专题02 三角函数（A卷·基础巩固）--2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,-编写说明：2026版浙江省（单考单招）三轮复习《数学考纲专题练》依据《中等 〡职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ ！动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的大题专项第ⅱ 2个专题，内容为三角函数。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 大题专项专题2三角函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，A=2” (1)若B=C,a=2W3,求c; (2)若b=4,c=2,求a. 1 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 2.如图，在单位圆中，已知角0<o< 的终边与单位圆的交点为 12 3 P A (1)求sino的值； 2海角a的终边0P绕点O道时针旋转角B,与单位圆交于Q(}号)，术 sinp的值 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.如图角终边上一点M与长方形的一个顶点C重合，已知长方形ABCD的 中心与坐标原点O重合，AB边平行于x轴且边长为6，BC边平行于V轴且边 长为4，求sina,cosa,tana的值. 个y 2 -3 3 0 D 2 4.已知函数f(x)=sin2x+2 sinxcosx-+3cos2x.求： (1)f π-4 的值， (2)函数f(x)的值域和最小正周期. 公共基础课·考纲专题练 醇A职教》 5.ABC中，已知2 bcosA=ccosA+acosC (1)求∠A的角度； (2)若b=c=2,求ABC的面积？ 6.已知函数f)=sinxeosx-V5cosx+ 2 (1)求函数∫x的最小正周期及最大值： 2-3 求c0s2au的值， 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 7.已知角o的终边经过点2,3+tana· (1)求ano的值： (2)将角a的终边顺时针旋转严得到角B,求anB的值， 8.已知角a&是第一象限角，且sina= X 5 (1)求cosa和tano的值， (2)将终边绕原点逆时针旋转亚后得到的角记为B,求sinB的值 5 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 9.已知为第二象限角，且sina= 3 求 5 (1)c0s2a的值， 2 sina-3】 的值 10.已知： cosa= 求 (1)sina,tano的值 cosa +sina (2) 的值 2sina -cosa 6 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 下和a,B为第户象限角，耳满足sina士 cosB=-1 (1)cos(a+B); 2通酸=2cs登+1，则/a+川]的值 12.在△ABC中，已知sin(A+B)=sinB+sin(A-B), (1)求角A的大小？ 2已知x=au(红-小sino+sm(子xeR,则末该画数的忌大 值和单调递增区间. 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 a.已知sma-专mB=音且a0引Be()求 sin(a-β)，cos(a+B)的值. 14.在ABC中，已知c0sA=3,b=4,c=6,求边a的长及ABC的面积. 41 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 5.用五点法回函数=46inox+p14>0,o>0,o<在某-个周 期内的图像时，列表并填入了部分数据（见下表） 5π 9 9 0x+0 0 元 x 2 2 2元 f(x)=Asin(o·x+p) 0 2 0 0 (1)请将上表所列的数据补充完整，并写出函数f(x)的解析式： (2)当x∈ ππ 62 时，求函数f(x)的值域， 9 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 16.已知函数f)=4sin(@x+p),x∈R(且A>0,0>0,0<p<5) 的图像与：转的交点中，相邻两个交点之间的距离为7 且图像上有一个最低点 为-2 求 (1)f(x)的解析式： (2)当x∈ 12'2 时，f(x)的值域 17.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A是锐角，且 √5b=2 asin B· (1)求∠A; (2)若a=7,△4BC的面积为10W5,求2+c2的值. 18.已知函数f(x=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2, 10 编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的大题专项第2个专题，内容为三角函数。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 大题专项专题2 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知，，分别为三个内角，，的对边，. (1)若，，求； (2)若，，求. 【答案】(1) (2) 【知识点】正弦定理解三角形、余弦定理解三角形 【分析】（1）根据题意，结合三角形内角和先求出，结合正弦定理，即可求解； （2）根据题意，结合余弦定理，即可求解. 【详解】（1）因为，，所以， 由正弦定理，即， 所以，解得. （2）因为，，， 由余弦定理可得， 解得. 2．如图，在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为． (1)求的值； (2)将角的终边绕点逆时针旋转角，与单位圆交于，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、由三角函数值求终边上的点或参数、由单位圆求三角函数、已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 【分析】（1）根据任意角三角函数的定义即可求解. （2）根据两角差的正弦公式，任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，，又，，． （2）设，由题意得， ，. 3．如图角终边上一点与长方形的一个顶点重合，已知长方形的中心与坐标原点O重合，边平行于轴且边长为6，边平行于轴且边长为4，求的值． 【答案】，， 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】根据长方形的性质确定点坐标，再由任意角三角函数的定义求值即可. 【详解】已知长方形的中心与坐标原点O重合， 且边平行于轴且边长为6，边平行于轴且边长为4， 可得点，则角终边上一点， 所以， 所以， ，. 4．已知函数.求： (1)的值； (2)函数的值域和最小正周期. 【答案】(1)3 (2)值域为， 【知识点】求含sinx(型)函数的值域或最值及对应x值、求含sinx的函数的最小正周期、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式 【分析】（1）根据二倍角公式将原式化简，结合辅助角公式求解即可； （2）根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】（1）根据二倍角公式， 结合题意得： . 则. （2）已知， ， 所以， 函数的值域为， 最小正周期为. 5．中，已知 (1)求的角度； (2)若，求的面积？ 【答案】(1) (2) 【知识点】逆用和、差角的正弦公式化简、求值、正弦定理边角互化的应用、三角形面积公式及应用 【分析】（1）利用正弦定理，两角和的正弦公式，即可求解. （2）利用三角形的面积公式，即可求解. 【详解】（1）由题意知， 由正弦定理得， 由两角和的正弦公式得， 因为是三角形的内角，所以不等于零， 所以， 因为， 所以. （2）由题意及（1）知，， 所以由正弦定理得. 6．已知函数. (1)求函数的最小正周期及最大值； (2)若，求的值. 【答案】(1)， (2) 【知识点】诱导公式五、六、求含sinx(型)函数的值域或最值及对应x值、求正弦（型）函数的最小正周期 【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式化简的解析式，再利用正弦型函数的性质即可得解； （2）令代入函数的解析式，再利用诱导公式化简即可得解. 【详解】（1）， 最小正周期为， 最大值为. （2）， 故的值为. 7．已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)将角的终边顺时针旋转得到角，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、用和、差角的正切公式化简、求值 【分析】（1）根据题意，结合任意角的三角函数的定义，即可得到，继而化简求解； （2）根据题意，可得，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点， 所以，即， 所以； （2）由题意可知， 所以． 8．已知角是第一象限角，且. (1)求和的值； (2)将终边绕原点逆时针旋转后得到的角记为，求的值. 【答案】(1)， (2) 【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、已知弦（切）求切（弦）、已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，即可求解. （2）根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】（1）因为角是第一象限角，且， 所以， 所以. （2）将 的终边绕原点逆时针旋转后的角为，则 ， . 9．已知为第二象限角，且.求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、用和、差角的正弦公式化简、求值、二倍角的余弦公式 【分析】（1）根据二倍角的余弦公式化简即可解得. （2）根据同角三角函数间的关系和差角的正弦公式化简即可解得. 【详解】（1）由题， （2）为第二象限角，， . 10．已知：，求 (1)，的值 (2)的值 【答案】(1)； (2) 【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、已知弦（切）求切（弦）、正、余弦齐次式的计算 【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，即可求解. （2）利用同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】（1）由题意知，， 所以， . （2）由（1）知， 分子分母同除以， 原式. 11．已知，为第二象限角，且满足，． (1)； (2)函数，则的值． 【答案】(1)0 (2) 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号、已知正（余）弦求余（正）弦、用和、差角的余弦公式化简、求值、半角公式 【分析】（1）根据同角三角函数间的关系结合余弦和角公式即可解得. （2）根据已知三角函数值代入计算即可解得. 【详解】（1），为第二象限角，，， 则，， ． （2）， ． 12．在中，已知， (1)求角的大小？ (2)已知，则求该函数的最大值和单调递增区间. 【答案】 【知识点】求sinx型三角函数的单调性、求含sinx(型)函数的值域或最值及对应x值、用和、差角的正弦公式化简、求值、二倍角的余弦公式 【分析】（1）根据正弦的和差角公式结合三角形内角范围即可解得. （2）根据正弦函数差角公式进行化简，结合正弦型函数单调性和值域即可解得. 【详解】（1）由题，原式可化为 ， 又知，则，解得， 又知，则. （2）由题，， 则， 即， 若求的单调递增区间，即求的单调递减区间， 则该函数最大值为，令， 解得， 故该函数单调递增区间为. 13．已知，且，求的值． 【答案】， 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号、已知正（余）弦求余（正）弦、用和、差角的余弦公式化简、求值、用和、差角的正弦公式化简、求值 【分析】利用同角三角函数基本关系式及三角函数在各象限的符号可求出和，再根据和角公式即可求解． 【详解】∵，且， ∴， ∴， ． 14．在中，已知，求边的长及的面积． 【答案】； 【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、三角形面积公式及应用、余弦定理解三角形 【分析】根据余弦定理得到、同角三角函数的平方关系得到、利用三角形面积公式即可求解. 【详解】因为在中，， 所以， 得到； 因为，所以， 所以. 15．用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据（见下表）. 0 0 2 0 0 (1)请将上表所列的数据补充完整，并写出函数的解析式； (2)当时，求函数的值域. 【答案】(1)答案见解析， (2) 【知识点】求含sinx(型)函数的定义域、求含sinx(型)函数的值域或最值及对应x值、由函数y=Asin(ωx+φ)的图象求解析式 【分析】（1）根据表格，代入数据列方程即可求解. （2）根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】（1）由表可得，，解得；则，解得. 所以函数的解析式为. 当时，；当，解得； ，当，解得. 则表中数据补充完整为： 0 0 2 0 0 （2），，，， 即当时，函数的值域为. 16．已知函数，（且，，）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上有一个最低点为．求： (1)的解析式； (2)当时，的值域． 【答案】(1) (2) 【知识点】求含sinx(型)函数的值域或最值及对应x值、由函数y=Asin(ωx+φ)的图象求解析式 【分析】（1）根据最低点可得到，与x轴的交点中两个交点之间的距离为，即可得周期为，可求出，最后将点代入函数解析式可求出. （2）根据，可求出的取值范围，然后利用整体思想，明确最值，即可得到的值域. 【详解】（1）∵函数图像上的有一个最低点，∴， ∵与x轴的交点中两个交点之间的距离为，即半个周期为， ∴， 又∵，∴， 将点代入， 可得，即， ∴，， 又∵， 令  ∴， ∴解析式为． （2）∵，∴， ∴， ∴当时，取得最小值为：， 当时，取得最大值为：2， 所以的值域为. 17．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且． (1)求∠A； (2)若，△ABC的面积为，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】正弦定理解三角形、余弦定理解三角形、三角函数与解三角形综合 【分析】（1）由已知利用正弦定理可得：，结合，可得的值，结合是锐角，可求的值． （2）由三角形的面积公式可求的值，由余弦定理即可解得的值． 【详解】（1）由得， ∴， 由∠A为锐角得． （2）， ∴， 由得． 18．已知函数，且，. (1)求，的值； (2)求的最大值与最小值. 【答案】(1)， (2)最大值，最小值 【知识点】求含sinx(型)函数的值域或最值及对应x值、根据三角函数的图象或性质求解析式或参数、辅助角公式、三角恒等变换的化简问题 【分析】（1）将，代入的解析式即可求解； （2）先利用二倍角公式及辅助角公式化简，然后根据正弦型函数的性质求最值即可. 【详解】（1）∵，∴，即； ∵，∴，即； （2）由（1）得，化简得 ， 因为的值域为， 所以的值域为， 所以的最大值为，最小值为． 19．已知函数，． (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的最小值和最大值． 【答案】(1) (2)最小值为，最大值为． 【知识点】求含sinx(型)函数的值域或最值及对应x值、求正弦（型）函数的最小正周期、三角恒等变换的化简问题 【分析】（1）根据二倍角公式和两角和差的正弦公式化简，利用即可求出函数的最小正周期. （2）根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为， 所以函数的最小正周期为． （2）因为， 所以， 则函数的最小值为，最大值为. 20．已知函数. (1)求函数的最小正周期和函数最大值； (2)若，且，求的值. 【答案】(1)， (2) 【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、求含sinx(型)函数的值域或最值及对应x值、求正弦（型）函数的最小正周期、三角恒等变换的化简问题 【分析】（1）首先由二倍角公式与辅助角公式化简，然后用周期公式，和正弦函数值域即可求解. （2）根据同角三角函数基本关系式求出，代入解析式中即可. 【详解】（1）已知， 即， 根据，可得 ， 即， 根据辅助角公式得 . 所以最小正周期为. 因为， 所以， . （2）因为，， 根据， 所以， 由， . 所以. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $