劳，其工作电路简化图如图乙所示，相关参数如表。 额定工作电压 电池容量 若仅按摩连续工作时间 加热按摩连续工作时间 (1)电动机正常工作时的功率； (2)正常加热按摩工作时通过电热丝的电流；（保留两位小数） (3)爱动脑的小明注意到，这个腿部按摩仪的设计有一个不足，因为不同的人对冷热程度的需求不同，但其温度不可调，请你针对这个不足对原电热丝支路重新设计，使电热丝的发热功率在可连续变化，并在图丙方框中画出这个支路的部分电路图，同时在所画图中标出所选元件的规格。（可选元件有滑动变阻器：①，②。电热丝：①，②） 【答案】(1) (2) (3)应选择0～10Ω的滑动变阻器，与5Ω的电热丝，电路图如下： 【详解】（1）已知电池容量为4000mA·h，则 开关接BC时电路为M的简单电路，仅电动机工作，仅按摩；开关接AB时，M和电热丝并联，电动机和电热丝同时工作，加热按摩。 根据可得，电动机正常工作时的功率 （2）由题意可知， 则电热丝的电功率 根据可知，正常加热按摩工作时通过电热丝的电流 （3）当电热丝最大功率为5W时，其电阻为 与滑动变阻器串联，滑动变阻器最大阻值与电热丝阻值之比，即 当电热丝最小功率为0.8W时，其两端电压为 则 根据，即 解得，即应选择0～10Ω的滑动变阻器，与5Ω的电热丝，串联连接，则支路的部分电路图如下： 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $