10.4 电容器的电容 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦“电容器的电容”核心知识点，系统梳理电容器定义、电容物理意义（C=Q/U，Q为一极板电荷量绝对值），平行板电容器决定式（C=εrS/(4πkd)）及两种典型题型（电压不变或电荷量不变），构建从概念到规律再到动态分析（结合E=U/d）的学习支架。 该资料以科学思维为特色，通过基础例题（如改变极板间距、正对面积判断电容变化）和动态分析题（例1上极板下移分析油滴状态与电势，例2四步操作推导电压变化），培养模型建构与科学推理能力。课中辅助教师突破难点，课后变式训练与分层巩固题（如液滴平衡问题）助力学生深化物理观念，查漏补缺。

10.4电容器的电容 基础知识重现 一、电容器　电容 1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量．C＝＝，对任何电容器都适用．Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值． 二、平行板电容器的电容 1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比，其表达式为C＝，两板间为真空时相对介电常数εr＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr都大于1. 2．C＝适用于所有电容器；C＝仅适用于平行板电容器． 3．两种典型题型 (1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况． (2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化． 基础例题 1（多选）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 (　BCD　) A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 2．某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是 (　A　) A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 C B．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 V C．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C D．该电容器能够承受的最大电压为450 V 电容器的动态分析 （1）定性分析思路 ①确定不变量，分析是U不变还是Q不变。 ②用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。 ③用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 ④用E＝分析电容器极板间场强的变化。 （2）闭合电路中的电容器 ①电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压． ②当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等． ③如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电． 【例1】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于两板中央的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则(　　) A.带电油滴将保持静止 B.带电油滴将沿竖直方向向下运动 C.P点的电势将升高 D.电容器的电容减小，电容器的带电量将减小 【例2】如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上．现进行下列四步操作：(1)合上K；(2)在两板中央插入厚为的金属板；(3)断开K；(4)抽出金属板．则此时电容器两板间的电势差为 (　　) A．0 B．10 V C．5 V D．20 V 【变式1】 1. （多选）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 (　) A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 2.（多选）如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是 (　　) A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大 B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大 C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 3. 如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中(　　) A．电阻R中没有电流 B．电容器的电容变小 C．电阻R中有从a流向b的电流 D．电阻R中有从b流向a的电流 课后巩固 1．下列关于电容器的说法中，正确的是 (　　) A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多 B．电容器不带电时，其电容为零 C．由C＝Q/U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大 D．电容器的电容跟它是否带电无关 2．（多选）有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3× C，则其电压降为原来的，则 (　) A．电容器原来带的电荷量是9×C B．电容器原来带的电荷量是4.5× C C．电容器原来的电压可能是5 V D．电容器原来的电压可能是5× V 3．（多选）关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是 (　　) A．两极板上一定带等量异号电荷 B．两极板所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和 C．电容器带电荷量多，说明它容纳电荷的本领大 D．某电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大 4． 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 (　　) A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小 5． 两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器．将两金属板分别与电源两极相连，如图2所示，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是 (　　) A．保持开关S闭合，减小两极间的距离，液滴向上运动 B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动 C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动 D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动 6．如图3所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中 (　　) A．电阻R中没有电流 B．电容器的电容变小 C．电阻R中有从a流向b的电流 D．电阻R中有从b流向a的电流 7．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×C，A极板接地．求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B板2 cm的M点处的电势． 参考答案 基础例题 1. BCD 2.A 例题1 C 例题2 D 变式1 1. BCD 2.AB 3.D 课后巩固 1. D 2.BC 3.AD 4.B 5.A 6.D 7. 答案　(1)1× F　(2)2×V/m，方向竖直向下　(3)－20 V 解析　(1)由电容定义式C＝＝F＝1×10 F (2)两板之间为匀强电场E＝＝V/m＝2× V/m，方向竖直向下． (3)M点距A板间距离为dAM＝d－dBM＝1 cm A与M间电势差UAM＝EdAM＝20 V 又UAM＝φA－φM，φA＝0可得φM＝－20 V 学科网（北京）股份有限公司 $