高教版《一课一练》第49练-点到直线的距离 课后作业

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.3 点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第49练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 一课一练 一、选择题 1．点到直线的距离公式中，直线方程需化为（　　） A.点斜式 B.一般式 C.斜截式 D.截距式 【答案】B 【分析】点到直线距离公式的应用前提。 【详解】公式中直线必须是一般式，其他形式（点斜式、斜截式、截距式）需先转化为一般式才能代入计算。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 2．点P(2,1)到直线x+y−3=0的距离为（　　） A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】D 【分析】点到直线距离的基础计算。 【详解】核心依据：点到直线的距离公式为d=，其中直线方程为一般式Ax+By+C=0，(x0,y0)为点的坐标。 代入计算：直线x+y−3=0中，A=1，B=1，C=−3；点P(2,1)中，x0=2，y0=1；代入公式得：d=0。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，符合上述求解结果，故D正确. 故选：D. 3．原点O(0,0)到直线2x+y−2=0的距离为（　　）​ A. B. C. D. 【答案】B 【分析】原点到直线的距离计算。 【详解】核心依据：点到直线的距离公式为d=，其中直线方程为一般式Ax+By+C=0，(x0,y0)为点的坐标。 代入计算：直线2x+y−2=0中，A=2，B=1，C=−2；原点O(0,0)中，x0=0，y0=0；代入公式得：d=。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 4．点M(1,k)到直线x−y=0的距离为，则k的值为（　　） A.3 B.-1 C.3或-1 D.-3或1 【答案】C 【分析】含参数的距离计算。 【详解】核心依据：点到直线的距离公式为d=，先将直线x−y=0化为一般式，确定系数后代入公式。 代入计算与求解：直线x−y=0中，A=1，B=−1，C=0；点M(1,k)中，x0=1，y0=k，距离d=。 解得1−k=2或1−k=−2，即k=−1或k=3。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，符合上述求解结果，故C正确； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：C. 5．下列点中，到直线y=x+1（即x−y+1=0）距离为0的是（　　） A.(0,1) B.(1,0) C.(0,0) D.(1,1) 【答案】A 【分析】“距离为0”的含义。 【详解】核心依据：点到直线距离为0，说明该点在直线上，即点的坐标满足直线方程。 代入验证：直线方程为x−y+1=0，将各选项代入验证：(0,1)：0−1+1=0，满足方程，点在直线上。 对于A中，符合上述求解结果，故A正确； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：A. 6．两条平行直线l1:y=x（即x−y=0）与l2:y=x+2（即x−y+2=0）之间的距离为（　　） A.1 B.2 C.3 D. 【答案】D 【分析】平行直线间距离的计算。 【详解】核心依据：两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式为d=。代入计算：直线l1:x−y=0（C1=0），l2:x−y+2=0（C2=2），A=1，B=−1。代入公式：d=。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，符合上述求解结果，故D正确. 故选：D. 二、填空题 7．点P(3,4)到直线3x+4y−5=0的距离为 。 【答案】4 【分析】点到直线距离公式的直接应用。 【详解】核心依据：点到直线的距离公式为d=，其中直线方程为一般式Ax+By+C=0，(x0,y0)为点的坐标。代入计算：直线3x+4y−5=0中，A=3，B=4，C=−5； 点P(3,4)中，x0=3，y0=4；代入得：d=4. 故答案：4. 8．两条平行直线l1:x−y+1=0与l2:x−y−3=0之间的距离为 。 【答案】2 【分析】平行直线间距离的计算。 【详解】核心依据：两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式为d=。代入计算：直线l1:x−y+1=0（A=1，B=−1，C1=1），l2:x−y−3=0（C2=−3）。代入公式得：d=2. 故答案：2. 三、解答题 9．计算点P(1,2)到直线x+y−4=0的距离。 【答案】。 【分析】点到直线距离公式的基础应用。 【详解】核心依据：点到直线的距离公式为d=，其中直线方程为一般式Ax+By+C=0，(x0,y0)为点的坐标。代入计算：直线x+y−4=0中，A=1，B=1，C=−4；点P(1,2)中，x0=1，y0=2；代入公式得：d=。 故答案：. 10．已知点Q(2,k)到直线x−y=0的距离为，求k的值。 【答案】k=0或k=4。 【分析】含参数的距离计算。 【详解】核心依据：点到直线的距离公式为d=，先将直线x−y=0化为一般式，确定系数后代入公式。代入与求解：直线x−y=0中，A=1，B=−1，C=0；点Q(2,k)中，x0=2，y0=k，距离d=。代入公式得∣2−k∣=2。解绝对值方程：分两种情况，2−k=2或2−k=−2，分别解得k=0或k=4。 故答案：k=0或k=4. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章直线与圆的方程6.3.3 点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第49练 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．点到直线的距离公式中，直线方程需化为（　　） A.点斜式 B.一般式 C.斜截式 D.截距式 2．点P(2,1)到直线x+y−3=0的距离为（　　） A.3 B.2 C.1 D.0 3．原点O(0,0)到直线2x+y−2=0的距离为（　　）​ A. B. C. D. 4．点M(1,k)到直线x−y=0的距离为，则k的值为（　　） A.3 B.-1 C.3或-1 D.-3或1 5．下列点中，到直线y=x+1（即x−y+1=0）距离为0的是（　　） A.(0,1) B.(1,0) C.(0,0) D.(1,1) 6．两条平行直线l1:y=x（即x−y=0）与l2:y=x+2（即x−y+2=0）之间的距离为（　　） A.1 B.2 C.3 D. 2、 填空题 7．点P(3,4)到直线3x+4y−5=0的距离为 。 8．两条平行直线l1:x−y+1=0与l2:x−y−3=0之间的距离为 。 3、 解答题 9．计算点P(1,2)到直线x+y−4=0的距离。 10．已知点Q(2,k)到直线x−y=0的距离为，求k的值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $