第五单元 平行四边形和梯形（易错思维训练）数学人教版四年级上册

第五单元 平行四边形和梯形（易错思维训练） 一、选择题 1．如图是正方形点子图，请再选一个D点，使四边形ABCD成为一个梯形，点D有（    ）种选法。 A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】C 【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形，因此要使四边形ABCD成为一个梯形，则需要考虑两种情况：BC∥AD或者AB∥CD。当BC∥AD时，所有符合条件的D点有4种；当AB∥CD时，所有符合条件的D点有3种；相加即可求出点D有多少种选法。 【解答】如图： 当BC∥AD时，所有符合条件的D点有4种； 当AB∥CD时，所有符合条件的D点有3种； 4＋3＝7（种） 故答案为：C 2．下面有关平行四边形的描述，错误的选项是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形； 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高； 平行四边的对边平行且相等，封闭图形一周的长度是这个图形的周长； 从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短； 平行四边形有两组不同的高，同一组的高互相平行且相等，但不同组的高长度不一定相等，它们是相互垂直的关系，据此解答。 【解答】A．平行四边形具有不稳定性，也就是容易变形的特性，学校大门可以伸缩正是利用了这一特性，所以该选项描述正确。 B．从平行四边形的一个顶点到对边所有连线中，垂线段最短，所以如图中平行四边形的高小于6cm；所以该选项描述不正确。 C．长方形属于特殊的平行四边形，当把长方形拉成平行四边形时，它的对边依然保持平行且相等的性质，因为四条边的长度并没有发生变化，所以周长也不变，所以该选项描述正确。 D．如图平行四边形的两条高是同一组的高，所以这两条互相平行，且长度相等。所以该选项描述正确。 故答案为：B 3．实验小学开展“中国文化·趣味剪纸”活动。小丽剪了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形，原来直角梯形的高是（    ）厘米。 A．5 B．13 C．10 D．26 【答案】A 【分析】由题意得，一个下底是8厘米的直角梯形，将这个梯形的下底减少3厘米，8－3＝5（厘米），下底就变为了5厘米，这个直角梯形就变成了正方形。正方形的四条边的长度相等，所以直角梯形的高也等于5厘米。 【解答】由分析得，直角梯形的高是5厘米。 故答案为：A 4．如下图，在正方形格子图上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点D，使它与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点D的位置可以有（    ）种情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据平行四边形特征，平行四边形的对边平行且相等，作图即可。 【解答】依次连接A、C、B点（或B、C、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。 依次连接A、B、C点（或C、B、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。 依次连接C、A、B点（或B、A、C），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。 如图，在正方形格点上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点，使与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点的位置可以有3种情况。 故答案为：C 【点评】按不同的顺序连接，已知的3点做出部分图形，进而画出平行四边形，是解答此题的关键。 5．数一数，下图中一共有（    ）个梯形。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】C 【分析】观察图形可知，单独上面一层有6个梯形，单独下面一层有4个梯形，上、下层合起来有4个梯形，据此解题即可。 【解答】6＋4＋4＝14（个） 所以，图中一共有14个梯形。 故答案为：C 【点评】认真观察图形，有序数出图中梯形的个数，是解答此题的关键。 6．一个平行四边形（长方形除外）相邻两边的长度分别是6厘米、4厘米，那么6厘米这条边上的高可能是（    ）厘米。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】6cm这条边作为底边，那么4cm那条边就是斜边，过顶点向6cm的底边画高线，根据点到直线的所有线段中垂直线段最短判断。 【解答】 根据点到直线的所有线段中垂直线段最短，高要小于4厘米。 故答案为：D 【点评】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 二、填空题 7．下图中，已知直线a与直线b互相垂直，∠1＝45°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】45°/45度 90°/90度 【分析】已知直线a与直线b互相垂直，那么∠1和∠2组成直角，∠3为直角，直角为90°，用90°减去∠1，即可求出∠2。 【解答】由分析可知， 90°－45°＝45° 所以∠2＝45°，∠3＝90°。 8．下图中有（ ）个平行四边形，有（ ）个梯形。 【答案】9 7 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。由图可知，单个的小平行四边形有4个，由两个平行四边形拼起来的大平行四边形有4个，由四个平行四边形拼起来的大平行四边形有1个，直接把它们全部加起来可以算出平行四边形的个数；单个的小梯形有5个，由两个梯形拼起来的大梯形有2个，直接把它们全部加起来可以算出梯形的个数。 【解答】4＋4＋1＝8＋1＝9（个） 5＋2＝7（个） 故图中有9个平行四边形，有7个梯形。 9．如图，用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形。已知每个等腰梯形的一条腰长是7厘米，周长是34厘米。则拼成的平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】54 【分析】根据题意，两个完全一样的等腰梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形上底与下底的和；根据等腰梯形的特征可知，梯形的两条腰相等，用梯形的周长减去两条腰的长，即可求出梯形上底与下底的和，然后乘2后再加上两条腰长即可计算出平行四边形的周长。 【解答】34－7×2 ＝34－14 ＝20（厘米） 20×2＋7×2 ＝40＋14 ＝54（厘米） 如图，用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形。已知每个等腰梯形的一条腰长是7厘米，周长是34厘米。则拼成的平行四边形的周长是54厘米。 10．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长（ ）厘米。 【答案】4 【分析】根据题意可知，下底是上底的3倍，下底比上底多6厘米，6除以3与1的差等于上底的长度，上底长度乘3等于下底长度，平行四边形的周长减2个梯形下底的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2即等于一条腰的长度，据此即可解答。 【解答】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（厘米） （26－3×3×2）÷2 ＝（26－18）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 原来梯形的一条腰长4厘米。 【点评】分析清楚上、下底间的关系是解答本题的关键。 11．一个梯形的下底长是上底的4倍，如果将上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）厘米，上底是（ ）厘米。 【答案】16 4 【分析】一个梯形的下底长是上底的4倍，如果将上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，说明上下底长度差为12厘米，倍数差为4－1＝3，长度差除以倍数差等于上底，上底乘4等于下底。 【解答】12÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 【点评】熟练掌握差倍问题解题方法是解答本题的关键。 12．资料卡： 操作中的数学 以下表格中呈现的是不同数量、不同长度的小棒，请根据要求在操作中解决问题。 小棒序号 长度 数量 ① 2cm 1 ② 3cm 2 ③ 4cm 3 ④ 5cm 4 请根据以上信息操作并解答。 （1）用其中4根小棒围成一个长方形，一共有（ ）种围法。 （2）用其中4根小棒围成一个平行四边形，最少要用（ ）种小棒，最多要用（ ）种小棒；这个平行四边的周长最短可以是（ ）cm，这样的平行四边形有（ ）个。 （3）用其中4根小棒围成一个梯形，最少要用（ ）种小棒，最多要用（ ）种小棒；这个梯形的周长最长可以是（ ）cm。 【答案】（1）3 （2）1 2 14 1 （3）2 4 19 【分析】（1）根据长方形的特点可知，长方形的对边平行且相等。可选两根不同长度的小棒，一根小棒当长，一根小棒当宽，每种选两根：2根②号小棒、2根③号小棒；2根②号小棒、2根④号小棒；2根③号小棒、2根④号小棒。 （2）根据平行四边形的特点可知，两组对边分别平行且相等；要想使用的小棒种类最少，只要使两组对边使用的小棒长度相等即可，最少要用1种小棒；要想使用的小棒种类最多，只要使两组对边使用的小棒长度不相等即可，最多要用2种小棒；要想使平行四边行的周长最短，则平行四边形的两组对边要尽可能的小，可选两根3cm的小棒，两根4cm的小棒，周长是3×2＋4×2＝6＋8＝14cm，这样的平行四边形只有1个，因为3cm的小棒只有2根，组成一组对边。 （3）根据梯形的特点，一组对边平行，另一组对边不平行；要想使用的小棒种类最少，上底与下底必然不相同，腰与其中一条底边可以相同，最少要用2种小棒；要想使用的小棒种类最多，上底与下底必然不相同，两条腰与任意一条底边不相同，最少要用4种小棒；要想使这个梯形的周长最长，则梯形的边要尽可能的大，可选3根5cm的小棒，1根4cm的小棒，周长是3×5＋4＝15＋4＝19cm。 【解答】（1）用其中4根小棒围成一个长方形，一共有（3）种围法。 （2）用其中4根小棒围成一个平行四边形，最少要用（1）种小棒，最多要用（2）种小棒；这个平行四边的周长最短可以是（14）cm，这样的平行四边形有（1）个。 （3）用其中4根小棒围成一个梯形，最少要用（2）种小棒，最多要用（4）种小棒；这个梯形的周长最长可以是（19）cm。 【点评】熟悉长方形、平行四边形、梯形的定义是解答此题的关键。 三、操作题 13．下图中等腰梯形的上底与腰长相等，下底长度是上底的2倍。请你将这个等腰梯形分别割成形状、大小都相同的4个部分。 【答案】见详解 【分析】依据等腰梯形的上底和腰长相等，可将上底、腰作为分成的梯形的下底；又因为下底长度是上底的2倍，可以在大梯形的下底中间截取一条和原梯形上底相等的线段，作为分成的梯形的下底，然后分割即可。 【解答】根据分析，分割梯形如下： 【点评】本题考查了图形的切拼，熟练掌握梯形的特征是解题的关键。 四、解答题 14．张叔叔想估测一块平行四边形花坛的周长。他沿着这个花坛的两条邻边共走了160步，他走一步的平均长度大约5分米。这个花坛的周长大约是多少米？ 【答案】160米 【分析】用他沿着这个花坛的两条邻边共走的步数乘他走一步的平均长度，即可求出两条邻边的总长度，即160×5＝800（分米），1米＝10分米，将800分米的单位换成米，去掉800的1个0即可，即800分米＝80米，根据平行四边形的周长＝两条邻边的总长度×2，即可求出平行四边形花坛的周长。 【解答】160×5＝800（分米） 800分米＝80米 80×2＝160（米） 答：这个花坛的周长大约是160米。 15．要给小区步梯更换不锈钢扶手栏杆，一层楼梯扶手有15个相同的小平行四边形（缺一条边），突出一个尾端，则施工队为每层楼梯准备20米钢材，够用吗？（接口处忽略不计） 【答案】够 【分析】如图，平行四边形的对边平行且相等。15个相同的小平行四边形，就需要15个3分米，用15×3算出3分米的需要多少钢材。因为缺一条边，需要（15＋1）个9分米，用16×9算出9分米的需要多少钢材。两个长度和再加上尾端的2分米，就是需要的钢材的长度。1米＝10分米，20米就是20个10分米。转换成分米之后，再比较。据此解答。 【解答】15＋1＝16（个） 15×3＝45（分米） 16×9＝144（分米） 45＋144＋2 ＝189＋2 ＝191（分米） 20米＝200分米 200＞191 答：够用。 16．下图是一张长方形纸对折两次后的展开图。以展开图上的10个交点为顶点，画出两个不同的梯形。并说说梯形的上底、下底、高各是多少厘米。 【答案】见详解 【分析】根据题意，8÷4＝2（厘米），则展开图后的小长方形的宽是2厘米；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此画出两个不同的梯形；并根据梯形上底、下底、高的定义，求出每个梯形的上底、下底、高各是多少厘米。 【解答】 8÷4＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 答：第一个梯形的上底是4厘米、下底是8厘米、高是3厘米； 第二个梯形的上底是2厘米、下底是8厘米、高是3厘米。 【点评】熟练掌握梯形的特征是解答此题的关键。 17．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。 【答案】 见详解；35厘米 【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。 【解答】 24÷2＋13＋10 ＝12＋13＋10 ＝25＋10 ＝35（厘米） 答：一个直角梯形的周长是35厘米。 18．画出一天（0到24时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出整时）并写出当时的时间。 【答案】见详解 【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，据此只要画出时针与分针所形成的夹角是直角的时间即可，注意只需要画出整时的时间。 【解答】 【点评】熟练掌握垂直的定义是解答此题的关键。 19．下图是某市某街道的平面示意图。 （1）与解放路平行的是（    ）路。 （2）给胜利小区铺设天然气管道，主管道在光明路上，怎样铺设最节省材料？请在图中画出来。 【答案】（1）滨江；（2）见详解 【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。观察上图可知，与解放路平行的是滨江路，与解放路相交是光明路。 （2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从胜利小区作光明路的垂线段，沿垂线段铺设最节省材料。 【解答】（1）与解放路平行的是滨江路。 （2） 20．按要求填空并画图。 （1）量一量，如图中∠1＝（    ）°。 （2）在图中确定另外三点A、C、D，使四边形ABCD是平行四边形，把这个平行四边形画出来，并画出它的一条高。 【答案】（1）135 （2）见详解 【分析】（1）量角器的使用方法，两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 （2）两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。过点C作线段AB的平行线段CD，使CD＝AB，连接DA即可得到平行四边形ABCD； 从点D作AB的垂线段即可得到AB边上的一条高。 【解答】（1）量一量，如图中∠1＝135°。 （2）作图如下： （高的画法不唯一） 21．我会画。 （1）在如图方格纸上找到点C，连接ABCD，使四边形ABCD是平行四边形。 （2）在如图右边平行四边形中画一条线段，将平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形。这个梯形的上底是（    ）cm，下底是（    ）cm，高是（    ）cm。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；2；4；4 【分析】（1）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；从点D起向右沿方格线画一条6个小方格边长的线段，这条线段的左边端点就是点C，连接AD、AB、BC、DC，使得四边形ABCD是一个平行四边形； （2）从平行四边形的一个顶点向对边作高即可把平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形； 在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，通过底上的一个点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，据此填写数据即可。 【解答】（1）在如图方格纸上找到点C，连接ABCD，使四边形ABCD是平行四边形。作图如下： （2）在如图右边平行四边形中画一条线段，将平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形。作图如下： 这个梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是4cm。 22．小区有一个近似梯形的健身区，下底与腰等长，且是上底的2倍，米豆和小麦两个小朋友绕健身区四周玩滑滑车，已知米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟；小麦从A点经过D点到C点只用了3分钟。 （1）小麦每分钟滑多少米？ （2）若米豆和小麦都按照A→B→C→D的方向玩滑滑车，18分钟时，小麦能再次遇见米豆吗？ 【答案】（1）75； （2）不能 【分析】（1）米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟，根据“路程＝速度×时间”即可求出AB与BC的长度之和为：60×5＝300（米）。再根据下底与腰等长，即可求出AB与BC的长度均为：300÷2＝150（米），AD的长度也是150米。下底是上底的2倍，因此可以求出DC的长度为：150÷2＝75（米）。因此小麦从A点经过D点到C点的路程为：150＋75＝225（米）。最后再根据“速度＝路程÷时间”即可求出小麦每分钟滑多少米。 （2）先求出小麦18分钟滑的路程，再求出米豆18分钟滑的路程，相减即可求出两人18分钟滑的路程之差。如果这个路程之差等于健身区一周的长度，则说明18分钟时小麦能再次遇见米豆；如果这个路程之差不等于健身区一周的长度，则说明18分钟时小麦不能再次遇见米豆。据此即可解决。 【解答】（1）AB与BC的长度均为： 60×5÷2 ＝300÷2 ＝150（米） DC的长度：150÷2＝75（米） 小麦的速度：（150＋75）÷3 ＝225÷3 ＝75（米/分钟） 答：小麦每分钟滑75米。 （2）健身区一周的长度：75＋150×3 ＝75＋450 ＝525（米） 米豆滑的路程：60×18＝1080（米） 小麦滑的路程：75×18＝1350（米） 1350－1080＝270（米） 270≠525 答：18分钟时，小麦不能再次遇见米豆。 【点评】（1）熟练运用速度公式，明确梯形的特点，是此题解题的关键； （2）明确两人相遇时，两个共同的总路程与梯形周长之间的关系，是此题解题的关键。 23．如下图。 （1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。 （2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（    ）或（    ）或（    ）。 （3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（    ）。 A．正方形    B．长方形    C．平行四边形    D．梯形    E.三角形 【答案】（1）见详解；（2）梯形；平行四边形；正方形；（3）E 【分析】（1）直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角；据此画出直角梯形。 （2）两组对边分别平行、四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。两个完全一样的直角梯形拼接，可以拼接成一个梯形或平行四边形或正方形。 （3）①号图形和②号图形都是梯形，都有一组平行线，在移动相交过程中会有两组平行线相互交叉形成四边形，所形成的四边形可能有正方形、长方形、平行四边形、梯形。 【解答】（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。 （2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（梯形）或（平行四边形）或（正方形）。 （3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（E）。 A.正方形    B.长方形    C.平行四边形    D.梯形    E.三角形 【点评】熟悉四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）的特征是解答此题的关键。 24．量一量，画一画。 （1）量出图中∠1的度数：∠1＝（    ）°。 （2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°。 （3）过点C画出边OA的平行线，过点C画出边OB的垂线。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，看角的另一条边所在的度数，注意看好内圈或外圈； （2）先画一条射线使量角器的中心和射线OA的端点重合，零刻度线和射线OA重合；在量角器125°的地方点一个点；以射线的端点为端点，连接两个端点即可。 （3）利用直角三角板和直尺画已知直线的垂线和平行线； 【解答】（1）量出图中∠1的度数，量得∠1＝40°。 （2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°，画图如下： （3）过点C画出边OA的平行线，过点C画出边OB的垂线，如下图所示： 【点评】此题主要考查学生画角的能力和过直线外一点作直线的平行线和垂线的方法。 25．聪聪把一个四边形剪成如下两个完全一样的直角梯形。 （1）明明觉得原来的四边形可能是长方形，并把图形补完整了。你觉得原来的四边形还可能是什么图形，请像明明那样把图形补完整。 （2）原来这个四边形的周长最多是多少厘米？ （3）原来这个四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）见详解； （2）36厘米； （3）55平方厘米 【分析】（1）由题意得，可以把两个直角梯形的高拼在一起，这样可以得到一个大的梯形。如果将其中的一个直角梯形旋转后再把它们的高拼在一起，这样可以得到一个平行四边形。 （2）求原来这个四边形的周长最多是多少厘米，可以分别求出几种不同的四边形的周长，然后找出周长最大的即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，拼成的大长方形的长是（8＋3）厘米，宽是5厘米，直接将数据代入即可算出长方形的周长；平行四边形的周长＝两条邻边之和×2。拼成的平行四边形的两条邻边长度分别是（8＋3）厘米和7厘米，直接将数据代入即可算出平行四边形的周长；梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长度。拼成的大梯形的上底是（3＋3）厘米，下底是（8＋8）厘米，腰是7厘米，直接将数据代入即可算出梯形的周长。 （3）无论原来的图形是什么形状，原来图形的面积都等于两个直角梯形的面积之和。两个直角梯形拼成了一个长（8＋3）厘米，宽是5厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入即可算出原来这个四边形的面积是多少平方厘米。 【解答】 （1） （2）8＋3＝11（厘米） 大长方形的周长：（11＋5）×2＝16×2＝32（厘米） 3＋8＝11（厘米） 平行四边形的周长＝（11＋7）×2＝18×2＝36（厘米） 3＋3＝6（厘米） 8＋8＝16（厘米） 梯形的周长：6＋16＋7＋7＝22＋7＋7＝29＋7＝36（厘米） 36厘米＝36厘米＞32厘米 答：原来这个四边形的周长最多是36厘米。 （3）8＋3＝11（厘米） 11×5＝55（平方厘米） 答：原来这个四边形的面积是55平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 平行四边形和梯形（易错思维训练） 一、选择题 1．如图是正方形点子图，请再选一个D点，使四边形ABCD成为一个梯形，点D有（    ）种选法。 A．3 B．4 C．7 D．8 2．下面有关平行四边形的描述，错误的选项是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 3．实验小学开展“中国文化·趣味剪纸”活动。小丽剪了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形，原来直角梯形的高是（    ）厘米。 A．5 B．13 C．10 D．26 4．如下图，在正方形格子图上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点D，使它与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点D的位置可以有（    ）种情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．数一数，下图中一共有（    ）个梯形。 A．12 B．13 C．14 D．15 6．一个平行四边形（长方形除外）相邻两边的长度分别是6厘米、4厘米，那么6厘米这条边上的高可能是（    ）厘米。 A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 7．下图中，已知直线a与直线b互相垂直，∠1＝45°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 8．下图中有（ ）个平行四边形，有（ ）个梯形。 9．如图，用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形。已知每个等腰梯形的一条腰长是7厘米，周长是34厘米。则拼成的平行四边形的周长是（ ）厘米。 10．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长（ ）厘米。 11．一个梯形的下底长是上底的4倍，如果将上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）厘米，上底是（ ）厘米。 12．资料卡： 操作中的数学 以下表格中呈现的是不同数量、不同长度的小棒，请根据要求在操作中解决问题。 小棒序号 长度 数量 ① 2cm 1 ② 3cm 2 ③ 4cm 3 ④ 5cm 4 请根据以上信息操作并解答。 （1）用其中4根小棒围成一个长方形，一共有（ ）种围法。 （2）用其中4根小棒围成一个平行四边形，最少要用（ ）种小棒，最多要用（ ）种小棒；这个平行四边的周长最短可以是（ ）cm，这样的平行四边形有（ ）个。 （3）用其中4根小棒围成一个梯形，最少要用（ ）种小棒，最多要用（ ）种小棒；这个梯形的周长最长可以是（ ）cm。 三、操作题 13．下图中等腰梯形的上底与腰长相等，下底长度是上底的2倍。请你将这个等腰梯形分别割成形状、大小都相同的4个部分。 四、解答题 14．张叔叔想估测一块平行四边形花坛的周长。他沿着这个花坛的两条邻边共走了160步，他走一步的平均长度大约5分米。这个花坛的周长大约是多少米？ 15．要给小区步梯更换不锈钢扶手栏杆，一层楼梯扶手有15个相同的小平行四边形（缺一条边），突出一个尾端，则施工队为每层楼梯准备20米钢材，够用吗？（接口处忽略不计） 16．下图是一张长方形纸对折两次后的展开图。以展开图上的10个交点为顶点，画出两个不同的梯形。并说说梯形的上底、下底、高各是多少厘米。 17．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。 18．画出一天（0到24时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出整时）并写出当时的时间。 19．下图是某市某街道的平面示意图。 （1）与解放路平行的是（    ）路。 （2）给胜利小区铺设天然气管道，主管道在光明路上，怎样铺设最节省材料？请在图中画出来。 20．按要求填空并画图。 （1）量一量，如图中∠1＝（    ）°。 （2）在图中确定另外三点A、C、D，使四边形ABCD是平行四边形，把这个平行四边形画出来，并画出它的一条高。 21．我会画。 （1）在如图方格纸上找到点C，连接ABCD，使四边形ABCD是平行四边形。 （2）在如图右边平行四边形中画一条线段，将平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形。这个梯形的上底是（    ）cm，下底是（    ）cm，高是（    ）cm。 22．小区有一个近似梯形的健身区，下底与腰等长，且是上底的2倍，米豆和小麦两个小朋友绕健身区四周玩滑滑车，已知米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟；小麦从A点经过D点到C点只用了3分钟。 （1）小麦每分钟滑多少米？ （2）若米豆和小麦都按照A→B→C→D的方向玩滑滑车，18分钟时，小麦能再次遇见米豆吗？ 23．如下图。 （1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。 （2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（    ）或（    ）或（    ）。 （3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（    ）。 A．正方形    B．长方形    C．平行四边形    D．梯形    E.三角形 24．量一量，画一画。 （1）量出图中∠1的度数：∠1＝（    ）°。 （2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°。 （3）过点C画出边OA的平行线，过点C画出边OB的垂线。 25．聪聪把一个四边形剪成如下两个完全一样的直角梯形。 （1）明明觉得原来的四边形可能是长方形，并把图形补完整了。你觉得原来的四边形还可能是什么图形，请像明明那样把图形补完整。 （2）原来这个四边形的周长最多是多少厘米？ （3）原来这个四边形的面积是多少平方厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $