专题9 平均数（解决问题讲义）数学青岛版（五四制）四年级上册

该小学数学“平均数”单元复习讲义通过“基础计算-逆向求解-统计应用-比较分析”的递进类型构建知识体系，用典型例题与变式训练结合，借助复式统计表整理数据，清晰呈现总量与份数的关系及重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计，从夯实基础到思维拓展，如“已知三科平均分求单科成绩”培养推理意识，结合百岁老人读书统计等情境题发展数据意识，助力教师精准教学，学生分层提升。

专题9 平均数（解决问题讲义） 1.基础求平均数： –第一步，找准总量与总份数；第二步，列式计算。 2.已知平均数，求部分量： –第一步，逆向思维：已知平均数，可以先根据平均数求出“总量”。 –第二步，分步计算。 3.根据复式统计表求平均数： –第一步，明确问题对象； –第二步，找准总量和总份数； –第三步，列式计算。 4.利用复式统计表比较平均数： –第一步，理解问题本质； –第二步，求出多组平均数； –第三步，比较多组平均数，得出结果。 类型1 基础求平均数 典型例题1： 学校派出两个队参加数学竞赛，每队为3人。一队的平均成绩是78分，二队的平均成绩是84分。两队队员的平均成绩是多少分？ 思路分析：分别用两队的平均分乘每队的人数，即可得到两队各自的总分，将两队各自的总分相加后除以两队的总人数，即可得到两队队员的平均成绩。 答题区： 变式训练： 庆元旦，四年级一班45名学生折纸鹤装饰教室。第一天共折了144只，第二天共折了126只，第三天每位同学折了6只。四年级一班同学平均每天折多少只纸鹤？ 类型2 已知平均数，求部分量 典型例题2： 笑笑期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是96分，语文、英语两科的平均成绩是95分，她的数学考了多少分？ 思路分析：由题意得，笑笑期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是96分，可以先用96乘3算出笑笑语文、数学、英语三科的总成绩。语文、英语两科的平均成绩是95分，可以用95乘2算出笑笑语文、英语两科的总成绩。最后再用语文、数学、英语三科的总成绩减去语文、英语两科的总成绩即可算出她的数学考了多少分。 答题区： 变式训练： 资阳市雁江区山川秀美、空气清新，是休闲养生的福地，截至2023年底，雁江有百岁老人112名，被誉为“中国长寿之乡”。某天，公园里四位老人在乘凉聊天，其中一位老人说：“你们三人今年的平均年龄是88岁，我今年的年龄比我们四人的平均年龄还要大9岁”。说话的这位老人今年多少岁？ 类型3 根据复式统计表求平均数 典型例题3： 下面是四年级一班古诗词背诵比赛成绩单。（单位：首） 男生：30  34  36  36  32  32  28  20  32  22  25  33 女生：36  32  30  37  28  34  36  38  28  39  24  34 （1）根据上面信息完成下面的统计表。 四年级一班男生、女生参加古诗词背诵比赛成绩统计表： （2）男生背诵成绩在（    ）首范围内的人数最多，男生平均每人背诵（    ）首古诗。 思路分析：（1）根据成绩单中的原始数据整理数据到统计表即可。 （2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。依此求解即可。 答题区： 变式训练： 下表是“童声杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 （1）请先列式计算，再把统计表填写完整。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 名次 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 95 选手3 90 98 87 85 90 90 （2）在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。请你按照这种记分方法重新列式计算选手1的最终成绩，再把统计表填写完整。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 最终成绩 名次 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 97 选手3 90 98 87 85 90 89 类型4利用复式统计表比较平均数 典型例题4： 下面是明星小学三名同学读书页数的情况统计。哪名同学平均每天读书的页数最多？哪名最少？ 数量/页 时间/天 乐乐 352 44 美美 279 31 亮亮 294 42 思路分析：用总页数除以天数，求出三名同学平均每天读书的页数，再比较大小，找出页数最多和页数最少的人。据此列式解答。 答题区： 变式训练： 下面是小明和小刚四次练习50m蛙泳的成绩情况。（单位：秒） 第一次 第二次 第三次 第四次 小明 132 130 128 134 小刚 105 110 107 106 （1）他们两人的平均成绩各是多少？ （2）如果要从他们两人中选一人去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ A夯实基础 1．学校篮球队补选新队员，7名老队员的平均身高是170cm，补选的3名新队员的身高是175cm、170cm和169cm。与补选前相比，现在篮球队10名队员的平均身高（    ）。 A．增加了 B．降低了 C．不变 D．不能确定 2．三个人踢毽子，梦梦踢了39下，天天踢了28下，华华踢的数量比梦梦少、比天天多。这三个人踢毽子数量的平均数应（    ）。 A．大于39 B．小于28 C．在28和39之间 3．下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的图是（    ）。 A．B． C． 4．第5小组4个同学的单元测试成绩从高到低依次为：89，a，b，80。这个小组的平均成绩可能是（    ）。 A．90分 B．80分 C．85分 5．水果店周五、周六各卖出水果150千克，周日上午卖出120千克，下午卖出57千克。平均每天卖出多少千克？正确的算式是（    ）。 A．（150×2＋120＋57）÷4 B．（150＋120＋57）÷3 C．（150×2＋120＋57）÷3 6．下表是某班学生的身高统计表。全班同学排队做课间操，一共站成8排，每排5人。他们按照第1排身高最矮、第8排身高最高的顺序站队。身高126厘米的一共有4人，那么身高为126厘米的小亮应站在（    ）。 身高/cm 120及以下 121～125 126～130 131及以上 女生人数 3 8 7 2 男生人数 4 6 9 1 A．第4排 B．第5排 C．第6排 D．第7排 7．欢欢、乐乐、强强三名同学数学考试的平均分是94.5分，欢欢、乐乐两人的平均分是95分，强强考了（ ）分。 8．小强的成绩单不小心洒上了墨水，根据残留的信息可推算出数学（ ）分，英语（ ）分。 语文 数学 英语 平均分 88 91 9．甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35。甲数是（ ）；乙数是（ ）；丙数是（ ）。 10．金凤小学四年级一班有24名男生和16名女生，男生的平均身高是140厘米，女生的平均身高是145厘米，这个班同学的平均身高是（ ）厘米。 11．一箱鸡蛋共50个，取出5个分别称一称，结果如下表。 编号 1 2 3 4 5 重量（克） 64 62 61 65 63 （1）取出的这5个鸡蛋，平均每个重（ ）克。 （2）估一估，这箱鸡蛋大约重（ ）克。 12．下面是宠物饲养员记录的两只宠物三天的喂食量统计表，请你完成表格。（单位：克） 天数 第一天 第二天 第三天 平均日喂食量 宠物啾啾 91 96 98 （    ） 宠物元宝 （    ） 92 98 88 13．下表是甲、乙两名运动员100米短跑练习时的成绩： 甲 13秒 16秒 13秒 ／ 乙 16秒 15秒 14秒 15秒 你觉得哪位运动员的成绩更好？请通过计算说明。 14．剪纸是我国传统的民间艺术之一。阳光小学剪纸社团同学们在剪窗花，第一小组剪了18个，第二小组剪了22个，第三小组剪了16个，第四小组剪了20个。平均每个小组剪了多少个窗花？ 15．某校在4月份组织了“读书节”活动，5月份组织了“体育节”活动。 （1）下面是四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分） 男生成绩：51  23  72  100  96  24  54  42  58  56  48  71  63  53  64 女生成绩：35  62  78  58  71  61  59  45  68  100  90  82  75  63  84 ①请根据以上信息将下面的统计表补充完整。 四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20~39 40~59 60~79 80~99 100 男生人数 7 1 1 女生人数 1 7 1 ②成绩在80~100分的男、女生共有（    ）人。 （2）“体育节”跳绳比赛中，在规定时间内两个班选手跳绳次数记录如下表。 四（1）班和四（2）班跳绳成绩 ①四（1）班圈出的两个“92”含义相同吗？请具体说明。 ②四（2）班5号同学的跳绳成绩是（    ）次。 B培优拔高 16．下面是三家书店一天内售出《十万个为什么》的情况统计表。其中有些数字磨损看不清了，你能求出慧源书店和鸿渐书店各售出多少本吗？ 2025年2月 书店 新华书店 慧源书店 鸿渐书店 平均本数 本数 45 43 17．下面是四（1）班同学捡废品的情况统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 质量/千克 15 18 19 18 24 26 （1）平均每个小组捡废品多少千克？ （2）如果每千克废品值8角，这些废品共多少元？ 18．近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分） 男生成绩：51  23  72  100  96  24  54  42  58  56  48  71  63  53  64 女生成绩：35  62  78  38  71  61  59  45  68  100  90  82  75  63  84 （1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。 四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男生人数 女生人数 （2）男生在60～100分的有（    ）人，女生在80～100分的有（    ）人。 （3）成绩在80～100分的男、女生共有（    ）人。 C思维拓展 19．五育并举践行。 作为全国率先推行“五育并举”实践的教育高地，武汉市始终将学生全面发展作为教育核心目标。小亮在本学期体质健康检测“1分钟跳绳”项目中，五轮测试成绩见下表，已知他第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个，请问他最后一轮跳了多少个？ 比赛轮次 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 1分钟跳绳数量（个） 147 162 159 168 ？ 20．光明小学书香氛围浓郁，正如火如荼地开展多种形式地爱阅读活动，推出了评选爱阅读榜样个人、爱阅读书香班级等活动。 下面是四年级一班和二班参赛选手的阅读图书的数量。 四（1）：34，37，28，40，37，22，37，40，38，37 四（2）：26，34，30，34，34，21，36，22，28，36 （1）四（2）班参赛选手平均每人读书多少本？ （2）完成下面的统计表。 数量（本） 人数 班级 26本以下 26－30本 31－35本 36－40本 合计 四（1） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 四（2） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （3）如果推荐其中一个班级参加学校书香班级评选，你想推荐哪个班级？请说明理由。 答案解析 类型1 答案解析 典型例题1： 答题区：3×78＝234（分） 3×84＝252（分） （234＋252）÷（3＋3） ＝486÷6 ＝81（分） 答：两队队员的平均成绩是81分。 变式训练答案： 【解答】（144＋126＋45×6）÷3 ＝（144＋126＋270）÷3 ＝540÷3 ＝180（只） 答：四年级一班同学平均每天折180只纸鹤。 类型2 答案解析 典型例题2： 答题区：96×3－95×2 ＝288－190 ＝98（分） 答：笑笑的数学考了98分。 变式训练答案： 【解答】88×3＝264（岁） 4×9＝36（岁） （264＋36）÷（4－1） ＝300÷3   ＝100（岁） 答：说话的这位老人今年100岁。 类型3 答案解析 典型例题3： 答题区：（1） （2）5 ＞3 ＞2 ＝2，所以男生背诵成绩在31～35首范围内的人数最多。 （30＋34＋36＋36＋32＋32＋28＋20＋32＋22＋25＋33）÷12 ＝（64＋36＋36＋32＋32＋28＋20＋32＋22＋25＋33）÷12 ＝（100＋36＋32＋32＋28＋20＋32＋22＋25＋33）÷12 ＝（136＋32＋32＋28＋20＋32＋22＋25＋33）÷12 ＝（168＋32＋28＋20＋32＋22＋25＋33）÷12 ＝（200＋28＋20＋32＋22＋25＋33）÷12 ＝（228＋20＋32＋22＋25＋33）÷12 ＝（248＋32＋22＋25＋33）÷12 ＝（280＋22＋25＋33）÷12 ＝（302＋25＋33）÷12 ＝（327＋33）÷12 ＝360÷12 ＝30（首） 所以男生平均每人背诵30首古诗。 故男生背诵成绩在31~35首范围内的人数最多，男生平均每人背诵30首古诗。 变式训练答案： 【解答】（1）（92＋98＋94＋96＋100）÷5 ＝480÷5 ＝96（分） 90＜95＜96，所以选手1第一名，选手2第二名，选手3第三名；据此完成统计表如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 名次 选手1 92 98 94 96 100 96 1 选手2 97 99 100 84 95 95 2 选手3 90 98 87 85 90 90 3 （2）选手1去掉100分和92分，平均分为： （98＋94＋96）÷3 ＝288÷3 ＝96（分） 89＜96＜97，所以选手1第二名，选手2第一名，选手3第三名；据此完成统计表如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 最终成绩 名次 选手1 92 98 94 96 100 96 2 选手2 97 99 100 84 95 97 1 选手3 90 98 87 85 90 89 3 类型4 答案解析 典型例题4： 答题区：乐乐：352÷44＝8（页） 美美：279÷31＝9（页） 亮亮：294÷42＝7（页） 9页＞8页＞7页 答：美美平均每天读书的页数最多；亮亮平均每天读书的页数最少。 变式训练答案： 【解答】（1）（132＋130＋128＋134）÷4 ＝524÷4 ＝131（秒） （105＋110＋107＋106）÷4 ＝428÷4 ＝107（秒） 答：小明的平均成绩是131秒，小刚的平均成绩是107秒。 （2）131＞107 答：应该选小刚，因为他的平均成绩更优，用时更短。 A夯实基础 1．A 【分析】分析题目，先用7名老队员的平均身高乘人数得到7名老队员的身高之和，再加上补选的3名新队员的身高即可得到10名队员的身高之和，再除以人数10即可得到平均身高，再和7名老队员的平均身高比较大小即可。 【解答】（170×7＋175＋170＋169）÷10 ＝（1190＋175＋170＋169）÷10 ＝1704÷10 ＝170.4（cm） 170.4＞170 学校篮球队补选新队员，7名老队员的平均身高是170cm，补选的3名新队员的身高是175cm、170cm和169cm。与补选前相比，现在篮球队10名队员的平均身高增加了。 故答案为：A 2．C 【分析】根据题意，华华踢的数量比梦梦少、比天天多。说明华华踢得个数在28到39之间。而平均数反应的是一组数据的总体情况，应该在最小和最大之间。据此解答。 【解答】根据分析，三个数据，最小是28，最大是39，所以三个人踢毽子数量的平均数应在28和39之间。 故答案为：C 3．B 【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 【解答】 A．虚线所在的位置是这三个数中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数； B．移多补少成虚线所在位置反映的是这三个数的平均数； C．移多补少成虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数。故答案为：B 4．C 【分析】平均数体现一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据可能会比平均数大，有的数据可能会比平均数小，有的数据可能会等于平均数。平均数是大于一组数据中的最小值，并且小于这组数据的最大值。据此解答。 【解答】根据分析可知：成绩最高的是89分，成绩最低的是80分，所以这个小组的平均成绩就是在89分和80分之间。 A．90分大于最高分89分，90分不可能是平均成绩。 B． 80分等于最低分，80分不可能是平均成绩。 C． 89分＞ 85分＞80分，85分在这个区间内，可能是平均分。 故答案为：C 5．C 【分析】平均数＝总和÷个数，根据题意总和为周五、周六、周日卖出去水果的总数，个数为卖水果的天数，依此解答即可。 【解答】根据分析，正确的算式是（150×2＋120＋57）÷3 故答案为：C 6．B 【分析】将身高为126厘米以下的男生和女生人数相加，求出身高为126厘米以下的总人数，即3＋4＋8＋6＝21（人），用身高为126厘米以下的总人数除以每排的人数，即21÷5＝4（排）……1（人），也就是说身高为126厘米以下的可以站4排，还剩1人，余下的1人，余下的1人和身高为126厘米的人站在第5排，据此解答即可。 【解答】3＋4＋8＋6＝21（人） 21÷5＝4（排）……1（人） 4＋1＝5（人） 4＋1＝5（排） 所以身高为126厘米的小亮应站在5排。 故答案为：B 7．93.5 【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，可知，总数量＝平均数×总份数，即用欢欢、乐乐、强强三名同学数学考试的平均分乘3，即可求出这三名同学的总分数；同理用欢欢、乐乐两人的平均分乘2，即可求出这两名同学的总分数；然后用求出的欢欢、乐乐、强强这三名同学的总分数减去求出的欢欢、乐乐这两名同学的总分数，即可求出强强考了多少分；据此解答。 【解答】94.5×3＝283.5（分） 95×2＝190（分） 283.5－190＝93.5（分） 即欢欢、乐乐、强强三名同学数学考试的平均分是94.5分，欢欢、乐乐两人的平均分是95分，强强考了93.5分。 8．86 99 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；先用91乘3计算出三科的总分数，再减去88计算出数学和英语的总分数； 观察发现表中的三科分数都是两位数，即分数＝十位上的数×10＋个位上的数，所以可以用数学、英语的总分－数学分数的十位－英语分数的个位，得到的数的十位就是英语分数的十位，个位就是数学分数的个位；据此解答。 【解答】根据分析： 91×3－88 ＝273－88 ＝185（分） 185－8×10－9 ＝185－80－9 ＝105－9 ＝96 那么数学分数的个位上是6，英语分数的十位上是9，所以数学86分，英语99分。 9．29 37 33 【分析】甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35，33乘2可以求出甲、乙两数的和，31乘2可以求出甲、丙两数的和，35乘2可以求出乙、丙两数的和，再把这3个积相加即为甲、乙、丙3个数和的2倍，所以再用这个和除以2，即可求出甲、乙、丙3个数和，3个数的和减33与2的积，所得差即为丙数，3个数的和减31与2的积，所得差即为乙数，3个数的和减35与2的积，所得差即为甲数，据此来解答。 【解答】（33×2＋31×2＋35×2）÷2 ＝（66＋62＋70）÷2 ＝（128＋70）÷2 ＝198÷2 ＝99 甲数：99－35×2 ＝99－70 ＝29 乙数：99－31×2 ＝99－62 ＝37 丙数：99－33×2 ＝99－66 ＝33 甲数是29；乙数是37；丙数是33。 10．142 【分析】要求这个班学生的平均身高，先用男生平均身高×男生人数，再求女生平均身高×女生人数，分别算出各自的身高总数，然后再相加求出整个班的身高总数，最后再除以这个班学生人数即可。 【解答】男生身高：24×140＝3360（厘米） 女生身高：16×145＝2320（厘米） 四一班身高总数：3360＋2320＝5680（厘米） 四一班学生人数：24＋16＝40（人） 5680÷40＝142（厘米） 也就是说这个班学生平均身高为142厘米。 11．（1）63 （2）3150 【分析】（1）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算。 （2）用平均每个鸡蛋的重量乘这一箱鸡蛋的个数即可。 【解答】（1）（64＋62＋61＋65＋63）÷5 ＝315÷5 ＝63（克） 即取出的这5个鸡蛋，平均每个重63克。 （2）63×50＝3150（克） 即这箱鸡蛋大约重3150克。 【点评】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。 12．95；74 表格见详解 【分析】根据题意，将宠物啾啾三天的喂食量相加，求出总喂食量，再除以3，即可求出平均日喂食量； 用宠物元宝的平均日喂食量乘3，求出三天的总喂食量，再用三天的总喂食量分别减去第二天、第三天的喂食量，即可求出第一天的喂食量。 【解答】根据分析可得： 91＋96＋98＝285（克） 285÷3＝95（克） 所以宠物啾啾的平均日喂食量时95克； 88×3＝264（克） 264－92－98＝74（克） 所以宠物元宝第一天的喂食量时74克； 表格如下： 天数 第一天 第二天 第三天 平均日喂食量 宠物啾啾 91 96 98 95 宠物元宝 74 92 98 88 13．甲运动员的成绩更好。 【分析】比较两名运动员的成绩，应计算他们的平均成绩，平均时间越短成绩越好。甲有3次成绩，乙有4次成绩，分别计算各自的平均时间。据此作答。 【解答】甲的100米短跑成绩为13秒、16秒、13秒， 13＋16＋13 ＝29＋13 ＝42（秒） 42÷3＝14（秒） 乙的100米短跑成绩为16秒、15秒、14秒、15秒， 16＋15＋14＋15 ＝31＋14＋15 ＝45＋15 ＝60（秒） 60÷4＝15（秒） 因为14秒＜15秒，所以甲运动员的成绩更好。 答：甲运动员的成绩更好。 14．19个 【分析】已知第一小组剪了18个，第二小组剪了22个，第三小组剪了16个，第四小组剪了20个，把四个小组剪窗花的数量相加，求出四个小组剪窗花的总数，再除以小组的数量，就能得到平均每个小组剪的窗花数。 【解答】（18＋22＋16＋20）÷4 ＝（40＋16＋20）÷4 ＝（56＋20）÷4 ＝76÷4 ＝19（个） 答：平均每个小组剪了19个窗花。 15．（1）①见详解 ②6； （2）①含义不同；第一个圈出的“92”表示四（1）5号同学跳的成绩；第二个圈出的“92”表示四（1）五位同学跳的成绩的平均数； ②94 【分析】（1）①根据题目中所给的信息，分别统计出各个分数段的人数，将数据填入统计表中即可； ②根据统计表，把成绩在80~100分的男、女生人数分别相加，即可解答； （2）①第一个圈出的“92”在2号下面，表示四（1）5号同学跳的成绩，第二个圈出的“92”是由前五次跳的成绩相加，再除以5所得出来的，表示四（1）五位同学跳的成绩的平均数； ②根据表格可得：四（2）五位同学成绩的平均数为93，又已知另外四位同学的成绩，据此可计算出5号同学的跳绳成绩。 【解答】根据分析可得： （1）①填表如下： 成绩/分 20~39 40~59 60~79 80~99 100 男生人数 2 7 4 1 1 女生人数 1 3 7 3 1 ②（人） 因此，成绩在80~100分的男、女生共有6人。 （2）①含义不同；第一个圈出的“92”表示四（1）2号同学跳的成绩；第二个圈出的“92”表示四（1）五位同学跳的成绩的平均数； ② 因此，四（2）班5号同学的跳绳成绩是94次。 B培优拔高 16．慧源书店售出36本，鸿渐书店售出48本 【分析】根据三家书店平均售出43本，可先求出总本数，然后减去已知新华书店售出的本数，得到慧源书店和鸿渐书店共售出（本），用84减去38得46，得到慧源书店售出的本数个位上的数字为6，鸿渐书店售出的本数十位上的数字为4，所以慧源书店售出36本，鸿渐书店售出48本。 【解答】（本） （本） 答：慧源书店售出36本，鸿渐书店售出48本。 17．（1）20千克；（2）96元 【分析】（1）每个小组捡废品的千克数相加再除以6个小组即可求出平均每个小组捡废品多少千克； （2）把每个小组捡废品的千克数相加再乘8角求出总价格，再根据1元＝10角进行单位换算。 【解答】（1）（15＋18＋19＋18＋24＋26）÷6 ＝120÷6 ＝20（千克） 答：平均每个小组捡废品20千克。 （2）（15＋18＋19＋18＋24＋26）×8 ＝120×8 ＝960（角） 960角＝96元 答：这些废品共96元。 18．（1）2；7；4；1；1 2；2；7；3；1 （2）6；4 （3）6 【分析】（1）根据男、女生的成绩分别统计各分数段人数填入表格； （2）男生60～100分包括60～79、80～99和100分的人数之和；女生80～100分包括80～99和100分的人数之和； （3）将男女生80～99分和100分的人数相加即可。 【解答】（1）四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男生人数 2 7 4 1 1 女生人数 2 2 7 3 1 （2）男生60～100分人数：4＋1＋1＝6（人） 女生80～100分人数：3＋1＝4（人） 所以男生在60~100分的有6人，女生在80~100分的有4人。 （3）成绩在80～100分的总人数： 男生：1＋1＝2（人） 女生：3＋1＝4（人） 合计：2＋4＝6（人） 所以成绩在80~100分的男、女生共有6人。 C思维拓展 19．184个 【分析】首先计算前四轮跳绳数量的总和，因为第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个。这20个补给前四轮，能让前四轮的平均成绩达到五轮的平均成绩。所以五轮的平均成绩就是前四轮的平均成绩加上20÷4个。因为第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个，所以第5轮成绩是五轮的平均成绩加20。 【解答】147＋162＋159＋168 ＝（162＋168）＋（147＋159） ＝330＋306 ＝636（个） 20÷4＝5（个） 前四轮的平均成绩：636÷4＝159（个） 五轮的平均成绩：159＋5＝164（个） 第5轮的测试成绩：164＋20＝184（个） 答：他最后一轮跳了184个。 【点评】此题考查了学生对平均数的意义以及平均数与数据间的联系。解答此题的关键就在于学生对“第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个”这句话的理解。 20．（1）30.1分 （2）见详解 （3）四（1）班；从总数量来看和从平均阅读数量来看，四（1）班的阅读量都多于四（2）班（理由答案不唯一） 【分析】（1）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立； （2）观察发现四（1）班阅读26本以下的有1人，26－30本的有1人，31－35本的有1人，36－40本的有7人，数数发现合计人数为10人；四（2）班阅读26本以下的有2人，26－30本的有3人，31－35本的有3人，36－40本的有2人，数数发现合计人数为10人； （3）分别计算出两个班的阅读总本数和平均本数，比较得出四（1）班阅读量更多，推荐四（1）班参加，原因合理即可；据此解答。 【解答】（1）（26＋34＋30＋34＋34＋21＋36＋22＋28＋36）÷10 ＝301÷10 ＝30.1（本） 答：四（2）班参赛选手平均每人读书30.1本。 （2）如表： 数量（本） 人数 班级 26本以下 26－30本 31－35本 36－40本 合计 四（1） 1 1 1 7 10 四（2） 2 3 3 2 10 （3）四（1）班阅读总本数：34＋37＋28＋40＋37＋22＋37＋40＋38＋37＝350（本） 四（1）班平均阅读本数：350÷10＝35（本） 四（2）班阅读总本数：26＋34＋30＋34＋34＋21＋36＋22＋28＋36＝301（本） 四（2）班平均阅读本数：301÷10＝30.1（本） 350＞301 35＞30.1 答：推荐四（1）班参加，因为从总数量来看和从平均阅读数量来看，四（1）班的阅读量都多于四（2）班。（理由答案不唯一） 【点评】掌握平均数的求法，以及掌握小数点位置的移动引起的小数变化，是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $